六級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)第一單元 負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上“ -就是負(fù)數(shù)。2、“ 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) , 它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。3、直線上 0 右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，這樣的直線叫做數(shù)軸。4、數(shù)軸的要素：正方向箭頭表示 、原點(diǎn) 0 刻度、單位長(zhǎng)度刻度 。5、正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。6、在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。7、在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越?。?、負(fù)數(shù)比擬大小，不考慮負(fù)號(hào)，數(shù)字局部大的數(shù)反而小；9、0大于所有的負(fù)數(shù)，小于所有的正數(shù)。負(fù)數(shù) < 0 < 正數(shù)所有的正數(shù)都大于負(fù)數(shù)；所有的負(fù)數(shù)都小于

2、正數(shù)第二單元 百分?jǐn)?shù)1、折扣： 商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折。 幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。 折扣=現(xiàn)價(jià)十原價(jià)2、成數(shù) ： 成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，統(tǒng)稱“幾成 。例如：“一成就是十分之一，也就是 10 %。"三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35 %。3、稅率 ： 納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定， 按照一定的比率把集體或個(gè)人收 入的一局部繳納給國(guó)家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 , 的比率叫做稅率。 應(yīng)納稅額=某種收入X稅率4、存入銀行的錢叫做本金。5、取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。6、利息與本金的比值叫做利率。利息

3、=本金X利率X存期利息稅=本金X利率X存期X 5%稅后利息=本金X利率X存期X 1-5%第三單元 圓柱和圓錐1 、圓柱的特征： 1 底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。2 個(gè) 2側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。1 個(gè) 3高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。無(wú)數(shù)條 2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3、 圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時(shí)展開圖是長(zhǎng)方形 ； 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱 的底面周長(zhǎng) ，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高 。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積 ，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬，所以圓柱的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)X高當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開圖是正方形； 當(dāng)不沿高展開時(shí)展開圖是平行四邊形或不規(guī)那么

4、圖形4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積-底面的周長(zhǎng)X高，用字母表示為： S 側(cè)= C h利用直徑計(jì)算：S側(cè)=nd h利用半徑計(jì)算：S側(cè)一2 Ttrh5、圓柱的外表積：圓柱的外表積=側(cè)面積+底面積X 2。即S表=S側(cè)+ S底X 2S表=2冗rh + 2冗r26、 圓柱外表積在實(shí)際中的應(yīng)用: 無(wú)蓋水桶的外表積 =側(cè)面積 +一個(gè)底面積 油桶的外表積 =側(cè)面積+兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的外表積 =側(cè)面積 只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝 側(cè)面積 +一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池 側(cè)面積 +兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積： V S h h=V -

5、 S S=V - h r ,求 V, V= n r2 h d ,求 V, V= n (d + 2) 2h C ,求 V, V= n (C - n- 2)2 h8、把一個(gè)圓柱體切分成假設(shè)干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體， 在這個(gè)過(guò)程中， 形 狀發(fā)生了變 化，體積沒有發(fā)生變化。外表積增加了 2rh.9、 圓錐的特征：1底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。2側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。3高的特征：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積： 圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的 3 倍，反之圓錐的體積等于和 它等底等高的圓柱體積的三分之一。V 錐= 1/3 V

6、柱=1/3 ShV 錐=1/3 n r2hV 錐=1/3 n (d - 2)2hV 錐=1/3 n(C-n- 2)2h12、 圓柱與圓錐的關(guān)系：1與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。2體積和高相等的圓錐與圓柱等底等高之間，圓錐的底 面積是圓柱的三倍。3體積和底面積相等的圓錐與圓柱等低等高之間，圓錐 的高是圓柱的三倍。13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。第四單元 比例1、比的意義 1兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比 2“：是比號(hào)，讀作“比 。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。3同除法比擬，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)

7、于商。 4比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。5比的后項(xiàng)不能是零。 6根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分 數(shù)值。2、比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)0 除外，比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整 數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比， 即前、 后項(xiàng) 是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中， 常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。 這種分配的方法 通常叫做按比例分配。方法

8、：首先求出各局部占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的根本 性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別 1比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)即前、后項(xiàng)；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng) 。2比有根本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有根本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比

9、例的量， 他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示 x/y=k 一定9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量， 他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用 字母表示xX y=k一定10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法： 關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定， 如果商一定， 就成正比 例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類 : 1數(shù)值比例尺和線段比例尺 2縮小比例尺和放大比例尺13、比例尺 =圖上距離：實(shí)際距離圖上距離

10、=實(shí)際距離X比例尺實(shí)際距離=圖上距離十比例尺計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一 14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：1寫出圖的名稱、2確定比例尺；3根據(jù)比例尺求出圖上距離；4畫圖畫出單位長(zhǎng)度5標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱6標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。16、用比例解決問題： 根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系， 并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常見的數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià) 單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量速度X時(shí)間=路程 工效X工作時(shí)間=工作總量第五單元 鴿巢問題抽屜原理1物體數(shù)十抽屜數(shù)=商余數(shù) 至少數(shù)=商+1 2、物體數(shù)十抽屜數(shù)

11、=商 至少數(shù)=商典型題：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，它的高是底面直徑的倍。2、圓柱的底面半徑擴(kuò)大 n 倍，高不變，側(cè)面積擴(kuò)大 n 倍，體積擴(kuò)大 倍。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大 n 倍，高也擴(kuò)大 n 倍，側(cè)面積擴(kuò)大 倍 ,體積 擴(kuò)大 。4、圓柱的底面半徑擴(kuò)大 n 倍，高縮小 n 倍，側(cè)面積不變， 體積擴(kuò)大 倍。5、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是 48 立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是 立方厘米，圓錐的體積是 立方厘米6、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是 24 立方分米，這個(gè)圓柱的體積是 立方分米，圓錐的體積是 立方分米。7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是 2 厘米

12、，圓錐 的高是 厘米。 8、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面 積是 4 平方分米，圓錐的底面積是 平方分米。9、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是 1：6。如果圓錐的高是 3.6 厘米，圓柱的高是 厘米，如果圓柱的高是 3.6 厘米，圓錐的高是 厘米。10、一個(gè)圓柱體，把它的高截短 3 厘米，它的外表積減少 94.2 平方厘米，這個(gè) 圓柱的體積減少了 立方厘米。11、把一個(gè)底面半徑是5cm,高是10cm的圓柱體切削成假設(shè)干等份，拼成一個(gè)近 似的長(zhǎng)方形，在這個(gè)切拼過(guò)程中， 沒有發(fā)生變化，外表積增加了 平 方厘米。12、一個(gè)圓錐的體積是 12立方米，底面積是 9平方米，高是幾米？13、 思考題：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體積相等，底面半徑的比是3：2，圓錐與 圓柱高的比是 14、一輛汽車 2小時(shí)行駛 140千米，照這樣的速度， 從甲地到乙地共行駛 5小時(shí)， 甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？用比例的知識(shí)解答15、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行 70 千米，5 小時(shí)到達(dá)，如果要 4小時(shí)