線段和最小值問題中考題型總結(jié)

1、中考復(fù)習(xí)寶典軸對稱-距離之和最短問題構(gòu)建“對稱模型”找出“對稱點(diǎn)”實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化專項(xiàng)例題1.（2013欽州）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是_ 1題 2題 3題 4題2.（2010越秀區(qū)二模）如圖，正方形ABCD的面積為18，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，則PD+PE的最小值為_3.（2008荊門）如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_4.（2011海南）如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB

2、=60，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值為_ 5題 6題 7題5.（2009陜西）如圖，在銳角ABC中，AB=4，BAC=45，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是_6.（2006河南）如圖，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值是_7.已知：如圖RtABC中，B=90，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則BN+MN的最小值為_8.如圖，RtABC中，AC=BC=4，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA+PE最小，則這個(gè)

3、最小值是_ 8題 9題 10題9.如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分線若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（）A 12/5 B4 C24/5 D5 10.如上右圖，MN是半徑為1的O的直徑，點(diǎn)A在O上，AMN=30，B為AN弧的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_【雙動(dòng)點(diǎn)四邊形中最小值問題】11.（2014徐州一模）如下左圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E為CD邊的中點(diǎn)，P為BC邊上的任一點(diǎn)，那么，AP+EP的最小值為_ 13.（2013徐州模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分

4、別為（0，0）、（20，0）、（20，10）在線段AC、AB上各有一動(dòng)點(diǎn)M、N，則當(dāng)BM+MN為最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是 【對應(yīng)練習(xí)】12（2013內(nèi)江）已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=_ 3（2013欽州）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是_4（2011天水）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BAD=90，AB=6，對角線AC平分BAD，點(diǎn)E在AB上，且AE=2（AEAD），點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是_5（2010濱州）如

5、圖，等邊ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，EM+CM的最小值為_6（2013莆田）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P在DC邊上且DP=1，點(diǎn)Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為_7（2008荊門）如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_8（2009陜西）如圖，在銳角ABC中，AB=4，BAC=45，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是_9（2009涼山州一模）如圖，已知梯形ABCD，ADBC，AD=

6、DC=4，BC=8，點(diǎn)N在BC上，CN=2，E是AB中點(diǎn)，在AC上找一點(diǎn)M使EM+MN的值最小，此時(shí)其最小值等于_10（2014日照三模）如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為_11（2012攀枝花）如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為_12（2006河南）如圖，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值是_13（2011海南）如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB=60

7、，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值為_14如圖，AB是O的直徑，AB=10cm，M是半圓AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，N是半圓AB的一個(gè)六等分點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP、NP，則MP+NP的最小值是_cm15（2012海門市一模）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q為BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=3，當(dāng)CQ=_時(shí)，四邊形APQE的周長最小16如圖，在等腰三角形ABC中，ABC=120，點(diǎn)P是底邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，若PM+PN的最小值為2，則ABC的周長是_17如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點(diǎn)E、F分別

8、是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，存在PE+PF的最小值，則這個(gè)最小值是_18如圖，MN是半徑為1的O的直徑，點(diǎn)A在O上，AMN=30，B為AN弧的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為_19如圖，正方形ABCD的邊長為2，M、N分別為AB、AD的中點(diǎn)，在對角線BD上找一點(diǎn)P，使MNP的周長最小，則此時(shí)PM+PN=_20（2010越秀區(qū)二模）如圖，正方形ABCD的面積為18，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動(dòng)點(diǎn)P，則PD+PE的最小值為_21如圖，在邊長為1的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊的中垂線MN上任一點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_22如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BDM的周長最短為_cm23已知：如圖RtABC中，B=90，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)