高中物理必修一教案：4.6 用牛頓定律解決問題（一）

1、.第六節(jié) 用牛頓定律解決問題一教學(xué)目的：一知識(shí)與技能1穩(wěn)固對物體進(jìn)展受力分析的方法。2掌握用牛頓第二定律解決問題的根本思路和根本方法。3通過例題分析、討論，培養(yǎng)學(xué)生掌握用牛頓第二定律解題的方法。4通過解題訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生審題才能及分析問題、解決問題的才能。二過程與方法1培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的才能。2培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的才能。三情感、態(tài)度和價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生形成積極思維，解題標(biāo)準(zhǔn)的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：正確地對物體進(jìn)展受力分析，掌握用牛頓第二定律解決的兩類力學(xué)問題及解決這兩類問題的根本思想和方法。教學(xué)難點(diǎn)：對物理情景及物理過程的分析。教學(xué)方法：實(shí)例分析法、歸納法、講練結(jié)合法。教學(xué)用具

2、：投影儀、投影片、教學(xué)課件。教學(xué)過程：一導(dǎo)入新課老師：到目前為止我們學(xué)習(xí)了牛頓的幾條運(yùn)動(dòng)定律？學(xué)生：三條。老師：三條定律中，哪條定律是動(dòng)力學(xué)中的核心內(nèi)容呢？學(xué)生: 牛頓第二定律。老師: 為什么它是核心呢？學(xué)生: 因?yàn)樗盐矬w的受力和物體的運(yùn)動(dòng)情況有機(jī)地結(jié)合起來了。老師: 本節(jié)我們就一起應(yīng)用牛頓的運(yùn)動(dòng)定律來解決一些生活中的實(shí)際問題，以加深我們對定律的理解。二 新課教學(xué)1、動(dòng)力學(xué)的兩類根本問題老師 ：牛頓第二定律定量地確定了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，使我們可以把物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況聯(lián)絡(luò)起來，那么，假如物體的受力情況，如何確定物體的運(yùn)動(dòng)速度、位移等運(yùn)動(dòng)情況?假如物體的運(yùn)動(dòng)情況；能否判斷物體的受力情況? 學(xué)

3、生討論與探究，老師引導(dǎo)：通過討論老師總結(jié)：一類是根據(jù)物體受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況；一類是根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況，解這兩類問題的關(guān)鍵是抓住聯(lián)絡(luò)力和運(yùn)動(dòng)的橋梁加速度。因?yàn)橛墒芰汕蟪鑫矬w的加速度，再利用物體的初始條件初位置和初速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以求出物體的位移和速度，也就確定了物體的運(yùn)動(dòng)情況這在實(shí)際問題中有重要應(yīng)用，如指揮“神舟五號(hào)飛船的科學(xué)家，根據(jù)飛船的受力情況可以確定飛船在任意時(shí)刻的位置和速度。相反，假如物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的合外力，由此推斷物體的受力情況。在實(shí)際問題中，常常需要從物體的運(yùn)動(dòng)情況來確定未知力。例如，知道了列車的運(yùn)

4、動(dòng)情況，可以確定機(jī)車對列車的牽引力；根據(jù)天文觀測知道了月球的運(yùn)動(dòng)情況，就可以知道地球?qū)υ虑虻囊η闆r。牛頓當(dāng)初就討論了這個(gè)問題，并進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了著名的萬有引力定律，為人類研究宇宙、開發(fā)太空奠定了堅(jiān)實(shí)的根底。下面我們分類學(xué)習(xí)這兩類問題的解題方法和解題思路。2、從物體受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況例題1.一個(gè)靜止在程度地面上的物體，質(zhì)量是2kg，在6.4N的程度拉力作用下沿程度地面向右運(yùn)動(dòng)，物體與程度地面間的滑動(dòng)摩擦力是4.2N，求物體在4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移。老師：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目，注意題中給出的條件、未知量及可能用到的原理、定理、定律、公式等。學(xué)生活動(dòng)：閱讀題目，考慮。老師：如今我們共同來

5、分析一下此題請同學(xué)們看一下此題要求哪些物理量呢？學(xué)生：物體在4s末的速度和物體在這4s內(nèi)通過的位移大小。老師：對于這兩個(gè)物理量應(yīng)用什么規(guī)律去求呢？學(xué)生：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律去求。老師: 為什么呢？學(xué)生：因?yàn)榇蟮膬蓚€(gè)量都是有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩個(gè)物理量，故想到用運(yùn)動(dòng)學(xué)去求。老師：我們?nèi)缃竦闹R(shí)只能解決勻變速運(yùn)動(dòng)的速度和位移，在此題中物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)嗎？學(xué)生：物體原來是靜止的，受到恒定的合外力，產(chǎn)生恒定的加速度，所以物體作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。老師：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有哪些？學(xué)生：速度公式：vt=a t； 位移公式：； 末速度加速度和位移的關(guān)系式：。老師：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，要求出速度

