第二章一元線性回歸模型Stata

1、1. 中國(guó)居民人均消費(fèi)模型從總體上考察中國(guó)居民收入與消費(fèi)支出的關(guān)系。表2.1給出了1990年不變價(jià)格測(cè)算的中國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDPP）與以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（1990年為100）所見的人均居民消費(fèi)支出（CONSP）兩組數(shù)據(jù)。表2.1 中國(guó)居民人均消費(fèi)支出與人均GDP （單位：元/人）年份CONSPGDPP年份CONSPGDPP1978395.8000675.10001990797.10001602.3001979437.0000716.90001991861.40001727.2001980464.1000763.70001992966.60001949.8001981501.9000792

2、.400019931048.6002187.9001982533.5000851.100019941108.7002436.1001983572.8000931.400019951213.1002663.7001984635.60001059.20019961322.8002889.1001985716.00001185.20019971380.9003111.9001986746.50001269.60019981460.6003323.1001987788.30001393.60019991564.4003529.3001988836.40001527.00020001690.800378

3、9.7001989779.70001565.9001) 建立模型，并分析結(jié)果。2)輸出結(jié)果為：對(duì)應(yīng)的模型表達(dá)式為： (13.51) (53.47) 從回歸估計(jì)的結(jié)果可以看出，擬合度較好，截距項(xiàng)和斜率項(xiàng)系數(shù)均通過了t檢驗(yàn)。中國(guó)人均消費(fèi)增加10000元，GDP增加3862元。2. 線性回歸模型估計(jì)表2.2給出黑龍江省伊春林區(qū)1999年16個(gè)林業(yè)局的年木材采伐量和相應(yīng)伐木剩余物數(shù)據(jù)。利用該數(shù)據(jù)（1）畫散點(diǎn)圖；（2）進(jìn)行OLS回歸；（3）預(yù)測(cè)。表2.2 年剩余物yt和年木材采伐量xt數(shù)據(jù)林業(yè)局名年木材剩余物yt（萬m3）年木材采伐量xt（萬m3）烏伊嶺26.1361.4東風(fēng)23.4948.3新青21.

4、9751.8紅星11.5335.9五營(yíng)7.1817.8上甘嶺6.8017.0友好18.4355.0翠巒11.6932.7烏馬河6.8017.0美溪9.6927.3大豐7.9921.5南岔12.1535.5帶嶺6.8017.0朗鄉(xiāng)17.2050.0桃山9.5030.0雙豐5.5213.8合計(jì)202.87532.00（1）畫散點(diǎn)圖得散點(diǎn)圖（2）OLS估計(jì)得到輸出結(jié)果如圖由輸出結(jié)果可以看出，對(duì)應(yīng)的回歸表達(dá)式為： (-0.625) (12.11) （3）x=20條件下模型的樣本外預(yù)測(cè)方法首先修改工作文件范圍（不會(huì)）3. 表2.3列出了中國(guó)19782000年的參政收入Y和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的統(tǒng)計(jì)資料。做

5、出散點(diǎn)圖，建立財(cái)政收入隨國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值變化的一元線性回歸方程。表2.3年份財(cái)政收入YGDP年份財(cái)政收入YGDP19781132.2603624.10019902937.10018547.9019791146.3804038.20019913149.48021617.8019801159.9304517.80019923483.37026638.1019811175.7904862.40019934348.95034634.4019821212.3305294.70019945218.10046759.4019831366.9505934.50019956242.20058478.10198416

6、42.8607171.00019967407.99067884.6019852004.8208964.40019978651.14074462.6019862122.01010202.2019989875.95078345.2019872199.35011962.50199911444.0882067.5019882357.24014928.30200013395.2389403.6019892664.90016909.201) 做散點(diǎn)圖：得到散點(diǎn)圖如下：2) 進(jìn)行回歸分析：輸出結(jié)果如下：對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是： (2.52) (22.72) 從上面的結(jié)果可以看出，模型的你擬合度較高，各個(gè)系數(shù)均通過了

7、t檢驗(yàn)。財(cái)政收入增加10000元，GDP增加1200元。4. 表2.4給出了某國(guó)19901996年間的CPI指數(shù)與S&P500指數(shù)。（1）以CPI指數(shù)為橫軸，S&P500指數(shù)為縱軸作圖；（2）做回歸模型，并解釋結(jié)果。表2.4年份CPI指數(shù)S&P500指數(shù)年份CPI指數(shù)S&P500指數(shù)1990130.7000334.59001994148.2000460.33001991136.20003764000541.64001992140.3000415.74001996159.6000670.83001993144.5000451.41001)

