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1、初中數(shù)學(xué)新課程資源創(chuàng)新大賽國 旗 國 旗 我 愛 你長沙市望城區(qū)高塘嶺鎮(zhèn)中學(xué) 410200 董仕新五星紅旗 你是我的驕傲 五星紅旗 我為你自豪 問題 1、 求證： A+B+C+D+E=180 2、 求證：AJ=ADDJ 問題的背景 學(xué)校每周一都舉行升國旗儀式。本問題就是通過對國旗上五角星蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)美的發(fā)掘，使其成為“數(shù)學(xué)來源于生活”和“讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活”好素材。數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞 三角形的內(nèi)角和 黃金分割問題的解答 1、 如圖1-1解法一AGF中，A+AFG+AGF=180 AFG=B+D AGF=C+EA+B+C+D+E=180解法二ACJ中，A+C+AJC=180 AJC=E+EFG EF

2、J=B+DA+B+C+D+E=180解法三在ACD中，即 且，AEAB2、如圖1-2 國旗上的五角星中A=B=C=D=E=360，且AC=BD=CE=BE=AD?？汕蟮肁CD和CDJ為黃金三角形。ACDCDJ 又AJ=CJ=CDAJ2=ADDJ 即點(diǎn)J是線段AD的黃金分割點(diǎn)。 同理可證點(diǎn)F、G、H、I為其所在線段的黃金分割點(diǎn)。問題的評價(jià) 依據(jù)圖形的特點(diǎn)，利用幾何圖形的性質(zhì)將分散的角集中到某些三角形之中，是利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)的前提；而一題多解對培養(yǎng)發(fā)散性思維能力十分有益；五角星是旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形，又蘊(yùn)含了黃金三角形與黃金分割點(diǎn)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美的精髓：簡潔、對稱、和諧，它使學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞美，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造美的熱情，達(dá)到相應(yīng)的美育效果；同

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