解比例應(yīng)用題

1、解比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版六年級(jí)  下冊(cè)）教材P5960內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學(xué)會(huì)用比例解決一般問題。2通過與前面舊知識(shí)的解決問題的方法對(duì)比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力。3. 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩種量成什么比例?！窘滩姆治觥拷獗壤龖?yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會(huì)解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用教材通過兩個(gè)例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過講

2、解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù) 列比例解答判斷的過程是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的難點(diǎn)，要予以高度重視同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對(duì)比例概念的理解和運(yùn)用能力【學(xué)情分析】解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識(shí)”、同時(shí)在四五年級(jí)學(xué)習(xí)了簡單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課可

3、以重點(diǎn)體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”, “以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對(duì)用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識(shí)沉淀，所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程；強(qiáng)化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，本節(jié)課力圖通過加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 【設(shè)計(jì)理念】利用比例的知識(shí)解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過程就是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所

4、以是比例應(yīng)用題的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)正、反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實(shí)際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，因此在教學(xué)中可以運(yùn)用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，使新知識(shí)不新，舊知識(shí)不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣首先讓學(xué)生用以前的方法解答，然后提問：“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答這樣加深了對(duì)比例的理解，又揭示了與舊知識(shí)的聯(lián)系，既分散了難點(diǎn)，又教給了思維方法。通過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)用比例的知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題【教學(xué)過程】一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）判斷

5、下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？1、速度一定，路程和時(shí)間2、路程一定，速度和時(shí)間3、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量4、每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)【設(shè)計(jì)意圖：通過基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應(yīng)用題做好鋪墊?！慷?、探究新知（一）引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用（板書：解比例應(yīng)用題）（二）教學(xué)例5（課件演示：教材對(duì)話主題圖）例5、張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)

6、是多少元？學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答：先算出每噸水的價(jià)錢，再算10噸水的多少錢？    12.8÷8×101.6×1016（元）【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生用原來學(xué)習(xí)的解答歸一應(yīng)用題的方法，能使學(xué)生進(jìn)一步理解：單價(jià)一定的意義，為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了?！?、利用比例的知識(shí)解答思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三種量）哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價(jià)一定）用水的數(shù)量和水費(fèi)總價(jià)成什么比例關(guān)系？（水的數(shù)量和總價(jià)成正比例關(guān)系）教師板書：單價(jià)一定，水的數(shù)量和總價(jià)成正比例教師追問：兩家水的總價(jià)和用水量的什么相等？（比值相等，也

7、就是水的單價(jià)相等）怎么列出等式？解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)x元            8x12.8×10           x16答：李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)16元3、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？（學(xué)生自主完成）4、變式練習(xí)：張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，王大爺上個(gè)月水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？【設(shè)計(jì)意圖：通過變式訓(xùn)練的訂正和交流，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，

8、題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題?！浚ㄈ┙虒W(xué)例6（課件演示例6主題圖）例6：  一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨(dú)立解答  20×18÷30360÷3012（包）2、那么，這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢？請(qǐng)大家思考討論：（投影出示）這道題里的是一定的，_和_成_比例所以兩次捆書的_和_的_是相等的3、如果設(shè)要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？30x20×18   x360÷

9、30  x12答：每捆12包4、變式練習(xí)一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？【設(shè)計(jì)意圖：例6教學(xué)沿用了例5的教學(xué)形式，但放開了學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，明白正、反比例應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生在解答過程中不但學(xué)會(huì)了分析正、反比例應(yīng)用題的技巧，同時(shí)也能夠區(qū)分兩種應(yīng)用題的解答方法】三、全課小結(jié)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程四、隨堂練習(xí)1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識(shí)解答（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，_，_？（2）王

10、師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，_？2、食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？（用比例知識(shí)解答）3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行如果每行站24人，可以站多少行？【設(shè)計(jì)意圖：通過由易到難，梯級(jí)訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)用比例解決問題有一個(gè)初步的鞏固和訓(xùn)練，加深知識(shí)印象，同時(shí)也對(duì)本節(jié)課起到系統(tǒng)知識(shí)的目的，讓學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準(zhǔn)備】五、布置作業(yè)1、一臺(tái)拖拉機(jī)2小時(shí)耕地1.25公頃，照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以耕地多少公頃？2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本如果每本16張，可以裝訂多少本？3、P60-做一做【設(shè)計(jì)

11、意圖：通過獨(dú)立作業(yè)，讓學(xué)生理解用比例解決問題的一般方法和技巧，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)?！俊景鍟O(shè)計(jì)】         解比例應(yīng)用題例5：                        

12、       例6：單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例。    總數(shù)量一定，每包本書和包數(shù)成反比例。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)x元      解：設(shè)要捆x包                           

13、;   30x20×18          8 x12.8×10                          x360÷30      

14、;      x16                               x12答：（略）