初一數(shù)學(xué)有理數(shù)難題與提高練習(xí)和培優(yōu)綜合題壓軸題(精品)

1、初一數(shù)學(xué)有理數(shù)難題與提高練習(xí)和培優(yōu)綜合題壓軸題(含解析)一選擇題共12小題11納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬(wàn)分之一那么利用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，頭發(fā)絲的半徑是A6萬(wàn)納米B6×104納米C3×106米D3×105米2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)2：1，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，那么以下關(guān)于三個(gè)隊(duì)凈勝球數(shù)的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A紅隊(duì)2，黃隊(duì)2，藍(lán)隊(duì)0B紅隊(duì)2，黃隊(duì)1，藍(lán)隊(duì)1C紅隊(duì)3，黃隊(duì)3，藍(lán)隊(duì)1D紅隊(duì)3，黃隊(duì)2，藍(lán)隊(duì)03要使為整數(shù)，a只需為A奇數(shù)B偶數(shù)C5的倍數(shù)D個(gè)位是5的數(shù)4體育課上全班女生進(jìn)行了百米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?8秒，下面是第一小組8名女生的成績(jī)記錄，其中“+

2、表示成績(jī)大于18秒，“表示成績(jī)小于18秒，“0表示剛好達(dá)標(biāo)，這個(gè)小組的達(dá)標(biāo)率是1+0.801.20.10+0.50.6A25%B37.5%C50%D75%5有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，an，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，假設(shè)a1=2，那么a2021值為A2B1CD20216有理數(shù)a，b，c都不為零，且a+b+c=0，那么+=A1B±1C1D07計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：16進(jìn)制0123456789ABCDEF10進(jìn)制012345678910111213141

3、5例如，用十六進(jìn)制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+C=A16B1CC1AD228假設(shè)ab0，且a+b0，那么Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b09如圖，在日歷中任意圈出一個(gè)3×3的正方形，那么里面九個(gè)數(shù)不滿足的關(guān)系式是Aa1+a2+a3+a7+a8+a9=2a4+a5+a6Ba1+a4+a7+a3+a6+a9=2a2+a5+a8Ca1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5Da3+a6+a9a1+a4+a7=a2+a5+a810為確保信息平安，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密，有一種密碼，將英文26個(gè)小寫(xiě)字母a

4、，b，c，z依次對(duì)應(yīng)0，1，2，25這26個(gè)自然數(shù)見(jiàn)表格，當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為時(shí)，將+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文s對(duì)應(yīng)密文c 字母a bc d e f g h i j k l m 序號(hào)0 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 字母 no p q r st u v w x y z 序號(hào)13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 24 25 按上述規(guī)定，將明文“maths譯成密文后是AwkdrcBwkhtcCeqdjcDeqhjc11設(shè)y=|x1|+|x+1|，那么下面四個(gè)結(jié)論中正確的選項(xiàng)是Ay沒(méi)有最小值B只有一個(gè)x使y取最

5、小值C有限個(gè)x不止一個(gè)y取最小值D有無(wú)窮多個(gè)x使y取最小值12假設(shè)“！是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，且公式，那么C125+C126=AC135BC136CC1311DC127二填空題共10小題132.40萬(wàn)精確到位，有效數(shù)字有個(gè)14如圖M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1，數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，假設(shè)|a|+|b|=2，那么原點(diǎn)是填入M、N、P、R中的一個(gè)或幾個(gè)15為了求1+3+32+33+

6、3100的值，可令M=1+3+32+33+3100，那么3M=3+32+33+34+3101，因此，3MM=31011，所以M=，即1+3+32+33+3100=，仿照以上推理計(jì)算：1+5+52+53+52021的值是16我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)只有數(shù)碼0和1，它們兩者之間可以互相換算，如將1012，10112換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；按此方式，將二進(jìn)制11012換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是17請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a，b的新運(yùn)算“ab，使得以下算式成立：12=21=3，34=43=，35=53=，你規(guī)定的新運(yùn)算ab=用a，b的一個(gè)代數(shù)式表示18我們定義=adbc，例如=

