數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)習(xí)題有答案

1、第1章 緒1.1 有下列幾種二元組表示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，試畫出它們分別對應(yīng)的圖形表示，并指出它們分別屬于何種結(jié)構(gòu)。(1) A= ( D，R )，其中，D = a1，a2，a 3，a4 ， R= (2) B= ( D，R )，其中，D = a，b，c，d，e， R= (a，b)，(b，c)，(c，d)，(d，e)(3) C= ( D，R )，其中，D = a，b，c，d，e，f，g， R= (d，b)，(d，g)，(b，a)，(b，c)，(g，e)，(e，f)(4) K= ( D，R )，其中，D = 1，2，3，4，5，6， R= <1，2>，<2，3>，<2，4>

2、;，<3，4>，<3，5>，<3，6>，<4，5>，<4，6>(1) 集合(2) 線性表 (3) 樹 (4) 圖 1.2 設(shè)n為正整數(shù)，求下列各程序段中的下劃線語句的執(zhí)行次數(shù)。(1) i=1; k=0while(i<=n-1)k+=10*i ;i+;(2) for (int i=1; i<=n; i+)for (int j=1; j<=n; j+) cij=0; for (int k=1; k<=n; k+) cij=cij+aik*bkj解：(1) n-1 (2) (3) x=0; y=0;for (int

3、i=1; i<=n; i+)for (int j=1; j<=i; j+)for (int k=1; k<=j; k+) x=x+y;(3) 1.3 指出下列個算法的功能，并求其時間復(fù)雜度。(1) int sum1(int n)int p=1,s=0;for (int i=1;i<=n; i+) p*= i; s+=p;return s;(2) int sum2 (int n) int s=0;for ( int i=1; i<=n; i+) int p=1;for (int j=1; j<=i; j+) p*=j;s+=p;return s;解：(1) ,

4、 T(n)=O(n)(2) , T(n)=O(n2)1.4 算法設(shè)計有3枚硬幣，其中有1枚是假的，偽幣與真幣重量略有不同。如何借用一架天平，找出偽幣？以流程圖表示算法。上機練習(xí)題要求：給出問題分析、算法描述、源程序及運行截圖，在線提交。1. 設(shè) a, b, c為3個整數(shù)，求其中位于中間值的整數(shù)。第2章 線性表1. 設(shè)計算法：在順序表中刪除值為e的元素，刪除成功，返回1；否則，返回0。int Sqlist<T>:DeleteElem( T e ) for (i=1; i<=length; i+) / 按值順序查找 * i可從0開始 if (elemi-1= =e) / 找到，進

5、行刪除操作 for ( j=i; j<length; j+) / ai至an依次前移 Elemj-1 = elemj; length - - ; / 表長減一 return 1 ; /刪除成功，返回 1 return 0 ; / 未找到，刪除不成功，返回 02. 分析順序表中元素定位算法 int SqList<T>:Locate ( T e ) 的時間復(fù)雜度。解：設(shè)表長為n，等概率下，每個元素被定位的概率為：p=1/n定位成功第i個元素，需比較i次3.對于有頭結(jié)點的單鏈表，分別寫出定位成功時，實現(xiàn)下列定位語句序列。 (1) 定位到第i個結(jié)點ai；p=head; j=0;whi

6、le ( p && j<i ) p=p->next; j+;(2) 定位到第i個結(jié)點的前驅(qū)ai-1；p=head; j=0;while ( p && j<i-1 ) p=p->next; j+;(3) 定位到尾結(jié)點；p=head; while ( p ->next ) p=p->next; (4) 定位到尾結(jié)點的前驅(qū)。p=head; while ( p->next->next ) p=p->next;4.描述一下三個概念的區(qū)別：頭指針，頭結(jié)點，首元結(jié)點。并給予圖示。頭指針：是一個指針變量，里面存儲的是鏈表中首

7、結(jié)點的地址，并以此來標(biāo)識一個鏈表。頭結(jié)點：附加在第一個元素結(jié)點之前的一個結(jié)點，頭指針指向頭結(jié)點。首元結(jié)點：指鏈表中的第一個元素結(jié)點。5. 對于無頭結(jié)點單鏈表，給出刪除第i個結(jié)點的算法描述。 template <calss T> T LinkList<T>:Delete(int i)template <calss T> T LinkList<T>:Delete(int i) / 在單鏈表上刪除第i個數(shù)據(jù)元素 if ( head=NULL) throw “表空!”; / 空表，不能刪 else if ( i=1) / 刪除第1個元素 p=Head;

