擲一擲課堂實錄1稿及評析（李友中

1、擲一擲課堂教學實錄及評析執(zhí)教：邵 華（績溪縣桂枝小學）評析：李友中（績溪縣桂枝小學）教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準試驗教科書· 數(shù)學三年級上冊118頁119頁內(nèi)容。教學目標：1.學生經(jīng)歷體驗、猜想、實驗、驗證等擲骰子游戲一系列活動，探討事件發(fā)生的可能性大小。2.學生在游戲、交流、探究等活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，激發(fā)數(shù)學學習的興趣，提高發(fā)現(xiàn)、探究數(shù)學問題的能力。教學重點:發(fā)現(xiàn)同時擲兩個骰子，和是5、6、7、8、9的可能性大。教學難點:探究同時擲兩個骰子，和是5、6、7、8、9的可能性大的原因。教學準備：骰子若干、表格、彩色水筆、課件教學過程：一、激趣引入，活動鋪墊。1、師：老

2、師想邀請幾位小朋友來玩擲一擲骰子的游戲，誰愿意參加？學生紛紛舉手，躍躍欲試。師：為公平起見，咱們先來個選拔賽吧！112233【評析】：開門見山，宣布主題，集中學生注意力，隱含活動任務，激發(fā)學生參與活動的興趣，為本次活動定下一個積極參與的需求基調(diào)?！?2、選拔賽（課件出示）： 綠卡片與紅卡片各選一張，算出卡片上數(shù)字的和。 (1)師：選法有很多種，但是如果你能按一定的順序去思考，你就能沒有重復沒有遺漏地說出所有的選法，誰想試一試。生：共有9種選法。1和1,1和2,1和3,2和1,2和2,2和3,3和1,3和2,3和3。師：正因為他做到了有序思考，所以他沒有重復沒有遺漏地說出所有的選法。（與該生握手

3、）恭喜你，你被選上了！(2)師：我們再來看看和的情況。假如你能按一定的順序去思考，你就能沒有重復沒有遺漏地說出和可能是多少，誰想試一試。生：和可能是2、3、4、5、6。師：準確無誤，你也被選上了！(3)師：為什么選法有9種，和卻只有5種情況呢？生：有重復。師：真的嗎？你能舉個例子嗎？生：如1和2的和是3,2和1的和也是3.同學們紛紛贊同。師：真是善于思考的孩子，你也被選上了！(4)師：有沒有方法能讓我們清楚地看出哪些和重復了？生：可以列算式算出和是多少，再觀察。師：不錯，還可以像這樣（課件演示）112233 112233 112233342455643 334245564321123師：觀察表

4、格，說一說，哪些和重復了，重復了幾次？生1: 和是4重復了3次。生2：和是3重復了2次。生3：和是5重復了2次。師：數(shù)學的表達貴在簡潔，這樣一個簡單的表格還真有大作用呢！【評析】：本節(jié)綜合實踐活動課包含了豐富的操作活動，蘊含了多個數(shù)學思想方法：分類、一一列舉、逐步逼近、合情推理、抽象概括若想滲透諸多的數(shù)學思想，有序高效的感性操作活動、科學合理的方法才能做出保證。正式活動前安排選拔賽，在激發(fā)學生學習興趣，幫助學生溫習舊知、喚醒回憶的同時，學生會感受到老師提出的表格法，不僅省卻了列算式一一枚舉的麻煩，又能快速有效地發(fā)現(xiàn)各類“和”重復的次數(shù)，為學生后續(xù)研究36個算式“和”的具體情況，提供了較好的方法

5、上的鋪墊。二、提出問題，引導猜測。1、（課件出示）兩個骰子的六個面上分別有1、2、3、4、5、6六種點數(shù)，同時擲這兩個骰子，得到朝上的兩個點數(shù)，想一想，它們的和可能有哪些？ 和？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14師：如果你能按一定的順序思考，你就會發(fā)現(xiàn)，哪些和是不可能出現(xiàn)的，而且還能按從小到大的順序說出和可能是幾。生1：和不可能是1，因為每個骰子最少擲出1，兩個擲出的點數(shù)和最少是2。生2：和不可能是13，也不可能比13大，因為每個骰子最大擲出6，兩個骰子擲出的點數(shù)和最大是12。生3：和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。師板書：2、3、4、5、

6、6、7、8、9、10、11、12。師：看來進行有序思考，選擇正確的方法能幫助我們提高學習的效率。2、師：為公平起見，要將和分為兩組，可是和有11種情況，不好平均分。和少師板書：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。師：現(xiàn)在老師將和分成了兩組，一組和是5、6、7、8、9，少一些，另一組多一些，如果老師和同學們玩，擲到哪一組和就算誰贏，你希望老師選哪一組？生1：希望老師選5、6、7、8、9。生2：和是5、6、7、8、9個數(shù)要少一些，擲到的可能性要小一些。和少可能性小師板書：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。師：擲一擲活動現(xiàn)在開始，請選手上場。選上的學生走到講臺前，師板書

