歷年自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類真題及參考答案全套

1、2007年4月份全國(guó)自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）真題參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.A.AB.BC.CD.D答案：B解析：A,B互為對(duì)立事件,且P(A)0,P(B)0,則P(AB)=0P(AB)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P（A）>0，則P（ABA）=（）A.P（AB）B.P（A）C.P（B）D.1答案：D解析：A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,且P(A)0,P(AB|A)表示在A發(fā)生的條件下,

2、A或B發(fā)生的概率,因?yàn)锳發(fā)生，則必有AB發(fā)生，故P(AB|A)=1.3.下列各函數(shù)可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是（）A.AB.BC.CD.D答案：B解析：分布函數(shù)須滿足如下性質(zhì)：（1）F(+)=1,F(-)=0,(2)F(x)右連續(xù),(3)F(x)是不減函數(shù),(4)0F(x)1.而題中F1(+)=0；F3(-)=-1；F4(+)=2.因此選項(xiàng)A、C、D中F(x)都不是隨機(jī)變量的分布函數(shù),由排除法知B正確,事實(shí)上B滿足隨機(jī)變量分布函數(shù)的所有性質(zhì).4.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為A.AB.BC.CD.D答案：A5.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為(如下圖)則PX+Y=0=（）A.0.2B.0.3C.0.

3、5D.0.7答案：C解析：因?yàn)閄可取0,1,Y可取-1,0,1,故PX+Y=0=PX=0,Y=0+PX=1,Y=-1=0.3+0.2=0.5.6.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為A.AB.BC.CD.D答案：A7.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結(jié)論中正確的是（）A.E（X）=0.5，D（X）=0.5 B.E（X）=0.5，D（X）=0.25C.E（X）=2，D（X）=4D.E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：XP(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且XN（1，4），YN（0，1），令Z=X-Y，則D（Z）=（）A.1B.3C.5D.6答案：C

4、解析：XN(1,4),YN(0,1),X與Y相互獨(dú)立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A.0.004B.0.04C.0.4D.4答案：C10.A.AB.BC.CD.D答案：B二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1.設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，則P（AB）=_.答案：0.522.從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任意取三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)中不含0的概率為_.答案：2/53. 圖中空白處答案應(yīng)為：_答案：5/64.一批產(chǎn)品，由甲廠生產(chǎn)的占1/3，其次品率為5%，由乙廠生產(chǎn)的占2/

5、3，其次品率為10%.從這批產(chǎn)品中隨機(jī)取一件，恰好取到次品的概率為_.答案：5. 圖中空白處答案應(yīng)為：_答案：0.15876.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為（如圖）則當(dāng)x0時(shí)，X的概率密度f(x)=_.答案：7. 圖中空白處答案應(yīng)為：_答案：8. 圖中空白處答案應(yīng)為：_答案：59.設(shè)E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，則Cov（X，Y）=_.答案：110. 圖中空白處答案應(yīng)為：_答案：11. 圖中空白處答案應(yīng)為：_答案：112. 圖中空白處答案應(yīng)為：_答案：13. 圖中空白處答案應(yīng)為：_答案：14. 圖中空白處答案應(yīng)為：_答案：0.0515.圖中空白處答案應(yīng)為：_答案：三、計(jì)算題（本大

6、題共2小題，每小題8分，共16分）1.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X，Y的分布律分別為（如下圖）試求：（1）二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律；（2）隨機(jī)變量Z=XY的分布律.答案：2.答案：四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）1.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為（如下圖）試求：(1)常數(shù)c；（2）E（X），D（X）；（3）P|X-E（X）| < D（X）.答案：2.設(shè)顧客在某銀行窗口等待服務(wù)的時(shí)間X（單位：分鐘）具有概率密度（如下圖）某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過9分鐘，他就離開.(1)求該顧客未等到服務(wù)而離開窗口的概率PX>9;(2)若該顧客一個(gè)月內(nèi)要去銀行5次，以Y表示他未

7、等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，即事件X>9在5次中發(fā)生的次數(shù)，試求PY=0.答案：五、應(yīng)用題（共10分）1.答案：全國(guó)2007年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1設(shè)A與B互為對(duì)立事件，且P（A）>0，P（B）>0，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）ABP（B|A）=0CP（AB）=0DP（AB）=12設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P（AB）>0，則P（A|AB）=（）AP（A）BP（AB）