8、 作散點(diǎn)圖：得散點(diǎn)圖如下：2）做回歸估計(jì)：得到如下結(jié)果：對(duì)應(yīng)的回歸表達(dá)式為： (-6.39) (9.02)回歸結(jié)果顯示，CPI指數(shù)與S&P指數(shù)正相關(guān)，斜率表示當(dāng)CPI指數(shù)變化1個(gè)點(diǎn)，會(huì)使S&P指數(shù)變化11.08個(gè)點(diǎn)；截距表示當(dāng)CPI指數(shù)為0是，S&P指數(shù)為-1137.83，此數(shù)據(jù)沒有明顯的經(jīng)濟(jì)意義。5. 表2.5給出了美國(guó)30所知名學(xué)校的MBA學(xué)生1994年基本年薪（ASP），GPA分?jǐn)?shù)（從14共四個(gè)等級(jí)），GMAT分?jǐn)?shù)，以及每年學(xué)費(fèi)（X）的數(shù)據(jù)。（1） 用雙變量回歸模型分析GPA分?jǐn)?shù)是否對(duì)ASP有影響？（2） 用合適的回歸模型分析GMAT分?jǐn)?shù)是否與ASP有關(guān)？（3）

9、每年的學(xué)費(fèi)與ASP有關(guān)嗎？如果兩變量之間正相關(guān)，是否意味著進(jìn)到最高費(fèi)用的商業(yè)學(xué)校是有利的？（4） 高學(xué)費(fèi)的商業(yè)學(xué)校意味著高質(zhì)量的MBA成績(jī)嗎？為什么?表2.5學(xué)校ASP/美元GPA分?jǐn)?shù)GMAT分?jǐn)?shù)X/美元Harvard102630.03.400000650.000023894.00Stanford100800.03.300000665.000021189.00Columbian100480.03.300000640.000021400.00Dartmouth95410.003.400000660.000021225.00Wharton89930.003.400000650.000021050.

10、00Northwestern84640.003.300000640.000020634.00Chicago83210.003.300000650.000021656.00MIT80500.003.500000650.000021690.00Virginia74280.003.200000643.000017839.00UCLA74010.003.500000640.000014496.00Berkeley71970.003.200000647.000014361.00Cornell71970.003.200000630.000020400.00NUY70660.003.200000630.00

11、0020276.00Duke70490.003.300000623.000021910.00Carnegie Mellon59890.003.200000635.000020600.00North Carolina69880.003.200000621.000010132.00Michigan67820.003.200000630.000020960.00Texas61890.003.300000625.00008580.000Indiana58520.003.200000615.000014036.00Purdue54720.003.200000581.00009556.000Case We

12、stern57200.003.100000591.000017600.00Georgetown69830.003.200000619.000019584.00Michigan State41820.003.200000590.000016057.00Penn State49120.003.200000580.000011400.00Southern Methodist60910.003.100000600.000018034.00Tulane44080.003.100000600.000019550.00Illinois47130.003.200000616.000012628.00Lowa4

13、1620.003.200000590.00009361.000Minnesota48250.003.200000600.000012618.00Washington44140.003.300000617.000011436.00(1) 以ASP為因變量，GPA為自變量進(jìn)行回歸分析。結(jié)果如下：從回歸結(jié)果可以看出，GPA分?jǐn)?shù)的系數(shù)是顯著的，對(duì)ASP有正的影響。(與Eviews系數(shù)結(jié)果不一致，仔細(xì)核實(shí)一下)（2）以ASP為因變量，GMAT為自變量做回歸分析。結(jié)果如下：從回歸結(jié)果可以看出，GMAT分?jǐn)?shù)與ASP是顯著正相關(guān)的。(與Eviews系數(shù)結(jié)果不一致，仔細(xì)核實(shí)一下)（3）以ASP為因變量，X為自變

14、量進(jìn)行回歸分析。結(jié)果如下：從回歸結(jié)果可以看出，每年的學(xué)費(fèi)與ASP顯著正相關(guān)。學(xué)費(fèi)高，ASP就高；但學(xué)費(fèi)僅解釋了ASP變化的一部分，明顯還有其他因素影響著ASP。(與Eviews系數(shù)結(jié)果不一致，仔細(xì)核實(shí)一下)（5） 以GPA為因變量，X為自變量進(jìn)行回歸分析。結(jié)果如下：從回歸結(jié)果可以看出，盡管高學(xué)費(fèi)的商業(yè)學(xué)校與高質(zhì)量的MBA成績(jī)略有正相關(guān)性，但學(xué)費(fèi)對(duì)GPA分?jǐn)?shù)的影響是不顯著的，所以學(xué)費(fèi)并不是影響GPA分?jǐn)?shù)的主要原因。(與Eviews系數(shù)結(jié)果不一致，仔細(xì)核實(shí)一下)6. 表2.6給出了1988年9個(gè)工業(yè)國(guó)的名義利率（Y）與通貨膨脹率（X）的數(shù)據(jù)。（1）以利率為縱軸，以通過膨脹率為橫軸作圖；（2）用OLS法進(jìn)行回歸分析