6、和位移我們還需要知道那個(gè)物理量？ 學(xué)生：加速度a.老師：加速度a如何求出？學(xué)生：根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn) = m a 可以求出。老師：牛頓第二定律中的力F是合外力，分析物體的受力情況是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵所在。下面我們一起分析物體的受力情況。其受力分析如圖4.6-1，物體受4個(gè)力作用，其中豎直方向的重力G與彈力FN大小相等，方向相反，互相平衡，在程度方向受到拉力F1和摩擦力F2。那么，物體的合外力如何求出呢？學(xué)生：由于物體在豎直方向沒有位移，沒有加速度，重力G和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡物體所受合力等于程度方向的拉力F1和滑動(dòng)摩擦力F2的合力，假設(shè)取程度方向右為正，那么合力F合=F1F2

7、=6.44.2N=2.2 N老師：求出合力就可根據(jù)牛頓定律求得物體的加速度，求得加速度就可求得末速度和位移。請同學(xué)們完成求解過程。學(xué)生活動(dòng)：寫解題步驟和過程5分鐘解析：F1=6.4 N，F(xiàn)2=4.2 N，m=2 kg，t=4 s求：vt=?；x=?確定研究對象，對物體進(jìn)展受力分析,由物體受力分析得： F合=F1F2=6.44.2N=2.2 N由求出的物體所受合力用牛頓第二定律求解物體加速度根據(jù)牛頓第二定律：F合=ma，得：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解速度與位移由：vt=a t，得：vt=1.14 m/s=4.4 m/s由：得：老師總結(jié)：通過上面的分析可見，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以來解決：物體的受力情況，求物

8、體運(yùn)動(dòng)情況的一大類問題。而解決這類問題的一般思路可以表述為：3、從物體運(yùn)動(dòng)情況確定物體的受力情況例題2. 如圖4.6-2所示， 一個(gè)滑雪的人，質(zhì)量m=75kg，以v0=2ms的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角為=30，在t=5s的時(shí)間內(nèi)滑雪人滑下的路程x=60m, 求滑雪人受到的阻力包括滑動(dòng)摩擦力和空氣阻力。老師：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目，閱讀時(shí)請注意題中給出的條件學(xué)生活動(dòng)：閱讀題目老師：此題要求什么？學(xué)生：求滑雪人所受阻力老師：求滑雪人所受阻力，那么我們就必須清楚滑雪人的受力情況，故我們一起來對滑雪人進(jìn)展受力分析?；┤嗽谙禄^程中受重力G、支持力FN、阻力F阻三個(gè)力的作用。如圖4.6-3所示

9、。老師：此題的受力示意圖和第一題的受力示意圖有何區(qū)別？學(xué)生：重力豎直向下，支持力垂直斜面向上，阻力沿斜面向上，這三個(gè)力不像第一題中那樣垂直分布在兩個(gè)互相垂直的方向上。老師：例1中，我們根據(jù)物體在豎直方向上沒有運(yùn)動(dòng)得出，在這個(gè)方向上的合力為零，進(jìn)而得出物體在運(yùn)動(dòng)方向上的合力就是物體的合力的結(jié)論而此題的力并沒有分布在兩個(gè)互相垂直的方向上，那我們該怎么辦呢？學(xué)生：把重力分解到沿斜面方向和垂直于斜面的兩個(gè)方向上。因?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)的方向在沿斜面方向上，同時(shí)支持力和阻力又正好是在沿斜面和垂直于斜面方向，所以可分解重力。老師總結(jié)：把某個(gè)力或者某些力分解到兩個(gè)互相垂直的方向上去，我們把這種力的分解方法叫正交分解法