7、：擲一擲【評析】：整個實踐活動是圍繞擲出的骰子朝上兩個點數(shù)的“和”而發(fā)生和發(fā)展的。在11種可能的和中，從表面看5-9這5個和的個數(shù)要比另外2、3、4、10、11、12這6個和的個數(shù)少，造成選5-9這幾個和進行游戲贏的可能性比較小的假象。教師抓住這個假象設置問題，引導學生進行猜測，恰恰抓住了問題的關鍵，進行了“問題源”的觸動，引發(fā)了一系列的探究活動。三、活動體驗，驗證猜測。（一）活動一：初步體驗1、師：請選手們擲骰子，并報出擲的點數(shù)和。老師用畫“正”字的方法進行統(tǒng)計。同學們負責監(jiān)督，保證游戲公平公正的進行。生擲骰子，報出和，師統(tǒng)計2、師：現(xiàn)在老師組大獲全勝，還要比下去嗎？生1：再比下去還是我們輸

8、。生2：這樣好像不公平。生3：老師選的和少一些，好像擲到的可能性大一些！師在“和少可能性小”后加上一個“大”并加上“？”3、師：同學們都對老師選的這一組和的可能性大小提出了質(zhì)疑。那么，是選手運氣的問題，還是老師選的這組和真的可能性大一些呢？同學們想不想自己來驗證一下？生齊：想！10111223456789（二）活動二：活動體驗1、課件出示：六人一組，輪流擲。和是幾，就在幾上面涂一格。涂滿其中一列的，活動結束。師指導活動方法。師：你們預測先涂滿的是哪一列？生1：和是9那一列。生2：和是7那一列。師：那我們就開始動手實踐吧！2、學生分組活動，教師巡視指導。（略）3、匯報。生1：和是7這一列先涂滿；

9、生2：和是6這一列先涂滿師：聽了同學們的匯報，老師覺得可以對我們剛才的質(zhì)疑給出一個答案了。生：和是5、6、7、8、9出現(xiàn)的可能性大一些。師擦去“小”和“？”，同時又在“和少可能性大”上面加了一個“？”。師：我覺得還應該繼續(xù)深究下去。生（疑惑地）：是啊，這組和少一些，為什么出現(xiàn)的可能性卻大一些呢？其他學生若有所思?！驹u析】實踐是檢驗真理的標準!說10遍講百遍不如動手做一遍。通過設計兩個關聯(lián)的操作活動：先是選手擲骰子并報告“和”，老師記錄師生合作，演示如何進行實驗驗證，初步感知5-9這幾個和出現(xiàn)的頻率高。在此基礎上分組試驗操作，組織學生親身體驗5-9這幾個和出現(xiàn)的可能性確實大些，同時引發(fā)學生質(zhì)疑，

10、產(chǎn)生較強的深入探究的心理需求。四、理性分析，探究原因。1、和個數(shù)與種類分析。課件出示：師：擲每個骰子，都可能出現(xiàn)1、2、3、4、5、6這些點數(shù)，那么同時擲這兩個骰子，一共會出現(xiàn)多少種不同的情況呢？生：第一個骰子擲出1，會有6種情況，第一個骰子擲出2，也會出現(xiàn)6種情況。所以，應該共有36種不同的情況。其他同學表示贊同。師：那為什么擲出的和只有11種可能呢？生1：有重復的。生2（恍然大悟）：有好多重復的，1和4、2和3、3和2、2和3、4和1的和都是5。其他同學紛紛說出哪些和有重復。2、重復現(xiàn)象與可能性大小分析。（1）師：你們覺得，和是5、6、7、8、9出現(xiàn)的可能性大一些與重復的現(xiàn)象有沒有關系呢？

11、生1（試探地）：應該有吧？生2：肯定有，像和是2，只能是1和1，而和是6，就有好多重復的，那么和是6出現(xiàn)的可能性就大一些。生3（搶著發(fā)言）：老師選的和都是重復出現(xiàn)次數(shù)最多的。學生紛紛說：是啊，怪不得老師會贏呢？（2）師：真的是這樣嗎？有沒有方法讓我們清楚地看出來？生：把所有情況的和都列出來，就能看出來了。師：可是有這么多種情況，那要列到什么時候？生：可以小組的同學合作，就能提高速度了。師：是啊，眾人拾柴火焰高。師指導如何分工合作。師：還有其它更方便的方法嗎？生1（怯怯地）：還可以用表格。生2：表格好，又快又方便！其他同學不知所云。師出示引入環(huán)節(jié)的表格：師：是這樣的表格嗎？學生們恍然大悟，紛紛表

