投資組合習題.

1、第二章風險與收益分析二、資產(chǎn)的風險（一）資產(chǎn)的風險含義資產(chǎn)的風險是資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量，離散程度是指資產(chǎn)收 益率的各種可能結果與預期收益率的偏差。（二）衡量風險（離散程度）指標衡量風險的指標，主要有收益率的方差、標準差和標準離差率等。1收益率的方差（?。┦找媛实姆讲钣脕肀硎举Y產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度。其計算公式為：02=ER E （ R） 2xPi2收益率的標準差（三）標準差也是反映資產(chǎn)收益率的各種可能值與其期望值之間的偏離程度的指標，它等于方差的開方。其計 算公式為：kJ遲國3收益率的標準離差率（V）標準離差率，是資產(chǎn)收益率的標準差與

2、期望值之比，也可稱為變異系數(shù)。其計算公式為：E標準離差率是一個相對指標，它表示某資產(chǎn)每單位預期收益中所包含的風險的大小。一般情況下，標準 離差率越大，資產(chǎn)的相對風險越大；標準離差率越小，資產(chǎn)的相對風險越小。標準離差率指標可以用來比較 預期收益率不同的資產(chǎn)之間的風險大小。【例2計算題】某企業(yè)有 A、B兩個投資項目，計劃投資額均為1000萬元，其收益率的概率分布如下表所示：市場狀況概率A項目B項目好0.220%30%一般0.610%10%差0.25%5%要求：參見應試指南第15頁例2（1 ）分別計算A、B兩個項目預期收益率的期望值。（2）分別計算A、B兩個項目收益率的標準差。（3）根據(jù)風險的大小，

3、判斷 A、B兩個投資項目的優(yōu)劣?！敬鸢浮緼 項目：20%< 0.2+ 10%< 0.6+ 5%< 0.2 = 11%B 項目：30%< 0.2+ 10%< 0.6 +（ 5%） >0.2= 11%A 項目 11%尸駅2十(1 吆一11% 尸 xD t5+ (5% T1% )3(12= 4.90%B 項目 J（3D% （10%1%）J5+ （珈一ll%）jU 2= 11.14%【答案】由于A、B兩個項目預期收益率的期望值相同，而A項目風險相對較?。ㄆ錁藴什钚∮贐項目），故A項目優(yōu)于B項目。（三）風險控制對策風險對策含義方法舉例規(guī)避風險當風險所造成的損失不能由該

4、項 目可能獲得的收益予以抵消時， 應當放棄該資產(chǎn)，以規(guī)避風險。拒絕與不守信用的廠商業(yè)務往來；放棄可能明顯導致虧損的投資項目。減少風險（1）控制風險因素，減少風險的 發(fā)生；（2）控制風險發(fā)生的頻率和降低 風險損害程度。減少風險的常用方法有： 進行準確的 預測；對決策進行多方案優(yōu)選和替 代；及時與政府部門溝通獲取政策信 息；在發(fā)展新產(chǎn)品前，充分進行市場 調研；米用多領域、多地域、多項目、 多品種的經(jīng)營或投資以分散風險。轉移風險對可能給企業(yè)帶來災難性損失的 資產(chǎn)，企業(yè)應以一定代價，米取 某種方式轉移風險。向保險公司投保；采取合資、聯(lián)營、 聯(lián)合開發(fā)等措施實現(xiàn)風險共擔；通過技術轉讓、租賃經(jīng)營和業(yè)務外包等

5、實 現(xiàn)風險轉移。接受風險包括風險自擔和風險自保兩 種。風險自擔，是指風險損失發(fā) 生時，直接將損失攤入成本或費 用，或沖減利潤；風險自保，是 指企業(yè)預留一筆風險金或隨著生 產(chǎn)經(jīng)營的進行，有計劃地計提資 產(chǎn)減值準備等。第二節(jié)資產(chǎn)組合的收益與風險分析一、資產(chǎn)組合的收益與風險（一）資產(chǎn)組合兩個或兩個以上資產(chǎn)所構成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則該資產(chǎn)組 合也可稱為證券組合（二）資產(chǎn)組合的預期收益率二資產(chǎn)組合的預期收益率就是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預期收益率的加權平均數(shù)，其權數(shù)等于各種資產(chǎn) 在整個組合中所占的價值比例。即：E的）二士堀5尺）資產(chǎn)組合的期望收益率其中：E（ Rp）