7、2×53×4=1012=2假設(shè)x、y均為整數(shù)，且滿足13，那么x+y的值19符號(hào)“G表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：1G1=1，G2=3，G3=5，G4=7，2G=2，G=4，G=6，G=8，利用以上規(guī)律計(jì)算：G2021G2021=20a、b兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如下列圖，以下4個(gè)式子：ab0；a+b0；ab0；ab+a+b+10中一定成立的是只填序號(hào)，答案格式如：“21假設(shè)|x|=2，|y|=3，且0，那么x+y=22王老師為調(diào)動(dòng)學(xué)生參加班級(jí)活動(dòng)的積極性，給每位學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)如下列圖的面積為1的圓形紙片，假設(shè)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)勝者，可依次用色彩紙片覆蓋圓面積

8、的，請(qǐng)你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，依據(jù)圖形的變化，推斷當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，+=三解答題共18小題23計(jì)算：+24請(qǐng)你仔細(xì)閱讀以下材料：計(jì)算：÷+ 解法1：按常規(guī)方法計(jì)算 原式=÷+=÷=×3=解法2：簡(jiǎn)便計(jì)算，先求其倒數(shù)原式的倒數(shù)為：+÷=+×30=20+35+12=10 故÷+=再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，模仿以上兩種方法分別進(jìn)行計(jì)算：÷+25x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，滿足xy=xy+11求24的值；2求142的值；3任意選擇兩個(gè)有理數(shù)至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，分別填入以下和中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：和；4探索ab+c與ab

9、+ac的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來(lái)26假設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，求+m23cd的值27有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：1判斷正負(fù)，用“或“填空：bc0， a+b0，ca02化簡(jiǎn)：|bc|+|a+b|ca|281閱讀下面材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|ab|；當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=

10、ba=|ab|；如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+b=|ab|；綜上，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|2答復(fù)以下問(wèn)題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是，如果|AB|=2，那么x為；當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是當(dāng)x= 時(shí)，|x+1|+|x2|=529請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算：1999×152999×118+999×999×1830同學(xué)們

11、都知道：|52|表示5與2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：1數(shù)軸上表示5與2兩點(diǎn)之間的距離是，2數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為3如果|x2|=5，那么x=4同理|x+3|+|x1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x1|=4，這樣的整數(shù)是5由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由31閱讀材料：求值1+2+22+23+24+22021解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22021，將等

12、式兩邊同時(shí)乘以2得2S=2+22+23+24+22021+22021將得：S=220211，即S=1+2+22+23+24+22021=220211請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：11+2+22+23+24+210 21+3+32+33+34+3n其中n為正整數(shù)32小紅和小明在研究絕對(duì)值的問(wèn)題時(shí)，碰到了下面的問(wèn)題：“當(dāng)式子|x+1|+|x2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是，最小值是小紅說(shuō)：“如果去掉絕對(duì)值問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單了小明說(shuō)：“利用數(shù)軸可以解決這個(gè)問(wèn)題他們把數(shù)軸分為三段：x1，1x2和x2，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)1x2時(shí)，值最小為3請(qǐng)你根據(jù)他們的解題解決下面的問(wèn)題：1當(dāng)式子|x2|+|x4|+|x6|+|x8|

13、取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是，最小值是2y=|2x+8|4|x+2|，求相應(yīng)的x的取值范圍及y的最大值寫(xiě)出解答過(guò)程331閱讀下面材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|ab|；當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+b=|ab|；綜上，

14、數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|2答復(fù)以下問(wèn)題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是，如果|AB|=2，那么x為；當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是解方程|x+1|+|x2|=534計(jì)算：××××××××××35小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西跑了4.5千米到達(dá)中心廣場(chǎng)，最后回到家1以小明家

15、為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，? 個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出中心廣場(chǎng)，小彬家和小紅家的位置嗎？2小彬家距中心廣場(chǎng)多遠(yuǎn)？3小明一共跑了多少千米？36：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足c52+|a+b|=0，請(qǐng)答復(fù)以下問(wèn)題1請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值a=，b=，c=2a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為易動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)即0x2時(shí)，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|x1|+2|x+5|請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程3在12的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，假設(shè)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒

16、鐘過(guò)后，假設(shè)點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB請(qǐng)問(wèn)：BCAB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？假設(shè)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；假設(shè)不變，請(qǐng)求其值37閱讀材料：求1+2+22+23+24+22021的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22021+22021，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+25+22021+22021，將下式減去上式得：2SS=220211，即S=220211，即1+2+22+23+24+22021=1請(qǐng)你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34+32021的值38計(jì)算：1；224+3165；3；4；5；6；7；8；9；10；11；1247.6

