經(jīng)典PID與模糊PID控制

1、經(jīng)典PID與模糊PID控制一、PID 控制規(guī)律控制輸出由三部分組成：比例環(huán)節(jié)根據(jù)偏差量成比例的調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制量,以此產(chǎn)生控制作用,減少偏差。比例系數(shù)的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,比例系數(shù)越大,系統(tǒng)響應(yīng)速度越快,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高,但容易產(chǎn)生超調(diào),甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定;比例系數(shù)過(guò)小,會(huì)降低系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度,系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢,調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng),系統(tǒng)動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性變壞。比例控制是最簡(jiǎn)單的控制結(jié)構(gòu)，然而，它也能使系統(tǒng)滿足某一方面的特性要求，如GM、PM、穩(wěn)態(tài)誤差等。積分環(huán)節(jié)用于消除靜差,提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TI 的大小, TI 越小,積分作用越強(qiáng)。需要注意的是積分作用過(guò)強(qiáng),可能引起

2、系統(tǒng)的不穩(wěn)定。微分環(huán)節(jié)根據(jù)偏差量的變化趨勢(shì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制量,在偏差信號(hào)發(fā)生較大的變化以前,提前引入一個(gè)早期的校正注意的是微分作用過(guò)強(qiáng),可能引起系統(tǒng)的振蕩。已知被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型：二、經(jīng)典PID設(shè)計(jì)由于在設(shè)計(jì)PID控制器中要調(diào)整3個(gè)參數(shù)，根軌跡與波特圖設(shè)計(jì)方法通常不被直接采用。Ziegler與Nichols發(fā)展了PID調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)方法。該方法基于簡(jiǎn)單的穩(wěn)定性分析方法。首先，置，然后增加比例系數(shù)直至系統(tǒng)開(kāi)始振蕩（即閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)在jw軸上）。再將該比例系數(shù)乘0.6，其他參數(shù)按下式計(jì)算： 式中，為系統(tǒng)開(kāi)始振蕩時(shí)的K值；為振蕩頻率。然而，該設(shè)計(jì)方法在設(shè)計(jì)過(guò)程中沒(méi)有考慮任何特性要求。但是Ziegler與Nic

3、hols發(fā)現(xiàn)這種設(shè)計(jì)方法給予過(guò)程控制器提供了好的工作性能。工程師們的多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，這種設(shè)計(jì)方法的確是一種好的方法。根據(jù)給定傳遞函數(shù)用SIMULINK搭建結(jié)構(gòu)圖如下：起振時(shí)=391，如圖：根據(jù)公式計(jì)算、分別為234.6、276、49.8525此時(shí)對(duì)于常數(shù)3的響應(yīng)曲線如圖：可見(jiàn)，此時(shí)系統(tǒng)振蕩，不穩(wěn)定，繼續(xù)等比例調(diào)節(jié)參數(shù)得新參數(shù)65、77、14，得響應(yīng)曲線：可見(jiàn)此時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，而且存在比較大的靜態(tài)誤差，為了減小響應(yīng)時(shí)間應(yīng)增大，為了減小靜態(tài)誤差應(yīng)增大，同時(shí)調(diào)節(jié)過(guò)程中會(huì)因參數(shù)變動(dòng)產(chǎn)生超調(diào)量，綜合以上幾點(diǎn)性能決定確定參數(shù)為120、300、14。此時(shí)跟蹤常數(shù)、斜坡、正弦、階越信號(hào)圖形分別如下：由以

