彈性力學(xué)講義

1、by Chen ping 本章討論平面問題的直角坐標(biāo)解答本章討論平面問題的直角坐標(biāo)解答, ,研究怎樣用研究怎樣用（應(yīng)力函數(shù)取多項(xiàng)式形式或級數(shù)形式（應(yīng)力函數(shù)取多項(xiàng)式形式或級數(shù)形式等等）解答一些平面問題）解答一些平面問題, ,討論的對象有討論的對象有等問題等問題A A 靜力學(xué)方程式靜力學(xué)方程式00yxyyxxyxfxyfyx2. 邊界條件 yxyyxyxxflmfml1. 平衡微分方程式B B 幾何方程幾何方程yuxvyvxuxyyx,2. 相容方程 用應(yīng)變表示的相用應(yīng)變表示的相容方程容方程 yxxyxyyx222221. 位移與應(yīng)變關(guān)系常體力02222yxyx用應(yīng)力表示的相容方程平面平面應(yīng)應(yīng)力力

2、情況情況 ) ) （平面應(yīng)變情況平面應(yīng)變情況）yfxfyxyfxfyxyxyxyxyx11122222222C C 物理方程物理方程1. 平面應(yīng)力問題 xyxyyxxxyyEEE)1 (21,12. 平面應(yīng)變問題 )1(1)1 ( 2),1(122xyyxyxyyxxEEE變換公式E21E1D D 由應(yīng)力函數(shù)求解時所用公式由應(yīng)力函數(shù)求解時所用公式 024422244yyxx04 yxyfxxfyxyyyxx22222 yxyyxyxxflmfml應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程為 04 yxyfxxfyxyyyxx22222 yxyyxyxxflmfml 就是先設(shè)定各種形式的、滿足相容方程的應(yīng)力函數(shù)就是

3、先設(shè)定各種形式的、滿足相容方程的應(yīng)力函數(shù)； 再再求出應(yīng)力分量求出應(yīng)力分量； 然后根據(jù)應(yīng)力邊界條件來考察然后根據(jù)應(yīng)力邊界條件來考察, , 在各種形狀的彈性體上在各種形狀的彈性體上, , 這些這些應(yīng)力分量對應(yīng)于什么樣的面力應(yīng)力分量對應(yīng)于什么樣的面力, , 從而得知所設(shè)定的應(yīng)力函數(shù)可從而得知所設(shè)定的應(yīng)力函數(shù)可以解決什么問題。以解決什么問題。 根據(jù)彈性體的邊界形狀和受力情況根據(jù)彈性體的邊界形狀和受力情況, , 假設(shè)假設(shè)部分部分或或全部全部應(yīng)力應(yīng)力分量為某種相對簡單些的函數(shù)分量為某種相對簡單些的函數(shù), , 從而推出應(yīng)力函數(shù)從而推出應(yīng)力函數(shù)； 應(yīng)力函數(shù)是否滿足相容方程應(yīng)力函數(shù)是否滿足相容方程, , 以及原

4、來所假設(shè)的應(yīng)力分量以及原來所假設(shè)的應(yīng)力分量和由這個應(yīng)力函數(shù)求出的和由這個應(yīng)力函數(shù)求出的, ,其余其余應(yīng)力分量是否滿足應(yīng)力邊界應(yīng)力分量是否滿足應(yīng)力邊界條件和位移單值條件。條件和位移單值條件。 如果相容方程和各方面的條件都能滿足如果相容方程和各方面的條件都能滿足, , 自然也就得出正自然也就得出正確的解答確的解答；如果某一方面不能滿足如果某一方面不能滿足, , 就要另作假設(shè)就要另作假設(shè), , 重新考重新考察。察。（是針對是針對實(shí)際實(shí)際問題問題來來求解求解）0yxff3-1 用用逆解法逆解法求出幾個簡單平面問題的多項(xiàng)式解答求出幾個簡單平面問題的多項(xiàng)式解答024422444yyxxyxxyxyyx22

