貴陽(yáng)市高三適應(yīng)性檢測(cè)考試一理科數(shù)學(xué)

1、貴州省貴陽(yáng)市2016年高三適應(yīng)性監(jiān)測(cè)考試（一）數(shù) 學(xué)（理科）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，全集I=R，集合A=x|0<x<2,B=x|1<x<3，則圖中陰影部 分所表示的集合為Ax|1<x<2 B. x|0<x<3 Cx|x<3 D. x|x>02.若復(fù)數(shù),則|z|=A6 B.2 C4 D.23.已知向量a=(1,2),b=(-2,3),若m

2、a-nb與2a+b共線（其中m,nR其n0）,則A-2 B. 2 C- D. 4.等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S，若公比則A. B. C. D. 5.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則f(0)=A B. C D. 6.下列說(shuō)法正確的是A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x1”B.命題p：xR，x2-2x-1>0，則命題 xR，x2-2x-1<0C.命題“若則”的逆否命題為真命題D“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件7.函數(shù)在(0,+)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A1 B. 2 C3 D.48.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的變量t0,3，則輸出的S屬于A0,7 B. 0

3、,4 C1,7 D. 1,49.已知棱長(zhǎng)為2的正四面體的俯視圖如圖所示，則該四面體的正視圖的面 積為A B. C D. 10.某日，甲、乙二人隨機(jī)選擇早上6:00-7:00的某一時(shí)刻到達(dá)黔靈山公園晨練，則甲比乙提前到達(dá)20分鐘的概率為A B. C D. 11.設(shè)F，F(xiàn)是橢圓（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=上一點(diǎn)，F(xiàn) P F是底角為30º的等腰三角形，則橢圓C的離心率為A B. C D. 12.已知函數(shù)f(x)=，若，則的取值范圍是A. B. C D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為20，則常數(shù)a

4、的值為 14.設(shè)x,y滿足約束條件則z=3x-5y的最小值為 15.等差數(shù)列a中，a=20，若僅當(dāng)n=8時(shí)，數(shù)列a的前n項(xiàng)和S取得最大值，則該等差數(shù)列公差d的取值范圍為 16.若球的直接SC=2，A、B是球面上的兩點(diǎn)，AB=，SCA=SCB=60º，則棱錐S-ABC的體積為 三、解答題（本大題共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）在ABC中，A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，已知c-b=2bcosA.(1)若a=,b=3，求c(2)若C= ，求角B18. （本小題滿分12分）如圖是某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖及空氣質(zhì)量指數(shù)與污染程度對(duì)應(yīng)

5、表。某人隨機(jī)選擇2月1日至13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天）。(1)由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差大？（只寫結(jié)論不要求證明）(2)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率(3)設(shè)X是此人出差期間（兩天）空氣質(zhì)量中度或重度污染的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望19.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐P-ABC中PAB=PAC=ACB=90 º. (1）求證:平面PBC平面PAC(2）若PA=1,AB=2,BC=,在線段BC上是否存在一點(diǎn)D,使得直線AD與平面PBC所成角為30 º？若存在，求出CD的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由。20.（本小題滿分12分）已知拋物

6、線C: y2=2px（p>0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，已知點(diǎn)N（2，m）為拋物線C上的一點(diǎn)，且|NF|=4. (1)求拋物線C的方程(2)若直線L過(guò)點(diǎn)F交拋物線于不同的兩點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)M，且對(duì)任意的直線L, a+b是否為定值？若是，求出a+b的值；否則說(shuō)明理由21.（本小題滿分12分）已知a為實(shí)常數(shù)，函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax-1. (1)討論函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)性(2)若函數(shù)f(x)與g(x)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（），B（），其中求實(shí)數(shù)a的取值范圍求證：且（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）請(qǐng)考生在22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的切線，BC交圓O于點(diǎn)E(1)若D為AC的中點(diǎn)，求證：DE是圓O的切線(2)若OA=CE，求ACB的大小23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的圓心C的極坐標(biāo)為（1，），半徑r=1(1) 求圓C的極坐標(biāo)方程；(2)若，直線L的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），