第四章偶極子天線

1、第四章第四章 偶極子天線偶極子天線（對(duì)稱振子）（對(duì)稱振子）第一節(jié)第一節(jié) 偶極子天線上的電流分布偶極子天線上的電流分布 赫芝偶極子，電流元：赫芝偶極子，電流元： 短偶極子：短偶極子： 有限長(zhǎng)度偶極子：偶極子天線，對(duì)稱振子有限長(zhǎng)度偶極子：偶極子天線，對(duì)稱振子 偶極子天線是一種經(jīng)典的、迄今為止使偶極子天線是一種經(jīng)典的、迄今為止使用最廣泛的天線，單個(gè)半波偶極子可簡(jiǎn)單地用最廣泛的天線，單個(gè)半波偶極子可簡(jiǎn)單地獨(dú)立使用或用作為拋物面天線的饋源，也可獨(dú)立使用或用作為拋物面天線的饋源，也可采用多個(gè)半波偶極子天線組成天線陣。采用多個(gè)半波偶極子天線組成天線陣。標(biāo)準(zhǔn)半波偶極子天線標(biāo)準(zhǔn)半波偶極子天線實(shí)際偶極子天線實(shí)際偶

2、極子天線用于電視接收用于電視接收 用于寬帶通信用于寬帶通信一、偶極子天線一、偶極子天線1.偶極子天線（對(duì)稱振偶極子天線（對(duì)稱振子）：子）：中點(diǎn)斷開(kāi)并接以饋電源的線性導(dǎo)體。2.半波偶極子天線（對(duì)稱半波偶極子天線（對(duì)稱振子）：振子）：每臂長(zhǎng)度為四分之一波長(zhǎng)、全長(zhǎng)為二分之一波長(zhǎng)的天線。3.輻射源：輻射源：在饋電電源作用下，在偶極子天線振子上所建立的電流。2alZIz二、偶極子天線上的電流分布二、偶極子天線上的電流分布假設(shè)：假設(shè)： ，這時(shí)可忽略端面電流，即只有，這時(shí)可忽略端面電流，即只有縱向電流縱向電流 ； ，忽略間隙，忽略間隙 內(nèi)的位移電流所產(chǎn)內(nèi)的位移電流所產(chǎn)生的輻射場(chǎng)。生的輻射場(chǎng)。la azI結(jié)論

3、：結(jié)論： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，偶極子天線上的電流分布接時(shí)，偶極子天線上的電流分布接近于正弦函數(shù)分布近于正弦函數(shù)分布； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) ，偶極子天線上的電流分，偶極子天線上的電流分布近似為：布近似為：0a1 . 0ka0sin0sinzzlkIzzlkIImmz幾種典型偶極子天線上的電流分布幾種典型偶極子天線上的電流分布偶極子天線上電流分布的特點(diǎn)偶極子天線上電流分布的特點(diǎn) 振子的終端始終是電流的波節(jié)；振子的終端始終是電流的波節(jié)； 離終端離終端 /4處為電流的波腹，再經(jīng)處為電流的波腹，再經(jīng) /4處為電流處為電流波節(jié)，依次重復(fù)；波節(jié)，依次重復(fù)； 在振子上的電流經(jīng)過(guò)零值時(shí)，電流相位改變?cè)谡褡由系碾娏鹘?jīng)過(guò)零值時(shí)，電流

4、相位改變1800； 振子輸入端的電流值由電長(zhǎng)度振子輸入端的電流值由電長(zhǎng)度l/ 決定；決定； 振子兩臂相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的電流相等。振子兩臂相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的電流相等。第二節(jié)第二節(jié) 偶極子天線的輻射場(chǎng)偶極子天線的輻射場(chǎng)和方向性函數(shù)和方向性函數(shù)一、偶極子天線的輻射場(chǎng)一、偶極子天線的輻射場(chǎng)jkrzerdzIjdEsin60dz在天線振子上取一小段在天線振子上取一小段 ，認(rèn)為，認(rèn)為 上電上電流分布是均勻的，則流分布是均勻的，則 所產(chǎn)生的場(chǎng)為：所產(chǎn)生的場(chǎng)為：dzdzM2012r0r1rdzdzzzZ天線在天線在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)是無(wú)數(shù)點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)是無(wú)數(shù) 在在M點(diǎn)產(chǎn)生點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)的積分：的場(chǎng)的積分：dzlljkrzerdzIjEsi

