直線與圓的位置關(guān)系1

1、（1）如圖，思考在太陽升起的過程中，太陽和地平線）如圖，思考在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個(gè)圓，地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？（1）如圖，思考在太陽升起的過程中，太陽和地平線）如圖，思考在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個(gè)圓，地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？（1）如圖，思考在太陽升起的過程中，太陽

2、和地平線）如圖，思考在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個(gè)圓，地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？一、復(fù)習(xí)提問一、復(fù)習(xí)提問1 1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？2 2、“大漠孤煙直，長河落日圓大漠孤煙直，長河落日圓” ” 是唐朝詩人王是唐朝詩人王維的詩句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景維的詩句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一象。如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線條直線, ,那你能

3、根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）dr 點(diǎn)點(diǎn) 在圓外在圓外觀察三幅太陽落山的照片觀察三幅太陽落山的照片, ,地平線與太陽的位置關(guān)系是地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的怎樣的? ?a(地平線)n你發(fā)現(xiàn)這你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線反映出直線和圓的位置和圓的位置關(guān)系有哪幾關(guān)系有哪幾種種? ?(1)(3)(2)（2 2）如圖，在紙上畫一條直線）如圖，在紙上畫一條直線 L L，把鑰匙，把鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能環(huán)看作一個(gè)圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過程中，它與直

4、線發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動(dòng)的過程中，它與直線L L的的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎？ 直線和圓直線和圓 公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓 ，這條直線叫做圓的這條直線叫做圓的 這個(gè)點(diǎn)叫這個(gè)點(diǎn)叫 如圖如圖1直線和圓直線和圓 公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓 如圖3 直線和圓直線和圓 公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓公共點(diǎn)，這時(shí)我們說直線和圓 ，這條直線叫做圓的這條直線叫做圓的 ，這個(gè)點(diǎn)叫做，這個(gè)點(diǎn)叫做 如圖2如圖如圖1如圖2如圖3有兩個(gè)有兩個(gè) 相交相交割線割線只有一個(gè)只有一個(gè)相切相切切線切線切點(diǎn)切點(diǎn)沒有沒有相離相離交點(diǎn)交點(diǎn)Ol（1）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相

5、交相交；這時(shí)直線叫做圓的割線割線.Ol（2）直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切相切；這時(shí)直線叫做圓的切線切線. . 唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)切點(diǎn). .Ol（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離相離. .直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系1 1、直線與圓相離、相切、直線與圓相離、相切、相交相交的定義。的定義。 直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的直線和圓的位置關(guān)系是用直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來定義的，即直線與圓沒有公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共個(gè)數(shù)來定義的，即直線與圓沒有公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。交。

6、相離相離相交相交相切相切切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線割線割線交點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)交點(diǎn)快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2lL2、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線所有點(diǎn)的線段中有點(diǎn)的線段中, ,最短的是最短的是_？ 1.直線外一點(diǎn)到這條直線直線外一點(diǎn)到這條直線 垂線段的長度叫垂線段的長度叫點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線 的距離的距離。垂線垂線段段a .AD （2）直線）直線l 和和 O相切相切2 2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。來揭示圓和直線的位置關(guān)系。 （1）直線）直線l 和和 O相

7、離相離（3）直線）直線l 和和 O相交相交drd=rd rd = r d 5cmd = 5cmd r ，因此 C 和 AB 相離. (2) 當(dāng) r = 2.4 cm 時(shí)， 有 d = r ，因此 C 和 AB 相切. (3) 當(dāng) r = 3 cm 時(shí)，有 d r ，因此 C 和 AB 相交. 練習(xí)（練習(xí)（B B組）組）1 1、如圖，在、如圖，在RtRtABCABC中，中，CC9090，ABAB5cm5cm，ACAC3cm3cm，以，以C C為圓心的圓與為圓心的圓與ABAB相切，則這個(gè)圓的半徑是相切，則這個(gè)圓的半徑是 cmcm。 2 2、如圖，已知、如圖，已知AOBAOB3030，M M為為OB

8、OB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，且且OMOM5cm5cm，以，以M M為圓心，為圓心，r r為半徑的圓與為半徑的圓與直線直線OAOA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ r r2cm2cm；r r4cm4cm；r r2.5cm2.5cm。 C CB BA AM MO OB BA A3 3、直線、直線L L 和和OO有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)，則直線，則直線L L與與OO（ ）. . A A、相離；、相離；B B、相切；、相切；C C、相交；、相交；D D、相切或相交。、相切或相交。12/5相離相離相交相交相切相切D AB BlO圓圓O O與直線與直線l l相切，則過點(diǎn)相切，則過點(diǎn)A A的的直徑直徑A BA B與與切線切線l有有怎樣的位置關(guān)系？怎樣的位置關(guān)系？證明證明: : 連