第2章 2 波速與波長、頻率的關系

1、.2波速與波長、頻率的關系學 習 目 標知 識 脈 絡1.知道波長的概念及其物理意義重點2知道波傳播的周期頻率，理解周期頻率與質點振動周期頻率的關系3理解波在傳播過程中的特點4理解波長、波速和周期之間的關系，會用公式vf解答問題難點波 長、振 幅 和 頻 率 1波長1定義：沿波的傳播方向，任意兩個相鄰的同相振動的質點之間的間隔 包含一個“完好的波，叫做波的波長，常用表示2橫波中任意兩個相鄰的波峰或波谷之間的間隔 是橫波的波長；同樣，縱波中任意兩個相鄰的密部或疏部之間的間隔 是縱波的波長2振幅1定義：在波動中，各質點分開平衡位置的最大間隔 ，即其振動的振幅，也稱為波的振幅2機械波是機械振動的傳播

2、，振動的振幅越大，振動的能量就越大，波所傳播的能量也就越大因此，波的振幅大小是波所傳播能量的直接量度3頻率1定義波在傳播過程中，介質中質點振動的頻率都一樣，這個頻率被稱為波的頻率波的頻率也等于在單位時間內通過某點的“完好的波的數(shù)目2決定因素波的頻率等于波源振動的頻率，與介質的種類無關1橫波中任意兩個波峰之間的間隔 等于波長×2兩個相鄰波峰或波谷之間的間隔 為一個波長3兩個密部或疏部之間的間隔 為一個波長×4振動在介質中傳播一個波長的時間是一個周期1某時刻，兩個相鄰的、位移相等的質點間的間隔 等于波長嗎？【提示】不一定某時刻兩質點位移相等，間距卻不一定等于波長2波在一個周期內

3、傳播的間隔 是一個波長，那么在一個周期內質點通過的路程是否為一個波長？為什么？【提示】不是因為波在傳播時，介質中的質點都在平衡位置附近振動，不隨波的傳播而遷移，一個周期內質點通過的路程為振幅的四倍，而不是一個波長1關于波長的定義：“振動相位總是一樣和“相鄰兩質點是波長定義的兩個必要條件，缺一不可；在波的圖像中，無論從什么位置開場，一個完好的正余弦曲線對應的程度間隔 為一個波長2關于波長與周期：質點完成一次全振動，波向前傳播一個波長，即波在一個周期內向前傳播一個波長可推知，質點振動周期，波向前傳播波長；反之，相隔波長的兩質點的振動的時間間隔是周期并可依此類推3波的空間周期性1相隔間隔 為一個波長

4、的整數(shù)倍的兩質點，振動情況完全一樣，且分開平衡位置的位移“總是相等，振動速度大小和方向也“總是一樣，因此波長顯示了波的空間周期性2相隔間隔 為半波長的奇數(shù)倍的兩質點的振動情況完全相反，即在任何時刻它們的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，會同時一個在波峰、一個在波谷或同時從相反方向經過平衡位置1關于波長，以下說法正確的選項是 【導學號：18640015】A在一個周期內振動在介質中傳播的間隔 等于波長B在一個周期內某個質點所走過的路程等于波長C在波的傳播方向上位移始終一樣的相鄰兩質點間的間隔 等于波長D在波的傳播方向上振動速度始終一樣的相鄰兩質點間的間隔 等于波長E在橫波中任意兩

5、個波谷之間的間隔 一定等于波長【解析】在波動中，對平衡位置的位移總是一樣的兩個相鄰質點間的間隔 ，叫做波長，A、C正確；在波傳播過程中，質點只是上下振動，并不隨波遷移，B錯誤；在波的傳播方向上速度始終一樣的相鄰兩質點間的間隔 等于波長，D正確；在橫波中只有相鄰兩個波谷之間的間隔 一定等于波長，E錯誤【答案】ACD2關于波的周期以下說法中正確的選項是A質點的振動周期就是波的周期B波的周期是由波源驅動力的周期決定的C波的周期與形成波的介質的密度有關D經歷整數(shù)個周期波形圖重復出現(xiàn)，只是波形向前挪動了一段間隔 E經歷整數(shù)個周期波形圖重復出現(xiàn)，質點向沿波傳播的方向前進整數(shù)個波長的間隔 【解析】波的周期是

6、由質點振動的周期決定的，故A選項正確；波的周期等于波源驅動力的周期，與介質無關，故B選項正確，C選項錯誤；D選項正是波的周期性的表達，故D正確質點不隨波遷移，E選項錯誤【答案】ABD3關于波長的以下說法中正確的選項是A機械振動在一個周期內傳播的間隔 就是一個波長B在波形圖上位移一樣的相鄰兩質點之間的間隔 等于一個波長C在波形圖上速度最大且一樣的相鄰兩質點間的間隔 等于一個波長D在波形圖上振動情況總是一樣的兩質點間的間隔 等于一個波長E波長是波的空間周期性的表達【解析】機械振動的質點在一個周期內向遠處傳播一個完好的波形，故A項正確；由波形圖可見，在一個完好波形上，位移一樣的相鄰質點之間間隔 不一