8、CP（A|B）D13設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間2，4上服從均勻分布，則P2<X<3=（）AP3.5<X<4.5BP1.5<X<2.5CP2.5<X<3.5DP4.5<X<5.54設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f (x)=則常數(shù)c等于（）A-1BCD15設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為 Y X01，200.10.2010.30.10.120.100.1則PX=Y=（）A0.3B0.5C0.7D0.86設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則下列各項(xiàng)中正確的是（）AE（X）=0.5，D（X）=0.25BE（X）=2，D（X）=2CE（X）=0.5，D（

9、X）=0.5DE（X）=2，D（X）=47設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，YB（8，），且X，Y相互獨(dú)立，則D（X-3Y-4）=（）A-13B15C19D238已知D（X）=1，D（Y）=25，XY=0.4，則D（X-Y）=（）A6B22C30D469在假設(shè)檢驗(yàn)問題中，犯第一類錯(cuò)誤的概率的意義是（）A在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率B在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率C在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率D在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率10設(shè)總體X服從0，2上的均勻分布（>0），x1, x2, , xn是來自該總體的樣本，為樣本均值，則的矩估計(jì)

10、=（）ABCD二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11設(shè)事件A與B互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，則P（）=_.12一個(gè)盒子中有6顆黑棋子、9顆白棋子，從中任取兩顆，則這兩顆棋子是不同色的概率為_.13甲、乙兩門高射炮彼此獨(dú)立地向一架飛機(jī)各發(fā)一炮，甲、乙擊中飛機(jī)的概率分別為0.4，0.5，則飛機(jī)至少被擊中一炮的概率為_.1420件產(chǎn)品中，有2件次品，不放回地從中接連取兩次，每次取一件產(chǎn)品，則第二次取到的是正品的概率為_.15設(shè)隨機(jī)變量XN（1，4），已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值（1）=0.8413，為使PX<a&l

11、t;0.8413，則常數(shù)a<_.16拋一枚均勻硬幣5次，記正面向上的次數(shù)為X，則PX1=_.17隨機(jī)變量X的所有可能取值為0和x，且PX=0=0.3，E（X）=1，則x=_.X-1012P0.10.20.30.4，18設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為 則D（X）=_.19設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則D（2X+1）=_.20設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為f (x, y)=則PX=_.21設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為 則當(dāng)y>0時(shí)，（X，Y）關(guān)于Y的邊緣概率密度fY(y)= _.22設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）N（1，2；），且X與Y相互獨(dú)立，則=_.23設(shè)隨機(jī)變量序列X1，

12、X2，Xn，獨(dú)立同分布，且E(Xi)=,D(Xi)=2>0,i=1,2, 則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，_.24設(shè)總體XN（,2）,x1,x2,x3,x4為來自總體X的體本，且服從自由度為_的分布.25設(shè)總體XN（,2）,x1,x2,x3為來自X的樣本，則當(dāng)常數(shù)a=_時(shí)，是未知參數(shù)的無偏估計(jì).三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分） YX121226設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為試問：X與Y是否相互獨(dú)立？為什么？27假設(shè)某?？忌鷶?shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取25位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，算得平均成績(jī)分，標(biāo)準(zhǔn)差s=15分.若在顯著性水平0.05下是否可以認(rèn)為全體考生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0分？（附：t

13、0.025(24)=2.0639）四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28司機(jī)通過某高速路收費(fèi)站等候的時(shí)間X（單位：分鐘）服從參數(shù)為=的指數(shù)分布.（1）求某司機(jī)在此收費(fèi)站等候時(shí)間超過10分鐘的概率p；（2）若該司機(jī)一個(gè)月要經(jīng)過此收費(fèi)站兩次，用Y表示等候時(shí)間超過10分鐘的次數(shù)，寫出Y的分布律，并求PY1.29設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 試求：（1）E（X），D（X）；（2）D（2-3X）；（3）P0<X<1.五、應(yīng)用題（本大題10分）30一臺(tái)自動(dòng)車床加工的零件長(zhǎng)度X（單位：cm）服從正態(tài)分布N（,2），從該車床加工的零件中隨機(jī)抽取4個(gè)，測(cè)得樣本方差，試求：總體方差2的置