17、5×2+37.15×2+10.5×7391+2+3+100=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+n=，其中n是正整數(shù)現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+3×4+nn+1=？觀察下面三個(gè)特殊的等式1×2=1×2×30×1×22×3=2×3×41×2×33×4=3×4×52×3×4將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=3&#

18、215;4×5=20讀完這段材料，請(qǐng)你思考后答復(fù)：1直接寫(xiě)出以下各式的計(jì)算結(jié)果：1×2+2×3+3×4+10×11=1×2+2×3+3×4+nn+1=2探究并計(jì)算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+nn+1n+2=3請(qǐng)利用2的探究結(jié)果，直接寫(xiě)出下式的計(jì)算結(jié)果：1×2×3+2×3×4+3×4×5+10×11×12=40如下列圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，

19、再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是2，點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成以下各題1如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是；2如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離為；3如果點(diǎn)A表示數(shù)4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)16個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)25個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是；4一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？初一數(shù)學(xué)有理數(shù)難題與提高練習(xí)和培

20、優(yōu)綜合題壓軸題(含解析)參考答案與試題解析一選擇題共12小題12021春碑林區(qū)校級(jí)期末1納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬(wàn)分之一那么利用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，頭發(fā)絲的半徑是A6萬(wàn)納米B6×104納米C3×106米D3×105米【分析】首先根據(jù)題意求出頭發(fā)絲的半徑是60 000÷2納米，然后根據(jù)1納米=109米的關(guān)系就可以用科學(xué)記數(shù)法表示頭發(fā)絲的半徑【解答】解：頭發(fā)絲的半徑是60 000÷2×109=3×105米應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示

21、時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值22021秋賽罕區(qū)校級(jí)期末足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)2：1，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，那么以下關(guān)于三個(gè)隊(duì)凈勝球數(shù)的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A紅隊(duì)2，黃隊(duì)2，藍(lán)隊(duì)0B紅隊(duì)2，黃隊(duì)1，藍(lán)隊(duì)1C紅隊(duì)3，黃隊(duì)3，藍(lán)隊(duì)1D紅隊(duì)3，黃隊(duì)2，藍(lán)隊(duì)0【分析】每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)依此列出算式進(jìn)行計(jì)算【解答】解：由題意知，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為：4+2=2，黃隊(duì)共進(jìn)3球，失5球，凈勝球數(shù)為3+5=2，藍(lán)隊(duì)共進(jìn)2球，失2球，凈勝球數(shù)為2+2=0應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球

22、數(shù)32021春佛山期末要使為整數(shù)，a只需為A奇數(shù)B偶數(shù)C5的倍數(shù)D個(gè)位是5的數(shù)【分析】如果為整數(shù)，那么a52為4的倍數(shù)，可確定a的取值【解答】解：為整數(shù)，a52為4的倍數(shù)，a5是偶數(shù)，那么a可取任意奇數(shù)應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了奇數(shù)、偶數(shù)、乘方的有關(guān)知識(shí)注意：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，任何一個(gè)偶數(shù)必定能夠被2整除，偶數(shù)的平方能夠被4整除42021秋鄭州期末體育課上全班女生進(jìn)行了百米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?8秒，下面是第一小組8名女生的成績(jī)記錄，其中“+表示成績(jī)大于18秒，“表示成績(jī)小于18秒，“0表示剛好達(dá)標(biāo)，這個(gè)小組的達(dá)標(biāo)率是1+0.801.20.10+0.50.6A25%B37.5%C50%D7

23、5%【分析】根據(jù)正數(shù)是大于標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)，非負(fù)數(shù)是達(dá)標(biāo)成績(jī)，可得達(dá)標(biāo)人數(shù)，達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可的達(dá)標(biāo)率【解答】解：10，0=0，1.20，0.10，0=0，0.60，達(dá)標(biāo)人數(shù)為6人，達(dá)標(biāo)率為6÷8=75%，應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查拉正數(shù)和負(fù)數(shù)，注意非負(fù)數(shù)是達(dá)標(biāo)人數(shù)，達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)的達(dá)標(biāo)率52021新華區(qū)模擬有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，an，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，假設(shè)a1=2，那么a2021值為A2B1CD2021【分析】從所給出的資料中，可得到假設(shè)a1=2，a2=，a3=1，a4=2那么這列數(shù)的周期為3，據(jù)此解題即可【解答】解：根據(jù)題意可知：假

