知識講解 重力勢能和彈性勢能基礎

1、.重力勢能和彈性勢能【學習目的】1理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義式進展計算2理解重力勢能的變化和重力做功的關系知道重力做功與途徑無關3知道重力勢能的相對性4明確彈性勢能的含義，理解彈性勢能的相對性5知道彈性勢能與哪些量有關【要點梳理】要點一、重力做功的特點要點詮釋：重力對物體所做的功只跟物體的初末位置的高度有關，跟物體運動的途徑無關物體沿閉合的途徑運動一周，重力做功為零，其實恒力大小方向不變做功都具有這一特點如物體由A位置運動到B位置，如下圖，A、B兩位置的高度分別為h1、h2，物體的質(zhì)量為m，無論從A到B途徑如何，重力做的功均為： mghmgh1-h2mgh1-mgh2可見重力做功與

2、途徑無關要點二、重力勢能要點詮釋： 1定義：物體由于被舉高而具有的能 2公式：物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積h是物體重心到參考平面的高度3單位：焦J1J4重力勢能是一個相對量，它的數(shù)值與參考平面的選擇有關實際上是由h為相對量引起的參考平面的選擇不同，重力勢能的值也就不同，一般取地面為參考平面在參考平面內(nèi)的物體，EP0；在參考平面上方的物體，EP0； 在參考平面下方的物體，EP0 5重力勢能是標量，它的正、負值表示大小 6重力勢能是地球和物體共有的要點三、重力勢能的相對性與重力勢能變化的絕對性要點詮釋： 1重力勢能是一個相對量，它的數(shù)值與參考平面的選擇有關在參考平面內(nèi)，物體的重力勢

3、能為零；在參考平面上方的物體，重力勢能為正值；在參考平面下方的物體，重力勢能為負值 2重力勢能變化的不變性絕對性 盡管重力勢能的大小與參考平面的選擇有關，但重力勢能的變化量都與參考平面的選擇無關，這表達了它的不變性絕對性 3某種勢能的減少量，等于其相應力所做的功 重力勢能的減少量，等于重力所做的功；彈簧彈性勢能的減少量，等于彈簧彈力所做的功 4重力勢能的計算公式EPmgh，只適用于地球外表及其附近g值不變時的范圍，假設g值變化時，不能用其計算要點四、重力做功和重力勢能改變的關系要點詮釋： 1設A、B兩點為物體在運動過程中所經(jīng)歷的兩點如下圖。假設從B點運動到A點，那么重力對物體做負功mgh；從能

4、量的角度，重力勢能增加mgh假設從A點運動到B點，那么重力對物體做正功；從能量的角度，重力勢能減小mgh可見，重力勢能的改變EP只與重力做功有關，跟物體做什么運動以及是否同時還有其他作用力如牽引力、阻力等的存在無關，即也就是說，重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功；抑制重力做功時，重力勢能增加，增加的重力勢能等于抑制重力所做的功即2重力做功與重力勢能的比較概念比較工程重力做功重力勢能物理意義重力對物體所做的功由于物體與地球的互相作用，且由它們之間的相對位置決定的能表達式影響大小的因素重力G和初、末位置的高度差h重力mg和某一位置的高度h特點只與初、末位置的高度差有關，與途

5、徑及參考平面的選擇無關與參考平面的選擇有關，同一位置的物體，選擇不同的參考平面會有不同的重力勢能值過程量狀態(tài)量聯(lián)絡重力做功過程是重力勢能變化的過程，重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增加，且重力做了多少功，重力勢能就變化了多少功，即要點五、彈性勢能要點詮釋：1.彈性勢能發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的互相作用，也具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能。2.彈性勢能的大小跟形變的大小有關，形變量越大，彈性勢能越大對于彈簧來說，彈性勢能還與勁度系數(shù)有關，當形變量一定時，勁度系數(shù)越大的彈簧彈性勢能也越大。3.彈性勢能的表達注意：式中為彈簧的彈性勢能，為勁度系數(shù)，為彈簧的形變量即壓縮或