14、信度為95%的置信區(qū)間.（附：） 全國(guó)2007年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案課程代碼：04183一、 單項(xiàng)選擇題1A2.D3.C4.D5.A6.A7.C8.B9.C10.B二、填空題11. 0.5 12. 13.0.7 14. 0.9 15. 3 16. 17. 18.1 19. 20. 21. 22. 0 23.1 24. 3 25. 三、計(jì)算題26X12P Y12P因?yàn)閷?duì)一切i,j有所以X，Y獨(dú)立。27. 解： 設(shè)，t(n-1),n=25, ,拒絕該假設(shè)，不可以認(rèn)為全體考生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0分。四、綜合題28.解： (1)f(x)= PX>10= (2)

15、 PY1=1-=1-29解： (1)E(X)=dx=dx=2D(X)=-=2-=（2）D(2-3x)=D(-3x)=9D(X)=9=2(3)P0<x<1=五、應(yīng)用題30.解：=0.05,=0.025,n=4,=,置信區(qū)間：=0.0429，1.8519 全國(guó)2008年4月自考試題概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1一批產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，從這批產(chǎn)品中任取3件，則取出的3件中恰有一件次品的概率為（）A

16、BCD2下列各函數(shù)中，可作為某隨機(jī)變量概率密度的是（）ABCD3某種電子元件的使用壽命X（單位：小時(shí)）的概率密度為 任取一只電子元件，則它的使用壽命在150小時(shí)以內(nèi)的概率為（）ABCD4下列各表中可作為某隨機(jī)變量分布律的是（）X012P0.50.2-0.1X012P0.30.50.1ABX012PX012PCD5設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為 則常數(shù)等于（）A-BC1D56設(shè)E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在，則D(X-Y)=（）AD(X)+D(Y)BD(X)-D(Y)CD(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)DD(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)7設(shè)隨機(jī)變量XB（10，

17、），YN（2，10），又E（XY）=14，則X與Y的相關(guān)系數(shù)（）A-0.8B-0.16C0.16D0.8X-21xPp8已知隨機(jī)變量X的分布律為 ，且E(X)=1，則常數(shù)x=（）A2B4C6D89設(shè)有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)，i=1，2，n,其散點(diǎn)圖呈線性趨勢(shì)，若要擬合一元線性回歸方程，且，則估計(jì)參數(shù)0，1時(shí)應(yīng)使（）A最小B最大C2最小D2最大10設(shè)x1,x2，與y1,y2，分別是來自總體與的兩個(gè)樣本，它們相互獨(dú)立，且，分別為兩個(gè)樣本的樣本均值，則所服從的分布為（）ABCD二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11設(shè)A與B是兩個(gè)

18、隨機(jī)事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.6, P（AB）=0.7,則P()=_.12設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，則P（AB）=_.13一袋中有7個(gè)紅球和3個(gè)白球，從袋中有放回地取兩次球，每次取一個(gè)，則第一次取得紅球且第二次取得白球的概率p=_.14已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且P=e-1，則=_.15在相同條件下獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊，設(shè)每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.7，則在4次射擊中命中目標(biāo)的次數(shù)X的分布律為P =_,=0,1,2,3,4.16.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，4），(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),已知(1)=0.8413,(2)=0.977

19、2,則P_.17.設(shè)隨機(jī)變量XB(4,),則P=_.18.已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F（x）;則當(dāng)-6<x<6時(shí),X的概率密度f(x)=_.X-1012P19.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為 ，且Y=X2，記隨機(jī)變量Y的分布函數(shù)為FY（y），則FY（3）=_.20.設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，它們的分布律分別為Y-10PX-101P ，則_.X-105P0.50.30.221已知隨機(jī)變量X的分布律為 ,則_.22已知E（X）=-1，D（X）=3，則E（3X2-2）=_.23設(shè)X1，X2，Y均為隨機(jī)變量，已知Cov(X1,Y)=-1，Cov(X2,Y)=3,則Cov(X1+2X2,Y)=_.2

