第六節(jié) 用牛頓定律解決問(wèn)題(二)(答案詳解)

1、.第六節(jié) 用牛頓定律解決問(wèn)題二課后練習(xí)題一、解答題1小明家住在高樓的第23層,每次都乘小區(qū)高樓的觀光電梯上下樓,如圖甲所示.在學(xué)了有關(guān)超重和失重的知識(shí)后,他想用力傳感器來(lái)測(cè)量電梯的加速度大小.一次實(shí)驗(yàn)中,小明進(jìn)入電梯后,在力傳感器下方懸掛一重物,電梯從第23層由靜止開(kāi)場(chǎng)啟動(dòng),經(jīng)過(guò)各個(gè)階段的運(yùn)行最后停在第1層.整個(gè)過(guò)程中,傳感器記錄了彈力隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示,重力加速度g取9.8 m/s2.求: 1電梯啟動(dòng)和制動(dòng)的加速度大小;2圖乙中橫坐標(biāo)t0的數(shù)值和該高樓每層的平均高度保存兩位有效數(shù)字.【答案】10.8 m/s20.6 m/s2236 s3.1 m【解析】1根據(jù)F0=mg可得，重物質(zhì)量m

2、=F0g4.99.8kg0.5kg向下勻加速，有：mg-F1=ma1，代入數(shù)據(jù)解得a1=0.8m/s2向下勻減速，有：F2-mg=ma2，代入數(shù)據(jù)解得a2=0.6m/s22勻速運(yùn)動(dòng)速度v=a1t1=0.83m/s=2.4m/s，向下勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3va22.40.6s4s時(shí)間坐標(biāo)t0=40s-4s=36s向下勻加速x112a1t12120.89m3.6m，勻速運(yùn)動(dòng)x2=vt2=2.425=60m向下勻減速x3v2t32.424m4.8m總位移x=x1+x2+x3=68.4m平均每層樓高h(yuǎn)=x23-1m3.1m2如下圖，通過(guò)一個(gè)定滑輪用輕繩兩端各栓接質(zhì)量均為m的物體A、B視為質(zhì)點(diǎn)，其中連接物體

3、A的輕繩程度繩足夠長(zhǎng)，物體A的下邊放一個(gè)足夠長(zhǎng)的程度傳送帶，其順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度恒定為v，物體A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25；現(xiàn)將物體A以2v0速度從左端MN的標(biāo)志線沖上傳送帶，重力加速度為g。1假設(shè)傳送帶的速度v=v0時(shí)，求：物體A剛沖上傳送帶時(shí)的加速度；2假設(shè)傳送帶的速度v=v0時(shí)，求：物體A運(yùn)動(dòng)到距左端MN標(biāo)志線的最遠(yuǎn)間隔 ；【答案】1a1=58g2x=56v0215g【解析】1設(shè)物體A向右減速到v0時(shí)的加速度為a1，由牛頓第二定律得：對(duì)物體A有：T+mg=ma1對(duì)物體B有：mg-T=ma1聯(lián)立解得加速度的大小：a1=58g2物體A向右減速到v0時(shí)的位移為x1，有：v02-2v02=

4、-2a1x1解得：x1=12v025g當(dāng)物體的速度小于v0時(shí)，物體A受向右的滑動(dòng)摩擦力向右減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體A有：對(duì)物體A有：T-mg=ma2對(duì)物體B有：mg-T=ma2聯(lián)立解得加速度的大?。篴2=38g物體A向右由v0減速到零時(shí)的位移為x2，有：0-v02=-2a2x2解得：x2=4v023g物體A運(yùn)動(dòng)到距左端MN標(biāo)志線的最遠(yuǎn)間隔 ：x=x1+x2=56v0215g3如下圖，質(zhì)量為m=2kg的物塊放在傾角為=37的斜面體上，斜面質(zhì)量為M=4kg，地面光滑，現(xiàn)對(duì)斜面體施一程度推力F，要使物塊m相對(duì)斜面靜止，求：取sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s21假設(shè)斜面與物塊間無(wú)摩擦力，

