新人教版八年級數(shù)學上冊導學案全集(共32頁)

1、宏卿中學八年級上數(shù)學導學案八年級備課組編輯：胡寶釵12.1軸對稱（一）學習目標：1、理解什么是軸對稱圖形；2、理解什么是“兩個圖形關于一條直線對稱”；3、能夠說出軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。自學指導1、自學29 頁，重點掌握_，完成30頁練習；2、自學課本30頁，圖121-3是_個圖形， 關系。請找出圖中A、B、C的對稱點A、B、C3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系展示內容1、如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠_,這個圖形就叫做_，這條直線就是它的_。2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形_。3、教材P30練習與P31練習。4、教材P30

2、與P31的思考，找同學回答。5、教材P36習題12.1的1、2.12.1 軸對稱學習目標1、 識記線段垂直平分線的定義2、 理解軸對稱圖形的性質3、 掌握并會用線段垂直平分線的性質二、 自學指導（15分鐘）認真閱讀P31頁思考P32頁探究前的內容（1） 思考部分可在課本上沿MN對折或用測量的方法進行探究（2） 探究部分要動手操作，找出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：P1A，P2A，（特別注意l與線段AB的關系）由此可得到線段垂直平分線的性質：三、 展示內容1、 如圖，ABC中，AD垂直平分BC，AB5，則AC2、 ABC與A，B，C，關于直線l對稱，且AB4cm,則A，B，3、 如圖ABC與DEF關于直線MN對

3、稱，直線MN與線段AD的關系是4、 如圖ABC中BC的垂直平分線交AB于E，若ABC的周長為10，BC4，則ACE周長為5、 如圖ADBC，BDDC，點C在AE的垂直平分線上，AB、CE的長度有什么關系，AB+BD與DE有什么關系？課題：12.1軸對稱 (三) 學習目標：1、掌握線段垂直平分線的判定2、熟練運用線段垂直平分線的性質和判定解決實際問題。自學指導：1、自學課本3334頁的內容，完成下列要求：2、合作探究：課本探究的內容中，思考：箭尾應放在橡皮筋的什么位置。3、自學后完成要展示的內容，-20分鐘后進行展示。展示內容：1、如圖，ADBC，BD=DC,點C在AE的垂直平分線上，AB,AC

4、,CE的長度有什么關系?AB+BD與DE有什么關系？2、如圖，AB=AC, MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？3、試證：到一條線段距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。4、三角形中，分別畫出邊AB ,BC的垂直平分線，若這兩條垂直平分線交于點O，則點O是否在垂直平分線上。說明理由： 12.1軸對稱（11）一、 學習目標1、 會用尺規(guī)作圖，畫線段的垂直平分線2、 會畫軸對稱圖形的對稱軸二、 自學指導1、 自學課本3435頁的內容（78分鐘）2、 閱讀例題，注意線段垂直平分線的畫法，邊看邊動手操作3、 作軸對稱圖形的對稱軸，就是作出的垂直平分線三、 展示內容1、 線段垂直平分線的畫法

5、（保留痕跡）已知：線段AB，求作：線段AB的垂直平分線（1） 以A為圓心，以大于1/2AB和長為半徑作弧（2） 以為圓心，以的長為半徑作弧，兩弧交于，兩點。（3） 作直線，則為所求的直線2、 課本練習1、2、33、 下列各圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它們的一條對稱軸4、 平面內兩條相交直線是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？畫畫看。12.2.1作軸對稱圖形（12）學習目標：會畫一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形自學指導：自學課本3941頁的內容，完成以下要求：1、 結合39 頁第一自然段的內容，動手操作（1）、利用線段中 線的知識驗證，左腳印與右腳印對應兩點P與P的連線是否被折痕垂直平分

6、（2）、觀察對比左腳印與右腳印的形狀、大小是否變化2、認真閱讀教材40頁例1，邊看邊操作，在練習本上完成操作的步驟，然后合作交流，歸納已知一條直線畫一個幾何圖形的軸對稱圖形的技巧3、學生自學后，完成展示的內容，20分鐘后學生分組展示展示內容1、 一個圖形與它的軸對稱圖形的_、_完全相同；2、 連接一對對應點的線段被_垂直平分3、 幾何圖形都可以看做由點組成，只要分別作出這些點關于對稱軸的_點，再連接這些_點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；4、 對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些 的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的_圖形；5、 完成教材41頁練習12；6、 下面