20、4設(shè)總體是XN（），x1,x2,x3是總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本, 是總體參數(shù)的兩個(gè)估計(jì)量，且=，=,其中較有效的估計(jì)量是_.25某實(shí)驗(yàn)室對(duì)一批建筑材料進(jìn)行抗斷強(qiáng)度試驗(yàn)，已知這批材料的抗斷強(qiáng)度XN（，0.09），現(xiàn)從中抽取容量為9的樣本觀測(cè)值，計(jì)算出樣本平均值=8.54，已知u0.025=1.96，則置信度0.95時(shí)的置信區(qū)間為_.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26設(shè)總體X的概率密度為其中是未知參數(shù)，x1,x2,xn是來自該總體的樣本，試求的矩估計(jì).27某日從飲料生產(chǎn)線隨機(jī)抽取16瓶飲料，分別測(cè)得重量（單位：克）后算出樣本均值=502.92及樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=12.假設(shè)瓶裝飲料的重量服

21、從正態(tài)分布N（），其中2未知，問該日生產(chǎn)的瓶裝飲料的平均重量是否為500克？（=0.05）（附：t0.025(15)=2.13）四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為YX01200.10.20.110.2,且已知E（Y）=1，試求：（1）常數(shù)，；（2）E（XY）；（3）E（X）29設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為（1）求常數(shù)c;(2)求（X，Y）分別關(guān)于X，Y的邊緣密度（3）判定X與Y的獨(dú)立性，并說明理由；（4）求P.五、應(yīng)用題（本大題10分）30設(shè)有兩種報(bào)警系統(tǒng)與，它們單獨(dú)使用時(shí)，有效的概率分別為0.92與0.93，且已知在系統(tǒng)失效的條

22、件下，系統(tǒng)有效的概率為0.85，試求：（1）系統(tǒng)與同時(shí)有效的概率；（2）至少有一個(gè)系統(tǒng)有效的概率 2008年4月自考答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案2008年10月全國(guó)自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）真題參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.設(shè)A為隨機(jī)事件，則下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.AB.BC.CD.D答案：C2.A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8答案：D3.A.AB.BC.CD.D答案：C4.A.AB.BC.CD.D答案：D5.A.AB.BC.C

23、D.D答案：D6.A.AB.BC.CD.D答案：B7.設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且XN（3,4），YN（2,9），則Z=3X-Y（）A.N（7,21）B.N（7,27）C.N（7,45）D.N（11,45）答案：C8.A.AB.BC.CD.D答案：A9.A.AB.BC.CD.D答案：B10.A.AB.BC.CD.D答案：A二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。1.有甲、乙兩人，每人扔兩枚均勻硬幣，則兩人所扔硬幣均未出現(xiàn)正面的概率為_. 答案：2.某射手對(duì)一目標(biāo)獨(dú)立射擊4次，每次射擊的命中率為0. 5，則4次射擊中恰好命中3次的概率

24、為_.答案：0.253.本題答案為：_答案：4.本題答案為：_答案：5.本題答案為：_答案：6.設(shè)隨機(jī)變量XN（0,4），則PX0=_.答案：0.57.本題答案為：_答案：8.本題答案為：_答案：9.本題答案為：_答案：10.本題答案為：_答案：111.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D（X）0，D（Y）0,則X與Y的相關(guān)系數(shù)XY=_.答案：012.設(shè)隨機(jī)變量XB（100,0. 8），由中心極限定量可知，P74X86_. （1.5）=0. 9332）答案：0.866413.本題答案為：_ 答案：14.本題答案為：_答案：15.本題答案為：_ 答案：三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

25、1.設(shè)工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量依次占全廠產(chǎn)量的45%，35%，20%，且各車間的次品率分別為4%，2%，5%. 求：（1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取1件，它是次品的概率；（2）該件次品是由甲車間生產(chǎn)的概率. 答案：2.設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的概率密度為 答案：四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）1.答案：2.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為答案：五、應(yīng)用題（10分）1.答案：全國(guó)2009年7月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題(本大題共l0小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，

