08兩角和與差的三角函數(shù)

1、高中數(shù)學新教材鞏固練習兩角和與差的三角函數(shù)高中數(shù)學新教材鞏固練習兩角和與差的三角函數(shù)倒數(shù)關(guān)系：sincsc1，cossec1，tancot1；商數(shù)關(guān)系：tan，cot；平方關(guān)系：sin2cos21，tan21sec2，cot21csc2和差角公式：sin(±)sincos±cossin cos(±)coscossinsin tan(±)倍角公式：sin22sincos，cos2cos2sin212sin22cos21， tan2降冪公式：sin2，cos2，sincos和差化積與積化和差公式：sinsin2sin sincossin()sin()sins

2、in2cos cossinsin()sin()coscos2cos coscoscos()cos()coscos2sin sinsincos()cos()三倍角公式sin33sin4sin34sinsin()sin()cos34cos33cos4coscos()cos()tan3tantan()tan()萬能公式sin，cos，tan一、選擇題114. 化簡sin(xy)sinxcos(xy)cosx的結(jié)果是( )A.cos(2xy)B.cosyC.sin(2xy)D.sinyB115. 滿足coscossinsin的一組值為( )A.195°，135°B.90°

3、，60°C.90°，30°D.60°，30°A116. 已知270°360°，且cot(270°)，則cos(135°)( )A.B.C.D.D117. 若三角形的兩個內(nèi)角、滿足coscossinsin，則這個三角形的形狀是( )A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定C118. 若關(guān)于x的方程x2xcoscoscos10的兩個根之和等于兩個根之積的一半，則以、為內(nèi)角的三角形形狀是( )A.只可能是等腰三角形，不可能是直角三角形B.只可能是直角三角形，不可能是等腰三角形C.只可能是等腰直角三

4、角形D.既可能是等腰三角形，也可能是直角三角形A119. 若、都是銳角，則( )A.cos()coscosB.cos()sinsinC.cos()coscosD.cos()sinsinC120. 若sinsin，則coscos的取值范圍是( )A.0，B.C.2，2D.D121. 若三角形的兩個內(nèi)角、滿足tantan1，則這個三角形的形狀是( )A.等腰直角三角形B.不等腰直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形C122. 已知，cos()，sin()，則sin2( )A.B.C.D.C123. 若sinsin1，coscos，則cos()的值為( )A.B.C.D.1B124. 已知A，B，A

5、B都是銳角，Psin(AB)，QsinAsinB，RcosAcosB，則( )A.RQPB.PQRC.QPRD.QRPA125. 、為銳角，且滿足cos，cos()，則sin( )A.B.C.D.C126. 函數(shù)ysin(x)cos(x)( )A.是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)B.是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D.奇偶性無法確定A127. 下列函數(shù)中，與ysinxcosx的振幅、最小正周期都相同的函數(shù)是( )A.ysinxB.ycosxC.ysinxD.ysinxcosxC128. 若是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)ysincos的值域為( )A.B.(1，)C.(1，D.1，C129

6、. 若函數(shù)f(x)sin2xacos2x的圖像關(guān)于直線x對稱，則實數(shù)a( )A.B.C.1D.1D130. 當x時，函數(shù)f(x)sinxcosx的( )A.最大值是1，最小值是1B.最大值是1，最小值是C.最大值是2，最小值是2D.最大值是2，最小值是1D131. 函數(shù)y3sin(x20°)5sin(x80°)的最大值是( )A.B.C.7D.8C132. 函數(shù)y|sin(2x)sin2x|的最小正周期是( )A.B.C.D.2B133. 已知cot2，tan()，則tan(2)( )A.B.C.D.C134. 已知tan()，tan(，則tan()( )A.B.C.D.C

7、135. 若4，則cot()( )A.4B.4C.D.B136. 已知，則(1tan)(1tan)( )A.2B.2C.1D.1A137. 若、(，)，且tancot，則( )A.B.C.D.C138. 已知sinsinsin0，coscoscos0，則cos()( )A.1B.1C.D.D139. 若sin()sin()m，則cos2cos2( )A.mB.mC.4mD.4mB140. 若A、B、C是ABC的三個內(nèi)角，且sinA，cosB，那么cosC( )A.B.C.D.不確定A141. 已知tan、tan是方程x23x40的兩個根，且、，則( )A.B.C.D.C142. 函數(shù)y的值域是

