34二元一次方程組的應(yīng)用（1）（修改）

1、教學(xué)設(shè)計（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級七年級教學(xué)形式啟發(fā)式教 師劉文龍單 位鳳陽縣燃燈中學(xué)課題名稱3.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）學(xué)情分析   在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了利用加減消元法和代入消元法來解二元一次方程組。這一節(jié)就是在此基礎(chǔ)之上，進一步對所學(xué)的知識進行鞏固提高，并試圖利用這些知識來解決一些生活中比較簡單的應(yīng)用題。由于學(xué)生對方程組的解法有了良好的基礎(chǔ)，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生去分析題意，從中列出方程組就會求解，強調(diào)一下應(yīng)用題的步驟要規(guī)范即可。教學(xué)目標1.會列出二元一次方程組解決生活中簡單的應(yīng)用題2.學(xué)會將實際問題抽象化、數(shù)學(xué)化，化未知為已知3.通過實際問題的解

2、決初步學(xué)會數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，體會到數(shù)學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用性。教學(xué)過程   1、導(dǎo)入新課：   首先，為調(diào)動學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，也為了與本節(jié)課的內(nèi)容相銜接，教師先安排了一道二元一次方程組的題目。讓學(xué)生觀察其中字母的系數(shù)，考慮解題的方法。而且要求同桌之間盡量采用不同的方法。訓(xùn)練學(xué)生一題多解的能力。   教師點撥并與學(xué)生一起總結(jié)出消元法解二元一次方程組的兩種方法：加減消元和代入消元。再進一步由此引入對實際問題的解決。   2、展示目標：   (1).會列出二元一次方程組解決生活中

3、簡單的應(yīng)用題   (2).學(xué)會將實際問題抽象化、數(shù)學(xué)化，化未知為已知   3、出示例題：   教材107例題。讓三個學(xué)生對例題的內(nèi)容進行朗讀，讓學(xué)生理解題意，并提醒學(xué)生注意里面的關(guān)鍵字句和數(shù)字，為下一步分析題意作準備。   4、解題指津：   例1插播一段教材足球比賽視頻，（激發(fā)學(xué)生興趣）由學(xué)生們小組討論一題多解，算術(shù)方法、一元一次方程、方程組。然后比較不同方法的優(yōu)劣。由于例2的內(nèi)容較多，不容易理解和記憶，所以教師可以對這道題進行細化，利用線段圖輔助分析數(shù)量關(guān)系。并對例題提出一些問題幫

4、助學(xué)生分析題意和找出其中的等量關(guān)系。傳授給學(xué)生一些解題的技巧。   5、自主學(xué)習(xí)：   由學(xué)生在教師提示的基礎(chǔ)上自主地對題目的解題過程作出解答?？梢宰寖蓚€學(xué)生到黑板上演示，以便于教師對解題格式步驟的規(guī)范要求。   6、解題心得：   教給學(xué)生一些解題的基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，總結(jié)規(guī)律，為下面的鞏固練習(xí)作好鋪墊。   7、小試身手：1. 教材P109練習(xí)1、2、3，讓學(xué)生加深對“解題心得”中內(nèi)容的理解及運用。2. 康熙皇帝巧算牛馬價錢有一年，清朝皇帝康熙微服南巡，在揚州城一個集市上看見兩個公差正

5、在和幾個賣馬和牛的伙計爭執(zhí)，只聽伙計們苦苦央求兩公差：“這位大爺，按我們講好的價錢，您買匹馬、頭牛，共兩銀子；這位大爺，您買匹馬、頭牛，共兩銀子，加起來，一共是兩銀子?？墒悄銈冎唤o了兩，還少兩，我們可虧不起這么多呀！”而兩位公差不僅不補給銀子，反而瞪眼呵斥，強趕牛、馬就要走。正在這時，身著便服的康熙走到公差面前說：“買賣公平，這是天經(jīng)地義的事，一匹馬、一頭牛都有個價，要想買馬牽牛，那該多少銀子就付多少，怎么能仗勢欺人！”甲公差見此人竟敢當眾管教他們，大怒：“你找死??！你知道一匹馬、一頭牛是什么價？”康熙微微一笑，略微思索了一會兒 ，便說：“我事先是不知道，但可以算出來，馬每匹兩，牛每頭兩！”伙

6、計們和圍觀的人一聽無不驚奇，而公差卻惱羞成怒，上前就要抓康熙。此時，康熙從袖袋里掏出玉璽，公差一看，方知皇帝駕到，嚇得魂飛魄散，連忙跪下求饒。原來，康熙是一位精通數(shù)學(xué)的皇帝，他當時是用算術(shù)的方法求出馬和牛的價格的。同學(xué)們，目前我們已學(xué)過了二元一次方程組，不妨也算一算。   七、收獲平臺：    讓學(xué)生之間相互議論，“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?”然后，讓幾個學(xué)生分別回答，教師再作一總結(jié)補充。    要求學(xué)生的解答不必只局限于一個方面，也不必面面俱到，只要學(xué)生說出某些方面即可。板書設(shè)計3.4二元一次方程組的應(yīng)用（1）一解二元一次方程組二例1、例2三列方程組解應(yīng)用題步驟： 審、設(shè)、列、解、答四練習(xí)教材P109.1、2、3題作業(yè)或預(yù)習(xí)課后習(xí)題：112頁 第1.2題     自我評價本節(jié)課是利用二元一次方程組的知識來解決實際問題，所以一開始，教師應(yīng)選擇幾道有代表性的二元一次方程組的練習(xí)題來進行復(fù)習(xí)鞏固，然后出示例題，與學(xué)生一起來分析例題，總結(jié)出用二元一次方程組來解決實際問題的基本解題格式和解題后的心得體會，再補充一部分類似的習(xí)題加以鞏固提高，其中可