高中物理機(jī)械能守恒經(jīng)典例題

1、習(xí)題3.A.甲小球在a點(diǎn)的速率等于乙小球在b點(diǎn)的速率2.圖 5-3- 16一根質(zhì)量為 M的鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖5-3-16(a)所示.將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開桌面時(shí)的速度為 V1.若在鏈條兩端各系一個(gè)質(zhì)量均為 m的小球，把鏈條一半和一個(gè)小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一個(gè)小球掛在桌邊，如圖5316(b)所示.再次將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開桌面時(shí)的速度為正確的是()V2,下列判斷中A,若 M = 2m,則 V1 = V2 B,若 M2m,則 v1V2C.若MV2 D.不論M和m大小關(guān)系如何，均有V1v2圖 53151如圖5-3-15所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩

2、小球從一光滑直角斜面的頂端同時(shí)由靜止釋放，甲小球沿斜面下滑經(jīng)過a點(diǎn),乙小球豎直下落經(jīng)過 b點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)在同一水平面上，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是B.甲小球到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間等于乙小球到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間C.甲小球在a點(diǎn)的機(jī)械能等于乙小球在b點(diǎn)的機(jī)械能(相對(duì)同一個(gè)零勢(shì)能參考面)D.甲小球在a點(diǎn)時(shí)重力的功率等于乙小球在 b點(diǎn)時(shí)重力的功率3.圖 5-3- 17在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng).質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為 F,那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是 (g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()A.他的動(dòng)能減少了 FhB.他的重力

3、勢(shì)能增加了mghC.他的機(jī)械能減少了 (F-mg)hD.他的機(jī)械能減少了 Fh圖 5-3- 18如圖53 18所示，靜止放在水平桌面上的紙帶，其上有一質(zhì)量為m = 0.1 kg的鐵塊，它與紙帶右端的距離為L(zhǎng) = 0.5m,鐵塊與紙帶間、紙帶與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為尸0.1.現(xiàn)用力F水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，當(dāng)紙帶全部抽出時(shí)鐵塊恰好到達(dá)桌面邊緣，鐵塊拋出后落地點(diǎn)離拋出點(diǎn)的水平距離為s=0.8m.已知g=10m/s2,桌面高度為H=0.8m,不計(jì)紙帶質(zhì)量，不計(jì)鐵塊大小，鐵塊不滾動(dòng).求：（1）鐵塊拋出時(shí)速度大小；（2）紙帶從鐵塊下抽出所用時(shí)間ti； （3）紙帶抽出過程產(chǎn)生的內(nèi)能 E.5.圖 5-3-

4、 19如圖5-3-19所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng).斜面軌道的傾角為37。，木箱與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)呼0.25.設(shè)計(jì)要求：木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量m= 2 kg的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置立刻將貨物御下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過程.若g取10m/s2, sin37 =0.6, cos 37 = 0.8.求：（1）離開彈簧后，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大小；（2）滿足設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量.如圖5-3-20所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為 R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時(shí)，軌道所受壓力為鐵

5、塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為 （）1113A.8mgRBqmgR C.2mgR D.4mgR2.圖 5-3-21如圖5-3-21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是（）A.物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加 B .斜面的機(jī)械能不變C.斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D.物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒4.如圖5-3-22所示，位置由靜止開始向下擺,與演員b質(zhì)量之比為圖 5 322一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員（可視為質(zhì)點(diǎn)），演員a站于地面，演員b從圖示的運(yùn)動(dòng)過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員）b擺至最

6、低點(diǎn)時(shí)，演員 a剛好對(duì)地面無(wú)壓力，則演員 aC. 3 ： 1圖 5-3-23如圖5-3-23所示，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m,靜置于地面；b球質(zhì)量為3m,用手托住，高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊.從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為（）A. h5.B. 1.5h C. 2hD. 2.5h圖 5 324如圖5-3-24所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2的水平面上有一質(zhì)量為 3 kg的物體被一個(gè)勁度系數(shù)為120 N/m的壓縮輕質(zhì)彈簧B.物體的最大動(dòng)能為7.8 J突然彈開，物體離開彈簧后在水平面上繼續(xù)滑行了1.3 m才停下來，下列說法正確的是（g取1

7、0 m/s2）（）A.物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=7.8 JC.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物體的速度最大D.當(dāng)物體速度最大時(shí)彈簧的壓縮量為x = 0.05 m6.電梯蹄同圖圖 5-3-25如圖5-3-25所示，電梯由質(zhì)量為1 X 103 kg的轎廂、質(zhì)量為8X 102 kg的配重、定滑輪和鋼纜組成，轎廂和配重分別系 在一根繞過定滑輪的鋼纜兩端，在與定滑輪同軸的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下電梯正常工作，定滑輪與鋼纜的質(zhì)量可忽略不計(jì)，重力加速度g=10 m/s2.在轎廂由靜止開始以2 m/s2的加速度向上運(yùn)行1 s的過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)電梯共做功為（）8.A. 2.4X103 J B . 5.6X103 J C. 1.8