8、( )A.1B.C.1D.D143. 若在0，內(nèi)有兩個不同的實數(shù)值滿足等式cos2xsin2xk1，則k的取值范圍是( )A.0k1B.0k1C.3k1D.k1B144. 函數(shù)y的最小正周期是( )A.2B.4C.D.D145. (1tan21°)(1tan22°)(1tan23°)(1tan24°)( )A.2B.4C.8D.16B146. 設命題甲：tan()0，命題乙：tantan0，則甲是乙的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件B147. 在ABC中，如果sinA2sinCcosB，那么這個三角形是( )

9、A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形C148. 在斜三角形ABC中，有sinAcosBcosC，則必定有( )A.sinBsinC為常數(shù)B.cosBcosC為常數(shù)C.tanBtanC為常數(shù)D.cotBcotC為常數(shù)C149. 在ABC中，如果sin2Asin2Bsin(AB)，且A、B都是銳角，則AB( )A.B.C.D.C150. 若sincos，則tancot( )A.2B.1C.1D.2D151. 已知三角形的一個內(nèi)角滿足sincos，則這個三角形的形狀是( )A.銳角三角形B.鈍角三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形B152. 函數(shù)y的最小正周期是( )A

10、.B.C.D.2A153. 若，則( )A.2cosB.2cosC.2sinD.2sinD154. 函數(shù)ylog0.5(sinxcosx)為增函數(shù)的區(qū)間是( )(kZ)A.(k，k)B.(k，k)C.(k，k)D.k，kC155. cos( )A.4B.C.2D.B156. 已知sinxsiny，則cosxcosy的取值范圍是( )A.B.C.D.1，1A157. 已知是第三象限的角，且sin4cos4，那么sin2( )A.B.C.D.A158. 若sincos，0，則sin2cos2( )A.B.C.D.C159. 如果是第二象限的角，且cos，那么所在象限為( )A.一B.二C.三D.四

11、C160. 函數(shù)ysinxcosx的最小正周期為，則的值為( )A.B.±C.4D.±4B161. 若x，則cos4xsin4x( )A.0B.C.D.D162. 函數(shù)ysin2x是( )A.最小正周期為2的偶函數(shù)B.最小正周期為2的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的奇函數(shù)C163. 已知sin，則所在象限是( )A.一B.二C.三D.四D164. 函數(shù)y2sinxcosx(cos2xsin2x)的最大值與最小值之積為( )A.2B.2C.1D.1B165. 函數(shù)y1cos2xcos4x的最小正周期為( )A.2B.C.D.C166. 化簡的結(jié)果是( )A.c

12、os2B.cos2C.cos2D.cos2D167. 下列函數(shù)中，以為最小正周期的函數(shù)是( )A.ysin22xB.ysin2x(x0)C.ytanx(2x2)D.ycos2x2D168. 函數(shù)ycos6xsin6x的最小正周期是( )A.B.2C.D.4C169. 若2，則化簡的結(jié)果是( )A.sinB.sinC.cosD.cosD170. 若x，則可以化成( )A.sin(B.sin(C.2sin(D.2sin(A171. 函數(shù)y|tanx|cotx|的最小正周期為( )A.B.C.D.B172. 函數(shù)ytan(2x2x)的最小正周期為( )A.B.C.D.2A173. 函數(shù)ytanx的最

13、小正周期為( )A.B.C.D.2B174. 在ABC中，a2tanBb2tanA，則ABC是( )A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形D175. 化簡的結(jié)果是( )A.sinB.cosC.tanD.cotB176. 函數(shù)ylg的遞增區(qū)間是( )(kZ)A.(k，kB.(k，2kC.(2k，2kD.(2k，kA177. 若f(tanx)sin2x，則f(1)( )A.sin2B.1C.D.1B178. 若tan，則mcosAnsinA( )A.nB.nC.mD.mD179. 已知銳角滿足sin，則tan( )A.xB.C.D.D180. 已知、都是銳角，且sins