8、x=p->data; / 保存被刪元素值Head= p->next ; delete p ; else / 元素定位到第ai-1 p=Head; j=1 ; / 定位查找起始位置 while p->next && j<i-1 p=p->next; j+ ; if ( !p->next | j>i-1 ); / 定位失敗 throw “刪除位置不合理”; else / 定位成功，進行結(jié)點刪除 q=p->next; x=p>data; p->next=q->next; delete q; retrun x; / 返回

9、被刪除元素值 /#6. 用教材定義的順序表的基本操作實現(xiàn)下列操作： template <calss T> int DeleteElem(SqList L, T e)#include “SqList.h“template <calss T> int DeleteElem(SqList L, T e) / i = L.LocateElem(e) ; / 按值查找 if (!i) / 未找到return 0; else / 找到 delete (i) ; / 刪除被找到的元素7. 已知L是有表頭結(jié)點的單鏈表，且P結(jié)點既不是首元結(jié)點，也不是尾結(jié)點，試寫出實現(xiàn)下列功能的語句序列。

10、(1) 在P結(jié)點后插入S結(jié)點；(2) 在P結(jié)點前插入S結(jié)點；(3) 在表首插入S結(jié)點；(4) 在表尾插入S結(jié)點.【解】(1) s->next=p->next; p->next=s;(2) q=L;while( q->next!=p) q=q->next;s->next=p 或 q->next ; q ->next=s;(3) s->next=L->next; L->next=s;(3) q=L;while( q->next!=NULL) q=q->next;s->next= q->next ; q->

11、;next=s;上機練習(xí)題要求：給出問題分析、算法描述、源程序及運行截圖，在線提交。編程實現(xiàn)：刪除單鏈表中值為e的元素。第3章 棧與隊列1. 鐵路進行列車調(diào)度時, 常把站臺設(shè)計成棧式結(jié)構(gòu)的站臺，如右圖所示。試問：若進站的六輛列車順序如上所述, 那么是否能夠得到325641和154623的出站序列, 如果不能, 說明為什么不能; 如果能, 說明如何得到(即寫出"進棧"或"出棧"的序列)。解：325641 可以 154623不可以。2. 簡述以下算法的功能（棧的元素類型為 int ）。(1) status algo_1( SqStack S ) int i,

12、 n, A 255;n=0;while (!S.StackEmpty() ) n+; An= S.Pop(); for ( i=1; i<= n ; i+) S.Push(Ai);(2) status algo_2(SqStack S, int e) SqStack T; int d;while (!S.tackEmpty() d = S.Pop(); if (d!=e ) T.Push(d); while (!T.StackEmpty() d=T.Pop();T.Push(d); 解：(1) 借助一個數(shù)組，將棧中的元素逆置。(2) 借助棧T，將棧S中所有值為e的數(shù)據(jù)元素刪除之。3.編寫

13、一個算法，將一個非負的十進制整數(shù)N轉(zhuǎn)換為B進制數(shù)，并輸出轉(zhuǎn)換后的結(jié)果。當(dāng)N=248D，B分別為8和16時，轉(zhuǎn)換后的結(jié)果為多少？#include “stack.h”int NumTrans( int N, int B) /十進制整數(shù)N轉(zhuǎn)換為B進制數(shù)stack<int> S; / 建立一個棧while( N!=0) / N非零 i=N%B ; / 從低到高，依次求得各位 N=N/B; S.push(i); / 各位入棧 while ( !S.StackEmpty() / 棧不空 i= S.pop(); If (i>9) i=A+10-i; cout<< S.pop()

14、; / 依次出棧，得到從高到低的輸出結(jié)果/#4 借且棧，設(shè)計算法：假設(shè)一個算術(shù)表達式中包含“(”、“)”括號，對一個合法的數(shù)學(xué)表達式來說，括號“(”和“)”應(yīng)是相互匹配的。若匹配，返回1；否則，返回0。解：以字符串存儲表達式，也可以邊輸入邊判斷。 順序掃描表達式，左括號，入棧；右括號，如果此時?？眨硎径嘤依ㄌ?，不匹配；如果棧不空，出棧一個左括號。掃描結(jié)束，如果?？眨硎纠ㄌ柶ヅ?；否則，括號不匹配，多左括號。int blank_match(char *exp) 用字符串存表達式 SqStack<char> s; / 創(chuàng)建一個棧 char *p=exp; / 工作指針p指向表達式首

