西師大版六年級數學上冊教案-比和按比例分配

1、2、比和按比例分配教學內容：教科書第98 頁， 比和按比例分配的相關復習。教學提示：教材把比和按比例分配作為獨立單元進行教學，主要是凸顯出“比和按比例分配”的獨立性、重要性。比和按比例分配的知識可以和除法、分數相聯系，還可以為今后比例的教學奠定堅實的基礎， 起到了承前啟后的作用。因此對本板塊知識的整理與復習的知識看似簡單，它所概括的內容卻很廣泛。在教學設計時不僅要使學生對本單元知識形成框架結構，對所學知識進行梳理， 同時要抓住新舊知識聯系與區(qū)別，使學生把新知識能融會貫通，為今后學習相關知識做好鋪墊作用。教學這部分內容時，可以先引導學生對本板塊所學知識進行回顧，可以采取小組合作的方式進行，讓學生

2、在小組內聯系分數除法等有關知識進行全面的回顧和整理，再通過組與組之間相互交流，使本部分知識系統(tǒng)化。教學目標：1. 知識與技能：使學生進一步認識比的意義和基本性質，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別；使學生進一步認識按比例分配問題的結構特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應用題的能力。2. 過程與方法：使學生初步學會分類整理的方法，感受到事物是相互聯系的。3. 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，使學生養(yǎng)成合作學習和勇于探索的良好品質。重點難點：教學重點：復習比的意義和基本性質，整理按比例分配問題的解決策略。教學難點：能分清比與相關知識間的

3、聯系和區(qū)別。教學準備:教具準備：多媒體課件。學具準備：練習本等。教學過程：（一）新課導入教師：前一節(jié)課我們復習了分數乘、除法，這節(jié)課我們緊接著前一節(jié)課復習的內容來復 習。請同學們想一想：分數與我們學習的哪些知識聯系密切？引導學生說出比。這節(jié)課我們就一起來復習比和按比例分配。（板書課題：比和按比例分配）【設計意圖：開門見山的提出本節(jié)課要復習的內容，節(jié)約了時間，為下面復習比和按比例分配的知識預留出了足夠的時間?！浚ǘ┨骄啃轮? .回顧整理本章所學知識。首先讓學生歸納本板塊學習的主要內容有哪些？學生可能說到：比的意義、比的基本性質、化簡比、求比值等。教師在學生回答的基礎上概括：比的意義、比的基本性

4、質、化簡比、求比值都屬于比的知識，此外，我們還學習用比和按比例分配的知識解決實際問題。接下來讓學生對本單元所學知識進行自主梳理。學生自主整理。請學生用自己掌握的梳理知識的辦法對知識進行梳理。教師根據學生的匯報板書：比的意義：兩個數相除又叫兩個數的比。比基本性質一一化簡比I比與分數、除法三者之間的關系比和按比例分配I按比例分配（算術法方程法讓學生談談自己對這部分知識掌握得怎樣？把其中比較好的經驗可以做介紹。請學生說說自己是怎樣化簡比和求比值的？它們的結果有什么不同？引導學生歸納出，化簡比可以利用比的基本性質將比化為最簡整數比，其結果仍然是個比；而求比值則是用比的前項除以后項，商即是比值，其結果是

5、一個數?！驹O計意圖：引導學生對所學知識進行整理，使所學的知識更加條理化，系統(tǒng)化，進一步加深學生對知識的理解，為進一步的學習打好堅實的基礎。】2 .溝通分數、比和除法之間的關系。比與其它知識間又存在怎樣的區(qū)別與聯系呢?教師：能具體地說一說它們有什么聯系嗎？引導學生說出分數、除法與比聯系密切。抽學生回答：主要從比的意義，比、分數和除法的關系兩個方面來分析比、分數和除法的聯系。教師隨學生的回答，完成下表：比前9(:（比號）一種關系除法Z除號）除數商一種運更分數分子T分數線）分數值_種數【設計意圖：通過本環(huán)節(jié)的復習，溝通分數、 除法與比的關系，使學生感受到數學知識之間的密切聯系。】3 .比和按比例分配