14、in()，則、的大小關(guān)系是( )A.B.C.D.不能確定略解：由已知sinsin() sin()sin() sincossin sin()0，即C181. 下列函數(shù)中，最小正周期為的是( )A.yB.ytanC.ycos22xD.ytanxcotxB182. 已知cos，且，則cos( )A.B.C.D.B183. 已知24，且sin，cos0，則tan( )A.3B.3C.D.A184. 與lg(cosx1)2相等的式子是( )A.4lg|cos|2B.2lg(cosx1)C.lg(cosx1)2D.4lg|sin|2lg2D185. 若函數(shù)f(x)cos2x8sinx，則它的最大值和最小值

15、分別是( )A.9和9B.7和9C.不存在和7D.7和不存在B186. 函數(shù)y的值域是( )A.3，B.(，)(1，)C.3，1)D.3，1A187. 函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx(x為銳角)的值域為( )A.B.()C.(0，D.()C188. 設f(cos)cos26cos，則f(2sin)的最小值是( )A.B.5C.D.3A189. 如果0，那么f()取得最大值時的值是( )A.B.C.D.B190. 設是三角形的最小內(nèi)角，且acos2sin2cos2asin2a1，則a的取值范圍是( )A.a3B.a3C.a1D.a1B191. 若sin8cos8m，則m的范圍是( )A.

16、0，1B.0，C.，1D.(，1)C192. 函數(shù)ysinxcosxcos2x的最小正周期是( )A.2B.C.D.B193. 設T1，T2，T3分別是函數(shù)y，y2sinxsin(x)，y|cos22xsin22x|的最小正周期，則有( )A.T1T2T3B.T1T2T3C.T3T1T2D.T3T2T1C194. 如果cos23，那么sin分別等于( )A.B.C.D.B195. 若1，則sin2sin2等于( )A.1B.C.D.A196. 設2sin2xsinx240，x是第二象限的角，則cos的值等于( )A.B.C.±D.±C197. Mtansincos，Ntan

17、2)，則M和N的關(guān)系是( )A.MNB.MNC.MND.M和N無關(guān)C198. f(x)，()時，式子f(sin2)f(sin2)的值是( )A.2sinB.2cosC.2sinD.2cosB199. 已知sin，且所在區(qū)間使得正余弦都是減函數(shù)，則cot( )A.B.C.D.不確定B200. 關(guān)于x的方程x2xcosAcosBcos20有一個根為1，則ABC一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形A201. 下列各式中不正確的是( )A.sinsin2sinB.sinsin2cosC.coscos2cosD.coscos2sinB202. 若xy，0x，則sinxsi

18、ny的最大值與最小值分別是( )A.，0B.，0C.D.A203. 已知cos2cos2m，則sin()sin()的值為( )A.4mB.4mC.mD.mD204. 函數(shù)f(x)的最小正周期為( )A.B.C.2D.B205. cos(1)( )A.cos2sin21B.sin2cos21C.cos2sin21D.sin2con21C206. 已知cos()cos()，則cos2sin2( )A.B.C.D.C207. 函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)是( )A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為2的函數(shù)，但沒有奇偶性D.最小正周期為的函數(shù)，但沒有奇偶性D208.

19、 函數(shù)f(x)2sin的最大值等于( )A.2sin2()B.2sin2()C.2cos2()D.2cos2()A209. 設sinsin(coscos)，且、(0，)，那么sin3sin3的值是( )A.B.C.0D.C210. 函數(shù)ycos2(x)sin2(x)1是( )A.最小正周期為2的奇函數(shù)B.最小正周期為2的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)C211. 將cos2xsin2y化為積的形式，結(jié)果為( )A.sin(xy)sin(xy)B.cos(xy)cos(xy)C.sin(xy)cos(xy)D.cos(xy)sin(xy)B212. 若ysin()sinsi

20、n，且0，0，2，則y是( )A.正數(shù)B.負數(shù)C.0D.非負數(shù)B213. 若coscos，sinsin，則sin()的值等于( )A.B.C.D.C214. 已知tan、tan是方程x23x40的兩個根，則( )A.B.C.D.A215. 函數(shù)f(x)cos2xsinxcosx的最大值是( )A.2B.C.D.C216. 函數(shù)ycos2xcos2(x)的最小正周期是( )A.2B.C.D.B217. 函數(shù)y|sin(2x)sin2x|的最小正周期是( )A.B.C.D.2B218. 函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間是( )(kZ)A.(2k，2k)B.(2k，2k)C.(2k，2k)D.2k，2kA219