5、求m加速度的大小及m受到支持力的大??； 2假設(shè)斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2，物體所受滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力相等，求推力F的取值此問(wèn)結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保存一位【答案】17.5m/s2；25N 228.8NF67.2N【解析】1由受力分析得：物塊受重力，斜面對(duì)物塊的支持力，合外力程度向左根據(jù)牛頓第二定律得： mgtan=ma得 a=gtan=10tan37=7.5m/s2m受到支持力FN=mgcos=20cos37N=25N2設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向下滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)的推力為F1，此時(shí)物塊的受力如以下圖所示:對(duì)物塊分析，在程度方向有 NsinNcos=ma1豎直方向有 Ncos+Nsinmg=0對(duì)整

6、體有 F1=M+ma1代入數(shù)值得a1=4.8m/s2，F(xiàn)1=28.8N設(shè)物塊處于相對(duì)斜面向上滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)的推力為F2， 對(duì)物塊分析，在程度方向有 NsinNcos=ma2豎直方向有 NsinNsinmg=0對(duì)整體有 F2=M+ma2代入數(shù)值得a2=11.2m/s2，F(xiàn)2=67.2N綜上所述可以知道推力F的取值范圍為：28.8NF67.2N4如下圖，半徑為R的圓筒內(nèi)壁光滑，在筒內(nèi)放有兩個(gè)半徑為r的光滑圓球P和Q，且R1.5r。在圓球Q與圓筒內(nèi)壁接觸點(diǎn)A處安裝有壓力傳感器。當(dāng)用程度推力推動(dòng)圓筒在程度地面上以v05 m/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，壓力傳感器顯示壓力為25 N；某時(shí)刻撤去推力F，之后圓

7、筒在程度地面上滑行的間隔 為x534m。圓筒的質(zhì)量與圓球的質(zhì)量相等，取g10 m/s2。求：1程度推力F的大??；2撤去推力后傳感器的示數(shù)?！敬鸢浮?75 N20【解析】1系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓球Q受三個(gè)力作用如下圖，其中傳感器示數(shù)F125 N。設(shè)P、Q球心連線與程度方向成角，那么cos=2R-2r2r=12 那么圓球重力mgF1tan 由式解得60， mg=253N 當(dāng)撤去推力F后，設(shè)系統(tǒng)滑行的加速度大小為a，那么v02=2ax 系統(tǒng)程度方向受到滑動(dòng)摩擦力，由牛頓第二定律得MgMa 系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)FMg 其中Mg3mg，由解得a=1033m/s2，F(xiàn)75N 2撤去推力后，對(duì)球Q，由牛頓第二定律得m

8、gtan-FA=ma 解得FA0，即此時(shí)傳感器示數(shù)為05如下圖，物體A、B疊放在程度桌面上，A與B接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，A物體的重力是50N，B的重力為100N，A的左端用程度細(xì)線拉住，細(xì)線另一端固定于墻上1現(xiàn)用程度力F將物體B從A下方勻速拉出，求程度拉力F的大??； 2假如在A物體上再放一個(gè)50N重的物體C，且假設(shè)A與B之間，B與地面之間最大靜摩擦力均等于滑動(dòng)摩擦力，那么通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，用一個(gè)程度拉力F=46N能否將B從A下方拉出【答案】135N 2不能將B從A下方拉出【解析】1物體A對(duì)B的壓力等于重力，為50N，故fAB=1GA=0.150=5N，物體A

9、B整體對(duì)地面壓力等于重力，為150N，故fBD=2GA+GB=0.250+100=30N，對(duì)B分析，受重力、支持力、支持力和兩個(gè)向左的摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：F=fAB+fBD=5N+30N=35N；2在A物體上再放一個(gè)50N重的物體C，AC整體對(duì)B的壓力為100N，故AB間的最大靜摩擦力大小為：fAB=1GA+GC=0.150+50N=10N，物體AB整體對(duì)地面壓力等于重力，為200N，故fBD=2GA+GB+GC=0.250+100+50N=40N，故假如將物體拉出，拉力的最小值為：Fmin=fAB+fBD=10N+40N=50N46N，故用46N的力無(wú)法將物體拉出；6一種巨型娛樂(lè)器械可

