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文檔簡介
1、一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計與反思弋江中心初中 李亞陵一、教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能:讓學(xué)生經(jīng)歷對具體情境的探究過程,通過舉出生活實例觀察、比較、探索、歸納得出一次函數(shù)概念。理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與合作交流的能力。初步發(fā)展他們抽象思維能力和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。2、過程與方法目標(biāo):能根據(jù)實際條件,分清兩個變量間的關(guān)系,列出一次函數(shù)解析式。能在探索一次函數(shù)活動中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題,初步體會在解決問題的過程中與他人合作、交流的重要性。3、情感與態(tài)度目標(biāo):體驗函數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系,增強對函數(shù)學(xué)習(xí)的求知欲,體驗數(shù)學(xué)充滿著探索性和創(chuàng)造性,從而培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)設(shè)計
2、:(一)、導(dǎo)入新課。提出問題問題1:小李同學(xué)第一次去???,汽車駛上了那大的高速路后,小李同學(xué)觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是70千米/時,已知那大直達(dá)??诘母咚俟啡虨?40千米,小李同學(xué)想知道汽車從那大駛出后,距??诘穆烦毯推囋诟咚俟飞闲旭偟臅r間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時間估計自己和那大的距離。你能幫助他嗎?學(xué)生觀看表演、獨立思考、嘗試解答下列問題,然后和同桌交流。題中常量是什么?變量有幾個?分別是什么?變量與常量間有什么等量關(guān)系。 140千米用字母表示變量,列出函數(shù)關(guān)系式。教師引導(dǎo)點播畫出示意圖,全班交流討論。達(dá)成共識:汽車距海口的路程隨行駛的時間的變化而變化,因此這里涉及兩個變量:汽車
3、距??诘穆烦毯推囆旭偟臅r間,為此可設(shè)汽車距??诘穆烦虨椋⊿千米),汽車行駛的時間為t (小時),通過觀察三名同學(xué)表演及所畫的示意圖可知:S =140- 70 t(二)、探究新課1、一次函數(shù)定義探究。問題2 Q =400 - 33 t y = 30 - 2x S =140-70t這三個函數(shù)有什么共同特征呢?你能用一個表達(dá)式表示這個共同特征嗎?(投影展示)學(xué)生思考、討論、解答、交流。教師在學(xué)生思考、討論、回答基礎(chǔ)上,評價并引導(dǎo)、點播、探究規(guī)律。概括:像這樣,這三個函數(shù)解析式都是用自變量的一次整式表示的,我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)。同學(xué)們說出的“y=kx+b”是這幾個式子的共同持征,我們把它叫做一次函數(shù)
4、的一般式。問題3 對于一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b中的k可以等于0嗎?為什么? b可以等于0嗎?若b=0函數(shù)式子是什么?同座交流討論,在此基礎(chǔ)上全班交流。教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生理解。師生共同歸納得出:k0,因為若k=0,則y=kx+b變?yōu)閥=b,此時沒有一次項,就不在是一次函數(shù)了。b可以等于0,若b=0函數(shù)式子變?yōu)閥=kx(k0 ,k為常數(shù)),此時的函數(shù)叫做正比例函數(shù),它是一次函數(shù)的特殊情況?;? 判斷正誤。(投影展示)(1)一次函數(shù)是正比例函數(shù);(2)正比例函數(shù)是一次函數(shù);(3)x+3y = 2是一次函數(shù); (4)2y-x = 0是正比例函數(shù)。例題:小琳同學(xué)準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來,
5、捐給希望工程,她已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元。試寫出小琳同學(xué)存款與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式。算一算2個月后的存款為多少元?。若她想存款達(dá)到110元時,就捐給希望工程,那么需存款幾個月呢?(投影展示)(三)、課堂練習(xí)。1、函數(shù): y=-2x+1 ; x+y=0 ; xy=2; y= +1; y=x2+3; y = - 0.6x中,屬于一次函數(shù)的有;屬于正比例函數(shù)的有(填寫序號)2、當(dāng)m = 0 時, n 1 時,函數(shù)y =(n-1)xm+1+3 是一次函數(shù)。3、寫出一個滿足條件:當(dāng)自變量取2時,對應(yīng)的函數(shù)值為 -3的一次函數(shù)的解析式(只寫一個) y = - x -1 。4、設(shè)
6、圓的面積為S,半徑為R,那么下列說法正確的是( C )A、 S是R的一次函數(shù) B、S是R的正比例函數(shù)C、 S是R2的正比例函數(shù) D、以上說法都不正確。5某種運動鞋的單價是108元/雙,當(dāng)購買x雙時,花費為y元,則y是x的正比例函數(shù),又是一次函數(shù). (四)、總結(jié)評價。(1)內(nèi)容總結(jié):一次函數(shù)、正比例函數(shù)的意義和表達(dá)式。(2)方法歸納:在具體問題中,如果涉及兩個變量且只包含一個等量關(guān)系時,常用兩個字母表示這兩個變量,通過建立函數(shù)模型來解決問題。識別一個函數(shù)是否為一次函數(shù)(或正比例函數(shù))的關(guān)鍵是理解它們的意義,能將式子轉(zhuǎn)化為其一般表達(dá)形式。(五)、拓展延伸某公司到果園基地購買優(yōu)質(zhì)水果,慰問醫(yī)務(wù)工作者
7、,果園基地對購買量在3000kg以上(含3000kg)的有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門;乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運回,已知該公司租車從某地到公司的運費為5000元。分別寫出該公司兩種購買方案的付款y(元)購買的水果量x (kg)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍。解:y甲 = 9 x(x3000),y乙= 8 x +5000 (x3000)教學(xué)自我反思:1、通過教學(xué)活動,充分體現(xiàn)了學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和他們的個性體驗,充分讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活中的實際問題,又應(yīng)用于生活。突出人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)的思想。幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中真正
8、理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。給學(xué)生充分思考的空間和時間。讓學(xué)生自已互相學(xué)習(xí),形成互動的局面。互相評價、互相尊重和互相信任。在一種和諧、熱烈討論的氣氛中進步成長,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但在如何把握好時間,使教學(xué)緊湊一些,增大教學(xué)容量,教學(xué)靈活選用各個教學(xué)環(huán)節(jié)還不夠。 2談?wù)勀趯嵤┬抡n程中函數(shù)教學(xué)時是怎樣與信息技術(shù)相結(jié)合的現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展,為數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展創(chuàng)造了廣闊的空間,促進了數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展,讓單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)知識變得有聲有色,特別是函數(shù)這部分知識,涉及到數(shù)形結(jié)合,函數(shù)圖象的動態(tài)變化,信息技術(shù)更顯示出它的優(yōu)越性。函數(shù)的引入課,為了讓學(xué)生體會兩個變量之間的關(guān)系,需要大量引
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