21、. 已知3sin22sin22sin，則sin2sin2的取值范圍是( )A.()B.0，C.0，D.0，B220. 已知sincos，則cossin的值的范圍是( )A.B.C.D.1，1C221. 等式sinxsinysin(xy)成立，則必須有( )A.xyk(kZ)B.xyk(kZ)C.x、y、xy中至少有一個為2k(kZ)D.xR，yRC222. 設xyz，且有Ssin2(x)sin2(y)2sin(x)sin(y)cosz，則S的值是( )A.sin2xB.sin2yC.sin2zD.sinxsinyC223. 設xy，則cosxcosy的最大值是( )A.B.2C.D.1C224

22、. 函數(shù)f(x)的值域是( )A.4，)B.4，0)C.(4，0D.(4，4C225. 在ABC中，若sinCcosAcosB，則ABC為( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形A226. 若xy1，則sinxsiny與1的大小關(guān)系為( )A.sinxsiny1B.sinxsiny1C.sinxsiny1D.不確定C227. 如果ABC和A'B'C'中，AA'，且sinBsinCsinB'sinC'，那么下列不等式成立的是( )A.BCB'C'B.|BC|B'C'|C.|BC|B&#

23、39;C'|D.BCB'C'C228. 已知(sinsin)coscos，、(0，)，則等于( )A.B.C.D.D229. 在ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A80°，a2b(bc)，則角C的度數(shù)為( )A.40°B.60°C.80°D.100°B230. 在ABC中，若sinBsinCcos2 ，則ABC是( )A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形B231. 在ABC中，若tan，其中a、b分別是A、B的對邊，則ABC是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D

24、.等腰或直角三角形D232. 在ABC中，若acosAbcosBccosC，那么ABC滿足( )A.A90°B.B90°C.C90°D.A90°或B90°D233. 在：cos40°sin40°2cos20°12cos20°4cos20°cos40° cot70°tan20°這四個式子中，成立的個數(shù)是( )A.1B.2C.3D.4C234. 若cos2Acos2Bcos2C1，則ABC的形狀是( )A.直角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形A二、填空題

25、235. 已知tanx(x2)，則cos(2x)cos(x)sin(2x)sin(x)_.236. 已知cosxcosy，sinxsiny，則cos(xy)_.237. 化簡：sin(x27°)cos(18°x)cos(x27°)sin(18°x)_.238. 函數(shù)y3sin2x3cos2x1的最小正周期是_，最大值為_，最小值為_.；7；5239. 已知sin()，則sin_240. 計算_2241. 計算_4242. 已知cos()，cos()，90°180°，270°360°，則cos2_243. 已知、均為

26、銳角，且cos，cos()，則_244. 已知13sin5cos9，13cos5sin15，則sin()_.245. sin(75°)cos(45°)cos(15°)_.0246. 計算_.247. 已知，化簡_.tan248. 已知tan，tan()，則tan(2)_.249. 在ABC中，已知tanA、tanB是方程3x28x10的兩個根，則tanC_.2250. 若tan(，則tan_，tan()_.251. (1)1tan66ºtan69ºtan66ºtan69º_.(2)tan19ºtan101º

27、;tan19ºtan101º_.(3)若k(kZ)，則(1tan)(1tan)_.(4)(1tan1º)(1tan2º)(1tan3º)(1tan43º)(1tan44º)_.0；2；222.252. 已知、都是銳角，且tan，tan，tan，則_.253. 函數(shù)ytanxcot2x的值域是_，最小正周期為_.(，)(0，)，254. 已知sin(，則tan_.±2255. 已知cos()，cos()，則tantan_.256. 已知tan()，tan(，則sin()_.257. 已知ABC中，有l(wèi)gtanAlgt

28、anC2lgtanB，則B的取值范圍是_.258. 在ABC中，tanA是以4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以為第三項，9位第六項的等比數(shù)列的公比，則這個三角形的形狀為_三角形.銳角259. 函數(shù)ysin2kxcos2kx的最小正周期T1，則實數(shù)k_.1260. 已知sin()coscos()sin，且是第三象限角，則tan_.3261. 函數(shù)y1(sinxcosx)(sinxcosx)2的最大值是_.3262. 若cos2()sinx，則tan_.或不存在263. 計算：(1)sin105ºcos75º_；(2)cos215ºcos275