15、while ( *p!=) / 不是表達式結(jié)束符 switch(p) case (: /左括號，入棧 s.push(ch); break; case ) / 右括號 if (s.StackEmpty() return 0; / ?？?，不匹配，多右括號 else s.Pop(); break; / 左括號出棧 /switch p+; / 取表達式下一個字符 / while if (!s.StackEmpty() / 表達式結(jié)束，棧不空 return 0 ; /不匹配，多左括號 else return 1 ; / 匹配 /#5. 簡述棧和隊列的邏輯特點，各舉一個應(yīng)用實例。6. 寫出下列中綴表達式的

16、后綴表達式。(1)-A+B-C+D(2)(A+B)*D+E/(F+A*D)+C(3) A&&B|!(E>F)(1) A-B+C-D+(2) AB+D*EFAD*+/+C+(3) AB&&EF ! |7.計算后綴表達式：4 5 * 3 2 + - 的值。解：158.將下列遞推過程改寫為遞歸過程。void recursion( int n ) int i=n; while( i>1) cout<<i; i-; 解：void recurision(int j) if (j>1) cour<<j; recurision(j-1)

17、; 9. 將下列遞歸過程改寫為非遞歸過程。void test( int &sum) int x;cin>>x;if (x=0) sum=0;else test(sum); sum+=x; cout<<sum;解：void test (int &sum) stack S; /借助一個棧 int x; cin>>x;while (x) S.push(x); cin>>x; sum=0; cout<<sum;while ( x=S.pop() ) sum+=x; cout<<sum; /10. 簡述以下算法的功能

18、（棧和隊列的元素類型均為 int）。void algo (Queue &Q) Stack S; /創(chuàng)建一個棧int d;while (!Q.QueueEmpty() d=DeQueue(Q); S.Push(d); while (!S.StackEmpty() d=S.Pop();Q.EnQueue(d); 解：利用棧，將隊列中的元素逆置12. 假設(shè)以數(shù)組sem存放循環(huán)隊列的元素，同時設(shè)變量rear和front分別作為隊首、隊尾指針，且隊首指針指向隊首前一個位置，隊尾指針指向隊尾元素處，初始時，rear=fornt=-1。寫出這樣設(shè)計的循環(huán)隊列入隊、出隊的算法。解：采用教材隊空與隊滿判

19、別方法。為了區(qū)分隊空與隊滿條件，犧牲一個元素空間。即：rear=front， 為隊空；rear=(front+1)%m，為隊滿。template <calss T>void EnQueue( T Se, T e, int m ) /入隊 if ( rear+1)%m =fornt ) /隊滿，不能插入throw “隊滿，不能插入!” else rear = (rear+1) % m  / 隊尾指針后移 serear=e; / 元素入隊 return ;/#template <calss T>T DnQueue( T Se, int m ) / 出隊

20、if ( rear= =fornt ) /隊空，不能出隊!throw “隊空，不能出隊!” else front = (front+1)%m  / 指針后移，指向隊首元素 e =sefront; / 取隊首元素 return e ; /#上機練習(xí)題要求：給出問題分析、算法描述、源程序及運行截圖，在線提交。1.借助棧，實現(xiàn)單鏈表上的逆置運算。第4章 串1. 試問執(zhí)行以下函數(shù)會產(chǎn)生怎樣的輸出結(jié)果?void demonstrate( ) StrAssign( s, 'THIS IS A BOOK');StrRep ( s, StrSub(s, 3, 7), 

21、9;ESE ARE');StrAssign( t, StrConcat ( s, 'S' ) ) ;StrAssign(u, 'XYXYXYXYXYXY' );StrAssign(v, StrSub ( u, 6, 3 ) );StrAssign(w, 'W');cout<<“'t=”<< t<<endl;cout<<“v=”<< v;cout<<“u=”<< StrRep(u, v, w); / demonstrate解：t= THESE ARE

22、 BOOKSv= YXYw= XWXWXW2.設(shè)字符串S=aabaabaabaac'，P=aabaac'1）給出S和P的next值和nextval值；2）若S作主串，P作模式串，試給出KMP算法的匹配過程。1）S的next與nextval值分別為012123456789和002002002009，p的next與nextval值分別為012123和0020032）利用KMP算法的匹配過程： 第一趟匹配：aabaabaabaac aabaac(i=6,j=6) 第二趟匹配：aabaabaabaac (aa)baac 第三趟匹配：aabaabaabaac (成功) (aa)baac3

