一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題講了一節(jié)課

1、原創(chuàng)：一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題講了一節(jié)課，值！工作一天，晚上還要在學(xué)校里陪著住宿生晚自習(xí)，確實有點累。喉嚨有些發(fā)炎， 癢癢的，可能是下午講的太多了吧！剛才趁這段時間寫點東西，雖然很累，但是 頭腦還是很興奮的，從早上到現(xiàn)在冒出的想法還挺多的， 趕緊記錄下來，不然不 就白白“受累” 了嗎？【想法一】：用什么吸引學(xué)生的注意力六年級學(xué)生可能因為年齡方面的原因， 學(xué)生上課舉手的同學(xué)明顯變少了， 這我也 能理解，有些同學(xué)雖然他不舉手，但是他的頭腦是一直在“動”的，所以，我也 覺得這樣是正常的。但，同時我也發(fā)現(xiàn)有的不舉手發(fā)言的學(xué)生， 他們往往注意力 也不夠集中，比如：有時叫他們回答問題時，經(jīng)常出現(xiàn)不知道“東南西北”的

2、情 況。所以，我還是覺得課堂中需要一些“活躍”氣氛，努力做到“動靜結(jié)合”。學(xué)生注意力不集中的原因很多，教師除了用“言語的訓(xùn)斥”來強制地把學(xué)生拉回 課堂，我們還有沒有其它好的辦法呢？我想作為教師應(yīng)該想方設(shè)法的挖掘知識（練習(xí)題）的“魅力”來吸引學(xué)生，讓學(xué) 生真正的感受到學(xué)習(xí)的“樂趣”。而現(xiàn)在往往是這樣的局面，絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機都是被動的， 反應(yīng)強烈的是 對學(xué)生有“敵對性”或“抗拒性”，這樣的學(xué)生在班級中較少。大多數(shù)學(xué)生的學(xué) 習(xí)都是處于一種“無意識”狀態(tài)，教師、家長布置什么任務(wù)，我就完成什么，對 學(xué)習(xí)的目的性不強，或者對學(xué)習(xí)的“功利性”太強，六年級表現(xiàn)的尤為明顯，認 真學(xué)習(xí)就是為了考上一所理想的

3、初中。 我想教師也不可能通過一些說教來改變一 些什么，我想我至少能做到讓學(xué)生感受每一節(jié)數(shù)學(xué)課還是蠻有趣的，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中不但能收獲知識還能收獲一些其它的東西。最近，我一直和學(xué)生灌輸這樣一種思想，“舉一反十（百、千、萬）”，通過練 習(xí)讓學(xué)生能掌握一些解題的基本方法和思想，以達到“觸類旁通”的效果。我想這可能很難，但是我只想向?qū)W生傳遞這樣的一種思想， 不能為了解題而解題，要 學(xué)生分析、總結(jié)。今天，下午我又作了一次嘗試，一節(jié)課40分鐘外加下課10分鐘（下課鈴聲對于 大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)沒有任何反應(yīng)了，大家都沉靜在思考當(dāng)中，當(dāng)然也有一部分學(xué)生 盼著老師宣布下課。）我們只研究了一道題（昨天家庭作業(yè)中的一道

4、“難題”）： 足球門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則一張門 票降價多少元？1、讀題2遍；2、提問：這題是研究哪幾個數(shù)量之間的關(guān)系？大多數(shù)學(xué)生還是不能準(zhǔn)確的說出來， 我還是引導(dǎo)學(xué)生一步步的表達，學(xué)生通過字 面意思只能看出兩個數(shù)量，“門票的價格（單價）”和“觀眾的數(shù)量”，接著， 我又問學(xué)生通過門票的價格（單價）和觀眾的數(shù)量你能求出什么？（總價），這 時，學(xué)生基本上清楚了本題是研究，“單價、數(shù)量和總價”這三者的關(guān)系，這時， 我在黑板上板書，“單價X數(shù)量=總價”。3、根據(jù)數(shù)量關(guān)系式分析問題我問學(xué)生這里的單價是指什么？（門票的價格）數(shù)量呢？（觀眾的人數(shù)），總價 就是指總的收入。

5、我們再重新讀一讀題目，你發(fā)現(xiàn)這題里有幾個單價，幾個數(shù)量 和幾個總價，學(xué)生通過再次讀題發(fā)現(xiàn)了這里的單價、 數(shù)量和總價都有兩個，因為 降價所以兩次的三個數(shù)量都發(fā)生了變化。4、用“摘錄法”幫學(xué)生整理條件和問題我們先用“方框”表示末知的數(shù)量，學(xué)生邊讀題邊把相關(guān)條件記錄下來，最后形成板書：單價 X 數(shù)量=總價原來：15現(xiàn)在：15口X( 1 +1/2 )X( 1+ 1/5 ) 通過摘錄，這時學(xué)生就很清楚地看出本題數(shù)量的變化情況，題目的條件和問題， 我們已經(jīng)很清楚的，下面我們應(yīng)該怎么辦呢？5、經(jīng)歷方法的獲取過程學(xué)生光把題目的條件和問題整理出來，但是還不能一眼就能看出應(yīng)該如何解答？ 包括開始可能還會做的同學(xué)，