6、伸長的長度4.彈力做功跟彈性勢能變化的關系當彈簧的彈力做正功時，彈簧的彈性勢能減小，彈性勢能變成其他形式的能；當彈簧的彈力做負功時，彈簧的彈性勢能增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢能。這一點與重力做功跟重力勢能變化的關系類似?！镜湫屠}】類型一、重力勢能的理解例1、以下關于重力勢能的說法正確的選項是 A重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的 B重力勢能的大小是相對的 C重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功 D在地面上的物體，它具有的重力勢能一定等于零【思路點撥】重力勢能歸系統(tǒng)所有【答案】A、B【解析】重力勢能是由物體和地球的相對位置決定的，是地球和物體組成的系統(tǒng)所共有，所以A、

7、B正確；由于重力勢能的大小與零勢能面的選取有關，所以重力勢能等于零不等于沒有對外做功的本領，所以C錯誤；只有選地面為零勢能面時，地面上的物體重力勢能才為零，否那么不為零，D錯誤舉一反三【高清課程：重力勢能和彈性勢能 例1】【變式】塔吊把一質(zhì)量為200kg的物體，從距地面高為h1=10m的高度勻速運到高為h2=3m的地方，重力做了多少功？物體的重力勢能如何變化？ g=10m/s2【答案】14000J；重力勢能減少了14000J類型二、重力勢能的相對性與重力勢能變化的絕對性例2、質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地面高度為h，如下圖，假設以桌面為參考平面，那么小球落地時的重力勢能及整

8、個下落過程中重力勢能的變化分別是 Amgh，減少mgH-h Bmgh，增加mgH+h C-mgh，增加mgH-h D-mgh，減少mgH+h 【解析】小球落地時在參考平面以下，此時小球的重力勢能為-mgh小球在全過程中重力做正功，重力勢能減少，因此應選D 【答案】D【總結升華】重力勢能的相對性是指其數(shù)值與參考平面的選擇有關；重力勢能變化的絕對性是指重力勢能的變化量與所選擇的參考平面無關舉一反三【高清課程：重力勢能和彈性勢能 例2】【變式】桌面B高1m，一質(zhì)量為1kg的小球，從離桌面1m高的A處自由落下，不計空氣阻力，在這個過程中，分別取地面和桌面為零勢能面來計算 。求：g=10m/s2 1小球

9、在A處和落地時C處的重力勢能2小球從A到C的重力所做的功 3小球從A到C的重力勢能的變化量【答案】類型三、流體重力勢能的分析例3、如下圖，有一連通器，左右兩管的橫截面積均為S，內(nèi)盛密度為的液體，開場時兩管內(nèi)的液面高度差為h假設翻開底部中央的閥門K，液體開場流動，最終兩液面相平在這一過程中，液體的重力勢能變化了多少?是增加了還是減少了?假如是減少了，減少的重力勢能到哪里去了?【思路點撥】分析清楚哪段液柱的中心發(fā)生變化是關鍵?！窘馕觥坑捎贏、B兩管橫截面積相等，液體是不可壓縮的，所以B管中液面下降的高度和A管中液面上升的高度一樣，液面最終靜止在初始狀態(tài)A管液面上方h處因為物體的重力勢能變化與過程無

10、關，只與初末狀態(tài)的位置有關，所以可以將過程簡化，視為將B管中高的液柱挪動到A管中，到達液體最終靜止的狀態(tài)，而其他的液體的位置沒有變化，對應的重力勢能也沒有變化，全部液體重力勢能的變化，就是B管上部的液柱重力勢能的減少不難看出，B管中重力勢能變化的部分液柱其重心的高度減小了，它的重力，所以全部液體重力勢能減少了，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為了系統(tǒng)的內(nèi)能例4、面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體小木塊，木塊邊長a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m開場時，木塊靜止，如圖甲所示現(xiàn)用力F將木塊緩慢壓到水池底部，不計摩擦求：從木塊剛好完全浸入水中到停頓在池底的過程中，木塊重力勢能的改變量和池水重力勢能的改變