5、n60代入：代入：0sin0sinzzlkIzzlkIImmz得：得：02201121sinsin60sinsin60ljkrmljkrmdzerzlkIjdzerzlkIjEM點(diǎn)離振子很遠(yuǎn)，點(diǎn)離振子很遠(yuǎn)，021021,1111rrrrM2012r0r1rdzdzzzZ0cosz0201rrkrrk但但不成立，不成立，coscoscoscos0201zrzrrzrzrr又又jkrmlljkzjkzjkrmeklklrIjdzezlkdzezlkerIjEsincoscoscos60sinsinsin6000coscos振幅值：振幅值：sincoscoscos60klklrIEmm上式的適用條件

6、：上式的適用條件：151laka二、偶極子天線的方向性函數(shù)二、偶極子天線的方向性函數(shù)mE由由 可知可知:sincoscoscos,klklf1） 與與 無(wú)關(guān)，因此偶極子天線在赤道無(wú)關(guān)，因此偶極子天線在赤道面內(nèi)軸向?qū)ΨQ，方向性圖為一圓；面內(nèi)軸向?qū)ΨQ，方向性圖為一圓；2） 與與 有關(guān)，說(shuō)明偶極子天線在子午有關(guān)，說(shuō)明偶極子天線在子午面內(nèi)的方向性與面內(nèi)的方向性與 有關(guān)；其方向性取決于有關(guān)；其方向性取決于 ;l),(f),(f sincos2cosf當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，4l sin1coscosf當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，2l sin1cos2cosf當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，l半波偶極子天線（半波偶極子天線（ ）和電）和電流元的方

7、向性圖比較流元的方向性圖比較 25. 0l半波偶極子天線（半波偶極子天線（ ）在子）在子午面內(nèi)的方向性圖午面內(nèi)的方向性圖 25. 0l偶極子天線（偶極子天線（ ）在子午面）在子午面內(nèi)的方向性圖內(nèi)的方向性圖 625. 0l各種不同長(zhǎng)度的偶極子天線在子各種不同長(zhǎng)度的偶極子天線在子午面內(nèi)的方向性圖午面內(nèi)的方向性圖 3）任何長(zhǎng)度的偶極子天線在軸向）任何長(zhǎng)度的偶極子天線在軸向 無(wú)輻射；無(wú)輻射；4）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，隨著時(shí)，隨著 增大，波瓣越來(lái)越增大，波瓣越來(lái)越尖銳，且只有主瓣，主瓣垂直于振子軸；尖銳，且只有主瓣，主瓣垂直于振子軸；5）當(dāng)）當(dāng) 后，出現(xiàn)旁瓣；后，出現(xiàn)旁瓣； 時(shí)，主瓣時(shí)，主瓣消失；消失；6）當(dāng)）當(dāng)

8、 繼續(xù)增大時(shí)，主瓣將變得更窄，并且旁繼續(xù)增大時(shí)，主瓣將變得更窄，并且旁瓣的數(shù)目將波浪式地增多。瓣的數(shù)目將波浪式地增多。 0l5 . 0l5 . 0l1ll1） 時(shí)，天線振子上下兩臂的電流同相。時(shí)，天線振子上下兩臂的電流同相。但行程差引起的相位差卻存在，這使電場(chǎng)疊加后但行程差引起的相位差卻存在，這使電場(chǎng)疊加后產(chǎn)生方向性；產(chǎn)生方向性；2） ，相位差為，相位差為0，同相疊加得到更大值；，同相疊加得到更大值；3）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，振子上出現(xiàn)反向電流。場(chǎng)強(qiáng)疊時(shí)，振子上出現(xiàn)反向電流。場(chǎng)強(qiáng)疊加時(shí)，不僅要考慮行程差，還要考慮電流的相位加時(shí)，不僅要考慮行程差，還要考慮電流的相位差所引起的場(chǎng)強(qiáng)的相位差，其結(jié)果出現(xiàn)旁瓣；

9、差所引起的場(chǎng)強(qiáng)的相位差，其結(jié)果出現(xiàn)旁瓣； 905 . 0l5 . 0l方向性的變化歸根到底是由電流分布的變化引起的方向性的變化歸根到底是由電流分布的變化引起的:4）當(dāng)）當(dāng) 繼續(xù)增大時(shí)，振子上有反向電流的線段繼續(xù)增大時(shí)，振子上有反向電流的線段增加，主瓣相對(duì)減小，旁瓣相對(duì)增大；增加，主瓣相對(duì)減小，旁瓣相對(duì)增大；5） 時(shí)，正向電流與反向電流都占據(jù)一個(gè)時(shí)，正向電流與反向電流都占據(jù)一個(gè)波長(zhǎng)，主瓣消失。波長(zhǎng)，主瓣消失。l1l第三節(jié)第三節(jié) 偶極子天線的輻射功偶極子天線的輻射功率和輻射阻抗率和輻射阻抗一、偶極子天線的輻射功率一、偶極子天線的輻射功率 WdklklIdklklrIrdEdrPmmm0220222