5、222yxyyxyxxflmfml假定體力可以不計(jì)假定體力可以不計(jì) cybxa取一次式取一次式 0y0yxxy0 x0yxff相容方程總能滿足相容方程總能滿足！ 線性應(yīng)力函數(shù)對應(yīng)于線性應(yīng)力函數(shù)對應(yīng)于無無體力、體力、無無面力、面力、無無應(yīng)力的狀態(tài)應(yīng)力的狀態(tài)把任何平面問題的應(yīng)力函數(shù)加把任何平面問題的應(yīng)力函數(shù)加上一個線性函數(shù)上一個線性函數(shù), ,并不影響應(yīng)力并不影響應(yīng)力 22yx22xyyxxy2用用逆解法逆解法求出幾個簡單平面問題的多項(xiàng)式解答求出幾個簡單平面問題的多項(xiàng)式解答cybxayx),(取二次式取二次式 22cybxyax相容方程也總能滿相容方程也總能滿足！足！考察該式中每一項(xiàng)所能解決的問題考

6、察該式中每一項(xiàng)所能解決的問題 2ax ay20yxxy0 x能解決矩形板在能解決矩形板在y方向受均布拉力方向受均布拉力( (設(shè)設(shè)a0) )或均或均布壓力布壓力( (設(shè)設(shè)a0)0)或均布壓力或均布壓力( (設(shè)設(shè)c0)c0)的問題。的問題。 取取三三次式次式 3ay 0y0yxxyayx6能解決矩形梁受能解決矩形梁受純彎曲的問題純彎曲的問題。 相容方程總能滿足相容方程總能滿足！ 用用逆解法逆解法求出幾個簡單平面問題的多項(xiàng)式解答求出幾個簡單平面問題的多項(xiàng)式解答3-2 矩矩形截面的梁形截面的梁它的寬度遠(yuǎn)小于高度和長度它的寬度遠(yuǎn)小于高度和長度( (近似的近似的),),或或者遠(yuǎn)大于高度和長度者遠(yuǎn)大于高度和

7、長度( (近似的近似的),),在兩端受相反的力偶而彎曲在兩端受相反的力偶而彎曲, ,體力體力可以不計(jì)。為了方便可以不計(jì)。為了方便, ,取單位寬度的梁來考察取單位寬度的梁來考察。 3ay 0y0yxxyayx6邊界條件邊界條件 在下邊和上邊在下邊和上邊, ,都沒有面力都沒有面力 02hyy 02hyyx取取三三次式次式 lyMh/2xh/20Myh1在左端和右端在左端和右端, , 沒有鉛沒有鉛直面力直面力, , 分別要求分別要求邊界條件邊界條件 00 xxy0lxxy在左端和右端在左端和右端, ,水平面水平面力應(yīng)該合成為力偶力應(yīng)該合成為力偶, ,而而力偶的矩為力偶的矩為M,M,即即要求要求022

8、hhdyxMydyhhx220622hhydyaMdyyahh222632hMa yhMx3123-2 lyMh/2xh/20Myh1梁截面的慣矩是梁截面的慣矩是 00 xyyxyIM矩形梁受純彎曲矩形梁受純彎曲時的應(yīng)力分量時的應(yīng)力分量 yEIMxyEIMy代人物理方程代人物理方程( (平面應(yīng)力平面應(yīng)力) ) yEIMxuyEIMyv0yuxv代人幾何方程代人幾何方程 1213hI3-2 )(1yfxyEIMu)(222xfyEIMv 0)(12dyydfxEIMdxxdf代前式代前式第三式第三式 dxxdfxEIMdyydf21)(移項(xiàng)得移項(xiàng)得 等式左邊只是等式左邊只是y y的函數(shù)的函數(shù),

9、,而等式右邊只是而等式右邊只是x x的函數(shù)。因此的函數(shù)。因此, , 只可能兩邊都等于只可能兩邊都等于同一常數(shù)同一常數(shù) dyydf)(1xEIMdxxdf)(20yuxv01)(uyyf0222)(vxxEIMxf積分以后得積分以后得 得位移分量得位移分量 0uyxyEIMu02222vxxEIMyEIMv其 中 的 任其 中 的 任意 常 數(shù)意 常 數(shù) , uo ,vo須由須由約 束 條 件約 束 條 件求得求得 xEIMyu鉛直線段的轉(zhuǎn)角為鉛直線段的轉(zhuǎn)角為x是常量是常量, ,上述轉(zhuǎn)角上述轉(zhuǎn)角也是常量也是常量同一橫截面上的各鉛直線段的轉(zhuǎn)同一橫截面上的各鉛直線段的轉(zhuǎn)角相同角相同橫截面保持為平面橫

