新課標下的初中數(shù)學概念教學

1、新課標下的初中數(shù)學概念教學一、數(shù)學概念的本質(zhì) 數(shù)學概念是反映思考對象空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式.數(shù)學概念是數(shù)學的細胞，也是判斷、推理、論證或計算的根據(jù)，理解和掌握好概念是學好數(shù)學的根基.學習概念要準確、清晰，例如，梯形這個數(shù)學概念，它具有方位、大小、形狀諸多方面的屬性.但只要抓住“四條邊”這條屬性，就可把它與多邊形相區(qū)分;“四條邊”、“只有一組對邊平行”就是梯形這個概念的本質(zhì)屬性.一旦把本質(zhì)屬性從眾多屬性中分離出來，并把這些屬性作為一個“整體”，我們便形成了“梯形”這個清晰的數(shù)學概念.因此，我們說概念是事物本質(zhì)屬性的反映指的是整體反映. 二、初中數(shù)學概念教學的現(xiàn)狀 新課標下盡管教學大

2、綱強調(diào)了概念的重要性和基礎性.但現(xiàn)在一部分教師仍然按照傳統(tǒng)的教學模式給出數(shù)學基本概念，得出定理和性質(zhì)，再加上例題.他們忽視概念教學是初中數(shù)學學習中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié)，是基礎知識和基本技能教學的核心. 三、初中數(shù)學概念教學的實施策略 新課標下教師要更新教學理念，重視概念課教學;根據(jù)學生知識水平特點，正確選擇教學方法改進概念課的教學過程;精心設計問題情境，激發(fā)學生的學習興趣;體現(xiàn)學生主體地位，倡導學生自主探索，合作交流，優(yōu)化學生的學習方式;引導學生重視概念的學習，提高應用概念解決問題的能力. 1.重視數(shù)學概念的引入方法，創(chuàng)設故事情境和實驗情境引出數(shù)學概念 新課標指出，概念教學要引導學生經(jīng)歷從具體的

3、實例抽象出數(shù)學概念的過程.因此，引入數(shù)學概念就要以具體的典型的材料和實例為基礎.揭示概念形成的實際背景，要創(chuàng)設好的問題情境，幫助學生完成由材料感知認識的過程，并引導學生把背景材料與原有認知結(jié)構(gòu)建立起實質(zhì)性聯(lián)系. 學生往往對歷史故事和歷史人物感興趣，這恰恰是增添數(shù)學課堂活動的切入點.教學中，教師可結(jié)合概念適當引入一些數(shù)學典故、數(shù)學史和數(shù)學家的故事，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣.如引入概率概念的時候，教師可以介紹概率理論的始祖惠更斯的有關(guān)故事.引入一元二次方程的時候，教師可以介紹楊輝用一元二次方程解決田畝的故事，使學生在輕松的氣氛中接受這些新的數(shù)學概念，同時調(diào)動學習的積極性. 心理學家認為，學生自己動手

4、做實驗，能夠在腦海中留下深刻的印象.因此，在講解新概念的時候，教師可以改自己講，學生聽的傳統(tǒng)做法，引導學生動手做實驗，從實驗中抽象出數(shù)學概念并了解數(shù)學概念的有關(guān)性質(zhì).如講授圓的定義之前，教師可以讓學生準備紙板，圖釘和繩子等工具，課堂中引導學生動手實踐利用這些工具畫出不同的圓，通過自己探索，合作交流，從而得出圓的概念和圓的有關(guān)性質(zhì). 2.抓住本質(zhì)，講清概念，突出概念的本質(zhì)特征，理清概念間的關(guān)系，講解概念中詞句的實際含義 概念引入后，學生初步地了解了概念的定義，并不等于完全理解概念的本質(zhì).為此，還必須在感性認識的基礎上，對概念做全面的分析，采用不同的方法從不同角度和方位揭示概念的本質(zhì). 任何一個概

5、念都有其各自的本質(zhì)特征，要采用各種手段，分析概念本質(zhì)特征，以帶動對概念的全面理解.例如，三角函數(shù)這個概念，涉及面比較廣，它涉及角、點的坐標、距離公式、相似三角形、函數(shù)、比的意義等知識.其中“比”是三角函數(shù)概念的本質(zhì)特征，講解的時候要突出“比”這一本質(zhì)特征. 數(shù)學概念并不是孤立存在的，而是一個概念都在其他概念的一定關(guān)系之中，概念中存在彼此的關(guān)系.這樣就構(gòu)成了一個數(shù)學知識概念網(wǎng)，從而系統(tǒng)地掌握數(shù)學基礎知識，形成基本解題技能. 為了使學生理清概念間的關(guān)系，教學中一般采用概念分類或比較概念內(nèi)涵或外延，找出它們的共同點和不同點，從而確定它們的各種關(guān)系. 新概念的引進，是對已有概念的繼續(xù)、發(fā)展和完善.有些

6、概念由于其內(nèi)涵豐富，外延廣泛，比較抽象，很難一步到位，此時需要分成若干個層次，逐步加深理解.比如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程:第一，用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義;第二，用點的坐標表示的銳角三角函數(shù)的定義;第三，任意角的三角函數(shù)的定義.由此概念衍生出:(1)三角函數(shù)的值在各個象限的符號;(2)三角函數(shù)線;(3)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;(4)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì);等等.可見，三角函數(shù)的概念在三角函數(shù)教學中的地位是重中之重，是整個三角函數(shù)部分的奠基石，它貫穿于與三角函數(shù)有關(guān)的各個部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵的作用.正所謂“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學，挖掘概念的內(nèi)

7、涵和外延，更有利于學生理解概念. 對于貫穿初中數(shù)學課程始終的核心概念，教學時應分層次去理解概念的本質(zhì)，必要時還應從實際背景和定義兩個方面幫助學生理解概念的本質(zhì).這樣學生對這些概念可以多次接觸，反復體會，螺旋上升，逐步加深理解，從而做到真正掌握，靈活運用. 學習數(shù)學概念是為解決數(shù)學問題服務的，實際問題能否迎刃而解，關(guān)鍵在于能否真正掌握數(shù)學概念，領(lǐng)悟數(shù)學概念. 總之，教師在數(shù)學概念教學中，要引導學生積極挖掘并掌握數(shù)學概念中所包含的數(shù)學思想方法，讓學生知道數(shù)學思想方法不是誰給的，而是來源于數(shù)學概念，同時，向?qū)W生展示數(shù)學基本思想方法在后續(xù)學習中的作用，引起他們重視. 可見，只要在教學中，狠抓學生對基本概念準確、實質(zhì)性的理解，強化學生正確、靈活運用基本概念意識，加強基本技能訓練，這樣學生掌握基本技能才能落到實處.與此