第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、.第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)根底練知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象1.反比例函數(shù)y=m-1x的圖象在第一、三象限,那么m的取值范圍是DA.m1B.m1C.m<1D.m>12.假如反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)-3,-4,那么函數(shù)的圖象在第一、三象限. 知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)的性質(zhì)3.在反比例函數(shù)y=1-kx的每一條曲線(xiàn)上,y都隨著x的增大而減小,那么k的值可以是AA.-1B.1C.2D.34.成都中考P1x1,y1,P2x2,y2兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上,且x1<x2<0,那么y1>y2.填“>或“< 知識(shí)點(diǎn)3反比例函數(shù)中k的幾何

2、意義5.如圖,A,C是函數(shù)y=1x的圖象上的任意兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)D,記RtAOB的面積為S1,RtCOD的面積為S2,那么CA.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定6.如圖,點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=-4x圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B,連接OA,那么ABO的面積為2. 綜合才能提升練7.如圖,ABC,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y1=mxm>0,x>0上,點(diǎn)C在雙曲線(xiàn)y2=nxn<0,x<0上.關(guān)于ABC的面積,以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是DA.當(dāng)點(diǎn)A保持不動(dòng),點(diǎn)C,B隨意

3、挪動(dòng)時(shí),ABC的面積不變B.當(dāng)點(diǎn)A挪動(dòng),BC保持不動(dòng)時(shí),ABC的面積不變C.不管點(diǎn)A,B,C怎么挪動(dòng),ABC的面積始終不變D.不管點(diǎn)A,B,C怎么挪動(dòng),只要BC與x軸平行,ABC的面積就不變8.徐州中考如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx+bk0與y=mxm0的圖象相交于點(diǎn)A2,3,B-6,-1,那么不等式kx+b>mx的解集為BA.x<-6B.-6<x<0或x>2C.x>2D.x<-6或0<x<29.濰坊中考一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=a-bx,其中ab<0,a,b為常數(shù),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是C10.天津中

4、考假設(shè)點(diǎn)A-1,y1,B1,y2,C3,y3在反比例函數(shù)y=-3x的圖象上,那么y1,y2,y3的大小關(guān)系是BA.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y311.懷化中考如圖,A,B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=k1x的圖象上,C,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=k2x的圖象上,ACy軸于點(diǎn)E,BDy軸于點(diǎn)F,AC=2,BD=1,EF=3,那么k1-k2的值是DA.6B.4C.3D.212.點(diǎn)P1,a在反比例函數(shù)y=kxk0的圖象上,其中a=m2+2m+3m為實(shí)數(shù),那么這個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限. 13.反比例函數(shù)

5、y=-8x,那么有它的圖象在第一、三象限;點(diǎn)-2,4在它的圖象上;當(dāng)1<x<2時(shí),y的取值范圍是-8<y<-4;假設(shè)該函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)Ax1,y1,Bx2,y2,那么當(dāng)x1<x2時(shí),y1<y2.以上表達(dá)正確的選項(xiàng)是. 14.寧波中考如圖,點(diǎn)A為函數(shù)y=9xx>0圖象上一點(diǎn),連接OA,交函數(shù)y=1xx>0的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且AO=AC,那么ABC的面積為6. 15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)M0,2的直線(xiàn)l與x軸平行,且直線(xiàn)l分別與反比例函數(shù)y=6xx>0和y=kxx<0的圖象交于點(diǎn)P,Q.1求

6、點(diǎn)P的坐標(biāo);2假設(shè)POQ的面積為8,求k的值.解:1PQx軸,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,把y=2代入y=6x,得x=3,P點(diǎn)坐標(biāo)為3,2.2SPOQ=SOMQ+SOMP,12×|k|+12×|6|=8,|k|=10,又k<0,k=-10.探究拓展打破練16.內(nèi)江中考A-4,2,Bn,-4兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=mx圖象的兩個(gè)交點(diǎn).1求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;2求AOB的面積;3觀(guān)察圖象,直接寫(xiě)出不等式kx+b-mx>0的解集.解:1把A-4,2代入y=mx,得m=-8.所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-8x.把Bn,-4代入y=-8x,得n=2.把A-4,2和B2,-4代入y=kx+b,得-4k+b=2,2k+b=-4,解得k=-1,b=-2,所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-2.2令y=0,那么x=-2,OC=