中考數(shù)學(xué)幾何空間與圖形考點(diǎn)

1、中考數(shù)學(xué)幾何空間與圖形考點(diǎn)中考數(shù)學(xué)幾何空間與圖形考點(diǎn)A、圖形的認(rèn)識(shí)1、點(diǎn)，線，面點(diǎn)，線，面：圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。展開(kāi)與折疊：在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀一樣，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形?；?、扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。圓可以分割成假設(shè)

2、干個(gè)扇形。2、角線：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。比較長(zhǎng)短：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的間隔 。角的度量與表示：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比較：角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成

3、兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。假如兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：假如兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足。平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后關(guān)于畫法，后面會(huì)講一定要把線段穿出2點(diǎn)。垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直

4、平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的間隔 相等;斷定定理：到線段2端點(diǎn)間隔 相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊間隔 相等的點(diǎn)性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的間隔 相等斷定定理：到角的兩邊間隔 相等的點(diǎn)在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)斷定：1、對(duì)角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形3、相交線與平行線角：假如兩

5、個(gè)角的和是直角,那么稱和兩個(gè)角互為余角;假如兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。同角或等角的余角/補(bǔ)角相等。對(duì)頂角相等。同位角相等/內(nèi)錯(cuò)角相等/同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，反之亦然。4、三角形三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。三角形分銳角三角形/直角三角形/鈍角三角形。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形中一個(gè)內(nèi)角的角平分線與他的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與他對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形的中線。三角形的三條角平分

6、線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向他的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。圖形的全等：全等圖形的形狀和大小都一樣。兩個(gè)可以重合的圖形叫全等圖形。全等三角形：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊/角相等。條件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，反之亦然。5、四邊形平行四邊形的性質(zhì)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫他的對(duì)角線。平行四邊形的對(duì)邊/對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。平行四邊形的斷定條件：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形、一組對(duì)邊平行且

7、相等的四邊形、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形/定義。菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角。斷定條件：定義/對(duì)角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。矩形與正方形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。一組鄰邊相等的矩形是正方形。梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形。兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線星等，反之亦然。多邊形：N邊形的內(nèi)角和等于

8、N-2180度。多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和都等于360度平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，假如旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱中心。中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。B、圖形與變換：1、圖形的軸對(duì)稱軸對(duì)稱：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分可以互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形：角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的間

9、隔 相等。線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等。等腰三角形的三線合一。軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段/對(duì)應(yīng)角相等。2、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向挪動(dòng)一定的間隔 ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形商店每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿一樣方向轉(zhuǎn)動(dòng)了一樣的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔 相等。3、圖形的相似比：A/B=C/D，那么AD=B

10、C，反之亦然。A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。A/B=C/D=。=M/N，那么A+C+M/B+D+N=A/B。黃金分割：點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC與BC，假如AC/AB=BC/AC，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比根號(hào)5-1/2。相似：各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。相似三角形：三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。條件：AAA、SSS、SAS。相似多邊形的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積

11、比等于相似比的平方。圖形的放大與縮小：假如兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔 之比等于位似比。C、圖形的坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。程度的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸與Y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，他們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。他們分4個(gè)象限。XA，YB記作A，B。D、證明定義與命題：對(duì)名稱與術(shù)語(yǔ)的含義加以描繪，作出明確的規(guī)定，也就是給出他們的定義。對(duì)事情進(jìn)展判斷的句子叫做命題分真

12、命題與假命題。每個(gè)命題是由條件和結(jié)論兩部分組成。要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通常舉出一個(gè)離子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子叫做反例。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)

13、一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。公理：公認(rèn)的真命題叫做公理。其他真命題的正確性都通過(guò)推理的方法證實(shí)，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱為定理。同位角相等，兩直線平行，反之亦然;SAS、ASA、SSS，反之亦然;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，反之亦然;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，反之亦然;三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度;三角形的一個(gè)外交等于和他不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角心的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和他不相鄰的內(nèi)角。由一個(gè)公理或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)公理或定理的推論?！皫熤拍睿篌w是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)