青島版數(shù)學八年級上冊 第二章 圖形的軸對稱 第六節(jié) 等腰三角形 學案

1、.課題：等腰三角形一 提升案班級_小組_姓名_【學習目的】可以純熟運用等腰三角形的性質(zhì)和斷定求三角形的角和邊問題，并會斷定等腰三角形【使用說明】1. 完成提升案內(nèi)容，如有需要，可再次翻閱課本；2. 做好整理總結(jié)?！居柧毺嵘?.如圖，將一張長方形紙片ABCD沿它的一條對角線BD折疊后，點C落在點C處，BC交AD于點E，EBD是等腰三角形嗎？為什么？2.，如圖，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，D為AB邊上一點求證：BD=AE【我的收獲】課題：等腰三角形二 預習案班級_小組_姓名_【預習目的】通過挑選平安標示牌材料，能用自己的話說出等邊三角形的性質(zhì)和斷定方法?！?/p>

2、使用說明與學法指導】 1.先精讀一遍教材P59P61，用紅筆進展勾畫重點，并答復以下問題； 2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，記錄在“我的疑惑中，準備課上討論質(zhì)疑?！厩榫硨Ш健繛H坊峽山實驗初中考慮到每到冬天雨雪之后，校園路面容易結(jié)冰，存在平安隱患，為了較好的提醒學生，學生會欲制作平安標志牌來警示大家注意平安?，F(xiàn)他們要在眾多原材料中挑選出幾塊等邊三角形材料留作使用。在挑選中他們針對右側(cè)的等邊三角形模型做了以下探究交流：1.等邊三角形是特殊的等腰三角形，它有幾條對稱軸？請你在右側(cè)等邊三角形中做出它的對稱軸。2.等邊三角形的各個角的大小有什么關系？每個內(nèi)角是多少度？3.有一個內(nèi)角為的等腰三角形是等

3、邊三角形嗎？請說明理由。考慮：你有幾種斷定等邊三角形的方法？請列舉出來?！疚业囊苫蟆空n題：等腰三角形二 探究案班級_小組_姓名_【課標要求】探究等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于，及等邊三角形的斷定定理：三個角都相等的三角形或有一個角是的等腰三角形是等邊三角形。【學習目的】結(jié)合平安標志牌模型，說出等邊三角形的性質(zhì)和3種斷定方法，會用性質(zhì)求邊角問題，并能斷定三角形是否為等邊三角形。【使用說明與學法指導】1.找出自己的疑惑和需要討論的問題，用紅色筆做好標記。2.結(jié)合探究點嘗試總結(jié)規(guī)律方法。探究問題：等邊三角形性質(zhì)及斷定的應用例1.學生會成員在設計平安標志牌的時候，就如何固定更加穩(wěn)定而展開

4、了探究。在探究過程中他們先分別對等邊三角形的兩邊作了中線，如右圖，BC邊上的中線AD與AC邊上的中線BE相交于點O，探究中他們在求的度數(shù)時遇見了困難，難以進展下去，你能幫幫他們嗎？請試一下吧！例2. 如圖 ，ABC 是等邊三角形，且123.1求BEC的度數(shù)；2求證：DEF 是等邊三角形【拓展提升】有才能的同學選做如圖是學生會設計的一個平安標志牌模型，的平分線相交于點O，交BC于點E，交BC于點F，圖中有等腰三角形和直角三角形嗎？假如有，將它們找出來。【構(gòu)建反思】1.知識方面：2. 思想方法方面：課題： 等腰三角形二 提升案班級_小組_姓名_【學習目的】能利用等邊三角形的性質(zhì)解決邊角問題，并會判

5、斷等邊三角形?！臼褂谜f明】結(jié)合提升題，查漏補缺，純熟應用本節(jié)所學內(nèi)容?！居柧毺嵘?. 等邊ABC的兩條角平分線BD和CE交于點O，那么BOC等于 A60° B90° C120° D150°2. 以下說法：在ABC中，假設AB=AC，那么ABC為等邊三角形； 在ABC中，假設A=B=C，那么ABC為等邊三角形； 有兩個角都是60°的三角形是等邊三角形；一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形其中正確的個數(shù)為 A.1個     B.2個     C.3個     D.4個3.滿足以下條件的三角形是等邊三角形的個數(shù)是 有兩個角是60°的三角形   有兩個外角相等的等腰三角形   腰上的高也是中線的等腰三角形   三個外角都相等的三角形   有一個角為60°的等腰三角形 A.2個     B.3個     C.4個