24、設(shè)a1=2，那么a2=1=，a3=12=1，a4=11=2，這列數(shù)的周期為3，2021=3×669+1a2021=2應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】考查有理數(shù)的運(yùn)算方法和數(shù)學(xué)的綜合能力解此題的關(guān)鍵是能從所給出的資料中找到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并直接利用規(guī)律求出得數(shù)，代入后面的算式求解62021春沭陽(yáng)縣期末有理數(shù)a，b，c都不為零，且a+b+c=0，那么+=A1B±1C1D0【分析】根據(jù)a、b、c是非零有理數(shù)，且a+b+c=0，可知a，b，c為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，按兩種情況分別討論，求得代數(shù)式的可能的取值即可【解答】解解：a、b、c是非零有理數(shù)，且a+b+c=0，a，b，c為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，且

25、b+c=a，a+c=b，a+b=c，當(dāng)ab0c時(shí)：+=+=1+11=1；當(dāng)a0bc時(shí)：+=+=111=1；綜上，+的所有可能的值為±1應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意分情況討論字母的符號(hào)，不要漏解72021天橋區(qū)一模計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：16進(jìn)制0123456789ABCDEF10進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+C=A16B1CC1AD22【分析】首先把A+C

26、利用十進(jìn)制表示，然后化成16進(jìn)制即可【解答】解：A+C=10+12=22=16+6，那么用16進(jìn)制表示是16應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解十六進(jìn)制的含義是關(guān)鍵82021秋祁陽(yáng)縣校級(jí)期中假設(shè)ab0，且a+b0，那么Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【分析】?jī)蓴?shù)之積大于0，說(shuō)明兩數(shù)同號(hào)，兩數(shù)之和小于0，說(shuō)明兩數(shù)都是負(fù)數(shù)【解答】解：ab0，a，b同號(hào)；又a+b0，a，b同為負(fù)數(shù)故此題選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正；同號(hào)兩數(shù)相加為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)都為負(fù)數(shù)92021秋南海區(qū)期末如圖，在日歷中任意圈出一個(gè)3×3的正方形，那么里面九個(gè)數(shù)不滿足的關(guān)系式

27、是Aa1+a2+a3+a7+a8+a9=2a4+a5+a6Ba1+a4+a7+a3+a6+a9=2a2+a5+a8Ca1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5Da3+a6+a9a1+a4+a7=a2+a5+a8【分析】從表格中可看出a5在中間，上下相鄰的數(shù)為依次大7，左右相鄰的數(shù)為依次大1，所以可得到代數(shù)式【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=a4+a5+a621+a4+a5+a6+21=2a4+a5+a6，正確，不符合題意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2a2+a5+a8，正確，不符合題意；C、a1+a2+a3+a

28、4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正確，不符合題意D、a3+a6+a9a1+a4+a7=6，錯(cuò)誤，符合題意應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是從表格中看出各個(gè)數(shù)與a5的關(guān)系，從而得出結(jié)果102021廣州為確保信息平安，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密，有一種密碼，將英文26個(gè)小寫(xiě)字母a，b，c，z依次對(duì)應(yīng)0，1，2，25這26個(gè)自然數(shù)見(jiàn)表格，當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)為時(shí)，將+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如明文s對(duì)應(yīng)密文c 字母a bc d e f g h i j k l m 序號(hào)0 1 2 3 4 5 6 78 9 10

29、 11 12 字母 no p q r st u v w x y z 序號(hào)13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 24 25 按上述規(guī)定，將明文“maths譯成密文后是AwkdrcBwkhtcCeqdjcDeqhjc【分析】m對(duì)應(yīng)的數(shù)字是12，12+10=22，除以26的余數(shù)仍然是22，因此對(duì)應(yīng)的字母是w；a對(duì)應(yīng)的數(shù)字是0，0+10=10，除以26的余數(shù)仍然是10，因此對(duì)應(yīng)的字母是k；t對(duì)應(yīng)的數(shù)字是19，19+10=29，除以26的余數(shù)仍然是3，因此對(duì)應(yīng)的字母是d；，所以此題譯成密文后是wkdrc【解答】解：m、a、t、h、s分別對(duì)應(yīng)的數(shù)字為12、0、19、7、18，它們