10、02202sincoscoscos30sincoscoscos6022sin2把偶極子天線的輻射場(chǎng)的表達(dá)式代入求輻射功把偶極子天線的輻射場(chǎng)的表達(dá)式代入求輻射功率的通式，即可得到對(duì)稱振子的輻射功率：率的通式，即可得到對(duì)稱振子的輻射功率：二、偶極子天線的輻射電阻二、偶極子天線的輻射電阻 klklklklklklcklklklcdklklR2si24si2sin2ci24ciln2cos2ci2ln230sincoscoscos6002根據(jù)輻射電阻的定義，有：根據(jù)輻射電阻的定義，有：RIPm221式中，式中，c=0.5772 歐拉常數(shù)歐拉常數(shù)輻射電阻與電長(zhǎng)度輻射電阻與電長(zhǎng)度 有關(guān)，而與振子的半有關(guān)，

11、而與振子的半徑無(wú)關(guān)。徑無(wú)關(guān)。l 420 klRl時(shí)，當(dāng)半波偶極子天線：半波偶極子天線：1 .73R全波偶極子天線：全波偶極子天線：199R三、偶極子天線的輻射阻抗三、偶極子天線的輻射阻抗當(dāng)考慮近區(qū)場(chǎng)時(shí)，輻射功率既有實(shí)部，又有虛當(dāng)考慮近區(qū)場(chǎng)時(shí)，輻射功率既有實(shí)部，又有虛部。實(shí)部產(chǎn)生輻射場(chǎng)，虛部產(chǎn)生儲(chǔ)能場(chǎng)。對(duì)應(yīng)部。實(shí)部產(chǎn)生輻射場(chǎng)，虛部產(chǎn)生儲(chǔ)能場(chǎng)。對(duì)應(yīng)地，輻射阻抗為：地，輻射阻抗為：jXRZ klklklklklklcklklklcR2si24si2sin2ci24ciln2cos2ci2ln230時(shí)，當(dāng)0, 0laa klklklklklklkacklX2si22si24si2cos2ci24ci1

12、ln2sin30時(shí)，當(dāng)4, 0la1 .73R5 .42X第四節(jié)第四節(jié) 偶極子天線的輸入阻抗偶極子天線的輸入阻抗輸入阻抗輸入阻抗: : 天線的輸入電壓與輸入電流之比。天線的輸入電壓與輸入電流之比。AAAjXRZ一、輸入阻抗的定義一、輸入阻抗的定義二、輸入阻抗的求解二、輸入阻抗的求解1. 測(cè)量得到測(cè)量得到2. 由輻射阻抗求輸入阻抗由輻射阻抗求輸入阻抗3. 由等效傳輸線法求輸入阻抗由等效傳輸線法求輸入阻抗由輻射阻抗求輸入阻抗由輻射阻抗求輸入阻抗振子的輸入阻抗：振子的輸入阻抗：輻射功率：輻射功率：設(shè)振子沒(méi)有損耗，則設(shè)振子沒(méi)有損耗，則AAZIP2021ZIPm221 PPAAmZIZI202ZIIZm

13、A20設(shè)天線振子上的電流近似按正弦規(guī)律分布，則設(shè)天線振子上的電流近似按正弦規(guī)律分布，則klIImsin0 klZZA2sin即：即： klRRA2sin klXXA2sin注：上式不適用注：上式不適用 的對(duì)稱振子。這時(shí)，的對(duì)稱振子。這時(shí)，2nl AZI, 00利用等效傳輸線法求輸入阻抗利用等效傳輸線法求輸入阻抗步驟：步驟：1）求出電流按正弦分布并以波腹點(diǎn)為參）求出電流按正弦分布并以波腹點(diǎn)為參考的輻射電阻：考的輻射電阻：dklklR02sincoscoscos602）將輻射功率等效為振子上的歐姆損耗，）將輻射功率等效為振子上的歐姆損耗，這損耗均勻分布在振子上：這損耗均勻分布在振子上：RIPm22