6、的應用。（1）教學例1投影出示例1 （教材第98頁第4題）。教師：請同學們先分別用分數表示拉薩、南昌、成都三個城市組建家庭個數占收養(yǎng)孤兒人數的幾分之幾，再用比表示組建家庭個數與收養(yǎng)孤兒人數的比。學生完成后，抽學生匯報，教師隨學生的匯報板書： =1:3612- =1:12生=15:116180144116同學們還可以寫成哪些比？預設：拉薩SOS兒童村與成都 SOSJL童村收養(yǎng)的孤兒人數的比是180:116;南昌SOS兒童村與成都 SOS1童村收養(yǎng)的孤兒人數的比是144:116。教師小結：理解了分數與比的關系以后，我們就可以應用它們之間的關系巧妙地解題。（2）教學例2.投影出示例2 （教材第98頁

7、第5題）：在綠色行動中，學校把 560棵樹苗按人數分給六年級 3個班栽，一班47人，二班45人，三班48人。3個班各栽樹多少棵？教師：根據同學們掌握的知識，這道題可以怎樣解？比一比哪種解法比較簡便？引導學生討論出多種解法。小組內討論交流，然后獨立完成。學生獨立完成，教師巡視指導。匯報展示：方法一：三個班的人數比是 47:45:48 。設其中一份的棵數為 x棵。（47+45+48） x=560x=4一班應栽樹：47X4=188 （棵）二班應栽樹：45X4=180 （棵）三班應栽樹：48X4=192 （棵）方法三個班的人數比是47:45:48 。一班應栽樹:二班應栽樹:三班應栽樹:560X =18

8、8 （棵）47 45 48 45一560x =180 （棵）47 45 4848560X =192 （棵）47 45 48教師根據學生反饋情況給予鼓勵性評價。引導學生比較兩種解法，然后讓學生說一說自己的看法。教師：對了，正因為比和分數有聯系，所以在解決分數乘除法的問題時，我們有時把分數轉化成比來解，這就要用到我們學習過的按比例分配的有關知識?！驹O計意圖：通過例題的教學， 使學生對所學知識從感性認識上升理性認識，同時讓學生運用所學分數乘法的有關知識來解決實際問題，相當于對本單元知識的綜合運用，提高學生的實踐應用能力。】（三）鞏固新知處理教材第102頁練習二十四第 9題。讓學生獨立完成，集體交流訂

9、正評價?！驹O計意圖：通過鞏固新知這一環(huán)節(jié)， 有效的鞏固了新知， 增強了學生的數學的應用意識，提高了學生獨立分析問題解決問題的能力?！浚ㄋ模┻_標反饋1.3 3 .一把3： 3化成最簡整數比是（7 8），比值是（2.一根彩帶，用去的部分與剩下的部分的比是2:3,用去了 12米，還剩下多少米?答案:1.7:82.12 - 2X 3=6X3=18 (米)（五）課堂小結通過今天的整理復習你發(fā)現自己前面的學習有什么不足嗎？你的問題得到解決了嗎?還有什么疑問?學生自由闡述。同時對于個別學生還【設計意圖：通過小結，進一步加深了學生對知識的理解和掌握, 有沒弄懂的問題做一個了解，爭取使每一個學生都有所收獲。（六

10、）布置作業(yè)1.甲數除以乙數的商是2,則甲乙兩數的最簡整數比是（2.):5=0.6=12 :( )3.求比值。25 厘米：5 分米 5.6:141.6:0.84.化簡比:2 : 0.2535 3一:3.5:0.70.125:0.6258 45.六年級（1）班共有學生45人,女生人數是男生人數的 -,六年級（1）班有男、女5生各多少人?答案：1.2:12.3 10 203.0.5 0.4 2 1.254.5:6 5:1 1:5835.女生：45 + ( 4+5) X 4=20 (人)男生：45 + ( 4+5) X 5=25 (人)板書設計比和按比例分配廠比的意義：兩個數相除又叫兩個數的比。比基本

11、性質-I比與分數、比和按比例分配,I按比例分配 J1方法一：三個班的人數比是 47:45:48 。設其中一份的棵數為 x棵。（47+45+48） x=560x=4一化簡比除法三者之間的關系算術法方程法一班應栽樹：47 X 4=188 （棵） 二班應栽樹：45 X 4=180 （棵） 三班應栽樹：48X 4=192 （棵） 方法二：三個班的人數比是 47:45:48 。一班應栽樹：二班應栽樹:560 X47.=188（棵）47 45 4845一560 X =180（棵）47 45 48三班應栽樹：560 X4847 45 48=192（棵）教學反思本節(jié)課是一節(jié)總復習，涉及到的內容比較多，因此我注

