第二章相變動(dòng)力學(xué)

1、.第二章相變動(dòng)力學(xué)1.從動(dòng)力學(xué)角度研究相變速度問(wèn)題；2.轉(zhuǎn)變量取決于形核率、長(zhǎng)大速度和轉(zhuǎn)變時(shí)間；3.等溫轉(zhuǎn)變對(duì)相變研究的意義。相變的溫度時(shí)間轉(zhuǎn)變量的關(guān)系1）等溫轉(zhuǎn)變；2）變溫轉(zhuǎn)變。.2.1等溫相變動(dòng)力學(xué)2.1.1等溫動(dòng)力學(xué)方程(Johnson-Mehl方程)：兩端積分，得)(VVKdtdV（2.1）圖2.1均勻相變時(shí)新相體積分?jǐn)?shù)與時(shí)間的關(guān)系相變速率隨時(shí)間連續(xù)地降低。)exp(1KtVV.J-M等溫動(dòng)力學(xué)方程討論：3.長(zhǎng)大速度問(wèn)題：；G1.相變?cè)杏冢簍=；N2.形核率問(wèn)題： ；圖2.2 新晶粒半徑與時(shí)間的關(guān)系 由球形粒子半徑R與時(shí)間的關(guān)系，得：)(tGR（2.2）每個(gè)球形粒子晶核的轉(zhuǎn)變體積為：

2、)(343tGVn433033)(34tNGVVdtNVGVt（2.3）（2.4）433tGNVVf（2.5）. 考慮到形核位置的變化，可以得到J-M方程的一般表達(dá)式為：dtNGft303)(34)1ln(（2.5） 當(dāng)N為常數(shù)或隨時(shí)間變化（2.5）式都可適用。若形核率N為常數(shù)，則得到：)exp(1nKtf（2.6） 公式（2.6）稱(chēng)為Avrami方程，式中K、n為常數(shù)，三維形核長(zhǎng)大用3n4；二維形核長(zhǎng)大用2n3；一維形核長(zhǎng)大用1n2。.例題1：錳在282等溫轉(zhuǎn)變量體積分?jǐn)?shù)f和轉(zhuǎn)變時(shí)間的關(guān)系如下所列：f0.040.180.490.89t/s1260200028203900 假定轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)服從A

3、vrami關(guān)系，求出其中指數(shù)n，并推斷可能的形核及長(zhǎng)大的方式。解：因?yàn)?exp(1nKtf，兩端取對(duì)數(shù)，得：)1ln(fKtn，再取對(duì)數(shù)，得)1ln(lnlnlnftnKln-ln(1-f)-3.199-1.617-0.3590.792lnt7.1397.6017.9458.269tfln53. 3406.28)1ln(ln線性回歸得：n值是3.53。可以推斷轉(zhuǎn)變過(guò)程是形核率隨時(shí)間減少的。.JMA方程在多形性轉(zhuǎn)變機(jī)制中的n值多形性轉(zhuǎn)變與其它界面控制型生長(zhǎng)，胞區(qū)分解條件n值形核率隨時(shí)間增加形核率不隨時(shí)間改變形核率隨時(shí)間下降最初形核之后形核率為零晶棱形核飽和之后晶界面形核飽和之后4434321.

4、JMA方程在擴(kuò)散控制型轉(zhuǎn)變機(jī)制中的n值：長(zhǎng)程擴(kuò)散控制型生長(zhǎng)條件N值從小尺寸開(kāi)始的各種形狀的生長(zhǎng)，形核率隨時(shí)間增加從小尺寸開(kāi)始的各種形狀的生長(zhǎng)，形核率不隨時(shí)間改變從小尺寸開(kāi)始的各種形狀的生長(zhǎng)，形核率隨時(shí)間下降從小尺寸開(kāi)始的各種形狀的生長(zhǎng)，最初形核率后形核率下降為零初始體積較大的顆粒的生長(zhǎng)有限長(zhǎng)度的針狀或片狀的生長(zhǎng),沉淀物間距大于沉淀物尺寸長(zhǎng)圓柱狀沉淀物的加粗大片狀沉淀物的增厚位錯(cuò)線上沉淀5/25/23/25/23/213/2111/22/3.一般情況下（n1）的動(dòng)力學(xué)曲線為S形。)exp(1nKtf S形動(dòng)力學(xué)曲線是形核長(zhǎng)大型轉(zhuǎn)變的典型形狀。 Avrami方程僅適用于擴(kuò)散型相變。332234ex

5、p1)exp(1)2exp(1tGCftGLftGAf晶界形核：晶棱形核：晶角形核：（2.7）（2.8）（2.9）.例題2：當(dāng)轉(zhuǎn)變時(shí)間很短時(shí)，Avrami方程)exp(1nKtf可做怎樣的簡(jiǎn)化？若形核都是在晶粒的角隅上，形核位置飽和，核心以恒速長(zhǎng)大。以簡(jiǎn)單的模型，利用Avrami簡(jiǎn)化式子證明指數(shù)n=3。若在晶界形核，并且假定晶核是在轉(zhuǎn)變開(kāi)始瞬間形成，形核位置飽和，核心以恒速長(zhǎng)大。以簡(jiǎn)單的模型，利用Avrami簡(jiǎn)化式子證明指數(shù)n=1。.2.1.2 等溫相變的綜合動(dòng)力學(xué)曲線f=0.05f=0.95圖2.5相變綜合動(dòng)力學(xué)曲線 將不同溫度的相變動(dòng)力學(xué)曲線的數(shù)據(jù)，綜合在溫度時(shí)間圖中，可以得到綜合動(dòng)力學(xué)曲線。 TTT圖對(duì)各種鋼的熱處理具有重要意義。.2.2變溫相變動(dòng)力學(xué) 設(shè)新相區(qū)平均體積為 ，形成新相的體積分?jǐn)?shù)為f，則V 設(shè)單位體積母相中形成新相的區(qū)域數(shù)目為 dN，且正比于相變驅(qū)動(dòng)力GV，即：)(VGddN（2.10）dTfVdfdTGdV)1(（2.11）為常數(shù)，積分上式，有、設(shè)dTGdVVqVTTTGVfexp1（2.12）碳鋼變溫馬氏體轉(zhuǎn)變量與溫度的關(guān)系：011. 0)(exp1qSTMf（2.13）.習(xí)題：轉(zhuǎn)變量所需的時(shí)間。獲得；）度（過(guò)程中最大的相變速時(shí)間；發(fā)生相變速度最快的，試計(jì)算：，。已知：體積分?jǐn)?shù)時(shí)間后所形成的新相的則經(jīng)過(guò)為常數(shù)。和長(zhǎng)大速