8、4X104 JD. 2.16X104 J圖 5 327如圖53 27所示，小球從A點(diǎn)以初速度vo沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A, C為AB的中點(diǎn).下列說法中正確的是()A.小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，合外力做功為零B.小球從A到C過程與從C到B過程，減少的動(dòng)能相等C.小球從A到B過程與從B到A過程，損失的機(jī)械能相等9.D.小球從A到C過程與從C到B過程，速度的變化量相等11.A.運(yùn)動(dòng)員過最高點(diǎn)時(shí)的速度為零B.撐桿恢復(fù)形變時(shí)，彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能C.運(yùn)動(dòng)員要成功躍過橫桿，其重心必須高于橫桿D.運(yùn)動(dòng)員在上升過程中對(duì)桿先做正功后做負(fù)功圖 5-3-28在2008北京奧運(yùn)會(huì)上，俄

9、羅斯著名撐桿跳運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5.05 m的成績(jī)第24次打破世界記錄.圖 5-3-28為她在比賽中的幾個(gè)畫面，下列說法中正確的是()圖 5 330如圖5-3-30所示，AB為半徑R= 0.8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端 B恰與小車右端平滑對(duì)接.小車質(zhì)量M = 3 kg,車長(zhǎng)L = 2.06 m,車上表面距地面的高度 h= 0.2 m .現(xiàn)有一質(zhì)量 m= 1 kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放，滑到 B端后沖上小 車.已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.3,當(dāng)車運(yùn)行了 1.5 s時(shí)，車被地面裝置鎖定.(g=10 m/s2)試求：滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大?。?2)車被鎖定

10、時(shí)，車右端距軌道B端的距離；(3)從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大??；(4)滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離.1解析：由機(jī)械能守恒得兩小球到達(dá)a、b兩處的速度大小相等，A、C正確；設(shè)斜面的傾角為出甲小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a=gsin a,乙小球下落的加速度為 a=g,由t=：可知1甲1乙，B錯(cuò)誤；甲小球在a點(diǎn)時(shí)重力的功率P甲 = mgvsin %乙小球在b點(diǎn)時(shí)重力的功率P乙=mgv, D錯(cuò)誤. 答案：AC2答案：D3解析：由動(dòng)能定理，AEk = mgh-Fh,動(dòng)能減少了 Fh-mgh, A選項(xiàng)不正確；他的重力勢(shì)能減少了mgh, B選項(xiàng)錯(cuò)誤；他的機(jī)械能減少了 AE

11、=Fh, C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確.答案：D4解析：(1)水平方向：s=vt豎直方向：H=ggt管)由聯(lián)立解得：v = 2 m/s.(2)設(shè)鐵塊的加速度為ai,由牛頓第二定律，得“mgmai紙帶抽出時(shí)，鐵塊的速度 v = a1ti1聯(lián)立解得ti=2 s.(3)鐵塊的位移si = 2ait2 設(shè)紙帶的位移為S2；由題意知，S2S1 = L由功能關(guān)系可得E= v mgs+ v mgs2 si)由聯(lián)立解得E= 0.3 J.答案：(i)2 m/s (2)2 s (3)0.3 J5解析：(i)設(shè)木箱質(zhì)量為 m,對(duì)木箱的上滑過程，由牛頓第二定律有：m gsin 37 4 my gcos 37 = m a代入

12、數(shù)據(jù)解得：a = 8 m/s2.(2)設(shè)木箱沿軌道下滑的最大距離為L(zhǎng),彈簧被壓縮至最短時(shí)的彈性勢(shì)能為Ep,根據(jù)能量守恒定律：貨物和木箱下滑過程中有：(m + m)gsin 37 L=m + m)gcos 37 L+ Ep 木箱上滑過程中有 Ep= m gsin 37 L,+ gm, gcos 37 L聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：m =m = 2 kg. 答案：(i)8 m/s2 (2)2 kg6解析：設(shè)鐵塊在圓軌道底部的速度為v,則i.5mgmg=m 由能量守恒有： mgR- AE=mv2,所以ZE=3mgRR24答案：D 解析：物體下滑過程中，由于物體與斜面相互間有垂直于斜面的作用力，使斜面加速運(yùn)動(dòng)，