23、. 算法設(shè)計串結(jié)構(gòu)定義如下：struct SString char *data； / 串首址 int len; / 串長 int StrSize； / 存放數(shù)組的最大長度. ;(1) 編寫一個函數(shù)，計算一個子串在一個字符串中出現(xiàn)的次數(shù)，如果不出現(xiàn)，則為0。int str_count (SString S, SString T )解：int str_count (SString S, SString T) int i, j,k, count=0; for ( i=0; S.datai; i+) for ( j=i, k=0; (S.dataj=T.datak; j+,k+) if ( k= =T

24、.len-1) count + +; return count;(2) 編寫算法，從串s中刪除所有和串t相同的子串。解：int SubString_Delete(SString &s, SString t )/從串s中刪除所有與t相同的子串,并返回刪除次數(shù)  for ( n=0, i=0; i<=s.len-t.len; i+ )      for ( j=0; j<t.len && si+j=ti; j+);    if (j >

25、t.len) /找到了與t匹配的子串          for ( k = i; k<s.len-t.len; k+ ) sk=sk+t.len; /左移刪除      s.len-=t.len ;n+; / 被刪除次數(shù)增1      /for  return n;/Delete_SubString(2) 編寫一個函數(shù)，求串s和串t 的一個最長公共子串

26、。void maxcomstr( SString *s, SString *t)解：void maxcomstr( SString *s, SString *t) int index=0,len1=0, i,j,k,len2; i=0; / 作為掃描s的指針 while ( i <s.len) j = 0; / 作為掃描t的指針 while ( j < t.len ) if (s.datai = = t.dataj ) / 序號為i，長度為len2的子串 len2 =1; / 開始計數(shù) for ( k=1; s.datai+k=t.dataj+k && s.data

27、i+k!=NULL; k+ ) len2+; if ( len2>len1) / 將較大長度者給index和len1 index=i; len1=len2; j + = len2; /if else j+; /while cout<<”最長公共子串：” for ( i=0; i<len1; i+; ) cout<<s.dataindex+1; / #1. 已知下列字符串a(chǎn) = 'THIS', f = 'A SAMPLE', c = 'GOOD', d ='NE', b = ' '

28、, s = StrConcat(a,StrConcat(StrSub(f,2,7),StrConcat(b, StrSub (a,3,2),t = StrRep(f, StrSub (f,3,6),c),u = StrConcat(StrSub(c,3,1),d), g = 'IS',v = StrConcat(s,StrConcat(b,StrConcat(t,StrConcat(b,u),試問: s, t, v, StrLength(s), StrIndex(v,g), StrIndex(u,g) 各是什么 ?已知：s='(XYZ)+* '，t='(

29、X+Z)*Y'。試利用下列運算，將 s 轉(zhuǎn)化為 t。聯(lián)接：StrConcat ( &S,T )求子串：(char *) StrSub( S, i, len ) 置換：StrRep ( &S, T, R )上機練習(xí)題要求：給出問題分析、算法描述、源程序及運行截圖，在線提交。串結(jié)構(gòu)定義如下：struct SString char *data； / 串首址 int len; / 串長 int StrSize； / 存放數(shù)組的最大長度. ;求：串S所含不同字符的總數(shù)和每種字符的個數(shù)，不區(qū)分英文字母的大小寫。第5章 數(shù)組與壓縮矩陣1. 假設(shè)有二維數(shù)組 A6×8，每個元素

30、用相鄰的 6 個字節(jié)存儲，存儲器按字節(jié)編址。已知 A 的起始存儲位置(基地址)為 1000，計算：(1) 數(shù)組 A 的體積（即存儲量）;(2) 數(shù)組 A 的最后一個元素 a57 的第一個字節(jié)的地址;(3) 按行存儲時，元素 a14 的第一個字節(jié)的地址;(4) 按列存儲時，元素 a47 的第一個字節(jié)的地址。 解：(1）6×8×6 = 288Byte(2）1000+288-6=1282；(3）1000+(1×8+4)×6=1072(4）1000+(7×6+4)×6=12762. 假設(shè)按低下標(biāo)優(yōu)先存儲整數(shù)數(shù)組A9×3×5×8時，第一個元素的字節(jié)地址是 100，每個整數(shù)占四個字節(jié)。問下列元素的存儲地址是什么？(1) a0000 (2) a8247解：(1) 100 (2) 100+8×3×5×8+2×5×8+4×8+7=45003一個稀疏矩陣如圖所示(1) 給出三元組存儲示意圖；(2) 給出帶行指針向量的鏈?zhǔn)酱鎯κ疽鈭D；(3) 十字鏈表存儲示意圖。(1) (2)(3) 4. 算法設(shè)計：一個按行優(yōu)先存儲的n*n矩陣，就