12、示用表格好。師：那好，現(xiàn)在各小組用自己喜愛的方法進行研究。研究目標：各種和重復出現(xiàn)的次數(shù)，并將研究結果填入下面表格中。和23456789101112次數(shù)（3）學生分組探究。3、匯報交流，歸納概括。師展示各小組研究情況。（略）師：和是5、6、7、8、9重復出現(xiàn)的總次數(shù)是多少次？生：24次。師：其它的和呢？生：一共是36次，其它的和只有12次。師：現(xiàn)在你們想說什么？生：和是5、6、7、8、9出現(xiàn)的可能性要大一些。師擦去“和少可能性大”上面的“？”?！驹u析】當學生發(fā)現(xiàn)自己被“和少可能性小”的錯覺欺騙后，頓增深入研究的興趣。教師先引導學生進行了和的個數(shù)與種類的對比，組織學生積極思考“和是5、6、7、8

13、、9出現(xiàn)的可能性大一些與重復的現(xiàn)象有沒有關系”這個問題。順著這個思路，經(jīng)歷過導入鋪墊、實踐操作的活動過程后，學生確立“同伴合作” 方式，選擇“表格歸納”研究“和”的重復情況來設計研究方案，并付諸實施。實踐證明這樣能又快又好地歸納發(fā)現(xiàn)“和少可能性卻大”這個辨證統(tǒng)一的問題。5、 生活應用，鏈接課外。 課件出示右圖：和是5、6、7、8、9算我贏，誰來和我玩，10 元一局！ 師：面對這位小朋友，你想說什么？ 生1：這樣不公平，他贏的可能性大。 生2：這是賭博，我們不能參與！ 師：我們掌握的數(shù)學知識應該用在對社會有用的地方，不能用它欺騙別人?！驹u析】學以致用，事件發(fā)生的可能性的大小不僅僅是數(shù)學知識，更是

14、生活中常見的問題。通過生活場景的現(xiàn)場再現(xiàn)，教育學生學習數(shù)學知識是為了更好的服務社會，而非利用所學去欺騙社會，禍害別人。這樣的教育能幫助學生識破一些騙局，在保護自己的同時，增強識別欺詐與抵御不良行為的水平和能力。六、活動回顧，總結提升。師：時間過得真快，馬上就要下課了，這節(jié)課，你們有什么新的感受與想法？ 生1：游戲中也藏著數(shù)學的奧秘！ 生2：有問題就要去研究！ 生3：我知道了研究時可以先猜想再驗證。師根據(jù)學生的發(fā)言整理過程與方法：問題猜想驗證（探究）發(fā)現(xiàn)。師：這就是我們進行問題研究的一般方法?！驹u析】：“問題是數(shù)學學習的心臟”，數(shù)學課堂應該是基于“解決問題”的課堂，抓住數(shù)學問題學習數(shù)學是數(shù)學學習

15、的最主要方式，而研究不同的數(shù)學問題常常運用一個基本的模式：發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想，進行驗證，建構模型，推廣應用。通過引導學生回顧活動過程，重溫活動模式，幫助學生再次感受模式的魅力，積累學習經(jīng)驗，促進學生后持續(xù)發(fā)展?！究傇u】本節(jié)綜合實踐活動課活動豐富，安排緊湊，環(huán)環(huán)相扣，融感性游戲活動與理性思考分析于一體，既關注充滿情意的操作活動，又重視適度緊張的思維訓練，是一節(jié)集個人創(chuàng)新與團隊智慧的精品課。1、“動靜”相融，雙線合一。本活動安排了兩條“線”，一是以游戲形式的活動明線，二是學生理性思維的活動暗線。明線是外顯的，暗線是內(nèi)在的。從卡片的算式陳列思考為什么9個算式只有5種和到抽象列表統(tǒng)計，獲得初步的活動經(jīng)

16、驗；從師生擲骰子比輸贏活動中思考“和的個數(shù)少可能性為什么會大些”的真問題；從進行擲骰子、涂統(tǒng)計圖、自我體驗活動思考和的重復現(xiàn)象與可能性大小的關系等，始終讓明暗兩線相輔相成，真正做到外顯的操作與內(nèi)在的思維有機相融，相得益彰。2、猜想驗證，螺旋交匯。遵循數(shù)學學習的一般規(guī)律,老師沒有硬生生的“拉”學生進行活動，而是創(chuàng)設擲骰子與老師比輸贏的游戲情境，將11種“和”分成個數(shù)不相等的兩組，引導學生猜測誰贏的可能性大，經(jīng)歷實踐操作發(fā)現(xiàn)“和少卻贏了”的“怪”事。在疑惑中引發(fā)學生新的猜測：是否5-9這幾個和出現(xiàn)的可能性真的大。學生擲骰子涂統(tǒng)計圖親身體驗后，新的猜想又誕生了：和出現(xiàn)的可能性大小與和重復現(xiàn)象相關。當學生分析了36個算式的11種和重復出現(xiàn)的具體情況后，恍然大悟和出現(xiàn)次數(shù)多就是因為和重復次數(shù)多！就在“猜想-驗證-新猜想-新驗證”的螺旋交匯活動中，學生獲取了正確的新知，提升了質(zhì)疑思辨的能力，積累了寶貴的活動經(jīng)驗。3、敢于“給予”，效益顯著。 本課教學妥善