6、表示資產(chǎn)組合的預期收益率；E（ Ri）表示第i項資產(chǎn)的預期收益率； Wi表示第i項資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例?！咎崾尽坑绊懲顿Y組合期望收益率的因素：一是投資組合中各個投資項目的期望收益率；二是投資組合中各個投資項目的投資比例。【例1計算題】ABC公司有A、B兩個投資項目，計劃投資總額為2500萬元(其中A項目為1000萬元, B項目為1500萬元)。兩個投資項目的收益率及概率分布情況如下：項目實施情況該情況出現(xiàn)的概率投資收益率好0.30.225%20%一般0.60.420%15%差0.10.40-10%【要求】(1) 計算A、B兩個項目的期望收益率(2) 如果這兩個項目是互斥項目，則應該選

7、擇那個項目？【解析】(1) A 項目的期望收益率=0.3 >25% + 0.6 >20%+ 0.1 X) = 19.5%風險B 項目的期望收益率=0.2 X0% + 0.4 X5% + 0.4 X(-10%)= 6%A佩險大 1無法選擇B風險大 “一1) 計算兩個項目的標準離差A項目標-15.5% )2 X 0.3+ (20% -19 5%)2x0.5+ (0-19 5)2 x0 1=6.87%B項目的標準離差=13.19%2) 計算兩個項目的標準離差率A項目的標準離差率=6.87%/19.5% = 0.35B項目的標準離差率=13.19%/6% = 2.198由于A項目的標準離差

8、率 B項目的標準離差率,A項目的期望收益率B項目的期望收益率，所以選擇A 項目投資。(三) 資產(chǎn)組合的風險衡量(難點)1.兩項資產(chǎn)組合的風險兩項資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關系式：(7；二町5 +叫"6 +/艸佝阿屯式中：up表示資產(chǎn)組合的標準差，它衡量的是資產(chǎn)組合的風險；閔和(5分別表示組合中兩項資產(chǎn)的標準差；W1和W2分別表示組合中兩項資產(chǎn)所占的價值比例【例7計算題】某投資組合由 A、B、C三項資產(chǎn)組成，有關機構公布的各項資產(chǎn)的B系數(shù)分別為0.5,1.0和1.2。假如各項資產(chǎn)在投資組合中的比重分別為10%, 30%, 60%。要求：計算該投資組合的 B系數(shù)。解：該投資組合的 B

9、系數(shù)=0.5 >10% + 1.0 >30% + 1.2冷0% = 1.07【例 計算題】甲公司持有 A、B、C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比 重分別為50%、30%和20%，其B系數(shù)分別為2.0、1.0、0.5。市場收益率為 15%，無風險收益率為 10%。要求：( 1 )計算以下指標： 甲公司證券組合的 B系數(shù)； 甲公司證券組合的風險收益率(Rp); 甲公司證券組合的必要投資收益率(K); 投資 A 股票的必要投資收益率。(2)甲公司仍投資 A、B、C三種股票，B股票投資比例不變，如果希望該證券組合風險收益率為8% ,計算： 該證券組合的B系數(shù)； 該證券組合中 A、 C 的投資比率分別是多少？【答案】( 1 )計算以下指標 甲公司證券組合的 B系數(shù)=50%< 2.0+ 30%< 1.0+ 20%< 0.5 = 1.4 甲公司證券組合的風險收益率(RP)= 1.4 X( 15% 10%)= 7% 甲公司證券組合的必要投資收益率(K )= 10% + 7%= 17% 投資A股票的必要投資收益率= 10% +