10、截面保持為平面。 EIMxv221梁的各縱向纖梁的各縱向纖維的曲率都是維的曲率都是 梁是簡支梁梁是簡支梁 000yxu 00ylxv 000yxv0202vlEIMl00u00v求得求得23222)(11xvxv22-1xv23222)(11xvxv省略微量項(xiàng)221 , ,1dxvddxddxdvtgdxdsdsdvdd附注：附注：00u00vEIMl2即即得到該簡支梁的位移分量得到該簡支梁的位移分量 ylxEIMu2222yEIMxxlEIMv梁軸的撓度方程梁軸的撓度方程 xxlEIMvy20梁是懸臂梁梁是懸臂梁求得求得 00ylxu 00ylxv00ylxxv下列三個方下列三個方程來決定程

11、來決定0202vlEIMl0EIMl00uEIMlv220EIMl00u022022vxxEIMyEIMvuyxyEIMu00,vu懸臂梁懸臂梁的的位移分量位移分量 梁軸的撓度方程是梁軸的撓度方程是 yxlEIMu2222yEIMxlEIMv202)(xlEIMvyE21E1022022vxxEIMyEIMvuyxyEIMuEIMlEIMlvu,2,02003-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 高高h(yuǎn), ,長長2l, ,體力不體力不計(jì)計(jì), , 荷載荷載q, , 兩端反力兩端反力ql, , 單位寬度。單位寬度。qlqly0qllxh/2h/21222234206yhIqxbIQSyxlhqy

12、IMxyyx材料力學(xué)解答為材料力學(xué)解答為3121hI 2822yhS22222xlqxlqxlqlMqxxlqqlQ其中：其中：慣性矩慣性矩靜靜矩矩 根據(jù)具體問題的邊界形狀邊界形狀、受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)、量綱量綱分分析析或材料力學(xué)結(jié)果材料力學(xué)結(jié)果, 預(yù)先假設(shè)應(yīng)力函數(shù)為某種形式的函數(shù), 其中待定系數(shù)由調(diào)和方程和邊界條件確定。 用半逆解法用半逆解法x 由彎矩引起的由彎矩引起的y 由直接荷載由直接荷載 q 引起的引起的xy由切向力引起的由切向力引起的由材料力學(xué)已知由材料力學(xué)已知: :現(xiàn)在,q是是不隨不隨x而變的而變的常量常量, , 因而可以假設(shè)因而可以假設(shè)y不不隨隨x而變而變,也就是假設(shè)y只是y的函數(shù):

13、 yfy3-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 x y yfx22對對x積分積分 yfyxfx1 yfyxfyfx2122待定函數(shù)待定函數(shù) 是否滿足相容方程是否滿足相容方程？ 044x 22224dyyfdyx 424414442442dyyfddyyfdxdyyfdxy3-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 021)(242441424422dyyfdxdyyfdxdyyfddyyfd代人相容方程代人相容方程 0)(22122424414244dyyfddyyfdxdyyfdxdyyfd 這是這是x的二次方程的二次方程, , 但相容方程要求它有無數(shù)多的根但相容方程要求它有無數(shù)多的根 (

14、(全梁內(nèi)的全梁內(nèi)的x值都應(yīng)值都應(yīng)該滿足它該滿足它), ), 因此因此, , 這個二次方程的系數(shù)和自由項(xiàng)都必須等于零這個二次方程的系數(shù)和自由項(xiàng)都必須等于零，即即 044dyyfd 0414dyyfd 0)(222424dyyfddyyfd DCyByAyyf23 GyFyEyyf231略去常數(shù)項(xiàng)略去常數(shù)項(xiàng)3-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 BAydyyfddyyfd412)(222424上式第三式上式第三式 yfyxfyfx212202CBxAx BAydyyfddyyfd412)(222424 23452610KyHyyByAyf yfyxfyfx2122 yf yf1 yf223452