12、意組織形式上的一些變換，充分調動學生學習興趣和學習主動性。特別是有關這板塊的知識點， 都進行了系統(tǒng)的整理和歸納，這樣的復習的確能幫助學生形成知識網絡。結合平時學生的學習情況，我想在系統(tǒng)復習比的基本概念后，要通過化簡比和求比值的練習來幫助學生進一步理解兩者的聯系和區(qū)別，另一復習重點是“按比例分配的實際問題”，需要呈現給學生不同類型的實際問題，幫助他們整理解題思路，學習如何根據已知信息分析題中數量間的關系以及尋求解決問題的方法。為了讓學生對比的知識形成整體的認識，又能把握住知識之間的聯系和區(qū)別，達成觸類旁通，一舉多得，我采取學生自主學習的形式，深化基本概念。當問學生“關于比的知識我們已經知道了些什

13、么？ ”時，學生們講了很多內容，但感到這些知識點多、零亂、無序、 缺乏系統(tǒng)化。這也正是我安排這一環(huán)節(jié)的主旨，即激發(fā)學生“自主萌生出整理知識、梳理結 構”的需求，在此基礎上以小組合作展開學習。學生在明確了學習要求后，學習的愿望得到滿足。這節(jié)復習課，我從學生實際出發(fā)，引導學生展示原有的知識結構，發(fā)現比的認識概念繁多，易混淆，清晰地把握這一點。在不斷完善的過程中學生不僅對比的知識有了清晰地認識， 重要的是在這一過程中學生的學習能力得到了提高。教學資料包數學資源1 .填空題。(1)在6:5 = 1.2 中，6是比的()，5是比的()，1.2是比的()。(2) 4:5 = 24+() = () :15

14、。(3)甲乙兩數的比是 11:9,甲數占甲、乙兩數和的乙數占甲、乙兩數和的 上。() ()(4)甲、乙兩數的比是 3:2 ,甲數是乙數的()倍，乙數是甲數的 0-。()(5)某班男生人數與女生人數的比是女生人數與男生人數的比是()，男生人數和全班總人數的比是()。女生人數與總人數的比是( 1(6)甲數比乙數多 1 ,甲數與乙數比是(4)。乙數比甲數少- ()(7)果園里有桃樹和梨樹一共100棵，桃樹和梨松勺比是 2:3 ,果園里有桃樹(棵。2.選擇題。(把正確答案的序號填在括號里) 1,(1)在鹽水中，鹽占鹽水的 一，鹽和水的比是(10A.1:8B.1:9C. 1:10D.1:11(2)一件工

15、作，甲單獨做12天完成，乙單獨做18天完成。甲乙效率的最簡比是(A. 6:9 B. 3:2C. 2:3D. 9:6(3)小正方形和大正方形邊長的比是2:7小正方形和大正方形面積的比是A.4:49B.6:21C.4:14D.7:2(4) 一個三角形三個內角度數的比是6:2:1 ,這個三角形是(A. 直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定3.化簡比。63:546:2.4108720.5 噸:200千克4., 一 八一時:40分50.3米:20厘米4 . 求比值。60:255:43:2 一 ,日：12時30.6千克:20克0.9平方米:40平方分米5 .解決問題。(1) 一個直角三角形

16、的兩個銳角的度數比是1:5 ,這兩個銳角各是多少度?(2)乙兩個數的平均數是 35,甲數與乙數的比是 3:4,甲、乙兩數各是多少?(3)用84厘米長的銅絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3:4:5 。這個三角形的三條邊各是多少厘米？(4) 一個長方形的周長是 48厘米，它的長和寬的比是 7:5，這個長方形的面積是多少?(5)商店運來一批電冰箱，賣了 18臺，賣出的臺數與剩下的臺數比是3:2 ,求運來電冰箱多少臺？5:4:3 ,這個(6)把一段長96厘米的鐵絲做一個長方體框架，長方體的長寬高的比是長方體的體積是多少?答案：119321. （1）前項 后項 比值（2）30 12（3）（4）（5）4:3 3:72020234:7（6） 5:4 1 （7） 4052. （1） B （2） B （3） A （4） C3. 7:6 5:2 3:2 21:20 5:2 6:5 3:24. 2.4 1.25 12 1.64 309345. （1） 90x1 =15（度） 90 x 2 =75（度