11、量 【解析】由圖乙知木塊從位置1稱到位置2，相當于使同體積的水從位置2挪動到位置l，重心升高H-a，所以池水勢能的改變量等于這部分水在位置1和位置2的勢能之差木塊的質(zhì)量為m，與木塊同體積的水的質(zhì)量為2m，故水塊和池水勢能的改變量分別為， 【總結升華】獲取題目信息，同等效思想確定物體重心變化高度是解題關鍵類型四、彈性勢能的理解【高清課程：重力勢能和彈性勢能 例3】例5、如下圖，在光滑程度面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去F后，物體將向右運動在物體向右運動的過程中，以下說法正確的選項是 A彈簧的彈性勢能逐漸減小 B彈簧的彈性勢能逐漸增大

12、c彈簧的彈性勢能先增大后減小 D彈簧的彈性勢能先減小后增大【思路點撥】彈簧被壓縮或被拉伸導致的形變量越大最長彈性勢能越大?！窘馕觥坑晌矬w處于靜止狀態(tài)可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F物體在向右運動的過程中，彈簧的彈力對物體先做正功后做負功，故彈簧的彈性勢能應先減小后增大 【答案】D 【總結升華】彈性勢能的變化只與彈力做功有關，彈力做正功，彈性勢能減小，彈力做負功，彈性勢能增加舉一反三【高清課程：重力勢能和彈性勢能 例4】【變式1】在光滑的程度面上，物體A以較大的速度vA向右運動，與較小速度vB向同一方向運動的、連有輕質(zhì)彈簧的物體B發(fā)生互相作用，如下圖。在互相作用的過程中，彈簧的彈性勢能最大時 A、

13、 vA > vB B、 vA < vB C、 vA = vB D、無法確定【答案】C【變式2】彈簧原長為，勁度系數(shù)為k用力把它位到伸長量為l，拉力所做的功為W1；繼續(xù)拉彈簧，使彈簧在彈性限度內(nèi)再伸長l，拉力在繼續(xù)拉伸的過程中所做的功為W2試求W1與W2的比值 【解析】利用F-l圖像分析 拉力F與彈簧的伸長量l成正比，故在圖像中是一條傾斜直線，如下圖，直線下的相關面積表示功的大小其中，線段OA下的三角形面積表示第一個過程中拉力所做的功W1，線段AB下的梯形面積表示第二個過程中拉力所做的功W2顯然，兩塊面積之比為l:3，即W1:W21:3 【總結升華】上述解法采用了教材探究彈性勢能表達

14、式的研究方法，即應用圖像直觀地進展分析假設記得彈性勢能的表達式，也可由彈性勢能的表達式進展計算由于拉力做功使彈簧的彈性勢能增加，故有， 所以，W1與W2的比值W1:W21:3類型五、彈性勢能的探究例6、彈弓是一種兵器，也是一種兒童玩具，它是由兩根橡皮條和一個木叉制成的拉伸橡皮條的過程人對橡皮條做功，使其具有一定的彈性勢能，放手后橡皮條的彈力做功，將儲存的彈性勢能轉(zhuǎn)化為石子的動能，使石子以較大的速度飛出，具有一定的殺傷力試設計一個實驗，求出橡皮條在拉伸到一定長度的過程中，彈力所做的功是多少？橡皮條具有的彈性勢能是多少?只要求設計可行的做法和數(shù)據(jù)處理方式，不要求得出結論 【解析】1準備橡皮條、測力計、坐標紙、鉛筆、直尺、筆 2將橡皮條的一端固定，另一端拴一繩扣 3用直尺從橡皮條的固定端開場測量橡皮條的原長，記錄在表格中 4用測力計掛在繩扣上，測出在不同拉力F1、F2、F3的情況下橡皮條的長度、 5計算出在不同拉力時橡皮條的伸長量、 6以橡皮條的伸長量為橫坐標，以對應的拉力為縱坐標在坐標紙上建立坐標系、描