4、上幾個(gè)響應(yīng)曲線可以看出，經(jīng)典PID對(duì)于超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間、靜態(tài)誤差很難同時(shí)達(dá)到讓人滿意的程度，尤其是對(duì)于階越信號(hào)的響應(yīng)存在較大的振蕩。三、模糊PID設(shè)計(jì)模糊自整定PID屬于一種智能PID控制，它的主要特點(diǎn)是根據(jù)誤差和誤差的變化來(lái)自動(dòng)調(diào)節(jié)PID的參數(shù)，首先將操作人員或?qū)＜业恼{(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)作為知識(shí)庫(kù)，然后運(yùn)用模糊控制理論的基本方法把知識(shí)庫(kù)轉(zhuǎn)化為模糊推理機(jī)制，利用模糊規(guī)則在線實(shí)時(shí)地對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，以滿足不同時(shí)刻的和對(duì)PID參數(shù)自整定的要求。其控制結(jié)構(gòu)圖如下：通過(guò)查閱各種參考文獻(xiàn)，建立合適的模糊控制規(guī)則表得到三個(gè)修正參數(shù)的模糊規(guī)則表：（1）Kp的修正規(guī)則表 ec kpeNBNMNSZOPSPMPBNBP

5、BPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB（2）Ki的修正規(guī)則表 ec kieNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB（3）Kd的修正規(guī)則表 ec kdeNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMP

6、SNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSPSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB將系統(tǒng)誤差誤差和誤差的變化范圍定義為模糊集上的論域-12，12，分成7個(gè)等級(jí)，其模糊化后的子集為分別表示為負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。設(shè)和服從正態(tài)分布，用適當(dāng)?shù)碾`屬度函數(shù)表示，如下圖： 誤差的隸屬度函數(shù) 誤差變化率的隸屬度函數(shù)相類似的，可以將修正值模糊化，也分成7個(gè)等級(jí)，其隸屬度函數(shù)如下： Kp的隸屬度函數(shù) Ki的隸屬度函數(shù) Kd的隸屬度函數(shù)對(duì)與PID的三個(gè)參數(shù)，自整定的PID參數(shù)計(jì)算公

7、式如下：式中，Kp0,Ki0和Kd0為給定的初值，一般與經(jīng)典PID的整定參數(shù)相似，然后根據(jù)修正規(guī)則表，經(jīng)過(guò)模糊推理獲得修正量。按上訴所設(shè)計(jì)的模糊系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)如下： 模糊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖編制了模糊PID控制的程序分兩個(gè)部分，程序fuzzy_pid1.m是分別對(duì)和修正量進(jìn)行隸屬度函數(shù)的設(shè)計(jì)和模糊推理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，程序fuzzy_pid2則是根據(jù)自整定參數(shù)計(jì)算公式實(shí)現(xiàn)模糊PID控制系統(tǒng)的主程序。具體程序可見(jiàn)附錄。先運(yùn)行fuzzy_pid1.m將模糊推理系統(tǒng)調(diào)入內(nèi)存中，再運(yùn)行fuzzy_pid2.m自整定PID控制主程序就可得到系統(tǒng)的仿真曲線。選擇預(yù)定參數(shù)Kp050，Ki0150，Kd01200，根據(jù)程序仿

8、真如下圖所示：Kp050，Ki0150，Kd01200由圖可見(jiàn)雖然系統(tǒng)響應(yīng)快，沒(méi)有超調(diào)，但是沒(méi)有實(shí)現(xiàn)跟蹤，做到無(wú)靜差。改變參數(shù)選擇，提高積分環(huán)節(jié)：Kp050，Ki0500，Kd01500Kp050，Ki0500，Kd01500響應(yīng)略微有些超調(diào)，基本跟蹤良好，調(diào)高Ki環(huán)節(jié)能實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差，但要相應(yīng)增大微分環(huán)節(jié)避免超調(diào)量的過(guò)大。三、經(jīng)典PID與模糊PID控制系統(tǒng)的比較簡(jiǎn)單地說(shuō),模糊PID控制器的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程就是用數(shù)字單片機(jī)為硬件基礎(chǔ),以軟件實(shí)現(xiàn)模糊控制來(lái)實(shí)現(xiàn)變積分系數(shù)模糊PID控制,在變積分系數(shù)模糊PID控制中要用到各種算法來(lái)實(shí)現(xiàn)其推理過(guò)程,這些算法包括推理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、隸屬函數(shù)的定義、隸數(shù)函數(shù)的形狀及表示算法、控制規(guī)則的表示和識(shí)別算法以及反模糊化的算法等。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了P