29、86;cos15ºcos75º_；(3)cos_.264. 函數(shù)ycos(x)cos(x1)的最小正周期是_.2265. 在ABC中，已知C90º，tanAtanB4，則此三角形的兩個銳角分別等于_和_.15º；75º266. 若sinsin85，則cos_.267. 計算：sin_.268. 若8cos()1，則sin4cos4_.269. 函數(shù)ysinxcosx2sin3xcosx的最小正周期是_.270. 若tanx_.23271. 已知，sin2a，則sincos_.272. 若()，sin2，則cossin_.273. 已知cos()

30、(2)，則sin2_.274. 已知0x，則函數(shù)y4sinxcosxcos2x的值域為_.1，3275. 已知1，且(，2)，則sin2_.22276. 已知tanx2，則_.277. 已知x0，則函數(shù)f(x)sin4xcos4x的最大值為_.0278. 4tan10ºtan20º2tan40ºtan70º_.0279. cos20ºcos40ºcos60ºcos80º_.280. sin4_.281. cos_.282. 化簡：_.sin2cos2283. 化簡：_.tan284. 設是第二象限角，cos_.12

31、85. 函數(shù)ysinxcosxsinxcosx的最大值是_.286. 如果f(a)_.2287. 函數(shù)ycos2x3sinx的值域是_.4，288. 分別求下列函數(shù)的最小正周期：(1)f(x)cos4xsin4x5，T_.(2)f(x)cosxsinx，T_.(3)f(x)，T_.(4)f(x)，T_.；2；1289. 化簡：_.290. 已知tan_.291. 已知5，則2cos24sin2_.292. 已知sinxx，則sin_.293. 若是第三象限的角，且sin()cossincos()_.5294. 若3sin4cos，且sin0，則tan_.2295. 已知tan35ºm

32、，則_.296. 當kZ時，(tan_.24297. 若_.298. 若sin，)，tan()，則tan(2)為_.299. 在ABC中，cos(，那么cos2A_.300. 已知tan(90º)，則sin4_.301. 已知tan、tan是方程7x28x10的兩個根，則tan_.2或302. 若sincos，且0，則tan_.303. 若f(sincos)sincossin23，則f(x)的最大值是_，最小值是_.304. 已知A是ABC的一個內(nèi)角，是一個銳角，并且sin，cos(A)，則ABC是_三角形.鈍角305. 若函數(shù)f(x)的定義域為實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍是_.30

33、6. 在ABC中，若sinAsinBcos2，則這個三角形是_三角形.等腰307. 在ABC中，三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且ABC，則cosAcosC的取值范圍是_.()308. sin57ºsin33º2cos81ºsin69º_.309. 計算：_.2310. 計算：2sin70º_.1311. 計算：sin69ºsin3ºsin39ºsin33º_.312. 計算：cos108ºcos132ºcos132ºcos12ºcos12ºcos108º_

34、.313. 計算：cos271ºcos71ºcos49ºcos249º_.314. 計算：cot9ºcot27ºcot63ºcot81º_.4315. 計算：tan10ºsin10º_.316. 計算：sin10ºsin30ºsin50ºsin70º_.317. 計算：cos_.318. 計算：8sin2_.319. 計算：cos_.320. 將sin10ºsin20º化成積的形式是_.4sin5ºsin10ºsin

35、15º321. 將cosxcos2xcos3xcos4x化成積的形式是_.4cos322. 已知sin(30º)sin(30º)，則sin_.±2323. 已知sinsinm，coscosn(n、m不同時為0)，則sin()_.324. 已知f(x)cos(x2)sin(x2)是奇函數(shù)，則_.(kZ)325. 函數(shù)f(x)3sin(2x10º)5sin(2x70º)的最大值是_.7三、解答題326. 已知，為銳角，且cos，cos()，求cos的值。答：327. 已知cos()，sin()，且(0，)，()，求sin()答：328.

