第五章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測(cè)試(5本章測(cè)試)

1、.本章測(cè)評(píng)時(shí)間：90分鐘，總分值：100分一、選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1 以下n的取值中，使in1i是虛數(shù)單位的是An2 Bn3 Cn4 Dn52假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足方程z220，那么z3等于A±2 B2 C2i D±2i3 復(fù)數(shù)zcosisin0,2在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，那么的取值范圍是A0， B， C， D，24以下命題正確的選項(xiàng)是A假設(shè)zC，那么z20B假設(shè)z1，z2C，且z1z2>0，那么z1>z2C假設(shè)a>b，那么ai>biD虛數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是虛數(shù)5假如復(fù)數(shù)m2i

2、1mi是實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)m等于 A1 B1 C. D6 設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，假設(shè)復(fù)數(shù)1i，那么Aa，b Ba3，b1Ca，b Da1，b37假設(shè)zcosisin，那么使z21的值可能是A0 B. C D28復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限9設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i，那么|1z|等于A0 B1 C. D210復(fù)數(shù)x2yix，yR對(duì)應(yīng)向量的模為，那么的最大值是A. B. C. D.二、填空題本大題共5小題，每題4分，共20分把答案填在題中的橫線上11復(fù)數(shù)z1i2i，那么|z|的值是_12復(fù)數(shù)z11i，z1·z21i，那么復(fù)數(shù)z2_.13假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi2zi是虛數(shù)

3、單位，那么z_.14 假設(shè)ii為虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù)m_.15設(shè)z1、z2是一對(duì)共軛復(fù)數(shù)，|z1z2|2，且為實(shí)數(shù)，那么|z1|_.三、解答題本大題共4小題，共40分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟169分復(fù)數(shù)z，假設(shè)z2azb1i，試務(wù)實(shí)數(shù)a，b的值1810分復(fù)數(shù)z，zaiaR，當(dāng)|時(shí)，求a的取值范圍1911分設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|>1，zi<0，求z的實(shí)部參考答案1答案：C2解析：由z220，得z22，即z±i.z3±i3±2i.答案：D3解析：由題意，得又0,2，答案：B4解析：由于虛數(shù)不能比較大小，所以選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，應(yīng)選D.答案：D5解

4、析：m2i1mim2mm31i是實(shí)數(shù)，m310.又mR，m1.答案：B6解析：由1i，可得12iababi，所以解得應(yīng)選A.答案：A7解析：將各選項(xiàng)中的值分別代入驗(yàn)證，其中選項(xiàng)B合適答案：B8解析：i.答案：B9解析：i，1zizi.1iz1i.zi.|1z|1i|.答案：C10解析：由|x2yi|，得x22y23，此方程表示如下圖的圓C，那么的最大值為切線OP的斜率由|CP|，|OC|2，得COP，切線OP的斜率為，應(yīng)選C.答案：C11解析：z1i2i13i，|z|.答案：12解析：z2i.答案：i13解析：zi2z，1iz2i.zi1i1i.答案：1i14解析：i，2mii1i2i.m.答

5、案：15解析：設(shè)z1abia，bR，那么z2abi，|z1z2|2|b|2.|b|.又為實(shí)數(shù)，.zz.abi3abi3.a33a2bi3ab2i2b3i3a33a2bi3ab2i2b3i3.3a2bb3.a21.|z1|2.答案：216解：z1i，z2azb1i2a1ibab2ai1i.那么解得實(shí)數(shù)a，b的值分別為3,4.1710分2i3是關(guān)于x的方程2x2pxq0的一個(gè)根，務(wù)實(shí)數(shù)p，q的值17分析：2i3是方程的根，代入方程成立，由復(fù)數(shù)相等的定義求得解：由，得22i32p2i3q0，即1024i2pi3pq0.18分析：先求出z，再表示出，進(jìn)而表示出|求解解：由z11i，zai1a1i.1i.|，即1a2.a22a20，即a123.1a1，即a的取值范圍是a|aR且1a119分析：由zi<0，知z