初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例  分式方程一、案例實(shí)施背景   本節(jié)課是八年級第一學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容，課標(biāo)要求會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）解分式方程的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，在引導(dǎo)學(xué)生探索分式方程的解法時，要讓學(xué)生注意體現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的思想所用教材為北師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級數(shù)學(xué)（下冊）本課時主要研究分式方程的解法。 二、學(xué)情分析 學(xué)生基本了解分式方程的概念，如何尋找最簡公分母，熟悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1,并理解

2、每一步的根據(jù)是什么,從而能通過觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能理解解題步驟的根據(jù).在這一節(jié)課中采用觀察、類比的方法、討論的形式，學(xué)生比較熟悉，能在二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的基礎(chǔ)上，再次體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。三、教材分析 在上一節(jié)課中，學(xué)生通過對實(shí)際問題的分析，已經(jīng)感受到分式方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，本節(jié)課安排分式方程第二課時，旨在學(xué)會解分式方程，能從中體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的深刻含義。 本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為： 1.學(xué)生掌握解分式方程的基本方法和步驟； 2.經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟；使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識到能將分式方程

3、轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑。 3.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度；運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。四、教學(xué)過程中片段  首先讓學(xué)生完成以下兩題：1請寫出1x2-4與x4-2x的最簡公分母. 2解一元一次方程 2x3-1=x+14 復(fù)習(xí)了解最簡公分母與解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母，提醒學(xué)生注意解一元一次方程每一步易犯的錯誤，同時老師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的根,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng),并為解分式方程的驗(yàn)根打下基礎(chǔ).

4、60; 其次，出示例1.解下列分式方程：   1x-2=3x例2.解方程  480x-6002x=45-=通過觀察類比，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時乘以相同的因式，可以去分母，使方程變?yōu)閷W(xué)過的一元一次方程，從而解決了問題通過教師對例題講解，讓學(xué)生明確解分式方程的一般步驟。進(jìn)一步體會并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的解。出示方程解的過程，讓學(xué)生討論方程的根有什么問題？解分式方程  1-xx-2=12-x-2 解 將原方程變形為1-xx-2=-1x-2-2- 方程兩邊都乘以x-2,得：1-x=-1-2(x-2) =

5、- 解這個方程，得： x=2= 你認(rèn)為x=2是原方程的根？與同伴交流。展開討論，并思考問題，了解分式方程會產(chǎn)生增根，體會分式方程檢驗(yàn)的必要性。討論后師生總結(jié)：在解這個方程的過程中,學(xué)生容易忽視兩個分母互為相反數(shù),所以在去分母時會化簡為繁.要提醒學(xué)生先將一個分母化為另一個分母的相反數(shù).通過仔細(xì)觀察，積極討論，學(xué)生都發(fā)現(xiàn)x=2使原方程無意義，了解增根的概念及產(chǎn)生的原因，提高了對方程驗(yàn)根的重視程度,總結(jié)出驗(yàn)根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進(jìn)行檢驗(yàn),使分母為零的是增根,否則不是)教師讓學(xué)生注意規(guī)范書寫過程，不要忘記驗(yàn)根。五、案例反思 1在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過知識

6、對比，尋找知識間的內(nèi)在聯(lián)系，探求它們的共同特點(diǎn)、共同原理、共同規(guī)律，進(jìn)行知識梳理，然后運(yùn)用這些特點(diǎn)、原理、規(guī)律指導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)新的知識，達(dá)到“一把鑰匙打開多把鎖”的目的。 2.抓好對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容、基本能力、基本技能和基本思想方法的教學(xué)，加強(qiáng)課內(nèi)到課外的延伸，對學(xué)得的知識和技能的重組和拓展，實(shí)現(xiàn)知識的橫向遷移，“舉一反三，觸類旁通”，從而培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。對于這節(jié)課解分式方程，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過等式的基本性質(zhì)，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，將分式方程化為整式方程，而要去分母，方程的兩邊要同乘以最簡公分母，這是關(guān)鍵，因此，要在解分式方程之前先將最簡公分母復(fù)習(xí)一遍，給學(xué)生鋪好路，另外要給學(xué)生一個例子，就是方程兩邊都乘以最簡公分母時，要求每一項(xiàng)都乘以最簡公分母，讓學(xué)生看到去分母的過程，這樣，就可以避免出現(xiàn)很多的問題，也能讓學(xué)生理解得更透徹。在教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生理解化歸的思想，即將未知的知識轉(zhuǎn)化成已知的知識，分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。   3.案例中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的困惑，增根的概念及產(chǎn)生的原因觀察學(xué)生的內(nèi)在思想和學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問