最新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試題

1、精品文檔精品文檔2010-2011學(xué)年度濰坊市高密第二學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷共120分考試時(shí)間為120分鐘第I卷選擇題（共36分）、選擇題（本題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分.）1.卜列計(jì)算中正確的是（2.3.4.5.6.7.A. a5+a5=2a5C. a5+a5=a通過(guò)世界各國(guó)衛(wèi)生組織的協(xié)作和努力，甲型為止，全球感染人數(shù)約為20000人左右,0.0000031用科學(xué)記數(shù)法表示為（一 ._5A. 3.1 叼0B. 3.1 X10-6若vT+2 =4 ,則（a+2 2的平方根是（A.

2、16B. 土 16B.D.H1N1關(guān)于x的A. 15510a a = ax2y xy2 =2x3y3流感疫情得到了有效的控制，到目前占全球人口的百分比約為C. 3.1x10,C. 20.0000031 ,將數(shù)字D.D.二次方程（a -1才+x+a2 1 =0有一個(gè)根是0,則a值為（P為。外一點(diǎn),A.A.C. 1 或一1D.PA 切。O 于點(diǎn) A,且 OP=5, PA=4,則 sin/APO 等于<b ,則不等式組3.1 10-8).3B.一5C.廣<b的解集為（ x aB. x >aC.a : x : bD.無(wú)解在拼圖游戲中，從甲圖的四張紙中，任取兩張紙片拼成“小房子”（如乙

3、圖）的概率等于A. 1C- 31_18 .因?yàn)?sin30 4 = -,sin210°=-,所 以 sin2104 = sin(18030-sin30° ,因 為sin45© =竽,si 2 25=苧，所以 sin225© = sin(180©+45")= sin45% 由此猜想、推理知：一般地當(dāng) 豆為銳角時(shí)有sin(180°+ot )=-sin a ,由此可知：sin 240°=()D. -/3k 、9.如圖，直線y =mx與雙曲線y=交于 x連結(jié)BM ,若SBM =2 ,則k的值是(A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM，x

4、軸，垂足為M ,)>1*A. 2C. mD. 410.如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落點(diǎn)恰好在離網(wǎng)6米的位置上，則球拍擊球的高度h為()米.C.B. 18A.1511.若 A135一尸2C,y3，為二次函數(shù)4 %= x2+4x5的圖象上的三點(diǎn)，則y1, y2，y3的大小關(guān)系是(A.b. y2<y1<y3C.y3 y y1 y y2d. y1<y3<y212 .在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小亮從位于A點(diǎn)的營(yíng)地出發(fā)，沿北偏東600方向走了 5km到達(dá)B地，然后再沿北偏西30。方向走了若干千米到達(dá)C地，測(cè)得A地在C地南偏西30°方向，則A、C兩地的距離為

5、(A.3m3第n卷 （非選擇題共84分）D. 573km二、填空題（本大題共 5小題，共15分.只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 3分.）213 .計(jì)算：a-a=. a -114.分解因式:2ax 4ax+4a =綸十與一出一13的解是-x+2）+5（y1）= 30.915.已知方程組17.四邊形ABCD的對(duì)角線AC, BD的長(zhǎng)分別為 m , n ,可以證明當(dāng)AC ± BD時(shí)（如圖1）,四邊形ABCD1的面積S = mn ,那么當(dāng)ac , bd所夾的銳角為6時(shí)（如圖2）,四邊形ABCD2的面積S=.（用含m, n, 8的式子表示）2a3b =13 .布口 a =8.3 nrt 的解是

6、彳，貝U/3a +5b =30.9£=1.216.如圖是二次函數(shù) 丫=2（乂+12+2圖像的一部分，該圖像在 y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是三、解答題（本題共 6小題，共69分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）18 . （6分）一個(gè)布袋中有 8個(gè)紅千和16個(gè)白球，它們除顏色外都相同.（1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率;（2）現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球.攪拌均勻后，要使從袋中摸5、_出一個(gè)球是紅球的概率是 5 ,問(wèn)取走了多少個(gè)白球 ？（要求通過(guò)列式或列方程解答） 819 .（本小題滿分9分）設(shè)X1,X2是關(guān)于x的一元二次方程 x2+2ax+a2+4a_2 = 0

7、的兩實(shí)根，當(dāng)a為何值時(shí),x2 +x2有最小值？最小值是多少?20 .（本小題滿分10分）某公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員,對(duì)應(yīng)聘者的理論知識(shí)、 微機(jī)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試或成果認(rèn)定,三項(xiàng)的得分滿分都為 100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按5:3:2的比例記入每人的最后總分，有85908570907090504位應(yīng)聘者的得分如下表所示.參加社會(huì)實(shí)踐與微機(jī)水平社團(tuán)活動(dòng)等（1）寫(xiě)出4位應(yīng)聘者的總分；（2）就表中理論知識(shí)、微機(jī)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)的得分，分別求出 三項(xiàng)得分的方差；（3）由（1）和（2）,你對(duì)應(yīng)聘者有何建議 ？21 .（本小題滿分10分）某單位打算在長(zhǎng)和寬