10、以使人體驗(yàn)超重和失重，一個(gè)可乘10多個(gè)人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上由升降機(jī)先送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置，制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)，到地面時(shí)剛好停下，座艙開(kāi)場(chǎng)下落時(shí)的高度為70m，當(dāng)座艙自由下落距地面45m時(shí)開(kāi)場(chǎng)制動(dòng)，座艙均勻減速，到地面時(shí)剛好停下，當(dāng)座艙落到離地10m處時(shí)，某人在電梯里最多能舉起質(zhì)量為m=20kg的物體，問(wèn)該人在地面上最多能舉起質(zhì)量M為多少的重物？重力加速度g=10m/s2【答案】31.1kg【解析】座艙下落到距地面45m時(shí)，座艙的速度為v，根據(jù)v2=2gh1可得：v=2gh1=210(70-45)=105m/s 當(dāng)落到離地面45m的位置時(shí)開(kāi)場(chǎng)制動(dòng)，此后座艙做勻減速直

11、線運(yùn)動(dòng)直到落到地面上，加速度不發(fā)生變化，v2=2ah2 a=v22h2=500245=509m/s2 座艙落到離地面10m的位置時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么根據(jù)牛頓第二定律可知：F-mg=ma 那么：F=mg+ma=20(10+509)311N 該人在地面上最多能舉起質(zhì)量為：M=Fg=31110=31.1kg7一輕彈簧的一端固定在傾角為的固定光滑斜面的底部，另一端和質(zhì)量為m的小物塊a相連，如下圖質(zhì)量為35m的小物塊b緊靠a靜止在斜面上，此時(shí)彈簧的壓縮量為x0 ， 從t=0時(shí)開(kāi)場(chǎng)，對(duì)b施加沿斜面向上的外力，使b始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物塊a、b別離；再經(jīng)過(guò)同樣長(zhǎng)的時(shí)間，b距其出發(fā)點(diǎn)

12、的間隔 恰好也為x0 彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g求1彈簧的勁度系數(shù)； 2物塊b加速度的大??； 3在物塊a、b別離前，外力大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式【答案】18mgsin5x0 2gsin5 3F=825mgsin+4mg2sin225x0 35x02gsin【解析】1對(duì)整體分析，根據(jù)平衡條件可知，沿斜面方向上重力的分力與彈簧彈力平衡，那么有：kx0=m+35 mgsin解得：k=8mgsin5x0 2由題意可知，b經(jīng)兩段相等的時(shí)間位移為x0；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移關(guān)系的規(guī)律可知：x1x0=14 說(shuō)明當(dāng)形變量為x1=x0-x04=3x04時(shí)二者別離；對(duì)m分析，因別離時(shí)

13、ab間沒(méi)有彈力，那么根據(jù)牛頓第二定律可知：kx1-mgsin=ma聯(lián)立解得：a=15gsin 3設(shè)時(shí)間為t，那么經(jīng)時(shí)間t時(shí)，ab前進(jìn)的位移x=12at2=gsint210那么形變量變?yōu)椋簒=x0-x對(duì)整體分析可知，由牛頓第二定律有：F+kx-m+35mgsin=m+35ma解得：F=825 mgsin+4mg2sin225x0t2因別離時(shí)位移x=x04由x=x04=12at2解得：t=5x02gsin 故應(yīng)保證0t5x02gsin，F(xiàn)表達(dá)式才能成立8在粗糙的程度面上有兩個(gè)靜止的物體A、B，它們的質(zhì)量均為m=2kgA與程度面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1=0.4，B與程度面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.2在程度恒力

