數軸教學設計

1、數軸教學設計寶雞市益門中學任志強 2005-10-10  原創(chuàng)作年 級：七年級科 目：數 學（七年級上冊）課 題：數 軸課 時：1教學目標知識與能力通過與溫度計的對比，認識數軸，會用數軸上的點表示有理數；借助數軸理解相反數概念，知道互為相反數的一對數在數軸上的位置關系；會求一個有理數的相反數；能利用數軸比較有理數的大小。過程與方法合理利用新舊知識的遷移，借助形（數軸）來理解數，經歷從實際（溫度計）中抽出數學模型（數軸），從數形結合兩個側面理解問題，并有選擇處理數學信息，作出大膽猜測。情感態(tài)度與價值觀體會數學知識與現實世界的聯系，體現數學充滿著探索性，培養(yǎng)學生良好的數學興趣；

2、能夠在師評、生評、自評的影響下，樹立學習數學的自信心。重點和難點重點會說出數軸上已知點所表示的數，能將已知數在數軸上表示出來。難點利用數軸比較有理數的大小。課前準備小黑板準備有關題目教 學 過 程 設 計教 師 活 動學 生 活 動說 明一、引入新課1、師：大家學過數軸嗎？若有學生產生疑問，則出示小黑板題目：用直線上的點表示下列各數：0、2、1.5（在數軸上標出0、1、2、3）2、師：學上節(jié)課的時候，“數不夠用了”，就出現了誰？若生只答負數，后面教學“任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示”時則通過有理數的“正數、0、負數”分類來幫助學生理解。若生答有理數，則引導回憶有理數的“整數、分數”

3、分類，再舉相應的數例，后面將這些數在數軸上表示，以幫助學生理解。評價學生表現，激發(fā)學生學習興趣，轉入下一環(huán)節(jié)。二、新授：1、學畫數軸。讓學生舉生活中負數的例子。出示溫度計的局部放大圖（小黑板），讓生讀出其讀數。（溫度計的讀數絕對值不宜過大，便于作圖時確定單位長度，本課中的數軸盡量使單位長度確定為1。）師：想不想將它們也在數軸上表示呢？師示范畫數軸。板書時，隱含強調數軸的三要素，在標注負數時，方法有二：一是與溫度計比較；二是觀察距離原點正（反）方向幾個單位長度。強調：負數從0向左寫起。2、用數軸上的點表示有理數。師：請將小黑板上的溫度計讀數在數軸上表示出來。教師口述例1。師：將有理數分類時的例數

4、在數軸上表示出來。師：是不是每一個有理數都用數軸上的點表示？板書“任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示”出示例2，指名板演。3、相反數。師：觀察2和2有什么相同點和不同點。師引導學生從兩方面考慮：數的表現形式；數軸上的位置。師小結，給出“相反數”的概念，強調“互為相反數”。師：再舉幾組例子。師生找朋友：師口述一數，生答其相反數。師：相反數還有什么特點？再議一議。師：有人不愿意了，“你們都有朋友，我好孤單！”是誰孤單？（師可提示誰不說正負）特別地：0的相反數就為0吧。4、通過數軸比較有理數的大小。由生活中溫度由5、2、0、2的變化，結合小黑板溫度計圖，引導學生。師：數軸上越往哪邊數值越大？

5、（側放小黑板，溫度計真像數軸）越往哪邊數值越小？師：試從數軸上指出兩個數，比較它們的大小。思考：正數與0、負數與0、正數與負數的大小關系。出示例3，指名板演，講評。補充：5<（ ） 5 >（ ）3<（ ）< 3三、練習：教科書第39頁“隨堂練習”內容。引導，講評。、四、課堂總結，評價。師生總結本課內容。師：你感到自己今天的表現怎樣？五、作業(yè)。生思考，作答。指名完成題目。生思維活躍：數軸原來已學過，憶舊知，完成題目。生：負數。生：還學習了有理數。生接受評價，增強學習的主動性。生：、溫度計、生讀出讀數。生：想。生積極動手，認真作圖，同步完成。指名板演。側放小黑板，師生訂正。