13、斜面的動(dòng)能增加；物體沿斜面下滑時(shí)，既沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，又隨斜面向右運(yùn)動(dòng)，其合速度方向與彈力方向不垂直，且夾角大于90,所以物體克服相互作用力做功，物體的機(jī)械能減少，但動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少，故 A項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤.對(duì)物體與斜面組成的系統(tǒng)內(nèi)， 只有動(dòng)能和重力勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D項(xiàng)正確.答案：AD8解析：由機(jī)械能守恒定律求出演員b下落至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為 v. 2mv2= mgl(i - cos 60), v2= 2gl(i cos 60 ) = gl.2此時(shí)繩的拉力為T = mg+m彳=2mg ,演員a剛好對(duì)地壓力為0.則mag = T = 2mg.故ma : m = 2 ：

14、 i. 答案：B9解析：考查機(jī)械能守恒定律.在 b球落地前，a、b球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且 a、b兩球速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能 守恒定律可知：3mgh- mgh= (m+ 3m)v2, v = Vgh, b球落地時(shí)，a球高度為h,之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過 i 2v2 h程中機(jī)械能守怛，2 mv = mg Ah , Ah = 2g = 2 ,所以a球可能達(dá)到的最大局度為i.5h , B項(xiàng)正確.答案：B10解析：物體離開彈簧后的動(dòng)能設(shè)為 Ek,由功能關(guān)系可得：Ek=mgx= 7.8 J,設(shè)彈簧開始的壓縮量為 X0,則彈簧開始的 彈性勢(shì)能Epo= vmg7.8 J, A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧的彈

15、力 kx2= mg寸，物體的速度最大，得 X2= 0.05 m, D正確，C錯(cuò)誤；物體在 X2 = 0.05 m到彈簧的壓縮量 X2=0的過程做減速運(yùn)動(dòng)，故最大動(dòng)能一定大于7.8 J,故B錯(cuò)誤.答案：D121211 解析：電動(dòng)機(jī)做功： W= (M-m)gh + 2(M + m)v= (1 000 800)* 10義 1 +2(1 000 + 800)X22= 5 600 J.答案：B12解析：小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，重力做功為零，支持力不做功，摩擦力做負(fù)功，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；從A到B的過程與從B到A的過程中，位移大小相等，方向相反，損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功，所以C選項(xiàng)正確

16、；小球從A到C過程與從C到B過程，位移相等，合外力也相等，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，所以合外力做負(fù)功，大小相 等，所以減少的動(dòng)能相等，因此，B選項(xiàng)正確；小球從 A到C過程與從C到B過程中，減少的動(dòng)能相等，而動(dòng)能的大小與質(zhì)量成正比，與速度的平方成正比，所以D錯(cuò)誤.答案：BC13解析：撐桿跳運(yùn)動(dòng)員過最高點(diǎn)時(shí)豎直速度為零，水平速度不為零，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最高點(diǎn)桿恢復(fù)形變時(shí)， 彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能和動(dòng)能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員可以背躍式躍過橫桿，其重心可能低于橫桿，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在上升過程中對(duì)桿先做正功轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢(shì)能后做負(fù)功，桿的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能和動(dòng)能，選項(xiàng)D正確.答案

17、：D14解析：(1)設(shè)滑塊到達(dá)B端時(shí)速度為v,由動(dòng)能定理，得 mgR=2mv2，由牛頓第二定律，得 Fn -mg = mR聯(lián)立兩式，代入數(shù)值得軌道對(duì)滑塊的支持力：FN=3mg=30 N.(2)當(dāng)滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律，得：對(duì)滑塊有：一g mg=ma1,對(duì)小車有：g mgMa2設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩者達(dá)到共同速度，則有：v + a1t = a2t,解彳1 t= 1 s.由于1 s1.5 s,此時(shí)小車還未被鎖定，兩者的共同速度： v = a2t= 1 m/s因此，車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離：x=2a2t2 + v t =1 m.(3)從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中，滑塊相對(duì)小車滑動(dòng)的距離及=匕

18、2 t-1a2t2= 2 m所以產(chǎn)生的內(nèi)能：E= 11 mgx= 6 J.191919(4)對(duì)滑塊由動(dòng)能定理，得 v mg_Ax)=2mv 2mv 7骨塊脫離小車后，在豎直萬(wàn)向有：h=5gt所以，滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離：X, =v t =0.16 m.答案：(1)30 N (2)1 m (3)6 J (4)0.16 m解析：(1)設(shè)滑塊到達(dá)B端時(shí)速度為v,由動(dòng)能定理，得 mgR= Jmv2，由牛頓第二定律，得 FN-mg = mvr 2R聯(lián)立兩式，代入數(shù)值得軌道對(duì)滑塊的支持力：FN=3mg=30 N.(2)當(dāng)滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律，得：對(duì)滑塊有：一vmg=ma1,對(duì)小車有：“mg Ma2設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩者達(dá)到共同速度，則有：v + a/ = a2t,解彳t