最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一

1、最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)一教學(xué)內(nèi)容最小公倍數(shù)（一）教材第88 、89 頁(yè)的內(nèi)容及第91 頁(yè)練習(xí)十七的第1 、2 題。教具準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入前面，我們通過(guò)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)。今天，我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的倍數(shù)。（二）教學(xué)實(shí)施1 在數(shù)軸上標(biāo)出4 、6 的倍數(shù)所在的點(diǎn)。拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。在第一條直線上找出4 的倍數(shù)所在的點(diǎn)，畫上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6 的倍數(shù)所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。2 引入公倍數(shù)。( l ）學(xué)生匯報(bào)，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報(bào)的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈。( 2 ）觀察

2、：從4 和6 的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？( 3 ）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12 和21 。( 4 ）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6 的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個(gè)名，把它們叫做4 和6 的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）說(shuō)說(shuō)看，什么叫兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？3 用集合圖表示。如果讓你把4 的倍數(shù)、6 的倍數(shù)、4 和6 的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會(huì)填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。4 引人最小公倍數(shù)。學(xué)生匯報(bào)后問：( 1 ）為什么三個(gè)部分里都要添上省略號(hào)？( 2 ) 4 和6 的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？( 3 ）有沒有最小公倍數(shù)？4 和6 的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公

3、倍數(shù)）4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù)4和6的功倍數(shù)5.引出例1。前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問題。今天，我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問題出示例1 。( 1 ）操作探究。學(xué)生任意選擇操作方式。 用長(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形。 在印有格子的紙上面畫出用長(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少？與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？( 2 ）反饋并揭示意義。 請(qǐng)選用第一種操作方式的學(xué)生上來(lái)演示拼的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)拼出的正方形邊長(zhǎng)是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長(zhǎng)，如6dm 請(qǐng)選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長(zhǎng)為6dm 、12dm

4、 的正方形（如下圖）, 正方形邊長(zhǎng)還有可能是幾？你是怎樣知道的？ 觀察所拼成的邊長(zhǎng)是6dm 、12dm 、18dm 的正方形與墻磚的長(zhǎng)3dm 、寬2dm 的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長(zhǎng)正好是3 和2 的公倍數(shù)，而6 是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。小精思考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3 就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。）閱讀教材第88 、89 頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。6 運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。( 1 ）畫一畫，說(shuō)一說(shuō)。小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)，第2 次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3 次呢？引導(dǎo)學(xué)

5、生將本題與例1 比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2 和3 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。( 2 ）完成教材第89 頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立思考，寫出答案并交流：4 人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是4 的倍數(shù)；6 人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是6 的倍數(shù)。總?cè)藬?shù)在40 以內(nèi)，所以是求40 以內(nèi)4 和6 的公倍數(shù)。( 3 ）獨(dú)立完成教材第91 頁(yè)練習(xí)十七的第2 題。( 4 ）完成教材第91 頁(yè)練習(xí)十七的第1 題。指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的簡(jiǎn)便方法，先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2 、乘3 得到其他公倍數(shù)。（四）思維訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo)1 理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2 通過(guò)解決實(shí)際問題

6、，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)二教具準(zhǔn)備投影。數(shù)學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識(shí)。（二）教學(xué)實(shí)施1 出示例2 。怎樣求6 和8 的最小公倍數(shù)？( 1 ）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數(shù)。( 2 ）小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。( 3 ）可能出現(xiàn)以下幾種方法：方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龉稊?shù)和最小公倍數(shù)。6 的倍數(shù)：6 ，12 , 18 ，24 ，30，3

7、6，42，48 8 的倍數(shù)：8 ，16，24，32，40，48 方法二：先寫出8 的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱笕Τ? 的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。8 的倍數(shù)：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 方法三：先寫出6 的倍數(shù)，再看6 的倍數(shù)中哪些是8 的倍數(shù)，從中找出最小的。方法四：從小到大寫出8 的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6 的倍數(shù)，第一個(gè)是6 的倍數(shù)的，就是8 和6 的最小公倍數(shù)。靈2 ，完成教材第90 頁(yè)的“做一做”。兒童網(wǎng)站學(xué)生先獨(dú)立完成，觀察每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：( 1 ）當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公

8、倍數(shù)。( 2 ）當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1 時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再?gòu)念^去找公倍數(shù)了。3 完成教材第91 頁(yè)練習(xí)十七的第3 題。學(xué)生先獨(dú)立完成，然后說(shuō)一說(shuō)哪幾組數(shù)屬于特殊情況？再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？你能總結(jié)一下找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？學(xué)生先互相交流，再匯報(bào)，總結(jié)：( 1 ）如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。( 2 ）如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1 ，那么它們的最大公因數(shù)是1 ，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。( 3 ）一般情況，可以先寫出一個(gè)數(shù)

9、的因數(shù)或倍數(shù)，再?gòu)闹姓伊硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。隨著學(xué)生的總結(jié)匯報(bào)，老師出示下表。4 完成教材第91 頁(yè)練習(xí)十七的第5 題。學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)明理由。5 完成教材第91 、92 頁(yè)練習(xí)十七的第4 、6 、7 、8 題。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，做出解答。然后讓學(xué)生匯報(bào)自己的解法，并提問：為什么是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？6 完成教材第92 頁(yè)練習(xí)十七的第9 題。學(xué)有余力的學(xué)生試著完成，并說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程。可以這樣想：先從小到大寫出36 的所有因數(shù)，然后從中依次觀察哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是36 。（四）思維訓(xùn)練1 火車站是410 路和901 路汽車的始發(fā)站，410

10、路每隔10 分鐘發(fā)一次車，901 路每隔15 分鐘發(fā)一次車，這兩路汽車同時(shí)在早5 : 30 同時(shí)發(fā)車后，到中午12 時(shí)10 分有多少次是同時(shí)發(fā)車的？2 兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，老三10 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天從家出發(fā)至少需要多少天？3 已知a 、b 的最大公因數(shù)是12 ，最小公倍數(shù)是72 ，且a 、b 不成倍數(shù)關(guān)系。求a 、b 各是多少？（五）課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱?，找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1 時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還對(duì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進(jìn)行了對(duì)