30、分別加10除以26所得的余數(shù)為22、10、3、17、2，所對(duì)應(yīng)的密文為wkdrc應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題是閱讀理解題，解決此題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題目中數(shù)字和字母的對(duì)應(yīng)關(guān)系和運(yùn)算規(guī)那么，然后套用題目提供的對(duì)應(yīng)關(guān)系解決問(wèn)題，具有一定的區(qū)分度112021秋和平區(qū)校級(jí)期中設(shè)y=|x1|+|x+1|，那么下面四個(gè)結(jié)論中正確的選項(xiàng)是Ay沒(méi)有最小值B只有一個(gè)x使y取最小值C有限個(gè)x不止一個(gè)y取最小值D有無(wú)窮多個(gè)x使y取最小值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分別討論x的取值范圍，再判斷y的最值問(wèn)題【解答】解：方法一：由題意得：當(dāng)x1時(shí)，y=x+11x=2x；當(dāng)1x1時(shí)，y=x+1+1+x=2；當(dāng)x1時(shí)，y=x1+1

31、+x=2x；故由上得當(dāng)1x1時(shí)，y有最小值為2；應(yīng)選D方法二：由題意，y表示數(shù)軸上一點(diǎn)x，到1，1的距離和，這個(gè)距離和的最小值為2，此時(shí)x的范圍為1x1，應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求代數(shù)式的最值問(wèn)題，注意按未知數(shù)的取值分情況討論12假設(shè)“！是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，且公式，那么C125+C126=AC135BC136CC1311DC127【分析】根據(jù)題目信息，表示出C125與C126，然后通分整理計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意，有C125=，C126=

32、，C125+C126=+，=，=，=C136應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題是信息給予題，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵二填空題共10小題132021秋綏中縣期末2.40萬(wàn)精確到百位，有效數(shù)字有3個(gè)【分析】根據(jù)24 000確定精確度，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開(kāi)始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止共有3個(gè)有效數(shù)字【解答】解：2.40萬(wàn)=24 000，精確到百位，有效數(shù)字有3個(gè)，分別是2，4，0【點(diǎn)評(píng)】從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開(kāi)始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；注意后面的單位不算入有效數(shù)字142021秋余杭區(qū)期末如圖M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1

33、，數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，假設(shè)|a|+|b|=2，那么原點(diǎn)是N或P填入M、N、P、R中的一個(gè)或幾個(gè)【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b之間的距離小于3，且大于1，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可【解答】解：MN=NP=PR=1，|MN|=|NP|=|PR|=1，|MR|=3；當(dāng)原點(diǎn)在N或P點(diǎn)時(shí)，1|a|+|b|3，又因?yàn)閨a|+|b|=2，所以原點(diǎn)可能在N或P點(diǎn)；當(dāng)原點(diǎn)在M或R點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|2，所以原點(diǎn)不可能在M或R點(diǎn)；綜上所述，原點(diǎn)應(yīng)是在N或P點(diǎn)故答案為：N或P【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸的定義和絕對(duì)值的意義解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)

34、絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉，把式子化簡(jiǎn)后根據(jù)整點(diǎn)的特點(diǎn)求解152021茂名為了求1+3+32+33+3100的值，可令M=1+3+32+33+3100，那么3M=3+32+33+34+3101，因此，3MM=31011，所以M=，即1+3+32+33+3100=，仿照以上推理計(jì)算：1+5+52+53+52021的值是【分析】根據(jù)題目信息，設(shè)M=1+5+52+53+52021，求出5M，然后相減計(jì)算即可得解【解答】解：設(shè)M=1+5+52+53+52021，那么5M=5+52+53+54+52021，兩式相減得：4M=520211，那么M=故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理

35、解求和的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵162021天河區(qū)一模我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)只有數(shù)碼0和1，它們兩者之間可以互相換算，如將1012，10112換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；按此方式，將二進(jìn)制11012換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是13【分析】根據(jù)題目信息，利用有理數(shù)的乘方列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：11012=1×23+1×22+0×21+1×20=8+4+0+1=13故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解二進(jìn)制與十進(jìn)制的數(shù)的轉(zhuǎn)化方法是解題的關(guān)鍵172021臺(tái)州請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a，b的新運(yùn)算“ab，使得以