15、32326102KyHyyByAGyFyEyxDCyByAyx略去一次項(xiàng)略去一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)整理整理3-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 yxyfxxfyxyyyxx22222 GFyEyCByAyxDCyByAyKHyByAyFEyxBAyxxyyx23232622262622223232 這些應(yīng)力分量是滿足平衡微分方程和相容方程的。因此這些應(yīng)力分量是滿足平衡微分方程和相容方程的。因此, ,如果能如果能夠適當(dāng)選擇常數(shù)夠適當(dāng)選擇常數(shù)A,B,A,B,K, ,K, 使所有的使所有的邊界條件都被滿足邊界條件都被滿足, , 則則上述上述應(yīng)力應(yīng)力分量就是正確的解答。分量就是正確的解答。 3-4

16、 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 0GFE02hyy）（qhyy2）（02hyxy）（問題的對稱性問題的對稱性考慮考慮 因?yàn)橐驗(yàn)?yz 面是梁和荷載的對稱面面是梁和荷載的對稱面, , 所以應(yīng)力分布應(yīng)當(dāng)對所以應(yīng)力分布應(yīng)當(dāng)對稱于稱于yz面。這樣面。這樣, ,x 和和y 應(yīng)該是應(yīng)該是 x 的偶函數(shù)的偶函數(shù), ,而而xy 應(yīng)該是應(yīng)該是 x 的奇函數(shù)。于是的奇函數(shù)。于是邊界條件邊界條件上下兩邊上下兩邊CByAyxDCyByAyKHyByAyBAyxxyyx2326222622232323-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 GFyEyCByAyxDCyByAyKHyByAyFEyxBAyxxyyx2

17、32326222626222232320430432480248222323ChBAhChBAhqDChBhAhDChBhAh3-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 32hqA0BhqC232qDxhqxyhqqyhqyhqKHyyhqyxhqxyyx2362232264623333323聯(lián)立聯(lián)立方程方程求解而得出求解而得出 將系數(shù)代入原方程 邊界條件邊界條件左右左右兩邊兩邊022dyhhlxx022ydyhhlxx02646223323dyKHyyhqyxhqhh 首先首先, ,在梁的右邊在梁的右邊, ,沒有水平面力沒有水平面力, ,這就要求當(dāng)這就要求當(dāng)x=l 時時, ,不不論論y y取任

18、何值取任何值, , 都有都有x = 0。由式可見。由式可見, ,這是不可能滿足的這是不可能滿足的, ,除非是除非是 q=0。用多項(xiàng)式求解用多項(xiàng)式求解, ,只能要只能要求求x 在這部分邊界在這部分邊界上合成為平衡力系上合成為平衡力系, ,也就是要求也就是要求 代入代入3-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 xhqxyhqqyhqyhqKHyyhqyxhqxyyx2362232264623333323邊界條件邊界條件左右左右兩邊兩邊02646223323dyKHyyhqyxhqhh023322243223hhKyHyyhqyxhq0K0646223332ydyHyyhqyhqlhhhqhqlH1

19、0323-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 yhqyhqlyhqyxhqx53646323323qldyhhlxxy22qldyhqlyhqlhhlx2223623K K、H H代人代人另一方面另一方面, ,在梁的右邊在梁的右邊, ,切應(yīng)力切應(yīng)力xy, , 應(yīng)該合成為向上的反應(yīng)該合成為向上的反力力ql, , 就要求就要求 代人代人成立成立3-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 邊界條件邊界條件左右左右兩邊兩邊xhqxyhqxy23623534622223hyhyqyxlhqx22112hyhyqy22346yhxhqxy應(yīng)力分量的應(yīng)力分量的解答解答 各應(yīng)力分量沿鉛直各應(yīng)力分量沿鉛直方向的

20、變化大致圖方向的變化大致圖 材料力學(xué)解材料力學(xué)解3-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 梁截面的寬度是梁截面的寬度是b=b=1,1,慣慣性矩性矩是是 3121hI 靜矩是靜矩是 2822yhS22222xlqxlqxlqlMqxxlqqlQ整理整理應(yīng)力分量的應(yīng)力分量的最后解答最后解答方程方程 3-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 x第一項(xiàng)是主要項(xiàng)第一項(xiàng)是主要項(xiàng), ,和材料力學(xué)中的解答相同和材料力學(xué)中的解答相同, ,第二項(xiàng)則是彈性力學(xué)第二項(xiàng)則是彈性力學(xué)提出的修正項(xiàng)。對于通常的低梁提出的修正項(xiàng)。對于通常的低梁, ,修正項(xiàng)很小修正項(xiàng)很小, , 可以不計(jì)。對于較高的可以不計(jì)。對于較高的梁梁, ,

