1921_矩形性質(zhì)課件 (2)

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第十九章第十九章 四邊形四邊形1 9.2.1 矩矩 形形ABCD 自學(xué)課本自學(xué)課本94頁(yè)頁(yè)95頁(yè)例頁(yè)例1前前 ，思考并回答下列問(wèn)題：，思考并回答下列問(wèn)題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質(zhì)、如何證明）矩形的性質(zhì)、如何證明 （3 3）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo)）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo) 定義定義 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 性質(zhì)性質(zhì) 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 推論推論 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 三：評(píng)三：評(píng) 價(jià)價(jià) 反反 思思 四：闖四：闖 關(guān)關(guān) 訓(xùn)訓(xùn) 練練 五：布五：布

2、 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓(xùn)營(yíng)集訓(xùn)營(yíng) 自學(xué)課本自學(xué)課本94頁(yè)頁(yè)95頁(yè)例頁(yè)例1前，思考并回答下列問(wèn)題：前，思考并回答下列問(wèn)題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質(zhì)、如何證明）矩形的性質(zhì)、如何證明 （3 3）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo)）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo) 定義定義 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 性質(zhì)性質(zhì) 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 推論推論 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 三：評(píng)三：評(píng) 價(jià)價(jià) 反反 思思 四：闖四：闖 關(guān)關(guān) 訓(xùn)訓(xùn) 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓(xùn)營(yíng)集訓(xùn)營(yíng) 自學(xué)課本自學(xué)課本94頁(yè)頁(yè)95頁(yè)例頁(yè)例1前，思考并回答下列問(wèn)題：前，思考并回答下列問(wèn)題：

3、 （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質(zhì)、如何證明）矩形的性質(zhì)、如何證明 （3 3）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo)）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo) 定義定義 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 性質(zhì)性質(zhì) 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 推論推論 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 三：評(píng)三：評(píng) 價(jià)價(jià) 反反 思思 四：闖四：闖 關(guān)關(guān) 訓(xùn)訓(xùn) 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓(xùn)營(yíng)集訓(xùn)營(yíng) 自學(xué)課本自學(xué)課本94頁(yè)頁(yè)95頁(yè)例頁(yè)例1前，思考并回答下列問(wèn)題：前，思考并回答下列問(wèn)題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質(zhì)、如何證明）矩形的性質(zhì)、如何證明 （3 3）矩形性質(zhì)的推論、如

4、何推導(dǎo)）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo) 定義定義 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 性質(zhì)性質(zhì) 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 推論推論 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 三：評(píng)三：評(píng) 價(jià)價(jià) 反反 思思 四：闖四：闖 關(guān)關(guān) 訓(xùn)訓(xùn) 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓(xùn)營(yíng)集訓(xùn)營(yíng) 自學(xué)課本自學(xué)課本94頁(yè)頁(yè)95頁(yè)例頁(yè)例1前，思考并回答下列問(wèn)題：前，思考并回答下列問(wèn)題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質(zhì)、如何證明）矩形的性質(zhì)、如何證明 （3 3）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo)）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo) 定義定義 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 性質(zhì)性質(zhì) 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 推論推論 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 二：例二：例

5、 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 三：評(píng)三：評(píng) 價(jià)價(jià) 反反 思思 四：闖四：闖 關(guān)關(guān) 訓(xùn)訓(xùn) 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓(xùn)營(yíng)集訓(xùn)營(yíng) 自學(xué)課本自學(xué)課本94頁(yè)頁(yè)95頁(yè)例頁(yè)例1前，思考并回答下列問(wèn)題：前，思考并回答下列問(wèn)題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質(zhì)、如何證明）矩形的性質(zhì)、如何證明 （3 3）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo)）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo) 定義定義 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 性質(zhì)性質(zhì) 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 推論推論 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 三：評(píng)三：評(píng) 價(jià)價(jià) 反反 思思 四：闖四：闖 關(guān)關(guān) 訓(xùn)訓(xùn) 練練 五

6、：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓(xùn)營(yíng)集訓(xùn)營(yíng) 自學(xué)課本自學(xué)課本94頁(yè)頁(yè)95頁(yè)例頁(yè)例1前，思考并回答下列問(wèn)題：前，思考并回答下列問(wèn)題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質(zhì)、如何證明）矩形的性質(zhì)、如何證明 （3 3）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo)）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo) 定義定義 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 性質(zhì)性質(zhì) 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 推論推論 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 三：評(píng)三：評(píng) 價(jià)價(jià) 反反 思思 四：闖四：闖 關(guān)關(guān) 訓(xùn)訓(xùn) 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓(xùn)營(yíng)集訓(xùn)營(yíng) 自學(xué)課本自學(xué)課本94頁(yè)頁(yè)95頁(yè)例頁(yè)例1前，思考并回答下列問(wèn)題：前，思考并回答