6、現(xiàn)在看到我們這一個分析，變得更“糊涂”了，我 覺得這是一個必要的過程，有的學(xué)生可能會做題，但是不能清楚地表達出是如何 思考的，這就說明思路還不夠清楚，有的可能是“模仿”，或者大量練習(xí)之后的 “條件”反射，所以，在前面我有這樣的一個想法，用較少的習(xí)題達到訓(xùn)練的效 果，而不是靠“大量、機械的練習(xí)”獲得方法，所以，我想通過這樣的“精講” 讓學(xué)生能獲取一種思考的方法，我想這樣的方法并不一定局限于解答這道題，同 樣也適用于其它題目的。說得更遠一些，可能對于學(xué)生日后離開學(xué)校走進社會中 的做事都會有影響，我想這可能就是我們教育應(yīng)該給學(xué)生真正“留下的東西”， 而不是幾題習(xí)題。我又一次拋出問題，“現(xiàn)在有幾個數(shù)量

7、不知道？” （原來的數(shù)量、現(xiàn)在的數(shù)量、 原來的總價和現(xiàn)在的總價都不知道），有這么多未知的數(shù)量，我們應(yīng)該怎么辦呢？ 這時，自然想到了 “設(shè)未知數(shù)”，那么，你們認為應(yīng)該設(shè)哪個數(shù)量為X （設(shè)原來有X張門票），這樣我們就可以把“現(xiàn)在的數(shù)量、原來的總價和現(xiàn)在的總價” 都表示出來了，接下來，我把剛才的板書又作了一次修改：單價X數(shù)量 =總價原來：15X15X現(xiàn)在：15口X X( 1 + 1/2 )15X X( 1+ 1/5 )我們看一看，還有哪個數(shù)量還是未知的？（降價的錢數(shù)），對，也就是我們要求 的問題，我們不妨還是先用方框表示，請大家想一想應(yīng)該怎樣列方程？我們應(yīng)該 根據(jù)什么樣的等量關(guān)系式列方程呢？（學(xué)生一

8、下子也變得“糊涂”了）學(xué)生至所以變得不知所措， 可能是因為一下子還從板書中 “提煉” 不出等量關(guān)系 式，于是我又進一步引導(dǎo)他們， 從上面的板書中， 你們能找出幾組等量關(guān)系式？ 這樣有意識的讓學(xué)生先找等量關(guān)系式， 為后面的列方程提供有力的理論依據(jù)， 這 樣向?qū)W生傳遞一個思想， “做每一件事情都要有理有據(jù)”。 (學(xué)生一下子找出了 3組等量關(guān)系式，“原來的數(shù)量X( 1 + 1/2 )=現(xiàn)在的數(shù)量；原來的總價X( 1 + 1/5 )=現(xiàn)在的總價；現(xiàn)在的單價X現(xiàn)在的數(shù)量 =現(xiàn)在的總價)。根據(jù)前兩個等量關(guān)系式，學(xué)生發(fā)現(xiàn)列出的方程，等式兩邊都一樣，不好解，這里 可能也有點“滲透”方程無解的知識，這些都是課堂

9、“生成”的，學(xué)生根據(jù)第三 個等量關(guān)系式列出了方程：(15- )X( 1 + 1/2 ) X= (1 + 1/5 )X 15X為了讓學(xué)生能看清這里的 X 是多少不影響整個的解題， 所以，我要求學(xué)生先不要 解方程，讀一讀方程，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？(可能因為問題提的太大了，學(xué) 生一下子又“糊涂”了，這時，我給了學(xué)生大約 5 分鐘時間，就是讓他們仔細觀 察方程，看看有什么發(fā)現(xiàn)？可是還是沒有幾個人舉手)這時，我又進一步提示學(xué)生， “解方程的依據(jù)是什么？(等式的性質(zhì)和四則運算 各部分的關(guān)系)好，我們根據(jù)等式的性質(zhì)，你能把這個方程做個“手術(shù)”，讓它 變得更簡單一些嗎？這時，大家“壓抑”好久的心情一下子的“

10、爆發(fā)”出來了。(我們可以在方程的兩邊同時除以 X)這樣方程就變成了：(15- )X( 1 + 1/2 ) = (1+ 1/5 ) X 15 6、對比方法、提升認識這時，我們只要再設(shè)一下“降價 X 元”就可以解答出問題了，但是我知道有的 同學(xué)在解答本題時并沒有像老師這樣經(jīng)歷這么多 “煩瑣”的思考過程， 有的同學(xué) 好像是直接假設(shè)一個具體數(shù)字， 然后進行計算的是嗎？ (是的， 學(xué)生一下子又找 到了興奮點， 心想就是嘛， 這樣做多簡單了， 老師開嘛把簡單的問題復(fù)雜化呢？) 我接著問學(xué)生， 有的同學(xué)在假設(shè)原來的門票的張數(shù)時， 好像有所不一樣， 有人假 設(shè)有 2 張門票，也有人假設(shè)有 10 張門票，還有其它的，誰知道為什么你開始假 設(shè)的數(shù)字不一樣而最終的結(jié)果是相同的呢？從我們剛才的分析中， 你能不能找出 答案？（這時， 只要剛才一直跟著教師思路走的同學(xué)很快就會發(fā)現(xiàn)， 我們剛才在 方程兩邊同時除以 X 就是表示的原來的數(shù)量，不管你把它假設(shè)成什么數(shù)字最后 都可以同時除掉，所以，問題的結(jié)果和你假設(shè)的數(shù)字多少沒有關(guān)系）。我想正是因為有了剛才，我們那種“壓抑性”的思考，學(xué)生才能真正明白，什么 是假設(shè)法？為什么可以這樣假設(shè)？真正的做到 “知其然而知其所以然” 。這就是 我為什么要花這么長時間讓學(xué)生一起經(jīng)歷這段“痛苦”的思考過程。我想真正深入的思考必須要經(jīng)歷若干次這樣的“清晰糊涂清晰糊 涂