21、 則須注意修正項(xiàng)則須注意修正項(xiàng) 應(yīng)力分量應(yīng)力分量y乃是梁的各纖維之間的擠壓應(yīng)力乃是梁的各纖維之間的擠壓應(yīng)力, ,它的最大絕對值是它的最大絕對值是q, ,發(fā)生在梁頂。在材料力學(xué)中發(fā)生在梁頂。在材料力學(xué)中, ,一般不考慮這個應(yīng)力分量。一般不考慮這個應(yīng)力分量。xy 切應(yīng)力的表達(dá)式和材料力學(xué)里完全一樣切應(yīng)力的表達(dá)式和材料力學(xué)里完全一樣。53422hyhyqyIMx22112hyhyqybIQSxy3-4 簡支梁受簡支梁受均均布荷載布荷載 53422hyhyqyIMx53422hyhyqflxxx跨中截面的最跨中截面的最大正應(yīng)力為：大正應(yīng)力為：2222max1513lhhlqx在梁的左右端在梁的左右端存

22、在水平力：存在水平力：h/2l( (高跨比高跨比）1/21/31/41/5修正項(xiàng)修正項(xiàng)/ /主主要項(xiàng)要項(xiàng)6.67%2.96%1.67%1.06%是一個平衡力系是一個平衡力系3-5 楔形體楔形體受重力受重力和和液體壓力液體壓力 左直, 右斜角，下為無限長, 承受重力及液體壓力, 楔形體密度1, 液體密度2, 試求應(yīng)力分量。 根據(jù)具體問題的邊界形狀邊界形狀、受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)、量綱量綱分分析析或材料力學(xué)結(jié)果材料力學(xué)結(jié)果, 預(yù)先假設(shè)應(yīng)力函數(shù)為某種形式的函數(shù), 其中待定系數(shù)由調(diào)和方程和邊界條件確定。 用半逆解法用半逆解法任意一點(diǎn)任意一點(diǎn)應(yīng)力分量應(yīng)力分量與與容重容重 1g成正比成正比（由由楔楔形體重力引起

23、形體重力引起）與與 2 g成正比成正比（由由液液體壓力引起體壓力引起）還和還和 ，x，y有關(guān)有關(guān) 力力長度長度 -2 -2 = = 力力長度長度 -3 -3 X 長度長度 應(yīng)力分量具有多項(xiàng)式應(yīng)力分量具有多項(xiàng)式A 1 gx，B 1 gy, C 2 gx, D 2 gy 四種項(xiàng)的組合四種項(xiàng)的組合3-5 楔形體楔形體受重力受重力和和液體壓力液體壓力 3223dycxyybxax應(yīng)力函數(shù)應(yīng)當(dāng)是應(yīng)力函數(shù)應(yīng)當(dāng)是x和和y的純?nèi)问降募內(nèi)问絛ycxxfyxx6222gybyaxyfxyy12226cybxyxxy2220 xfgfy1 這些應(yīng)力分量是滿足平衡微分方程和相容方程的?，F(xiàn)在來考察這些應(yīng)力分量是滿足

24、平衡微分方程和相容方程的?，F(xiàn)在來考察, ,如果適如果適當(dāng)選擇各個系數(shù)當(dāng)選擇各個系數(shù), ,是否也能滿足應(yīng)力邊界條件是否也能滿足應(yīng)力邊界條件。 3223dycxyybxax3-5 楔形體楔形體受重力受重力和和液體壓力液體壓力 （a）應(yīng)力邊界條件應(yīng)力邊界條件在左面在左面 (x=0), , 應(yīng)力邊界條件是應(yīng)力邊界條件是 gyxx2000 xxygydy26dycxxfyxx6222cybxyxxy22202 cy0, 6/2cgd3-5 楔形體楔形體受重力受重力和和液體壓力液體壓力 bxgybyaxgyyxxyyx22612在在右右面面0),(yxffytgx0)()(0)()(ytgxxyytgxy

