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文檔簡介
1、新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)一、數(shù)學(xué)概念的本質(zhì) 數(shù)學(xué)概念是反映思考對象空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的細(xì)胞,也是判斷、推理、論證或計算的根據(jù),理解和掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的根基.學(xué)習(xí)概念要準(zhǔn)確、清晰,例如,梯形這個數(shù)學(xué)概念,它具有方位、大小、形狀諸多方面的屬性.但只要抓住“四條邊”這條屬性,就可把它與多邊形相區(qū)分;“四條邊”、“只有一組對邊平行”就是梯形這個概念的本質(zhì)屬性.一旦把本質(zhì)屬性從眾多屬性中分離出來,并把這些屬性作為一個“整體”,我們便形成了“梯形”這個清晰的數(shù)學(xué)概念.因此,我們說概念是事物本質(zhì)屬性的反映指的是整體反映. 二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀 新課標(biāo)下盡管教學(xué)大
2、綱強調(diào)了概念的重要性和基礎(chǔ)性.但現(xiàn)在一部分教師仍然按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式給出數(shù)學(xué)基本概念,得出定理和性質(zhì),再加上例題.他們忽視概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié),是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心. 三、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實施策略 新課標(biāo)下教師要更新教學(xué)理念,重視概念課教學(xué);根據(jù)學(xué)生知識水平特點,正確選擇教學(xué)方法改進概念課的教學(xué)過程;精心設(shè)計問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;體現(xiàn)學(xué)生主體地位,倡導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式;引導(dǎo)學(xué)生重視概念的學(xué)習(xí),提高應(yīng)用概念解決問題的能力. 1.重視數(shù)學(xué)概念的引入方法,創(chuàng)設(shè)故事情境和實驗情境引出數(shù)學(xué)概念 新課標(biāo)指出,概念教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體的
3、實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程.因此,引入數(shù)學(xué)概念就要以具體的典型的材料和實例為基礎(chǔ).揭示概念形成的實際背景,要創(chuàng)設(shè)好的問題情境,幫助學(xué)生完成由材料感知認(rèn)識的過程,并引導(dǎo)學(xué)生把背景材料與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起實質(zhì)性聯(lián)系. 學(xué)生往往對歷史故事和歷史人物感興趣,這恰恰是增添數(shù)學(xué)課堂活動的切入點.教學(xué)中,教師可結(jié)合概念適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.如引入概率概念的時候,教師可以介紹概率理論的始祖惠更斯的有關(guān)故事.引入一元二次方程的時候,教師可以介紹楊輝用一元二次方程解決田畝的故事,使學(xué)生在輕松的氣氛中接受這些新的數(shù)學(xué)概念,同時調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性. 心理學(xué)家認(rèn)為,學(xué)生自己動手
4、做實驗,能夠在腦海中留下深刻的印象.因此,在講解新概念的時候,教師可以改自己講,學(xué)生聽的傳統(tǒng)做法,引導(dǎo)學(xué)生動手做實驗,從實驗中抽象出數(shù)學(xué)概念并了解數(shù)學(xué)概念的有關(guān)性質(zhì).如講授圓的定義之前,教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備紙板,圖釘和繩子等工具,課堂中引導(dǎo)學(xué)生動手實踐利用這些工具畫出不同的圓,通過自己探索,合作交流,從而得出圓的概念和圓的有關(guān)性質(zhì). 2.抓住本質(zhì),講清概念,突出概念的本質(zhì)特征,理清概念間的關(guān)系,講解概念中詞句的實際含義 概念引入后,學(xué)生初步地了解了概念的定義,并不等于完全理解概念的本質(zhì).為此,還必須在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,對概念做全面的分析,采用不同的方法從不同角度和方位揭示概念的本質(zhì). 任何一個概
5、念都有其各自的本質(zhì)特征,要采用各種手段,分析概念本質(zhì)特征,以帶動對概念的全面理解.例如,三角函數(shù)這個概念,涉及面比較廣,它涉及角、點的坐標(biāo)、距離公式、相似三角形、函數(shù)、比的意義等知識.其中“比”是三角函數(shù)概念的本質(zhì)特征,講解的時候要突出“比”這一本質(zhì)特征. 數(shù)學(xué)概念并不是孤立存在的,而是一個概念都在其他概念的一定關(guān)系之中,概念中存在彼此的關(guān)系.這樣就構(gòu)成了一個數(shù)學(xué)知識概念網(wǎng),從而系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,形成基本解題技能. 為了使學(xué)生理清概念間的關(guān)系,教學(xué)中一般采用概念分類或比較概念內(nèi)涵或外延,找出它們的共同點和不同點,從而確定它們的各種關(guān)系. 新概念的引進,是對已有概念的繼續(xù)、發(fā)展和完善.有些
6、概念由于其內(nèi)涵豐富,外延廣泛,比較抽象,很難一步到位,此時需要分成若干個層次,逐步加深理解.比如三角函數(shù)的定義,經(jīng)歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程:第一,用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義;第二,用點的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義;第三,任意角的三角函數(shù)的定義.由此概念衍生出:(1)三角函數(shù)的值在各個象限的符號;(2)三角函數(shù)線;(3)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;(4)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì);等等.可見,三角函數(shù)的概念在三角函數(shù)教學(xué)中的地位是重中之重,是整個三角函數(shù)部分的奠基石,它貫穿于與三角函數(shù)有關(guān)的各個部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵的作用.正所謂“磨刀不誤砍柴工”,重視概念教學(xué),挖掘概念的內(nèi)
7、涵和外延,更有利于學(xué)生理解概念. 對于貫穿初中數(shù)學(xué)課程始終的核心概念,教學(xué)時應(yīng)分層次去理解概念的本質(zhì),必要時還應(yīng)從實際背景和定義兩個方面幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì).這樣學(xué)生對這些概念可以多次接觸,反復(fù)體會,螺旋上升,逐步加深理解,從而做到真正掌握,靈活運用. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為解決數(shù)學(xué)問題服務(wù)的,實際問題能否迎刃而解,關(guān)鍵在于能否真正掌握數(shù)學(xué)概念,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念. 總之,教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生積極挖掘并掌握數(shù)學(xué)概念中所包含的數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)思想方法不是誰給的,而是來源于數(shù)學(xué)概念,同時,向?qū)W生展示數(shù)學(xué)基本思想方法在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用,引起他們重視. 可見,只要在教學(xué)中,狠抓學(xué)生對基本概念準(zhǔn)確、實質(zhì)性的理解,強化學(xué)生正確、靈活運用基本概念意識,加強基本技能訓(xùn)練,這樣學(xué)生掌握基本技能才能落到實處.與此
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