14、1dzRIRIZlm22122112023）將振子等效為單位長(zhǎng)度有損耗電阻）將振子等效為單位長(zhǎng)度有損耗電阻 的終的終端開(kāi)路傳輸線，則：端開(kāi)路傳輸線，則：121R又，又，zlkIImzsinklkllRdzzlkRdzzlkRRll22sin122cos121sin101021klkllRR22sin12112ln1202ln12010aldzazlWla4）用計(jì)算傳輸線輸入阻抗的方法求振子的輸入阻抗：）用計(jì)算傳輸線輸入阻抗的方法求振子的輸入阻抗：dzdzzza2l無(wú)損耗對(duì)稱振子的平均阻抗為：無(wú)損耗對(duì)稱振子的平均阻抗為：kjWWaa1所以，對(duì)稱振子的等效特性阻抗為：所以，對(duì)稱振子的等效特性阻抗為

15、：aaWR21稱為對(duì)稱振子的等效衰減常數(shù)。稱為對(duì)稱振子的等效衰減常數(shù)。11RR 當(dāng)不考慮導(dǎo)線本身的電阻時(shí)，當(dāng)不考慮導(dǎo)線本身的電阻時(shí)， 偶極子天線的輸入阻抗為：偶極子天線的輸入阻抗為：AAaaaaaaaaaaAjXRkllkljklllkjWljkkjWlkjWlWZ2cos2ch2sin2cos2ch2sh1cth1cth1cthklllkklWXkllklklWRaaaaAaaaaA2cos2ch2sh2sin2cos2ch2sin2sh當(dāng)當(dāng) 和和 時(shí)，時(shí)，35.0l85.065.0 lkljWklRZaActgsin2三、偶極子天線輸入阻抗的特點(diǎn)三、偶極子天線輸入阻抗的特點(diǎn)總結(jié)總結(jié)1. 當(dāng)

16、當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 較小，較小， 呈容性；呈容性；2. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ；3. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 呈感性；呈感性；4. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 最大；最大；5. 當(dāng)當(dāng) l 繼續(xù)增大，對(duì)稱振子的輸入阻抗重復(fù)上繼續(xù)增大，對(duì)稱振子的輸入阻抗重復(fù)上述規(guī)律，只是述規(guī)律，只是 和和 逐漸減小。逐漸減小。25.0lARAXARARAXAX0AX25.0l5 .025.0l5 .0l第五節(jié)第五節(jié) 偶極子天線的諧振長(zhǎng)偶極子天線的諧振長(zhǎng)度和通頻帶度和通頻帶一、偶極子天線的諧振長(zhǎng)度一、偶極子天線的諧振長(zhǎng)度1. 天線諧振：當(dāng)天線的輸入電抗為零時(shí)，天線諧振：當(dāng)天線的輸入電抗為零時(shí)，稱天線發(fā)生了諧振。稱天線發(fā)生了諧振。2. 偶極子天線的

17、諧振長(zhǎng)度：天線發(fā)生諧偶極子天線的諧振長(zhǎng)度：天線發(fā)生諧振時(shí)的長(zhǎng)度。振時(shí)的長(zhǎng)度。3. 偶極子天線的縮短效應(yīng)：對(duì)稱振子的偶極子天線的縮短效應(yīng)：對(duì)稱振子的長(zhǎng)度小于長(zhǎng)度小于 /4整數(shù)倍的現(xiàn)象。整數(shù)倍的現(xiàn)象。偶極子天線的縮短效應(yīng)偶極子天線的縮短效應(yīng)原因：天線的終端集中了過(guò)多的電力線。原因：天線的終端集中了過(guò)多的電力線。iiii二、偶極子天線的通頻帶二、偶極子天線的通頻帶定義：滿足饋線上電壓駐波比不超過(guò)某個(gè)值所定義：滿足饋線上電壓駐波比不超過(guò)某個(gè)值所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)邊界頻率之差，稱為通頻帶。對(duì)應(yīng)的兩個(gè)邊界頻率之差，稱為通頻帶。21fff先求先求0f當(dāng)天線發(fā)生諧振時(shí)，當(dāng)天線發(fā)生諧振時(shí)，4, 0lXAlcfclfclfWlkWXaaA42202ctgctg0000例例: 若規(guī)定與半波偶極子天線相連的饋線中的電壓駐若規(guī)定與半波偶極子天線相連的饋線中的電壓駐波比不超過(guò)波比不超過(guò)5.83，求此天線的通頻帶。，求此天線的通頻帶。解：解：21707.01183.52vpvvvvSSSAR 設(shè)發(fā)生諧振時(shí)，天線的輸入電阻為