萬有引力與航天測試題及答案

1、萬有引力與航天測試題命題：考試時間： 100 分鐘總分： 100 分一選擇題（共 12小題， 48 分其中 18題為單項選擇題， 912題為多項選擇 題）1下列說法符合史實(shí)的是（）A 牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)動規(guī)律B.開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律C. 卡文迪許第一次在實(shí)驗室里測出了萬有引力常量D. 牛頓發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星2下列說法正確的是（）A 第一宇宙速度是人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動的速度B 第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動必須具有的速度C.如果需要，地球同步通訊衛(wèi)星可以定點(diǎn)在地球上空的任何一點(diǎn)D地球同步通訊衛(wèi)星的軌道可以是圓的也可以是橢圓的3關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星， 有如下幾

2、種說法， 其中正確的是（ ）A. 軌道半徑越大，速度越小，周期越長B. 軌道半徑越大，速度越大，周期越短C. 軌道半徑越大，速度越大，周期越長D. 軌道半徑越小，速度越小，周期越長4. 人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其速率是下列的（）A .一定等于7.9km/sB .等于或小于7.9km/sC. 一定大于 7.9km/sD .介于 7.9 11.2 km/s5. 科學(xué)家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是隱居”著的地球的 孿生兄弟”由以上信息可以確定A .這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等C.這顆行星的密度等于地球的密度6. 下列說

3、法中正確的是（ ）（ ）B. 這顆行星的半徑等于地球的半徑D .這顆行星上同樣存在著生命A .天王星偏離根據(jù)萬有引力理論計算的軌道，是由于受到軌道外側(cè)其他行星的 引力作用B. 只有海王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算軌道而發(fā)現(xiàn)的C. 天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算軌道而發(fā)現(xiàn)的D. 以上均不正確7. 若已知行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為r,公轉(zhuǎn)的周期為T,萬有引力恒量為G,則由此可求出（）A. 某行星的質(zhì)量B .太陽的質(zhì)量C.某行星的密度D.太陽的密度8. 兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動的周期之比 Ta: Tb = 1 : 8,則軌道半徑之比和運(yùn)動速率之比分別為（）A. Ra: Rb = 4: 1va

4、: vb = 1: 2B. Ra: Rb = 4: 1va: vb = 2: 1C. Ra: Rb = 1: 4 va: vb = 2: 1D . Ra : Rb = 1: 4va: vb = 1: 2r39. 關(guān)于開普勒行星運(yùn)動的公式尹=k，以下理解正確的是（A. k是一個與行星無關(guān)的常量B .若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的長半軸為R月，周期為T月，則R月T月C. T表示行星運(yùn)動的自轉(zhuǎn)周期D. T表示行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期10. 已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量 M地（引力常量G已知）（）A .月球繞地球運(yùn)動的周期 T及月球到地球中心的距離 RiB.

5、地球繞太陽運(yùn)行周期 T2及地球到太陽中心的距離 R2C. 人造衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度 V3和運(yùn)行周期T3D. 地球繞太陽運(yùn)行的速度 V4及地球到太陽中心的距離 R411.2011年8月，“嫦娥二號”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉 格朗日點(diǎn)”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點(diǎn)的 國家.如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽和地球連線的 延長線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動.則此飛行器（）A .線速度大于地球的線速度B. 向心加速度大于地球的向心加速度C. 向心力僅有太陽的引力提供D. 向心力僅由地球的引力提供12. 如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地

6、圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道 2運(yùn)行，最后再次 點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道 3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)， 軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正 常運(yùn)行時，以下說法正確的是（A .衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B. 衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的速率大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的速率D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度二、填空題（每題3分，共12分）13. 為了充分利用地球自轉(zhuǎn)的速度，人造衛(wèi)星發(fā)射時，火箭都是從 向 （填東、南、西、北）發(fā)射.考慮這個因素，火箭發(fā)射場應(yīng)建在緯度較 （填高或

7、低）的地方較好.14. 以牛頓運(yùn)動定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)， 不適用于接近于光速的高速物體， 這是因為物體質(zhì)量接近于光速時增大很多， 也不適用于微觀粒子的運(yùn)動，因為微觀粒 子既具有粒子性，又具有波動性.所以經(jīng)典力學(xué)只適用解決 物 體運(yùn)動的問題.15. 地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可用地球質(zhì)量M、地球自轉(zhuǎn)周期T與引力常量G表示為.16. 假設(shè)地球是一半徑為R,質(zhì)量分布均勻的球體，一礦井深度為 d.已知質(zhì)量 分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零.礦井底部和地面處的重力加速度大小之 比為三、計算題（共40分）17. （9分）宇航員駕駛一飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運(yùn)行，已知飛船運(yùn)行的周期為T,行星的

8、平均密度為p試證明T2k （萬有引力恒量G為已知，k是恒量）18. （9分）宇宙中相距較近、僅在彼此的萬有引力作用下運(yùn)行的兩顆行星稱為雙星已知某雙星系統(tǒng)中兩顆星的總質(zhì)量為 M的恒星圍繞他們連線上某一固定 點(diǎn)分別作勻速圓周運(yùn)動，周期為 T,萬有引力常量為G.求這兩顆恒星之間的距 離.19. （12分）某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上 高h(yuǎn)處平拋一物體，水平射程為 60 m.則在該星球上，從同樣高度以同樣的初 速度平拋同一物體，水平射程應(yīng)為多少？20. （10分）某物體在地面上受到的重力為 160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以1a=2g的加速度隨火箭上升的過程中，當(dāng)物體與

9、衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為 90N時，衛(wèi)星距地球多少千米（地球半徑R=6400km, g取10m/s2）答案123456789101112CBABAABCAD:ACAB:BD13 （西、東、低）3 / GMT2d14 （宏觀，低速）15 （r=“. ：' 一4? ） 16 （1-R ）17設(shè)行星半徑為R、質(zhì)量為M，飛船在靠近行星表面附近的軌道上運(yùn)行時，有-Mm 22G -R2m（?。㏑（3 分）M 4 2 即 R3 gt2又行星密度M434 R33將代入得T23G證畢（2分）18解析：設(shè)兩星的質(zhì)量分別為mi、m2，軌道半徑分別為1、2.G對m1的運(yùn)動有：1 1 -（3 分）g : j =也匚y對m2的運(yùn)動有：J亠（3 分）又因'，（1 分）mi+m2=M .（1 分）解得：L