8、分別為 20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè) 60平方米的矩形健身 房ABCD .該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為 20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/平方米.設(shè)健身房的高為3米，一面舊墻壁 AB的長(zhǎng)為x米，修建健身房墻壁的總投入為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件：8 Mx W12,當(dāng)投入的資金為4800元時(shí)，問(wèn)利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少？22 .（本題滿分10分）某海濱浴場(chǎng)的海岸線可以看作直線l （如圖），有兩位救生員在岸邊的點(diǎn)A同時(shí)接到了海中的點(diǎn)B （該點(diǎn)視為定點(diǎn)）的呼救信號(hào)后

9、，立即從不同的路徑前往救助。其中 1號(hào)救生員從點(diǎn)A先跑300米到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D,再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助；2號(hào)救生員先從點(diǎn)A跑到點(diǎn)C,再跳入海中沿直線游到點(diǎn)B救助.如果兩位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且/ BAD=45 ° , / BCD=60 ° ,請(qǐng)問(wèn)1號(hào)救生 員與2號(hào)救生員誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn) B?23 .（本小題滿分12分）如圖， ABC內(nèi)接于。O,過(guò)點(diǎn)A的直線交。O于點(diǎn)P,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D, AB2=AP - AD.（1）求證：AB=AC ;（2）如果/ ABC=60 ° , O O的半徑為1,且P為弧AC的中點(diǎn)，

10、求 AD的長(zhǎng).24 .（本小題滿分12分）閱讀材料：如圖，過(guò) ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫 ABC的“水平寬” （a）,中間的這條直線在 ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫 ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法:一 1 .S型BC =- ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.解答下列問(wèn)題:如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C (1, 4),交x軸于點(diǎn)A (3, 0),(1)求拋物線和直線 AB的解析式;(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA, PB,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求 CAB的鉛垂高CD及S&AB ；9(

11、3)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P,使S&AB=S% ,8若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題(本題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分.)1-5 ABBBB6-10 CDCDC11-12 BA二、填空題：(本題共5小題，共15分.只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.)13. a14. a 僅-2 215.x 二6.3j=2.216. (1, 0)_1 17. -mnsin 二 2三、解答題(本題共 6小題，共69分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字

12、說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.)8118.19.解：（1） P=8，8 16 35(2)解法一：24x5=15,158=7,答：取走7個(gè)白球。8解法二：設(shè)取走了 x個(gè)白球，則8x =5,解得x = 7,答：取走7個(gè)白球。248解： .： = 2a 2 -4 a2 4a-2 _0又，X1 +x2 =-2a，X1 *X2 =a2 +4a -2x2 +x2 = (x1+x2 2-2X1X2 =2(a-2 2 -41a <2當(dāng)a =2時(shí)，x1 *x2的值最小.c 1121 一 . .1此時(shí)x2 +x2 =2 1-2 4=1,即最小值為-.x1 x2<2J 2220.解：(1)應(yīng)聘者A總分為86

13、分；應(yīng)聘者B總分為82分；應(yīng)聘者C總分為81分；應(yīng) 聘者D總分為82分.(2) 4位應(yīng)聘者的理論知識(shí)測(cè)試的平均分?jǐn)?shù)x1 =85 ,方差為：s1 =12.5 一4位應(yīng)聘者的微機(jī)水平測(cè)試的平均分?jǐn)?shù)x2 =87.5方差為： s2 =6.254位應(yīng)聘者參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等的平均分?jǐn)?shù)x3= 70，方差為：s2=200(3)應(yīng)聘者的理論知識(shí)、微機(jī)水平的差距不大，但參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等方面的差距較大，影響學(xué)生的最后成績(jī)， 并影響學(xué)生就業(yè)。 學(xué)生不僅要注重自己的理論知識(shí)的 學(xué)習(xí)，更應(yīng)注重社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)的開(kāi)展，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升.“ 6021.22.解：(1) y =300," x

14、(2) 16 米解：由題意知，/ BAD=45 ° , / BCD=60 ° ,在 RtA BCD 中，BD=300 , / BCD=60 ° , .CD= 100<3 , BC= 200v3在 RtA ABD 中，/ BAD=45 ° ,.AD=300 , AC=300 100V3 .1號(hào)救生員所用時(shí)間為 300+ 2+300 + 6=200 (秒)2號(hào)救生員所用時(shí)間為(300-1003 ) +6+200/3+2=194 (秒) 200>194.2號(hào)救生員先到達(dá)23.(1)證明：連接BP.AB 2=AP AD ,AB ADAP - AB又.

15、 / BAD= ZPAB, . ABD APB / ABC= / APB , / APB= / ACB ,/ ABC= / ACB .AB=AC .(2)解：由(1)知 AB=AC . / ABC=60 °， ABC為等邊三角形. .Z BAC=60 °P為弧AC的中點(diǎn)ABP=Z PAC=1 /ABC=30 °2/ BAP= / BAC+ / PAC=90 °BP為直徑.BP=2 . AP= - BP=1 . 2 .AB 2=bp2 AP2=3.- AB2=AP - ADAD =AB- =3 .AP24.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為：y1=a(xlf+4把A (3, 0)代入解析式求得a=-1 所以 y1-！x-12 4-x2 2x 3設(shè)直線AB的解析式為：y2 = kx+b.由y1 =X2 +2x +3求得B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)把 A (3, 0), B (0, 3)代入 y2=kx+b 中解得：k = 一1, b = 3所以 y2 一 -x . 3(2)因?yàn)镃點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)