36、已知tan22，22，求的值.329. 求證：32sin10º330. 求證：2sin(45º)sin(45º)2cos2331. 求證：cos332. 求證：sinsincos2333. 求證：3tan(A60º)tan(A60º)tanAtan(A60º)tanAtan(A60º)0334. 在ABC中，若sinCcosAcosB，求證：A、B中必有一個為直角.335. 已知、為銳角，且3sin22sin21，3sin22sin20，求證：2336. 已知：sinAsin3Asin5aa，cosAcos2Acos5Ab.

37、求證：(1)當b0時，tan3A；(2)(12cos2A)2a2b2.337. 證明:tan.(1989年高考題)338. 已知sinsin，coscos，求tan()的值.(1990年高考題)339. 求證：2sin218º.340. 求函數(shù)y的最值.341. 求證：sin2342. 在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，且a4，bc5，tanAtanBtanAtanB，求ABC的面積.343. 在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinAsinC，cosAcosC2cosAcosC，試求A、B、C的值.344. 求值：sin10º(cot5º

38、tan5º)345. 已知sin()，sin()，求log(tancot)2的值.346. 已知在ABC中，tanA，tanB，且最長邊的邊長為1，求：(1)角C的大小；(2)最短邊的長.347. 在ABC中，tan，求：(1)cos(AB)；(2)cos.348. 在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，已知a、b、c城等差數(shù)列，且AC，分別求sinB和sinC的值.349. 已知ABC的三個內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，求cos2Acos2C的取值范圍.350. 將一塊圓心角為120º，半徑為20cm的扇形鐵片截成一個矩形，如圖有兩種截法，問那一種截法能使得到

39、的矩形面積最大？說明理由，并求出這個最大面積.351. 已知cos2，(，2)，求sin4，sin()和tan的值.352. 已知asinxbcosx0，Asin2xBcos2xC(其中a、b不同時為0)求證：2abA(b2a2)B(a2b2)C0353. 如果、是銳角，且sin，cos()，求證：354. 化簡：sin355. 化簡：356. 化簡：tan5ºcot5º2sec80º357. 證明：358. 不查表，求tan()的值.2359. 已知sin(xy)cosxcos(xy)sinx，求tan2y的值.360. 已知sinxcosx3cos2xAsin

40、(2x)，其中A0，02，求A與的值.361. 不查表，求sin210ºcos240ºsin10ºcos40º的值.362. 不查表，求cos的值.363. 已知，cos()，sin()，求sin2的值.364. 已知sinsin，coscos，求cos()和sin()的值.365. 已知A、B、C皆為銳角，且tanA1，tanB2，tanC3，求ABC的值.答：180°366. 求sin10ºsin30ºsin50ºsin70º的值.367. 求sin26ºcos236ºsin6&#

41、186;cos36º的值.368. 已知、為銳角，cos，tan()，求cos的值.369. 已知sin(x)cos(x，求cos4x的值.370. 已知tanxtany25，cotxcoty30，求sin(2x2y)的值.371. 計算：cos12ºcos24ºcos48ºcos84º372. 設xy60º，求sinxsiny的最大值.1373. x、y都是銳角，且xy80º，求tanxtany的最小值.374. 已知、是方程acosxbsinxc0在0，上的兩個相異根(a0)，求sin()的值.375. 化簡：376.

42、化簡：2sin2sin22cos2cos2cos2cos2.377. 化簡：cos()cos()sin2.378. 化簡：.379. 化簡：(cot380. 求證：cos2cos2()2cos()coscos的值與無關(guān).381. 求證：tansectan().382. 求證：sin3xcos5xsin8x.383. 求證：tan4A.384. 已知1，求證：tanAtanBtan2C.385. 已知tan，求證：(1n)tantan().386. 設(2n1)(nZ)，且sinsin.求證：cot.387. 已知x、y、z都是銳角，且cosxcosycosz14sin，求證：xyz.388. 已知2tanA3tanB，求證：tan(AB).389. 已知sincos2sin，sincossin2，求證：2cos2cos2.390. 已知 (其中2k，kZ).求證：.391. 已知sinmsin(2)，求證：tan()tan.392. 若sinxsiny，求cosxcosy的取值范圍.393. 求函數(shù)y的值域.394. 求證：co