質(zhì)量工程師中級(jí)理論與實(shí)務(wù)公式一覽表

1、公式一覽表名稱公式排列與組合排列：Pn=n！組合：0!=1事件概率的性質(zhì)1、0P(A)12、P(A)+P(CsA)=13、若A包含B，P(A-B)=P(A)-P(B)4、P(AB)= P(A)+P(B)- P(A) P(B)若A與B互不相容，則P（AB）=P(A)+P(B)(互不相容：若時(shí)間A與B沒有相同的樣本點(diǎn)，則稱事件A與B互不相容，兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生。)5、P(AB)=P(AB)/P(B)P(AB=) P(AB)*P(B)= P(BA)*P(A)6、若A與B相互獨(dú)立，則P（AB）=P(A)*P(B)（相互獨(dú)立就是一個(gè)的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)的發(fā)生沒有影響。）離散型隨機(jī)變量均值： 方差： 標(biāo)

2、準(zhǔn)差：均值與方差的運(yùn)算性質(zhì)E(aX+b)=aE(X)+bVar(aX+b)=a2Var（X）E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)Var（X1±X2）=Var（X1）+Var(X2)標(biāo)準(zhǔn)差不具有可加性二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布用b（n，p）表示，n為樣本量，p為概率。 泊松分布一定時(shí)間內(nèi)，或一定區(qū)域內(nèi)，或一特定單位內(nèi)的，與計(jì)點(diǎn)過程相關(guān)聯(lián)的概率分布。記做P()函數(shù)表達(dá)E(X)= Var（X）=(X)=（）0.5e=2.71828超幾何分布從一個(gè)有限總體中進(jìn)行不放回抽樣常會(huì)遇到超幾何分布。記做h（n，N,M）函數(shù)表達(dá)：P（X=x）=CMx*CN-Mn-x/CNnE(X)=nM/NVar(X)=n

3、(N-n)/N-1*M/N(1-M/N)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）正態(tài)分布的計(jì)算均勻分布p(x)=1/b-a，（a<x<b）E(X)=a+b/2Var(X)=(b-a)2/12指數(shù)分布p(x)= e-x（x0）E(X)=1/Var(X)= 1/2(X)= 1/中心極限定理設(shè)X1，X2，Xn是相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，其共同分布為正態(tài)分布N(，2)，則樣本均值仍為正態(tài)分布N(，2/n)樣本與統(tǒng)計(jì)量（1）樣本均值： （分組數(shù)據(jù)）（2）樣本中位數(shù)：（3）樣本極差：（4）樣本方差： （分組數(shù)據(jù)）（5）樣本變異系數(shù)Cv=s/xbar三大抽樣分布t分布t=( -)/s=(-)/ 根號(hào)下2分布=(

4、xi- )2/2 F分布正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計(jì)d2和c4是與樣本量n有關(guān)的一個(gè)常數(shù)，查表可得。區(qū)間估計(jì)估計(jì)參數(shù)已知：±u1-½/未知：±t1-½（n-1）s/估計(jì)參數(shù)2比例p的置信區(qū)間：假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)均值假設(shè)檢驗(yàn)已知，檢驗(yàn)法u檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：正態(tài)均值假設(shè)檢驗(yàn)未知，檢驗(yàn)法t檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：t= ( -0) /s正態(tài)均值假設(shè)檢驗(yàn)未知，檢驗(yàn)法2檢驗(yàn)比例p假設(shè)檢驗(yàn)方差分析1、單因子方差分析：1）重復(fù)次數(shù)相等，即m相同r為因子水平數(shù)，m為實(shí)驗(yàn)次數(shù)2）重復(fù)次數(shù)不相等 回歸分析1、 相關(guān)系數(shù)r1）計(jì)算2）相關(guān)系數(shù)的臨界條件，大于臨界條件，則相關(guān)系數(shù)有效2、 一元線性回歸方

5、程1）方程 2）回歸方程的檢驗(yàn)：方差分析法3）回歸方程的預(yù)測預(yù)測區(qū)間（）（精確）（近似）3、 曲線回歸方程的比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交表Ln（qp）n=qk,k=2,3,4,p=（n-1）/(q-1)抽樣檢驗(yàn)4）過程平均：在穩(wěn)定的加工過程中一系列批的平均不合格品率。5）接收質(zhì)量限AQL：可允許的最差過程平均質(zhì)量水平，是允許的生產(chǎn)方過程平均（不合格品率）的最大值。6）極限質(zhì)量LQ：抽樣檢驗(yàn)中對(duì)孤立批規(guī)定的不應(yīng)接收的批質(zhì)量水平（不合格品率）的最小值。接收概率1、超幾何分布計(jì)算法2、 二項(xiàng)分布計(jì)算法3、 泊松分布計(jì)算法檢驗(yàn)指標(biāo)計(jì)算平均檢出總數(shù)ATIATI=nL(p)+N1- L(p)=n+(N-n) 1- L

6、(p)平均檢出質(zhì)量AOQAOQ=k L(p)* (N-n)p/Kn控制圖Xbar-R圖Xbar-s圖1）2）s控制圖P控制圖過程能力（2） 無偏移（2）有偏移可靠性可靠度：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率故障（失效）率：工作到某個(gè)時(shí)刻尚未發(fā)生故障的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率平均失效前時(shí)間MTTF（平均壽命）：設(shè)N0個(gè)不可修復(fù)的產(chǎn)品在同樣條件下進(jìn)行試驗(yàn)，測得其全部失效時(shí)間為t1，t2，其平均失效前時(shí)間為：MTTF= 當(dāng)產(chǎn)品服從指數(shù)分布：MTTF=1/平均故障間隔時(shí)間MTBF：一個(gè)可修復(fù)產(chǎn)品在使用過程中發(fā)生了N0次故障，每次故障修復(fù)后又重新投入使用，測得其每次工作持續(xù)時(shí)間為t1，t2，其平均故障間隔時(shí)間MTBF為：MTBF= =T/ N0當(dāng)產(chǎn)品服從指數(shù)分布：MTBF=1/平均故障修復(fù)時(shí)間MTTR：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)