排列組合問題的類型及解答策略

1、排列組合問題的類型及解答策略排列組合問題，聯(lián)系實(shí)際，生動(dòng)有趣，但題型多樣，思路靈活，不易掌握。實(shí)踐證明，備考有效的方法是題型與解法歸類，識(shí)別模式，熟練運(yùn)用。本文介紹十二類典型排列組合問題的解答策略，供參考。1、相鄰問題捆綁法評(píng)注：從上述解法可以看出，所謂“捆綁法”，就是在解決對(duì)于某幾個(gè)元素相鄰的問題時(shí)，可整體考慮將相鄰元素視作一個(gè)“大”元素。2、相離問題插空法評(píng)注：從解題過(guò)程可以看出，不相鄰問題是要求某些元素不能相鄰，由其它元素將它們隔開。此類問題可以先將其它元素排好，再將所指定的不相鄰的元素插入到它們的間隙及兩端位置，故稱插空法。3、定序問題縮倍法評(píng)注：在排列問題中限制某幾個(gè)元素必須保持一定

2、順序稱為定序問題。這類問題用縮小倍數(shù)的方法求解比較方便快捷。4、標(biāo)號(hào)排位問題分步法評(píng)注：把元素排在指定號(hào)碼的位置上稱為標(biāo)號(hào)排位問題。求解這類問題可先把某個(gè)元素按規(guī)定排放，第二步再排另一個(gè)元素，如此繼續(xù)下去，依次即可完成。5、有序分配問題逐分法評(píng)注：有序分配問題是指把元素按要求分成若干組，常采用逐步下量分組法求解。6、多元問題分類法評(píng)注：元素多，取出的情況也多種，可按結(jié)果要求，分成互不相容的幾類情況分別計(jì)算，最后總計(jì)。7、交叉問題集合法評(píng)注：某些排列組合問題幾部分之間有交集，可用集合中求元素個(gè)數(shù)的公式：8、定位問題優(yōu)限法評(píng)注：所謂“優(yōu)限法”，即有限制條件的元素（或位置）在解題時(shí)優(yōu)先考慮。9、多排問題單排法評(píng)注：把元素排成幾排的問題，可歸結(jié)為一排考慮。10、至少問題間接法評(píng)注：含“至多”或“至少”的排列組合問題，通常用分類法。本題所用的解法是間接法，即排除法（總體去雜），適用于反面情況明確且易于計(jì)算的情況。11、選排問題先取后排法評(píng)注：這是一道排列組合的混合應(yīng)用題目，這類問題的一般解法是先?。ńM合）后排（排列）。本題正確求解的關(guān)鍵是把四個(gè)小球中的兩個(gè)視為一個(gè)整體，如果考慮不周，就會(huì)出現(xiàn)重復(fù)和遺漏的錯(cuò)誤。12、部分符合條件淘汰法評(píng)注：在選取總數(shù)中，只有一部分符合條件，可從總數(shù)中減去不符合條件的個(gè)數(shù)，即為所求。應(yīng)該指出的是，上述所介紹的適用不同要求的