26、請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，則有（ ）AP()=lBP(A)=1-P(B)CP(AB)=P(A)P(B)DP(AB)=12設(shè)A、B相互獨(dú)立，且P(A)>0，P(B)>0，則下列等式成立的是（ ）AP(AB)=0BP(A-B)=P(A)P()CP(A)+P(B)=1DP(A|B)=03同時(shí)拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率為（ ）A0.125B0.25C0.375D0.504設(shè)函數(shù)f(x)在a，b上等于sinx，在此區(qū)間外等于零，若f(x)可以作為某連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則區(qū)

27、間a，b應(yīng)為（ ）ABCD5設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=，則P(0.2<X<1.2)=（ ）A0.5B0.6C0.66D0.76設(shè)在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率都相等，若已知A至少出現(xiàn)一次的概率為1927，則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為（ ）ABCD 7設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，其聯(lián)合分布為則有（ ）ABCD8已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機(jī)變量X的方差為（ ）A-2B0CD29設(shè)是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，P是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對(duì)于任意的，均有（ ）A=0B=1C> 0D不存在10對(duì)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯

28、著水平0.05下接受H0 ：=0，那么在顯著水平0.01下，下列結(jié)論中正確的是（ ）A不接受，也不拒絕H0B可能接受H0，也可能拒絕H0C必拒絕H0D必接受H0二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11將三個(gè)不同的球隨機(jī)地放入三個(gè)不同的盒中，則出現(xiàn)兩個(gè)空盒的概率為_12袋中有8個(gè)玻璃球，其中蘭、綠顏色球各4個(gè)，現(xiàn)將其任意分成2堆，每堆4個(gè)球，則各堆中蘭、綠兩種球的個(gè)數(shù)相等的概率為_13已知事件A、B滿足：P(AB)=P()，且P(A)=p，則P(B)= _14設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量XN(1，4)，則_15設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為F(x)

29、為其分布函數(shù)，則F(3)= _16設(shè)隨機(jī)變量XB(2，p)，YB(3，p)，若PX1)=，則PY1)= _17設(shè)隨機(jī)變量(X，Y)的分布函數(shù)為F(x，y)=，則X的邊緣分布函數(shù)Fx(x)= _18設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的聯(lián)合密度為：f(x，y)=，則A=_.19設(shè)XN(0，1)，Y=2X-3，則D(Y)=_20設(shè)X1、X2、X3、X4為來自總體XN（0，1）的樣本，設(shè)Y=（X1+X2）2+（X3+X4）2，則當(dāng)C=_時(shí)，CY.21設(shè)隨機(jī)變量XN(，22),Y，T=，則T服從自由度為_的t分布22設(shè)總體X為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為p(x ;)=，x>0，x1，x2，xn是樣本，故的矩法估計(jì)

30、=_23由來自正態(tài)總體XN(，12)、容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為10，則未知參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間是_()24假設(shè)總體X服從參數(shù)為的泊松分布，X1，X2，Xn是來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其均值為，樣本方差S2=。已知為的無偏估計(jì)，則a=_. 25已知一元線性回歸方程為，且=3，=6，則=_。三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26某種燈管按要求使用壽命超過1000小時(shí)的概率為0.8，超過1200小時(shí)的概率為0.4，現(xiàn)有該種燈管已經(jīng)使用了1000小時(shí)，求該燈管將在200小時(shí)內(nèi)壞掉的概率。27設(shè)（X，Y）服從在區(qū)域D上的均勻分布，其中D為x軸、y軸及x+y=1

31、所圍成，求X與Y的協(xié)方差Cov(X,Y).四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28某地區(qū)年降雨量X（單位：mm）服從正態(tài)分布N（1000，1002），設(shè)各年降雨量相互獨(dú)立，求從今年起連續(xù)10年內(nèi)有9年降雨量不超過1250mm，而有一年降雨量超過1250mm的概率。（取小數(shù)四位，(2.5)=0.9938，(1.96)=0.9750）29假定暑假市場(chǎng)上對(duì)冰淇淋的需求量是隨機(jī)變量X盒，它服從區(qū)間200，400上的均勻分布，設(shè)每售出一盒冰淇淋可為小店掙得1元，但假如銷售不出而屯積于冰箱，則每盒賠3元。問小店應(yīng)組織多少貨源，才能使平均收益最大？五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30某公