36、下算式成立：12=21=3，34=43=，35=53=，你規(guī)定的新運(yùn)算ab=用a，b的一個(gè)代數(shù)式表示【分析】由題中的新定義，將的等式結(jié)果變形后，總結(jié)出一般性的規(guī)律，即可用a與b表示出新運(yùn)算ab【解答】解：根據(jù)題意可得：12=21=3=+，34=43=+，35=53=+，那么ab=+=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義的題型，其中弄清題意，找出一般性的規(guī)律是解此題得關(guān)鍵182021越秀區(qū)校級(jí)模擬我們定義=adbc，例如=2×53×4=1012=2假設(shè)x、y均為整數(shù)，且滿足13，那么x+y的值±15或±9【分析】首先把所求的式子轉(zhuǎn)化成一

37、般的不等式的形式，然后根據(jù)x，y是整數(shù)即可確定x，y的值，從而求解【解答】解：根據(jù)題意得：1xy123，那么13xy15，因?yàn)閤、y是整數(shù)，那么x=±1時(shí)，y=±14；當(dāng)x=±2時(shí)，y=±7，當(dāng)x=±3時(shí)，y的值不存在；當(dāng)x=±4，±5，±6，±8，±9，±10，±11，±12，±13時(shí)，y的值不存在；當(dāng)x=±14時(shí)，y=±1；當(dāng)x=±7時(shí)，y=±2那么x+y=1+14=15，或x+y=114=15，或x+y=2+7

38、=9，或x+y=27=9故x+y=±15或±9故答案是：±15或±9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的整數(shù)解，正確確定x，y的值是關(guān)鍵192021春宿遷校級(jí)期末符號(hào)“G表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：1G1=1，G2=3，G3=5，G4=7，2G=2，G=4，G=6，G=8，利用以上規(guī)律計(jì)算：G2021G2021=2021【分析】此題是一道找規(guī)律的題目，通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)1中等號(hào)后面的數(shù)為前面括號(hào)中的數(shù)的2倍減1，2中等號(hào)后面的數(shù)為分母減去1再乘2，計(jì)算即可【解答】解：G2021G2021=2021×2120211×22021=2021【

39、點(diǎn)評(píng)】找到正確的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵202006連云港a、b兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如下列圖，以下4個(gè)式子：ab0；a+b0；ab0；ab+a+b+10中一定成立的是只填序號(hào)，答案格式如：“【分析】首先能夠根據(jù)數(shù)軸得到a，b之間的關(guān)系的正確信息，然后結(jié)合數(shù)的運(yùn)算法那么進(jìn)行分析【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得a1b，|a|b|中，ab0，故正確；中，a+b0，故正確；中，由于b的符號(hào)無(wú)法確定，所以ab0不一定成立，故錯(cuò)誤；中，ab+a+b+1=b+1a+10，故正確所以一定成立的有故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的運(yùn)算法那么的有關(guān)內(nèi)容特別注意中，能夠運(yùn)用因式分解的知識(shí)分解成積的

40、形式，再分別判斷兩個(gè)因式的符號(hào)212006賀州假設(shè)|x|=2，|y|=3，且0，那么x+y=±1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，知絕對(duì)值等于正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，且互為相反數(shù)根據(jù)分式值的符號(hào)判斷字母符號(hào)之間的關(guān)系：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)【解答】解：|x|=2，|y|=3，x=±2，y=±3又0，x，y異號(hào)，故x=2，y=3；或x=2，y=3x+y=2+3=1或2+3=1故答案為：±1【點(diǎn)評(píng)】理解絕對(duì)值的意義，注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同同時(shí)能夠根據(jù)分式的值的符號(hào)判斷兩個(gè)字母符號(hào)之間的關(guān)系222004烏魯木齊王老師為調(diào)動(dòng)學(xué)生參加班級(jí)活動(dòng)的積極性，給每位學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)

41、如下列圖的面積為1的圓形紙片，假設(shè)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)勝者，可依次用色彩紙片覆蓋圓面積的，請(qǐng)你根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，依據(jù)圖形的變化，推斷當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，+=1【分析】結(jié)合圖形，知+=1，+=1，推而廣之即可【解答】解：結(jié)合圖形，得+=1【點(diǎn)評(píng)】此題注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析三解答題共18小題23計(jì)算：+【分析】把+變形為+，再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可求解【解答】解：+=+=+=2×2021+=4028+=4028【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把+變形為+計(jì)算242021秋湖北月考請(qǐng)你仔細(xì)閱讀以下材料：計(jì)算：÷+ 解法1：按常規(guī)方法計(jì)算 原式=÷+=&#

