專題圓錐曲線與向量的綜合（高三）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題-圓錐曲線與向量的綜合及存在性問(wèn)題1已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4，（1）求曲線的方程；（2）設(shè)過(guò)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程2.已知橢圓的離心率e=,過(guò)點(diǎn)A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點(diǎn)的距離為.（1） 求橢圓方程（2）已知定點(diǎn)E(-1,0),若直線y=kx+2(k不等于0)與橢圓交于C,D兩點(diǎn).問(wèn).是否存在K的值.使以CD為直徑的圓過(guò)E點(diǎn).?若存在，求出K的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。3.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)

2、（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)4.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,滿足,傾斜角為/4的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為（-1/2,1/4），（1）求橢圓方程（2）設(shè)P,Q為橢圓C上兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且滿足，證明：直線OP和OQ斜率之積的絕對(duì)值為定值。5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為 (1)求圓的方程； (2)試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段的長(zhǎng)若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6.已知常數(shù)m >

3、0 ，向量a = (0, 1)，向量b = (m, 0)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m, 0)，以a+b為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(- m, 0)，以b- 4a為方向向量的直線交于點(diǎn)P，其中R(1) 求點(diǎn)P的軌跡E；(2) 若，F(xiàn)(4, 0)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k使得以Q(k, 0)為圓心，|QF|為半徑的圓與軌跡E交于M、N兩點(diǎn)，并且|MF| + |NF| =若存在求出k的值；若不存在，試說(shuō)明理由7已知兩定點(diǎn)，滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A,B兩點(diǎn)。如果，且曲線E上存在點(diǎn)C，使，求m的值和DABC的面積S。8.已知是x,y軸正方向的單位向量，設(shè)=, =,且滿足|+|=4.(1) 求

4、點(diǎn)P(x,y)的軌跡C的方程.(2) 如果過(guò)點(diǎn)Q(0，m)且方向向量為 =(1,1) 的直線l與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AOB的面積取到最大值時(shí)，求m的值。9.如圖，F(xiàn)是橢圓(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)，A,B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為點(diǎn)C在x軸上，BCBF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線l1：相切 （）求橢圓的方程： （）過(guò)點(diǎn)A的直線l2與圓M交于PQ兩點(diǎn)，且，求直線l2的方程 10.設(shè)點(diǎn)P(x，y)(x0)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P到定點(diǎn)M(，0)的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大（）求點(diǎn)P的軌跡方程：（）若直線l與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且，點(diǎn)O到直線l的距離為，求直線l的方程11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(-1, 0)、B(1, 0), 動(dòng)點(diǎn)C滿足 條件：ABC的周長(zhǎng)為22.記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W. () 求W的方程；() 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，求k的取值范圍； ()已知