25、ytgxxyytgxxlmml應(yīng)力邊界條件應(yīng)力邊界條件將系數(shù)將系數(shù)d，c 代入應(yīng)力式，得到：代入應(yīng)力式，得到： 3-5 楔形體楔形體受重力受重力和和液體壓力液體壓力 應(yīng)力邊界條件是應(yīng)力邊界條件是 0)(260212gmltgmbamtgglbmtg代入簡化代入簡化 sin)90cos(),cos(cos),cos(0ynmxnl3212236,2ctggctggactggb求解得求解得 應(yīng)力邊界條件應(yīng)力邊界條件3-5 楔形體楔形體受重力受重力和和液體壓力液體壓力 在在右右面面0),(yxffytgx222220cossin202ctggbgtgbglbmtg0sin)cossin(22sin6

26、0)(261221gtgctggtgagmltgmbamtg32136ctggctgga3-5 楔形體楔形體受重力受重力和和液體壓力液體壓力 得李維解答得李維解答221223212)()2(gxctgyggctgxgctggctggyyxxyyxg2g1例題例題1 1矩形截面的簡支梁上矩形截面的簡支梁上, , 作用有三角形分布荷載作用有三角形分布荷載, ,試用下列試用下列應(yīng)力函數(shù)應(yīng)力函數(shù) 求解應(yīng)力分量。求解應(yīng)力分量。,333533FxyExDxyyCxBxyyAx解解FxyExDxyyCxBxyyBxBABA33353343535 , 0120720由此，。得。下，得求應(yīng)力分量，在無體力）（)

27、33515(,6610,62010 222422333FDyCxByyBxExCxyBxyDxyxyyBxxyyx043156041530)43156(4153, 0 , 2/2/32422422FDhBhBhCxFDhBhBhCxhyhyxy，此得值，上式均應(yīng)滿足，由對于任意的。）（得）考察主要邊界條件（ 4 5 2345 12 6345, , 2/ , 06345, 0 , 2/2/33233lhqClhqBaeelhqCBhdclqEdcdlxqEChBhxlxqhycEChBhxhyhyyy，）得（）由（）（。）得（）由（。）得（）由（）（。）（得）（）（得）考察主要邊界條件（。）解出

28、）和式（由式（），由條件（）考察小邊界上的邊界（hllhqFlhhlqDfbqldyxhhxxy480,1013,6)(0432/2/0：力表達(dá)式，得應(yīng)力解答于是，將各系數(shù)代入應(yīng)顯然是滿足的。，另兩個積分的邊界條件, 0)( 0)( 2/2/02/2/0hhxxhhxxydydy例題例題2 2 求圖示懸臂梁受求圖示懸臂梁受P P力作用力作用( (不計(jì)體力不計(jì)體力) )下的應(yīng)力。下的應(yīng)力。axyxlyPhxh01z)()(6213xfxyfxya題：題：設(shè)圖中的三角形懸臂梁只受重力作用，而梁的密度為設(shè)圖中的三角形懸臂梁只受重力作用，而梁的密度為 ，試，試用純?nèi)问降膽?yīng)力函數(shù)求解。用純?nèi)问降膽?yīng)力函數(shù)求解。課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1.1.按應(yīng)力函數(shù)求解時按應(yīng)力函數(shù)求解時，必必須須滿足滿足: : 區(qū)域區(qū)域A A內(nèi)的相內(nèi)的相容容方程方程在在 s=s 上的應(yīng)力邊界條件上的應(yīng)力邊界條件（假設(shè)全部為應(yīng)力邊界條假設(shè)全部為應(yīng)力邊界條件件) )多連體中的位移單值條件多連體中的位移單值條件2.2.在半逆解法中尋找應(yīng)力函數(shù)在半逆解法中尋找應(yīng)力函數(shù) 時時, , 通常采用下列方法通常采用下列方法來假設(shè)應(yīng)力分量的函數(shù)形式來假設(shè)應(yīng)力分量的函數(shù)形式: :由材料力學(xué)解答提出假設(shè)由材料力學(xué)解答提出假設(shè)由邊界