32、司對(duì)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，如果顧客估價(jià)的調(diào)查結(jié)果與公司定價(jià)有較大差異，則需要調(diào)整產(chǎn)品定價(jià)。假定顧客對(duì)產(chǎn)品估價(jià)為X元，根據(jù)以往長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)資料表明顧客對(duì)產(chǎn)品估價(jià)XN（35，102），所以公司定價(jià)為35元。今年隨機(jī)抽取400個(gè)顧客進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，平均估價(jià)為31元。在=0.01下檢驗(yàn)估價(jià)是否顯著減小，是否需要調(diào)整產(chǎn)品價(jià)格？ （u0.01=2.32，u0.005=2.58）全國(guó)09年7月自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題答案課程代碼：04183全國(guó)2009年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1某射手向一目標(biāo)射擊

33、兩次，Ai表示事件“第i次射擊命中目標(biāo)”，i=1，2，B表示事件“僅第一次射擊命中目標(biāo)”，則B=（）AA1A2BCD2某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為p(0<p<1)，他向目標(biāo)連續(xù)射擊，則第一次未中第二次命中的概率為（）Ap2B(1-p)2C1-2pDp(1-p)3已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，則P(A|B)=（）A0B0.4C0.8D14一批產(chǎn)品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，從這批產(chǎn)品中任取一件，則該件產(chǎn)品是一等品的概率為（）A0.20B0.30C0.38D0.575設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X0 1 2，則PX<1=（）P0.3 0.2 0.5A0

34、B0.2C0.3D0.56下列函數(shù)中可作為某隨機(jī)變量的概率密度的是（）ABCD7設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，YB(6，)，則E(X-Y)=（）ABC2D58設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的協(xié)方差Cov(X，Y)=，且D(X)=4，D(Y)=9，則X與Y的相關(guān)系數(shù)為（）ABCD19設(shè)總體XN()，X1，X2，X10為來自總體X的樣本，為樣本均值，則（）ABCD10設(shè)X1，X2，Xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，則樣本方差S2=（）ABCD二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11同時(shí)扔3枚均勻硬幣，則至多有一枚硬幣正面向上的概率為0.5.12設(shè)隨機(jī)事件A與B互不

35、相容，且P(A)=0.2，P(AB)=0.6，則P(B)=0.4.13設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(AB)=0.6，P(A)=0.2，則P(B)=0.5.14設(shè)，P(B|A)=0.6，則P(AB)=0.42.1510件同類產(chǎn)品中有1件次品，現(xiàn)從中不放回地接連取2件產(chǎn)品，則在第一次取得正品的條件下，第二次取得次品的概率是1/9.16某工廠一班組共有男工6人、女工4人，從中任選2名代表，則其中恰有1名女工的概率為8/15.17設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為其概率密度為f (x)，則f ()=_.18設(shè)隨機(jī)變量XU (0，5)，且Y=2X，則當(dāng)0y10時(shí)，Y的概率密度fY (y)=0.1.19設(shè)相互獨(dú)

36、立的隨機(jī)變量X，Y均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則當(dāng)x>0，y>0時(shí)，(X，Y)的概率密度f (x，y)=_.20設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度f (x,y)=則PX+Y1=0.5.21設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f (x,y)= 則常數(shù)a=4.22設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度f (x,y)=，則(X，Y)關(guān)于X的邊緣概率密度fX(x)=_.23設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，其分布律分別為則E(XY)=2.24設(shè)X，Y為隨機(jī)變量，已知協(xié)方差Cov(X，Y)=3，則Cov(2X，3Y)=18.25設(shè)總體XN ()，X1，X2，Xn為來自總體X的樣本，為其樣本均值；設(shè)總體YN

37、 ()，Y1，Y2，Yn為來自總體Y的樣本，為其樣本均值，且X與Y相互獨(dú)立，則D()=_.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)只能取下列數(shù)組中的值：(0，0)，（-1，1），（-1，），（2，0），且取這些值的概率依次為，.（1）寫出(X，Y)的分布律；（2）分別求(X，Y)關(guān)于X，Y的邊緣分布律.27設(shè)總體X的概率密度為其中，X1，X2，Xn為來自總體X的樣本.（1）求E(X);（2）求未知參數(shù)的矩估計(jì).四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為且E(X)=.求：(1)常數(shù)a,b；(2)D(X).29設(shè)測(cè)量距離時(shí)

