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1、八年級八年級 上冊上冊12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 (第(第3課時)課時)問題問題1先在一張紙上畫一個先在一張紙上畫一個ABC,然后在另一,然后在另一張紙上畫張紙上畫DEF,使,使EF = =BC,E =B,F(xiàn) =CABC 和和DEF 能重合嗎?根據(jù)你畫的兩個三角形能重合嗎?根據(jù)你畫的兩個三角形及結(jié)果,你能得到又一個判定兩個三角形全等的方法及結(jié)果,你能得到又一個判定兩個三角形全等的方法嗎?嗎?兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱為簡稱為“角邊角角邊角”或或“ASA”)動手畫圖,探究動手畫圖,探究“ASA”判定方法判定方法適時引申
2、,探究適時引申,探究“AAS”判定方法判定方法 問題問題2解答下面問題,你能獲得什么結(jié)論?如圖,解答下面問題,你能獲得什么結(jié)論?如圖,在在ABC 和和DEF 中,中,A =D,B =E,BC = =EF,ABC 與與DEF 全等嗎?你能利用全等嗎?你能利用“ASA”證明你的證明你的 結(jié)論嗎?結(jié)論嗎?ABCDEF應(yīng)用應(yīng)用“ASA” ” 判定方法,解決實(shí)際問題判定方法,解決實(shí)際問題 問題問題3如圖,小明、小強(qiáng)一起踢球,不小心把一如圖,小明、小強(qiáng)一起踢球,不小心把一 塊三角形的裝飾玻璃踢碎了,摔成了塊三角形的裝飾玻璃踢碎了,摔成了3 塊,兩人決定賠塊,兩人決定賠 償你能告訴他們只帶其中哪一塊去玻璃店
3、,就可以買償你能告訴他們只帶其中哪一塊去玻璃店,就可以買 到一塊完全一樣的玻璃嗎?到一塊完全一樣的玻璃嗎?321例題示范,鞏固新知例題示范,鞏固新知證明:證明:在在ABE 和和ACD 中,中,ABE ACD(ASA)AE = =ADB =C,AB = =AC ,A =A ,例例1如圖,點(diǎn)如圖,點(diǎn)D 在在AB上,點(diǎn)上,點(diǎn)E 在在AC上,上,BA = =AC, B =C求證:求證:AD = =AE ABCDE例題示范,鞏固新知例題示范,鞏固新知證明:證明:DAB =EAC,DAC =EAB. .AEBE,ADDC,D = =E = =90. .在在ADC 和和AEB 中中, ,ABCDE例例2如圖
4、,如圖,AEBE,ADDC,CD = =BE,DAB =EAC求證:求證:AB = =AC 例題示范,鞏固新知例題示范,鞏固新知DAC =EAB,D =E,CD = =BE,ADC AEB(AAS)AC = =AB例例2如圖,如圖,AEBE,ADDC,CD = =BE,DAB =EAC求證:求證:AB = =AC 證明:證明:ABCDE課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)如圖,練習(xí)如圖,E,F(xiàn) 在線段在線段AC上,上,ADCB,AE = = CF若若B = =D,求證:,求證:DF = =BEABCDEF證明:證明:ADCB ,A =C. .AE = =CF ,AF = =CE. .在在ADF 和和CBE 中中, ,課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)如圖,練習(xí)如圖,E,F(xiàn) 在線段在線段AC上,上,ADCB,AE = =CF若若B = =D,求證:,求證:DF = =BEA =C,D =B ,AF = =CE ,ADF CBE(AAS)DF = =BE證明:證明:ABCDEF課堂練習(xí)課堂練習(xí)變式變式若將條件若將條件 “B = =D”變?yōu)樽?/p>
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