7、哪些漢字經軸對稱變換后所成的整體圖形仍是漢字日 月 土 木 人A B. C. D.7、李明從鏡子里看到自己身后的鐘表上的時間是8點35分，請問鐘表上顯示的實際時間是 （）.：.：.：.：12.2.1作軸對稱圖形（13）一、 學習目標會用軸對稱圖形的性質解決實際問題二、 自學指導學習課本42頁內容，完成下列要求：1、 學習探究的內容，將探究中的問題轉化為數(shù)學問題2、 （1）若兩鎮(zhèn)A、B在管道異側，怎樣確定泵站的位置（2）管道同側兩點A、B，利用軸對稱的性質能否轉化為異側兩點A、B（或A、B）3、自學后完成展示的內容，20分鐘后進行展示三、展示內容1、指導1中，轉化為數(shù)學問題是2、已知直線l及其異

8、側兩點A、B，在直線l上求作一點C，使ACBC最短（畫出畫法）.A .B3、一條河的同側有A、B兩個村莊，現(xiàn)在要在河邊修一個水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到A、B兩村的距離和最小課后反思：12.2.2 用坐標表示軸對稱（14）一、 學習目標1、 在坐標平面內會寫出已知點關于x軸，y軸對稱點的坐標。2、 在平面內會畫已知多邊形關于x軸，y軸對稱的多邊形。二、 自學指導自學教材4345頁內容1、 認真學習思考部分的內容，確立西直門的坐標2、 通過解決本頁填空題，總結在平面直角坐標系內，關于x軸（或y軸）對稱的兩個點坐標的特點3、 在平面直角坐標系中作一個圖形關于坐標軸對稱的圖形，關鍵是求出已知

9、圖形中的一些特殊點的對稱點的坐標。三、 展示1、 指導2中點（x，y）關于x軸的對稱點的坐標為（，）點（x，y）關于y軸的對稱點的坐標為（，）2、 課本44頁第1題3、 課本45頁第2題4、 課本45頁第3題5、 課本46頁第8題1231等腰三角形一、 學習目標1、 掌握等腰三角形的性質1、22、 會利用等腰三角形的性質解決簡單問題二、 自學指導自學課本4951頁內容，完成下列要求1、 認真學習探究的內容，邊看邊操作、思考（1） 剪出的等腰三角形是否為軸對稱圖形（2） 把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角2、 認真學習等腰三角形性質的證明部分，注意輔助線的添加方法，體會能否可以

10、添加底邊上的高或頂角的平分線。3、 學習例1，體會等腰三角形性質的應用。4、 自學后完成展示內容，20分鐘后進行展示。三、 展示內容1、 等腰三角形的兩個底角，簡寫成2、 等腰三角形的頂角平分線、相互重合。3、 已知ABC中，ABAC，ADBC于D，求證：（1）B=C（2）BADCAD（3）BDCD4、 如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。（1） （2）5、 在MNP中，MN = MO = OP,NMO = .求N和P12.3.1等腰三角形（二）（16）一、 學習目標1、 掌握等腰三角形的判定方法2、 利用等腰三角形的判定方法（1） 證明相關問題（2） 輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰

11、三角形二、 自學指導自學課本5153頁內容，完成下列要求：1、 通過預習，思考51頁內容后，你有哪些方法證明“等角對等邊”這一結論？小組交流，互相探討。2、 閱讀例2，注意在證明一個三角形為等腰三角形時，關鍵就是找這個三角形中兩條邊相等或兩角相等。3、 學習例3的內容，邊看邊操作，體會已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。4、 自學20分鐘后展示。三、 展示內容：1、 等腰三角形的判定方法：如果，那么簡寫成“”2、 已知ABC中，BC，求證：ABAC3、 已知線段BC和BC上的高AD，BC4cm，AD3cm，求作等腰三角形ABC4、 如左下圖，A=, C= DBC=.分別計算BDC、

12、ABD的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。 5、 如圖（上右）,AC和BD相交于O，且ABDC，OA=OB, 求證：OC=OD課后反思：12.3.2 等邊三角形（17）一、 自學目標1、 了解等邊三角形的定義2、 掌握等邊三角形的性質也判定二、 自學指導認真閱讀課本5354頁的內容，完成下列要求：1、 請你用等腰三角形的性質證明等邊三角形的性質2、 在證明判定2時注意60的角是等腰三角形的頂角或底角3、 合作交流例4的其它證法4、 自學后完成展示內容，20分鐘后進行展示三、 展示內容1、 一個三角形一邊的中線和高線重合，那么這個三角形是2、 等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關系是3、 一

13、個等腰三角形有三條對稱軸，那么它就是三角形。4、 在ABC中，ABAC，且A60，則ABC是三角形。5、 選擇：下列敘述正確的是（）A、等腰三角形是等邊三角形B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等C、三個角之比為1：2：3的三角形是等腰三角形D、等邊三角形的三條中線是它的三條對稱軸6、選擇：如圖在等邊ABC中，O為三條高線的交點，連結OB、OC那么BOC=( ) A、100B、90C、150D、1207、等邊三角形的判定2方法證明過程8、O是等邊三角形ABC內一點，OCBABO，求BOC的度數(shù)9、等邊三角形的三條中線交于一點，畫出圖中所有的全等三角形，并能說出它們是否全等？為什么？課后反思：