14、F=20N的作用下從靜止開(kāi)場(chǎng)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)作用了t=2s然后撤掉求：1A、B一起運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中B對(duì)A的作用力； 2A、B都靜止時(shí)它們之間的間隔 Lg=10m/s2【答案】18N，方向由B指向A或向左 22m【解析】1以AB整體為研究對(duì)象進(jìn)展受力分析，由牛頓第二定律得F-1mg-2mg=2ma可得物體整體運(yùn)動(dòng)的加速度a=F-1mg-2mg2m=20-0.4210-0.221022m/s2=2m/s2 對(duì)A受力分析可知A在程度方向受推力F和B對(duì)A的作用力N，以及地面摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律有：F1mgN=ma可得B對(duì)A的作用力N=F1mgma=200.421022N=8N，方向由B指向

15、A或向左2解：根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知，撤去外力F后，AB整體的速度v=at=22m/s=4m/s撤去F后：A的加速度大小aA=1g=0.410m/s2=4m/s2 A的位移大小xA=v22aA=4224m=2m撤去力F后，B的加速度大小aB=2g=0.210m/s2=2m/s2 B的位移大小xB=v22aB=4222m=4m所以A、B都靜止時(shí)它們之間的間隔 L=xB-xA=4-2m=2m9如下圖，在傾角為37的斜面上，用沿斜面向上60N的力拉著重為5Kg的物體向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：1斜面對(duì)物體的支持力的大??； 2斜面和物體間的摩擦因數(shù)sin37=0.6，cos37=0.8【答案】140N 20.

16、75【解析】1對(duì)滑塊受力分析，建立如圖直角坐標(biāo)系,根據(jù)力的平衡條件，那么y軸方向上有：N=mgcos37=5100.8=40N2x軸方向上有：F=f+mgsin37得：f=F-mgsin37=60-5100.6=30N；那么物體與地面的摩擦因數(shù)為：=fN=3040=0.7510如下圖，質(zhì)量m=10kg和M=20kg的兩物塊，疊放在動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5的粗糙程度地面上，質(zhì)量為m的物塊通過(guò)處于程度位置的輕彈簧與豎直墻壁連接，初始時(shí)彈簧處原長(zhǎng)，彈簧的勁度系數(shù)k為250N/m現(xiàn)將一程度力F作用在物塊M上，使兩物體一起緩緩地向墻壁靠近，當(dāng)挪動(dòng)0.4m時(shí)，兩物塊間才開(kāi)場(chǎng)相對(duì)滑動(dòng)，g=10N/kg 最大靜摩擦

17、力等于滑動(dòng)摩擦力問(wèn)1當(dāng)兩物體挪動(dòng)0.2m時(shí)，彈簧的彈力是多大？此時(shí)，M對(duì)m摩擦力的大小和方向？ 2請(qǐng)畫(huà)出兩物體剛出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)M的受力分析圖，并求出這時(shí)程度推力F的大小【答案】150N 2250N【解析】1挪動(dòng)0.2m時(shí)，彈簧彈力：F彈=kx=250N/m0.2m=50N；對(duì)m受力分析，受重力、支持力、彈簧彈力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，M對(duì)m摩擦力向左，大小為：f=F彈=50N2挪動(dòng)0.2m時(shí)，彈簧彈力：F彈=kx=250N/m0.4m=100N；對(duì)m受力分析，受重力、支持力、彈簧彈力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，M對(duì)m摩擦力向左，大小為：f1=F彈=100N；對(duì)M受力分析，如下圖：根據(jù)牛頓第三定

18、律，m對(duì)M有向右的靜摩擦力，大小也為100N；地面對(duì)M的摩擦力：f2=N=M+mg=0.520+1010=150N；根據(jù)平衡條件，有：F=f1+f2=100+150=250N11質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)放在質(zhì)量為M=3.0kg的木板的右端,木板上外表光滑,木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2,木板長(zhǎng)L=1.0m。開(kāi)場(chǎng)時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)對(duì)木板施加程度向右的恒力F=12N,如下圖,經(jīng)一段時(shí)間后撤去F,小滑塊始終在木板上。g取10m/s2。1.求撤去外力前后木板的加速度的大小和方向;2.設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1撤去外力,試畫(huà)出木板從開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到停頓過(guò)程中的速度一時(shí)間圖象;3.求程度恒力F作用