42、247;=×3=解法2：簡(jiǎn)便計(jì)算，先求其倒數(shù)原式的倒數(shù)為：+÷=+×30=20+35+12=10 故÷+=再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，模仿以上兩種方法分別進(jìn)行計(jì)算：÷+【分析】觀察解法1，用常規(guī)方法計(jì)算即可求解；觀察解法2，可讓除數(shù)和被除數(shù)交換位置進(jìn)行計(jì)算，最后的結(jié)果取計(jì)算結(jié)果的倒數(shù)即可【解答】解：解法1，÷+=÷+=÷=÷=；解法2，原式的倒數(shù)為：+÷=+×56=×56+×56×56+×56=21+1228+16=21，故÷+=【點(diǎn)評(píng)

43、】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解決此題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解第二種解法的思路：兩個(gè)數(shù)相除，可先求這兩個(gè)數(shù)相除的倒數(shù)252021秋東莞市期末x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，滿足xy=xy+11求24的值；2求142的值；3任意選擇兩個(gè)有理數(shù)至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，分別填入以下和中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：和；4探索ab+c與ab+ac的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來(lái)【分析】讀懂題意，掌握規(guī)律，按規(guī)律計(jì)算每個(gè)式子【解答】解：124=2×4+1=9；2142=1×4+1×2+1=9；315=1×5+1=4，51=5×1+1=4；4ab+c=ab+c+1=ab

44、+ac+1，ab+ac=ab+1+ac+1=ab+ac+2ab+c+1=ab+ac【點(diǎn)評(píng)】解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察給出的式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律262021秋朝陽(yáng)區(qū)期末假設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，求+m23cd的值【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1可得a+b=0，cd=1，代入可得出答案【解答】解：由題意得：a+b=0，cd=1，m2=4，原式=m23=43=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的知識(shí)，難度不大，注意細(xì)心運(yùn)算272021秋東臺(tái)市期中有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：1判斷正負(fù)，用“或“填空：bc0， a+b0，ca02化簡(jiǎn)：|

45、bc|+|a+b|ca|【分析】1根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后分別判斷即可；2去掉絕對(duì)值號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可【解答】解：1由圖可知，a0，b0，c0且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案為：，；2|bc|+|a+b|ca|=cb+abca=cbabc+a=2b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖觀察出a、b、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵282021秋鏡湖區(qū)校級(jí)期中1閱讀下面材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|ab|；當(dāng)A，

46、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+b=|ab|；綜上，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|2答復(fù)以下問(wèn)題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是4；數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x+1|，如果|AB|=2，那么x為1或3；當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x

47、的取值范圍是1x2當(dāng)x=3或2 時(shí)，|x+1|+|x2|=5【分析】根據(jù)數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|答復(fù)即可；根據(jù)數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|答復(fù)即可；|x+1|+|x3|的最小值，意思是x到1的距離與到3的距離之和最小，那么x應(yīng)在1和3之間的線段上分三種情況討論即可求得【解答】解：|25|=3，|25|=3，|13|=4；|x1|=|x+1|，如果AB=2，那么x+1=±2，解得x=1或3；假設(shè)|x+1|+|x2|取最小值，那么表示x的點(diǎn)在1和2之間的線段上，所以1x2假設(shè)x+10，x20，那么x+1+x2=5，解得x=3，假設(shè)x+10，x20，那么

48、x+1x2=5，解得x=2，假設(shè)x+1和x2異號(hào)，那么等式不成立，所以當(dāng)x=3或2時(shí)，|x+1|+|x2|=5故答案為：3，3，4；|x+1|，1或3；1x2；3或2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值292021河北請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算：1999×152999×118+999×999×18【分析】1將式子變形為10001×15，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解；2根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解【解答】解：1999×15=10001×15=1000×15+15

49、=15000+15=14985；2999×118+999×999×18=999×11818=999×100=99900【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算2進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化302021秋古田縣校級(jí)期末同學(xué)們都知道：|52|表示5與2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：1數(shù)軸上表示5與2兩點(diǎn)之間的距離是7，2數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|x2|3如果|x2|=5，那么x=7或34同理|x+3|+|x1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)