7、下列問(wèn)題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質(zhì)、如何證明）矩形的性質(zhì)、如何證明 （3 3）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo)）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo) 定義定義 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 性質(zhì)性質(zhì) 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 推論推論 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 三：評(píng)三：評(píng) 價(jià)價(jià) 反反 思思 四：闖四：闖 關(guān)關(guān) 訓(xùn)訓(xùn) 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓(xùn)營(yíng)集訓(xùn)營(yíng) 自學(xué)課本自學(xué)課本94頁(yè)頁(yè)95頁(yè)例頁(yè)例1前，思考并回答下列問(wèn)題：前，思考并回答下列問(wèn)題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質(zhì)、如何證明）矩形的性質(zhì)、如何證明 （3 3）矩形性質(zhì)

8、的推論、如何推導(dǎo)）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo) 定義定義 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 性質(zhì)性質(zhì) 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 推論推論 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 三：評(píng)三：評(píng) 價(jià)價(jià) 反反 思思 四：闖四：闖 關(guān)關(guān) 訓(xùn)訓(xùn) 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓(xùn)營(yíng)集訓(xùn)營(yíng) 自學(xué)課本自學(xué)課本94頁(yè)頁(yè)95頁(yè)例頁(yè)例1前，思考并回答下列問(wèn)題：前，思考并回答下列問(wèn)題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質(zhì)、如何證明）矩形的性質(zhì)、如何證明 （3 3）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo)）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo) 定義定義 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 性質(zhì)性質(zhì) 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 推論推論 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 二

9、：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 三：評(píng)三：評(píng) 價(jià)價(jià) 反反 思思 四：闖四：闖 關(guān)關(guān) 訓(xùn)訓(xùn) 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓(xùn)營(yíng)集訓(xùn)營(yíng) 自學(xué)課本自學(xué)課本94頁(yè)頁(yè)95頁(yè)例頁(yè)例1前，思考并回答下列問(wèn)題：前，思考并回答下列問(wèn)題： （1 1）矩形的定義）矩形的定義 （2 2）矩形的性質(zhì)、如何證明）矩形的性質(zhì)、如何證明 （3 3）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo)）矩形性質(zhì)的推論、如何推導(dǎo) 定義定義 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 性質(zhì)性質(zhì) 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 推論推論 訓(xùn)練營(yíng)訓(xùn)練營(yíng) 二：例二：例 題題 解解 析析 一：自一：自 主主 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 三：評(píng)三：評(píng) 價(jià)價(jià) 反反 思思 四：闖四：闖 關(guān)關(guān) 訓(xùn)訓(xùn)

10、 練練 五：布五：布 置置 作作 業(yè)業(yè)集訓(xùn)營(yíng)集訓(xùn)營(yíng)訓(xùn)練營(yíng)： 試試你的身手吧，相信自己絕對(duì)能行！(一一)請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)診斷下面的語(yǔ)句請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)診斷下面的語(yǔ)句,若正確請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里若正確請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打打“” 若若“有病有病”請(qǐng)開(kāi)藥方：請(qǐng)開(kāi)藥方：1.矩形是特殊的平行四邊形矩形是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個(gè)角是直特殊之處就是有一個(gè)角是直角角.( )2.平行四邊形是矩形平行四邊形是矩形. ( )3.平行四邊形具有的性質(zhì)平行四邊形具有的性質(zhì)(如平行四邊形的對(duì)邊平行且相如平行四邊形的對(duì)邊平行且相等等;平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角線互相平平行四邊形的對(duì)角線互相平分分.) 矩

11、形也具有矩形也具有. ( ) 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形1：矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角2：矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等ABCD矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖已知：如圖:四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形求證：求證：A=B=C=D=90DCBA B+C=180 C=90 同理：同理：D=90 ，A=90 A=B=C=D=90數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900 矩形矩形ABCD是平行四邊形，不妨設(shè)是平行四邊形，不妨設(shè) B=90=90證明：證明：已知：已知：如圖如圖:

12、四邊形四邊形ABCD是矩形，求證：是矩形，求證： AC = BD ABCD證明：在矩形證明：在矩形ABCD中中 BC = AD有有ABC = DAB = 90 又又AB = BAABC BADAC = BD 2：矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AC = BD邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性平行四平行四邊形邊形矩形矩形對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)對(duì)角線對(duì)角線互相平分互相平分中心對(duì)中心對(duì)稱圖形稱圖形對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等四個(gè)角四個(gè)角為直角為直角對(duì)角線對(duì)角線互相互相平分且平分且相等相等中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖

13、形O這是矩形所這是矩形所特有的性質(zhì)特有的性質(zhì)AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD2121ODCBA相等的線段：相等的線段：相等的角：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOAB OCD OAD OCB已知四邊形已知四邊形ABCD是矩形是矩形集訓(xùn)營(yíng)公平公平

14、,因?yàn)橐驗(yàn)镺A=OC=OB=OD 四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？為什么？OABCDABCD如圖如圖: 在矩形在矩形ABCD中中AO=CO=BO=DO= AC= BDODCBA2121在在RtABD中，中，AO是斜邊是斜邊BD的中線的中線則有：則有：AO= BD21推論推論：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。推推 導(dǎo)導(dǎo)DCBA已知

15、已知 如圖如圖: ABC是是Rt，ABC=Rt，BD是斜邊是斜邊AC上的中線上的中線1 若若BD=3，則，則AC 2 若若C=30，AB5，則，則AC ， BD ，BDC 6510120 等邊三角形等邊三角形等腰三角形等腰三角形 訓(xùn)練營(yíng)例例: : 如圖，矩形如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)點(diǎn)O， AB=4=4, ,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？DCBAO已知對(duì)角線長(zhǎng)是已知對(duì)角線長(zhǎng)是8cm8cm，兩對(duì)角線的一個(gè)夾角，兩對(duì)角線的一個(gè)夾角是是120, 求矩形的寬求矩形的寬AB與長(zhǎng)與長(zhǎng)BC的長(zhǎng)的長(zhǎng). .變式：變式：小結(jié)小結(jié):如果矩形兩對(duì)角線的夾角是如果矩形兩對(duì)角線的夾角是

16、60或或120,則其中必有等邊三角形則其中必有等邊三角形.48 本節(jié)課我的收獲是本節(jié)課我的收獲是 。老師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議老師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議: : 樂(lè)樂(lè)于探究于探究、主動(dòng)參與、學(xué)會(huì)自學(xué)、主動(dòng)參與、學(xué)會(huì)自學(xué)是是你學(xué)好數(shù)學(xué)的保證你學(xué)好數(shù)學(xué)的保證； 善于善于把已有的知識(shí)做為獲得新知的把已有的知識(shí)做為獲得新知的橋梁是你學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵橋梁是你學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ）（A）內(nèi)角和是）內(nèi)角和是360度度 （B）對(duì)角相等）對(duì)角相等（C）對(duì)邊平行且相等）對(duì)邊平行且相等 （D）對(duì)角線相等）對(duì)角線相等 （2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）下面性

17、質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）（A）對(duì)角線相等）對(duì)角線相等 （B）四個(gè)角相等）四個(gè)角相等（C）是軸對(duì)稱圖形）是軸對(duì)稱圖形 （D）對(duì)角線垂直）對(duì)角線垂直（3 3） 已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是4040，則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為 （ ）（A）50 （B）60 （C）70 （D）80D 第一關(guān)第一關(guān)DD 如圖如圖:四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形1 若已知若已知AB=8，AD=6， 則則AC OB= DE= 2 若已知若已知CAB=40，則，則OCB= OBA= AOB= AOD= 3 若已知若已知AC10，BC=6，則矩形的周

18、長(zhǎng)，則矩形的周長(zhǎng) 矩形的面積矩形的面積 24 若已知若已知 DOC=120，AD6，則，則AC= ODCBA550101004012482880 第二關(guān)第二關(guān)E4.81，必做題，必做題 課本：課本：P102：4 P103：93，預(yù)習(xí)作業(yè)：，預(yù)習(xí)作業(yè)：閱讀閱讀: 課本課本:P95-96 思考：矩形性質(zhì)的逆命題，思考：矩形性質(zhì)的逆命題， 并嘗試證明并嘗試證明2，選做題：，選做題：如圖如圖 ,四邊形四邊形ABCD中，中，ABC=ADC=90，E是是AC中點(diǎn)，中點(diǎn)，EF平分平分BED交交BD于點(diǎn)于點(diǎn)F，（1）猜想）猜想EF與與BD具有怎樣的關(guān)系？具有怎樣的關(guān)系？（2）試證明你的猜想。）試證明你的猜想。ABCDEF直角三角形性質(zhì)直角三角形性質(zhì)直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半中線等于斜邊的一半推論推論解題指導(dǎo)：矩形問(wèn)題解題指導(dǎo)：矩形問(wèn)題 直角三