19、的最長(zhǎng)時(shí)間。4.變式:假設(shè)小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2,地面光滑,程度恒力F作用的最長(zhǎng)時(shí)間是多少?【解析】1由牛頓第二定律得，撤去外力之前：F-(M+m)g=Ma1代入數(shù)據(jù)解得：a1=43m/s2 方向向右撤力后：(m+M)g=Ma2代入數(shù)據(jù)解得：a2=83m/s2 方向向左2由于減速過(guò)程加速度的大小為加速過(guò)程的兩倍，所以加速時(shí)間為t1，那么再經(jīng)t12，木板的速度就減小為零。其速度時(shí)間圖象如下圖：3木板先加速后減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速過(guò)程的位移為x1，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，減速過(guò)程的位移為x2，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2。由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有x1=12a1t12 x2=12a2t22小滑塊始終在木板上應(yīng)滿

20、足x1+x2L又a1t1=a2t2由以上各式可解得t11s，即力F作用的最長(zhǎng)時(shí)間為1s4撤力前木板和小滑塊都做加速運(yùn)動(dòng)，且木板的加速度較大，所以撤力時(shí)木板的速度較大。撤去外力后由于木板速度較大，所以小滑塊繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，而木板做減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)木板加速過(guò)程的位移為x1，加速度大小為a1，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，減速過(guò)程的位移為x2，加速度大小為a2，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2；整個(gè)過(guò)程中小滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a由牛頓第二定律得：mg=ma解得：a=2m/s2撤力前：F-mg=Ma1解得：a1=103m/s2撤力后：mg=Ma2解得：a2=23m/s2 撤力時(shí)刻，木板的速度：v1=a1t1,運(yùn)動(dòng)的位移： x1

21、=12a1t12最終木板的速度為v2=v1-a2t2減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木板的位移：x2=v1t2-12a2t22最終小滑塊的速度為：v=a(t1+t2)全過(guò)程中小滑塊運(yùn)動(dòng)的位移為：x=12a(t1+t2)2,小滑塊始終在木板上，應(yīng)滿足：x1+x2-xL又v=v2由以上各式可解得t11s，即力F作用的最長(zhǎng)時(shí)間為1s。12如下圖,傾角=30的光滑斜面的下端有一程度傳送帶,傳送帶以v=6m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體可視為質(zhì)點(diǎn),從h=3.2m高處由靜止開(kāi)場(chǎng)沿斜面下滑。物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí),無(wú)論是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面,都不計(jì)其速率變化。物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,傳送帶左右兩

22、端A、B間的間隔 LAB=10m,重力加速度g=10m/s2。問(wèn):1.物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長(zhǎng)時(shí)間?2.物體在傳送帶上向左最多能滑到距A多遠(yuǎn)處?3.物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)后,沿斜面上滑的最大高度h為多少?【答案】1t=1.6s2L=6.4m。3h=1.8m【解析】1對(duì)物體在光滑斜面上的運(yùn)動(dòng),剛放物體時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有mgsin=ma，代入數(shù)據(jù)解得：a=5m/s2由hsin=12at2解得：t=1.6s2物體滑至斜面底端時(shí)的速度v0=at=8m/s，物體以速度v0滑上傳送帶時(shí),相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，物體受到向右的滑動(dòng)摩擦力作用而做勻減速運(yùn)動(dòng)，物體在傳送帶上速度為零時(shí)離A最遠(yuǎn)，對(duì)物體

23、應(yīng)用牛頓第二定律得mg=ma，解得：a=5m/s2由速度位移公式：-2aL=0-v02聯(lián)立解得：L=6.4m。3物體速度減為0時(shí)，傳送帶的速度向右，所以物體相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，所受滑動(dòng)摩擦力的方向仍程度向右，故物體向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)對(duì)稱性可知：假設(shè)物體一直向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，它回到A點(diǎn)時(shí)的速度是8m/s。因傳送帶的速度是6m/s，故當(dāng)物體向右加速至6m/s時(shí)滑動(dòng)摩擦力將突然變?yōu)?，之后隨傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體在到達(dá)A點(diǎn)前速度與傳送帶相等。對(duì)物體從A點(diǎn)到斜面最高點(diǎn)，有-2ahsin=0-v2代入數(shù)據(jù)解得：h=1.8m13“蹦極跳是一種能獲得強(qiáng)烈失重、超重感覺(jué)，非?！按碳さ捏@險(xiǎn)娛樂(lè)工程

