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1、精選文檔教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱:6.1反比例函數(shù)姓名:馬永祥工作單位:門源一中學(xué)科年級(jí):九年級(jí)教材版本:北師大版一、 教學(xué)內(nèi)容分析九年級(jí)學(xué)生曾在小六(下)學(xué)過“反比例”,在七(下)學(xué)過“變量之間的關(guān)系”,在八(上)學(xué)過“函數(shù)及一次函數(shù)”。對(duì)“反比例”、“函數(shù)”等已經(jīng)有了一定認(rèn)識(shí),在此基礎(chǔ)上來討論反比例函數(shù)有了一定的經(jīng)驗(yàn)積累,為這里的學(xué)習(xí)奠定了較好基礎(chǔ)。學(xué)好它,將為后繼學(xué)習(xí)(如二次函數(shù)等)會(huì)產(chǎn)生積極地影響。二、教學(xué)目標(biāo)1、從具體情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系,加深對(duì)函數(shù)概念的理解。2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)悟反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念,在經(jīng)歷反比例函數(shù)的建
2、模過程中,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。3、通過辨析反比例函數(shù)與正比例函數(shù)等的區(qū)別以及求反比例函數(shù)關(guān)系式等,培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)(創(chuàng)新思維、建模能力;類比、分類思想;待定系數(shù)法等)4、利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際,并為生活實(shí)際服務(wù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)興趣。5、通過本課學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生既獨(dú)立思考又合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):建立與領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn):領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。三、 學(xué)習(xí)者特征分析九年級(jí)學(xué)生的思維品質(zhì)(完備性、深刻性、實(shí)踐性、批判性等)尚待提高,學(xué)生抽象概括能力也有限,對(duì)函數(shù)的意義理解、數(shù)量變化規(guī)律的把握還是有一定難度,特別是對(duì)抽象
3、的表達(dá)式中的變量與常量的取值理解不深。因此在反比例函數(shù)概念的形成過程中,應(yīng)注重充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)與背景知識(shí),創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境,同時(shí)充分讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流相結(jié)合,通過舉例、說理、討論、交流等形式,內(nèi)化、升華、鞏固其知識(shí),讓學(xué)生揭示規(guī)律,形成能力。四、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,領(lǐng)悟新知(一)、情境引入1、根據(jù)下面情境,探究有關(guān)問題。(1)(課件展示)請(qǐng)同學(xué)們想一想:把一張面值100元的人民幣換成面值50元的人民幣,可得幾張?如果換成面值20元的人民幣,可得幾張?如果換成10元、5元的人民幣呢?設(shè)所換成的面值為x元,相應(yīng)的張數(shù)為y元: 你會(huì)用含x的代數(shù)式表示y嗎? 當(dāng)換成的面值x變化時(shí),
4、相應(yīng)的張數(shù)y會(huì)怎樣變化? 變量y是x的函數(shù)嗎?為什么?X(元)502010521xy(元)100/x(2)(課件展示)我們知道:矩形的面積(S)與長(zhǎng)(a)、寬(b)之間的關(guān)系式為:S=ab,當(dāng)S=24cm2你能用含有b的代數(shù)式表示a嗎?利用寫出的關(guān)系式完成下表b(cm)24681012a(cm)規(guī)律:當(dāng)b越來越大時(shí),a 當(dāng)b越來越小時(shí),a 變量a是b的 ,理由: (3)(課件展示)我們知道,電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時(shí)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?利用寫出的關(guān)系式完成下表R()20406080100I(A)規(guī)律:當(dāng)R越來越大時(shí),I 當(dāng)R越來越小時(shí),I 變量I是
5、R的 ,理由: 課件定性展示舞臺(tái)燈光明暗:當(dāng)I較小時(shí),燈光較暗,當(dāng)I較大時(shí),燈光較亮。(3)(課件展示)京滬高速公路全長(zhǎng)約為1318km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度V(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是V的函數(shù)嗎?為什么?(二)、互動(dòng)遷移1、(課件展示)你能舉出類似的實(shí)例嗎?并與同伴交流。2、給予肯定,并可適當(dāng)補(bǔ)充。(三)、概念明晰(課件展示)一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可表示成y=k/x(K為常數(shù),K0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x不能為零。這就是我們今天學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)概念,他是繼一次函數(shù)后的又一種新
6、函數(shù),從今天起,函數(shù)家族又多了一個(gè)新成員,今后大家還要學(xué)習(xí)到其它函數(shù)(如九下二次函數(shù))(四)、領(lǐng)悟概念請(qǐng)同學(xué)通過下面問題串,領(lǐng)悟概念(1)有幾個(gè)變量?(2)變量之間存在什么關(guān)系?(3)還有其它形式嗎?若有,并指出來(4)對(duì)x、y、k有什么具體要求?為什么?二、自主探究,內(nèi)化新知1、(課件展示)請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成P133,做一做3道題目。2、(課件展示)議一議下列函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?若是,并指出K的值。(1)y=-3/x (2)y=-1/2x (3)x=1/y (4)xy=p (5)y=4/x2 (6)y=1/(x+1) (7)y=x/3 三、拓展應(yīng)用,升華新知1、(課件展示)若y+1與x成反比例
7、,當(dāng)y=1時(shí),x=4,求y的函數(shù)解析式。 2、(課件展示)修建一條鐵路,若80人參加,則需要25天完成。(1)試寫出參加人數(shù)y和所需天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)若需在20天內(nèi)修完,則從一開始就必須增加多少人參加修建?四、反饋評(píng)價(jià),鞏固新知(課件展示)反饋評(píng)價(jià)測(cè)試題,等級(jí)量化評(píng)價(jià)(見附頁)。五、暢談收獲,放飛希望(課件展示)1、這節(jié)課你有什么收獲?2、請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的體會(huì)或感受。 3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么不明白的問題?六、教學(xué)反思(待定)附:板書反比例函數(shù)y=100/x y=k/x(k0) a=24/b 或y=kx-1(k0) I=220/R 或xy=k(k0) t=1318/V 五
8、、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思路:創(chuàng)設(shè)情境、領(lǐng)悟新知自主探究、內(nèi)化新知拓展應(yīng)用、升華新知反饋評(píng)價(jià)、鞏固新知學(xué)法:自主探究、合作交流等。教學(xué)用具:課件、反饋評(píng)價(jià)表等。教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)“反比例函數(shù)”反饋評(píng)價(jià)測(cè)試題一、選擇題(10分×3=30分)(1)下列函數(shù)中,是反比例函數(shù)的是( )A、y=2x+1 B、y=0.75x C、x:y=18 D、xy= -1(2)下列函數(shù)中,不是反比例函數(shù)的是( )A、y=5/x B、y=0.4/x C、y=x/2 D、xy=2(3)如果y=(m+1)xm是反比例函數(shù),那么m的值是( )A、1 B、-1 C、±1 D、無解二、填空。(45分,對(duì)一個(gè)答案計(jì)5分)(1)在函數(shù)xy=y=5-x y= -2/x y=2a/x(a為常數(shù),a0)中是反比例函數(shù)的有 (填序號(hào)),并分別寫出其K的值: 。(2)已知y是x的反比例函數(shù),完成下表x-3-113y三、解答題。(15分×3=45分)(1)菱形的面積一定時(shí),菱形的兩條對(duì)角線m和n屬于反比例函數(shù)嗎?為什么?(2)計(jì)劃修建鐵
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