14、12.3.2等邊三角形（二）（18）一、 學習目標1、 掌握含30的直角三角形的對邊與斜邊的關系2、 能夠證明這個關系二、 自學指導認真閱讀課本5556頁內容，按要求完成下列內容1、 探究部分的內容動手操作2、 合作探究其它的證明方法3、 學習例5三、 展示內容（一） 填空：1、 RTABC中，C90，B2A，則A，B=_,AB=_BC2、 三角形的三個內角度數(shù)之比為1：2：3，最大邊是8，則最小邊為3、 如圖RTABC中，B，BDAB于D，且A，BD4cm，則BC（二） 選擇：1、已知等腰三角形周長為40，以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45，那么等腰三角形底邊邊長是（）A、5B、10C、1

15、5D、202、等腰ABC中，A，則B（）A、B、C、或D、3、已知等腰三角形兩邊長為7和3，則它的周長為（）A、17B、16C、17或13D、13（三）解答1、如圖ABC是等邊三角形，AD為中線，ADAE，求EDC的度數(shù)2、ABC為等邊三角形，且DEBC，垂足為D，EFAC，垂足為E，F(xiàn)DAB，垂足為F，則DEF是等邊三角形嗎？這什么？課后反思：13.1平方根（19）學習目標：1、 理解數(shù)的算術平方根的概念，并會用符號表示。2、 理解平方與開平方是互為逆運算。3、 會求一些非負數(shù)的算術平方根。自學指導： 認真學習課本6871頁的內容，完成下列要求： 1、中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術平方根的

16、意義。 2、完成例1，注意例1的書寫格式。 3、學習例3的內容，注意與7是怎樣比較的。 4、自學后完成展示內容，20分鐘后進行展示。展示內容： 1、 = 4的算術平方根是 即 的算術平方根是 即 2、正數(shù)a的算術平方根是，2的算術平方根是 4的算術平方根是2， = 3、求下列各數(shù)的算術平方根： 0.0025 121 7 4、求下列各式的值：（1） （2） （3） 5、計算下列各式：（1） （2） + （3） 6、求下列各等式中的正數(shù)x（1） = 169 （2） 4 121 = 07、比較下列各組數(shù)的大小。（1）與12 （2）與0.513.3 平方根（二）（20）一、 學習目標1、 理解平方根的

17、概念2、 了解開平方的定義3、 掌握平方根的性質二、 自學指導認真閱讀7274頁內容，完成下列要求：1、 說明：一個正數(shù)a的算術平方根有個，平方根有個，并且互為，0的平方根是。2、 負數(shù)有沒有平方根，為什么？3、 注意根號前的符號4、 自學20分鐘后，進行展示活動三、 展示內容1、 填表：X883535x21210.3602、 計算下列各式的值（1）169（2）0.0049（3）6481（4）（-3）23、 平方根起源于正方形的面積，若一個正方形的面積為A，那么這個正方形的邊長為多少？4、 判斷下列說法是否正確（1）5是25的算術平方根（）（2）56是的一個平方根（）（3）的平方根是4（）（4

18、）0的平方根與算術平方根都是0（）5、下列各式是否有意義，為什么？（1） 3（2）-3（3）（4）11026、求下列各式的x的值（1）x225（2）810（3）2536（4）2180課后反思：13.2 立方根（21）學習目標：1、理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2、會求一個數(shù)的立方根。自學指導： 自學課本7778頁內容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運算。2、獨立完成77頁探究內容，組內合作交流，歸納出正數(shù)、負數(shù)、0的立方根的特點。3、理解與的相等關系。4、自學后完成展示內容，20分鐘后進行展示。展示內容：1、如果一個數(shù)的立方根等于 ，那么這個

19、數(shù)叫做 的 或 。2、求一個數(shù)的 的運算，叫做 。 與 互為逆運算。3、正數(shù)的立方根是 數(shù)，負數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是 。4、符號中，3是 ，中的 不能省略。5、 6、課本79頁練習1、3、4題7、求下列各數(shù)的立方根。（1）8 (2) (3) 125 (4) 8198、求下列各式的值。（1） （2） （3） （4）（5）課后反思：13.3實數(shù)（22）一、 學習目標1、 了解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念及其分類2、 理解實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的關系二、 自學指導認真閱讀82頁84頁的內容，完成下列要求：1、 舉例說明什么是有限小數(shù)、無限小數(shù)、無限循球小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)2、 2、-5、32、33都是無理數(shù)，那么帶根號的數(shù)都是無理數(shù)嗎？3呢？3、 探究中直徑為1的圓的