24、：人處在離溝底水面上方二十多層樓的高處或懸崖上，用橡皮彈性繩拴住身體，讓人自由下落，落到一定位置時(shí)彈性繩拉緊，設(shè)人體立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，到接近水面時(shí)剛好減速到零，然后再反彈。某“英勇者頭戴重為50N的平安帽，開(kāi)場(chǎng)下落的高度為76m，設(shè)計(jì)的系統(tǒng)使落到離水面28m時(shí)彈性繩才繃緊，那么當(dāng)他落到離水面高50m左右位置時(shí)戴著平安帽的頭頂感覺(jué)如何？當(dāng)他落到離水面15m左右的位置時(shí)，頭下腳上，那么其頸部要用多大的力才能拉住平安帽？g=10m/s2【答案】處于完全失重狀態(tài)，所以頭頂感覺(jué)不到平安帽的壓力，F(xiàn)=135N【解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出人做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出對(duì)平安帽的拉力。自由落

25、體運(yùn)動(dòng)的高度h=76-28m=48m當(dāng)他落到離水面高50m左右位置時(shí)，人做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)，帽子對(duì)頭頂無(wú)作用力自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度v=2gh，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=v22h=2gh2h=127g根據(jù)牛頓第二定律得，T-mg=ma解得T=mg+ma=50+51207N135N。14電梯內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體，被細(xì)線掛在電梯的天花板上，當(dāng)電梯以g3的加速度豎直加速下降時(shí)，細(xì)線對(duì)物體的拉力是多大？g為重力加速度1假設(shè)電梯以g3的加速度豎直減速下降，那么細(xì)線對(duì)物體的拉力是多大？2假設(shè)電梯以g3的加速度豎直加速上升，那么細(xì)線對(duì)物體的拉力是多大？3假設(shè)電梯以g3的加速度豎直減速上升，那么細(xì)

26、線對(duì)物體的拉力是多大？【答案】1 43mg2 43mg3 23mg【解析】以物體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-FT=ma，解得：FT=23mg；1選向上的方向?yàn)檎较颍O(shè)加速度的大小為a1，物體受向下的重力mg及向上的拉力FT1作用根據(jù)牛頓第二定律得FT1mgma1，解得FT143mg.2選向上的方向?yàn)檎较?，設(shè)加速度的大小為a2，物體受向下的重力mg及向上的拉力FT2作用根據(jù)牛頓第二定律得FT2mgma2，解得FT243mg.3選向下的方向?yàn)檎较?，設(shè)加速度的大小為a3，物體受向下的重力mg及向上的拉力FT3作用，根據(jù)牛頓第二定律得mgFT3ma3，解得FT323mg。15如下圖，一

27、程度傳送帶以v=2m/s的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶兩端的間隔 是s=20m將一物體輕放在傳送帶一端A，傳送帶與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，試求物體由傳送帶一端運(yùn)動(dòng)到另一端所需的時(shí)間是多少？g=10m/s2 【答案】11s【解析】物體勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t1=v-v0a 物體勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度：a=F合m=g 所以t1=vg=20.110s=2s 物體在t1內(nèi)的位移為：s1=12at12=2m 物體勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的位移為：s2=20-s1=18m 物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t2=s2v=9s 所以總時(shí)間為：t=t1+t2=11s16如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1kg和mB=5kg，放在靜止于程度地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為1=0.5；木板的質(zhì)量為m=4kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2=0.1。某時(shí)刻A、B兩滑塊開(kāi)場(chǎng)相向滑動(dòng)，初速度大小均為v0=3m/s。A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求：1B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；2A、B開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的間隔 ?！敬鸢浮?1m/s21.9m【解析】1滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板也在地面上滑動(dòng)。設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3，A和B相對(duì)于地面的加速度大小分別是aA和aB，木板相對(duì)于地面的加速度