6、生口答。指名板演。生試舉例，并表示。若學生舉的數的絕對值偏大，可讓學生口述在原點的哪邊多少個單位長度處描點。生板演。同桌互查互評、自評。查評：1、畫圖部分。2、數的表示部分。同桌小議，交換看法。生：書寫只是符號不同；位于原點兩側；距原點的距離相等。生踴躍回答。成對出現，一正一負。生思考后答：0生結合生活經驗，思考后得出溫度逐漸上升。得出結論溫度計上的溫度值越往上，表示溫度越高生很容易作答。思考后作答，舉例，并說出自己是怎么想的。生板演，完成例3。同桌討論，推薦代表發(fā)言，師生共同分析其數據分布。生思考，作答。師生對話，總結，評價。拋出“數軸”，給出懸念，隨之用小學六年級學過的“用直線上的點表示數

7、”釋疑，一緊一松，即吸引了學生的注意力，也激起了學生學習興趣，建立數軸的初步印象。復習上節(jié)有理數分類，為有理數在數軸上用點表示做準備。考慮到了學生的回答及后續(xù)教學有關內容的處理，即怎樣幫助學生更好地理解“任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示”，根據的是有理數的分類：1、有理數正數、0、負數2、有理數整數（正整數、0、負整數）、分數（正分數、負分數）課堂階段性評價，既是對前一環(huán)節(jié)學生表現的總結，也為下一環(huán)節(jié)學生的積極參與教學做了鋪墊。溫度計在本課中是一個非常重要的道具。請出學生學習的幫手。實際的溫度計有大格小格，采用局部放大，提供給學生的是每個小格，剛好是1。而將小黑板傾斜，更像數軸，還可

8、略去實物溫度計上下有限可能對學生的誤導。由溫度計的溫度值引入，而不是直接問“負數在數軸上怎么表示”，是便于后面教學在數軸上表示負數和有理數的大小比較時，更便于學生理解（溫度計平放即可判定相應的點是否畫正確。）手把手傳授畫法，沒有將作圖步驟中的直線與三要素并列，便于突出三要素，但也要注意“直線”也是學生作圖時容易出錯之處（按線段對待，平均分成若干份）。教學時先原點，再單位長度（本節(jié)每個單位長度表示1，暫不寫，因為還沒有正方向），指出正方向，最后根據單位長度及正方向標注有關點。所涉及的數據難度不大，學生興致高漲。生舉例的數值或教師提供數值如，注意是平均分3份后，從0向左取2份處描點。通過“有理數的

9、所有子類都可以用數軸上的點表示”來證明。第二次課堂階段性評價：互查互評、自評。從書寫出的“形”或讀法入手。從數軸上觀察。學生積極參與討論，交流中獲取知識。創(chuàng)造條件使喜“靜”的學生也“動”起來。也可通過數軸上觀察，原點左有一個有理數，必然在原點右側有它的一個相反數，而0充當了服務角色，突出0的特殊。師舉此例，也隱含著這幾個數的大小關系。特別是5 <2。學生比較有理數的大小，也可從此方面考慮。多次與溫度計做比較，讓學生體會數學與現實生活的聯系。多次讓學生板演，給學生提供上講臺的機會，調動學生的積極性。滲透了集合概念，更明確了數軸上數的大小關系與左右方向的聯系。通過對話評價，找出學生理解掌握本

10、課還有什么問題，促進教師改進，同時，使學生一定程度地了解自己課堂學習的不足，明確改進方向，增強學生學習數學的自信心。板書設計： 數 軸                                       

11、0;                  2 2 數軸（直線） 小 大 相反數 互為相反數 （有理數 1、原點 （此處是教師示范的數軸） 0的相反數是0的分類） 2、單位長度 正數>0 3、正方向 任何一個來表示。 負數<0 正數>負數 （例2學生板演區(qū)） 5<（ ） 5>（ ） 3<（ ）< 3 （例3學生板演區(qū)） 教學反思：1、有關有理數的分類，“分數”已不同于小學階段“分數”的內涵，而是將部分小數已納入其中，在此（或第一課時）學生有疑問，教師只略講，而是到學習無理數時再詳解。2、要求學生畫數軸，怎樣確定原點的位置？怎樣確定單位長度？在數軸上畫出幾個單位長度？這些都與有理