10、在應(yīng)用正交分解法時(shí)，正如剛剛同學(xué)所說那樣，我們既要考慮物體的運(yùn)動(dòng)情況，又要考慮需要分解的力的數(shù)目，還要考慮分析問題的方便與否這些在以后的練習(xí)中要逐步掌握。老師：這樣分解后，在垂直于斜面方向上沒有運(yùn)動(dòng)，所以合力為零；而在沿斜面方向上，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以這個(gè)方向上的合力也就是物體的合力。這時(shí)怎樣去求阻力呢?學(xué)生：只要求得沿斜面方向的合力，根據(jù)同一直線上兩個(gè)力合成原理，再加上重力的分力，即可求得阻力；F阻=GxF合老師：怎樣去求合力呢?學(xué)生：根據(jù)牛頓第二定律：F合=ma知，只要求得a，那么可求得F合老師：又怎樣去求a呢?學(xué)生：結(jié)合此題條件，可以根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況去求a老師：如何求出來呢?學(xué)生：因

11、為人的初速v0，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，且通過的位移x，所以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：，即可求得a老師：求得a以后此題也就解決了如今請同學(xué)們根據(jù)剛剛的分析過程，把此題的求解過程寫一下學(xué)生活動(dòng)：寫解題步驟和過程5分鐘待學(xué)生寫完后，用投影片給出詳細(xì)求解過程解：v0=2 m/s，m=75 kg，=30，t=5 s，x=60 m求：F阻由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：得：= 4 m/s2根據(jù)牛頓第二定律：F合=ma，結(jié)合物體的受力情況得：F阻=GxF合=mgsinma=759.8sin30754 N=67.5 N老師總結(jié)：從上面分析求解過程中可知，應(yīng)用牛頓第二定律也可以解決物體的運(yùn)動(dòng)情況，求解物體受力這一類問題解決這類問題的一般思路可表示為

12、：考慮題1.在程度地面上有兩個(gè)彼此接觸的物體A和B，它們的質(zhì)量分別為ml和m2，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，假設(shè)用程度推力F作用于A 物體，使A、B一起向前運(yùn)動(dòng)，如圖4.6-4所示，求兩物體間的互相作用力為多大?假設(shè)將F作用于B物體，那么A、B間的互相作用力又為多大?思路點(diǎn)撥題目中要求A、B間的互相作用力，就要對A、對B分別隔離出來受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解，由于兩物體互相接觸，在程度推力F作用下做加速度一樣的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假如把兩個(gè)物體看作為一個(gè)整體，用牛頓第二定律求加速度更方便，所以此題有兩種解法解法一：隔離法：對A、B分別使用牛頓第二定律列方程聯(lián)立解得A、B間互相作用力N，方程

13、分別為：對A：FN m1g=m1a 對B：N m2g=m2a 解法二：整體法：先將A B視為一個(gè)整體，那么對整體有：Fmlm2g=m1m2a，實(shí)際上述式加式也得此方程對B有：N-m2g=m2a答案 假設(shè)力所作用于A上,那么；假設(shè)力作用于B上,那么.老師總結(jié)使用整體法解多體問題時(shí)，只需分析整體所受外力,而不需要考慮整體內(nèi)物體互相作用力，因?yàn)檎w內(nèi)每一對內(nèi)力對整體作用效果互相抵消，整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由整體所受的合外力決定使用整體法可簡化解題過程，進(jìn)步解題速度考慮題2. 一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角為=53的斜傾面頂端如圖4.6-5所示，斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)

14、斜面以10ms2的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩中的拉力及斜面對小球的彈力思路點(diǎn)撥當(dāng)小球靜止或加速度較小時(shí)，小球受到三個(gè)力重力、繩的拉力及斜面的支持力，此時(shí)繩平行于斜面；當(dāng)加速度較大時(shí)，由日常生活經(jīng)歷可知：小球?qū)ⅰ帮w起來，脫離斜面相對斜面靜止在空中，此時(shí)小球只受兩個(gè)力重力，繩的拉力，且繩與程度方向的夾角未知，那么，當(dāng)a=10 ms2向右時(shí)，究竟是上述哪一種情況呢?解題時(shí)必須先求出小球要分開斜面的臨界值加速度a0.然后才能確定根據(jù)正交分解法、可知小球的加速度。是由拉力的程度分力和支持力的程度分力的合力提供即Fcos-Nsin=ma又在豎直方向保持合力為零：Fsin十Ncos=mg故隨著加速度的增長，拉力F增大，支持力N減小當(dāng)加速度到達(dá)某一值a0時(shí)，N剛好為零，假如加速度再增大，小球就要脫離斜面，所以N剛好為零的狀態(tài)，就是小球要分開斜面的臨界狀態(tài)，由牛頓定律可求出臨界加速度值a0，假如實(shí)際加速度a a0那么小球飛離斜面；如a a0 故小球飛起，壓力大小N=0由三角形知識(shí)得：小結(jié)：1應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟為：認(rèn)真分析題意，