7、定等于一個波長，故B項錯誤；速度最大且一樣的質點，在波形圖上是在平衡位置上，假如相鄰，那么正好是一個完好波形的兩個端點，所以C項正確；振動情況總是一樣的兩質點間的間隔 是波長的整數(shù)倍，故D項錯誤，E項正確【答案】ACE波長的三種確定方法1根據(jù)定義確定1在波動中，振動相位總是一樣的兩個相鄰質點間的間隔 等于一個波長2波在一個周期內傳播的間隔 等于一個波長2根據(jù)波的圖像確定1在波的圖像上，振動位移總是一樣的兩個相鄰質點間的間隔 為一個波長2在波的圖像上，運動狀態(tài)速度總是一樣的兩個相鄰質點間的間隔 為一個波長3在波的圖像上，兩個相鄰波峰或波谷間的間隔 為一個波長3根據(jù)公式vT來確定波 速 在波源振動

8、的一個周期內，振動向外傳播了一個波長的間隔 ，所以波的傳播速度公式為：vf.波速反映了振動在介質中傳播的快慢程度1波在同種均勻介質中是勻速傳播的，即xvt，它向外傳播的是振動的形式，而不是將質點向外遷移2波速與質點的振動速度不同，質點的振動是一種變加速運動，振動速度隨時間按正弦規(guī)律變化3波速的大小由介質的性質決定，同一列波在不同介質中傳播速度不同，但同一類機械波在同一均勻介質中傳播速度一樣如聲波，在空氣中不管哪種頻率的波傳播速度都一樣波速公式vf適用于一切波的波速計算1不同頻率的波在同一種介質中傳播，波速不同×2同一列波從一種介質進入另一種介質不變的量是頻率3波在同一種均勻介質中是勻

9、速向外傳播的1波的傳播速度取決于什么？不同頻率的橫波在同一種介質中的傳播速度是否一樣？【提示】波的傳播速度取決于介質，同一種介質中頻率不同的機械波傳播速度一樣2當波從一種介質進入另一種介質時，波長、頻率和波速哪個物理量保持不變？【提示】當波從一種介質進入另一種介質時，頻率保持不變，波長和波速會發(fā)生變化1頻率、波長和波速間的定量關系及決定因素1定量關系是vf.2頻率、波長、波速的決定因素：盡管周期或頻率與波速可由上面公式計算，但不能認為周期或頻率由波長、波速決定；也不能認為波速由周期或頻率、波長決定因為它們都是確定的，其中波的周期或頻率取決于波源的周期或頻率而波速由介質本身性質決定一般說來，固體

10、中波速較大，液體中次之，氣體中波速最小，不同頻率的同類機械波在一樣介質中傳播速度相等，在不同介質中傳播速度會不同注意：同頻率的橫波和縱波在一樣介質中傳播速度不一樣由公式可知：只要f、v其中一個發(fā)生變化，必然發(fā)生變化，而保持vf的關系，故波長由波源和介質共同決定如波由一種介質進入另一種介質時，其頻率不變，都等于波源的振動頻率，但波速和波長要發(fā)生變化2波速與質點振動速度的區(qū)別波速由介質的性質決定，與波的頻率、質點的振幅無關，在同一種均勻介質中波速為一定值；波速與質點的振動速度是兩碼事，波速是振動形式勻速傳播出去的速度，方向與波傳播方向一樣，質點的振動速度是質點在平衡位置附近振動時的速度，大小、方向

11、均隨時間改變波的傳播過程就是振動狀態(tài)的傳播過程根據(jù)sv·t便可求出某一振動狀態(tài)傳到空間某一位置所經歷的時間也可求出經t時間，波向前傳播的間隔 在波速v的情況下4關于振動和波的關系，以下說法中正確的選項是A振動是形成波的原因，波動是振動的傳播B振動是單個質點呈現(xiàn)的運動現(xiàn)象，波動是許多質點結合起來呈現(xiàn)的運動現(xiàn)象C波的傳播速度就是質點振動的速度D對于同一均勻介質中的機械波，各質點在做變速運動，而波的傳播速度是不變的E波源停頓振動，介質中的波立即停頓傳播【解析】波動是振動的傳播，A正確振動是單個質點的運動現(xiàn)象，波動是振動由近及遠傳播形成大量質點振動的宏觀運動現(xiàn)象，B正確波的傳播速度指振動形式

12、的傳播速度，在均勻介質中，波的傳播速度不變，而質點的振動速度是周期性變化的，兩者有著嚴格的區(qū)別，C錯，D正確波源停頓振動，介質中的波還會繼續(xù)傳播，E錯誤【答案】ABD5平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌M波，在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動測得兩小木塊每分鐘都上下30次甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰，這列水面波A頻率是30HzB頻率為0.5HzC波長是2 mD波速為1 m/sE周期是0.1 s【解析】由題意知甲、乙兩小木塊間的間隔 x3 m ，故波長2 m又知兩小木塊都是每分鐘振動30次，故周期T2 s，頻率f0.5 Hz，那么波速v1 m/s.應選項B、C、D正確【答案】BCD6一列橫波沿x軸正方向傳播，波速v300 m/s.x10.30 m和x20.90 m處是振動中位移大小總是一樣、方向相反的相