38、產(chǎn)生的隨機(jī)誤差XN(0,102)(單位：m)，現(xiàn)作三次獨(dú)立測(cè)量，記Y為三次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于19.6的次數(shù)，已知(1.96)=0.975.(1)求每次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于19.6的概率p;(2)問Y服從何種分布，并寫出其分布律；(3)求E(Y).五、應(yīng)用題（10分）30設(shè)某廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度XN()(單位：mm)，現(xiàn)從生產(chǎn)出的一批零件中隨機(jī)抽取了16件，經(jīng)測(cè)量并算得零件長(zhǎng)度的平均值=1960，標(biāo)準(zhǔn)差s=120，如果未知，在顯著水平下，是否可以認(rèn)為該廠生產(chǎn)的零件的平均長(zhǎng)度是2050mm?（t0.025(15)=2.131）全國(guó)2010年1月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一

39、、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.若A與B互為對(duì)立事件，則下式成立的是（）A.P（AB）=B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P（B）D.P（AB）=2.將一枚均勻的硬幣拋擲三次，恰有一次出現(xiàn)正面的概率為（）A.B.C.D.3.設(shè)A，B為兩事件，已知P（A）=，P（A|B）=，則P（B）=（）A. B. C. D. 4.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為（）X0123P0.20.3k0.1則k=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為

40、f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函數(shù)，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，有（）A.F(-a)=1-B.F(-a)=C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-16.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為YX0120102 則PXY=0=（）A. B. C. D. 7.設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且XN（2，1），YN（1，1），則（）A.PX-Y1=B. PX-Y0=C. PX+Y1=D. PX+Y0=8.設(shè)隨機(jī)變量X具有分布PX=k=,k=1，2，3，4，5，則E（X）=（）A.2B.3C.4D.59.設(shè)x1，x2，x5是來自正態(tài)總體N（）的樣本，其樣本均值和樣本方差分別為和，則服從（

41、）A.t(4)B.t(5)C.D. 10.設(shè)總體XN（），未知，x1，x2，xn為樣本，檢驗(yàn)假設(shè)H0=時(shí)采用的統(tǒng)計(jì)量是（）A.B. C. D. 二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11.設(shè)P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，則P（）=_.12.設(shè)A，B相互獨(dú)立且都不發(fā)生的概率為，又A發(fā)生而B不發(fā)生的概率與B發(fā)生而A不發(fā)生的概率相等，則P（A）=_.13.設(shè)隨機(jī)變量XB（1，0.8）（二項(xiàng)分布），則X的分布函數(shù)為_.14.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=則常數(shù)c=_.15.若隨機(jī)變量X服從均值為2，方差為的正

42、態(tài)分布，且P2X4=0.3, 則PX0=_.16.設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且PX1=，PY1=，則PX1,Y1=_.17.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合密度為f(x,y)= 則PX>1,Y>1=_.18.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為f(x,y)= 則Y的邊緣概率密度為_.19.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，4），Y服從均勻分布U（3，5），則E（2X-3Y）= _.20.設(shè)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對(duì)任意的=_.21.設(shè)隨機(jī)變量XN（0，1），Y（0，22）相互獨(dú)立，設(shè)Z=X2+Y2，則當(dāng)C=_時(shí)，Z.22.設(shè)總體X服從區(qū)間（0，）上的均勻分布，x1，x2，xn是來自總體X的樣本，為樣本均值，為未知參數(shù)，則的矩估計(jì)= _.23.在假設(shè)檢驗(yàn)中，在原假設(shè)H0不成立的情況下，樣本值未落入拒絕域W，從而接受H0，稱這種錯(cuò)誤為第_類錯(cuò)誤.24.設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體XN（）,YN(),其中未知，檢驗(yàn)H0：，H1：，分別從X，Y兩個(gè)總體中取出9個(gè)和16個(gè)樣本，其中，計(jì)算得=572.3, ,樣本方差，則t檢驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)量t=_（要求計(jì)算出具體數(shù)值）.25.已知一元線性回歸方程為,且=2, =6，則