第五章 投資組合

1、第第5 5章章 投資組合投資組合 PortfolioPortfolio 投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn) 可行集、有效集和最優(yōu)證券組合可行集、有效集和最優(yōu)證券組合1巴菲特和國內(nèi)專家投資組合比較巴菲特和國內(nèi)專家投資組合比較 巴菲特巴菲特2009十大重倉股票十大重倉股票 華夏藍(lán)籌華夏藍(lán)籌2010十大重倉股票十大重倉股票 可口可樂可口可樂 興業(yè)銀行興業(yè)銀行 富國銀行富國銀行 民生銀行民生銀行 美國運(yùn)通美國運(yùn)通 招商銀行招商銀行 寶潔公司寶潔公司 大商股份大商股份 卡夫食品公司卡夫食品公司 建設(shè)銀行建設(shè)銀行 韓國浦項(xiàng)制鐵集團(tuán)韓國浦項(xiàng)制鐵集團(tuán) 鐵龍物流鐵龍物流 沃爾瑪沃爾瑪 五糧液五糧液 比亞迪

2、股份有限公司比亞迪股份有限公司 海正藥業(yè)海正藥業(yè) 法國賽偌非法國賽偌非-安萬特集團(tuán)安萬特集團(tuán) 工商銀行工商銀行 強(qiáng)生集團(tuán)強(qiáng)生集團(tuán) 東阿阿膠東阿阿膠 25.1 投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)一、兩種證券組合的收益和預(yù)期收益率一、兩種證券組合的收益和預(yù)期收益率1、兩種證券、兩種證券SA、SB，投資者將資金按照，投資者將資金按照WA、WB的比例構(gòu)建證券組合，則該證的比例構(gòu)建證券組合，則該證券組合的收益率券組合的收益率RP可以表示為：可以表示為： RP = WARA+WB RB 其中其中WA +WB=1，可以為負(fù)數(shù)，表示賣空可以為負(fù)數(shù)，表示賣空該股票該股票 兩種證券組合的預(yù)期收益率為：兩種證

3、券組合的預(yù)期收益率為：()()()PAABBE RW E RW E R3例例5-15-1 投資者投資于預(yù)期收益率分別為投資者投資于預(yù)期收益率分別為29.22%29.22%和和17.01%17.01%的平安銀行和寶鋼股份兩種股的平安銀行和寶鋼股份兩種股票。問：如將自有資金票。問：如將自有資金10 00010 000元等比元等比例投資于兩種股票上，則投資者的預(yù)期例投資于兩種股票上，則投資者的預(yù)期收益率是多少？如先賣空寶鋼股份股收益率是多少？如先賣空寶鋼股份股票票16 00016 000元，然后將所得資金與自有資元，然后將所得資金與自有資金金10 00010 000元一起購買平安銀行，則投資元一起購

4、買平安銀行，則投資者的預(yù)期收益率又是多少？者的預(yù)期收益率又是多少？42、兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)、兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn) 222222(,)PAABBABABWWW W Cov RR1(,)()()nABiAiABiBiCov RRP RE RRE R 其中其中Cov(Cov(RA,RB ) )是證券是證券SA、SB收益率收益率之間的協(xié)方差（之間的協(xié)方差（covariance），）， 計(jì)算公式為計(jì)算公式為5協(xié)方差性質(zhì)協(xié)方差性質(zhì) 衡量兩只證券收益率變動(dòng)的相關(guān)性衡量兩只證券收益率變動(dòng)的相關(guān)性1 1、協(xié)方差為正數(shù)，證券、協(xié)方差為正數(shù)，證券S SA A、S SB B收益率變動(dòng)正相關(guān)。收益率變動(dòng)正相關(guān)。2 2、協(xié)

5、方差為負(fù)數(shù)，證券、協(xié)方差為負(fù)數(shù)，證券S SA A、S SB B收益率變動(dòng)負(fù)相關(guān)。收益率變動(dòng)負(fù)相關(guān)。3 3、協(xié)方差為零，證券、協(xié)方差為零，證券S SA A、S SB B收益率變動(dòng)不相關(guān)。收益率變動(dòng)不相關(guān)。 計(jì)算協(xié)方差可用歷史樣本估算法和概率估算法：計(jì)算協(xié)方差可用歷史樣本估算法和概率估算法：1 1、歷史樣本估計(jì)、歷史樣本估計(jì)2 2、概率估計(jì)、概率估計(jì)1()()(,)1nAiABiBiABRRRRCov RRn1(,)()()nABiAiABiBiCov RRP RE RRE R6例例5-25-2 預(yù)測證券預(yù)測證券S SA A、S SB B在未來在未來5種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下的收益種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下的收益率及各種狀

6、態(tài)發(fā)生的可能性，求這兩種證券率及各種狀態(tài)發(fā)生的可能性，求這兩種證券收益率變動(dòng)的協(xié)方差。收益率變動(dòng)的協(xié)方差。 經(jīng)濟(jì)狀態(tài)經(jīng)濟(jì)狀態(tài) 概率概率 S SA A 收益率收益率% S SB B 收益率收益率% 1 0.2 7 -11 2 0.2 18 20 3 0.2 23 -30 4 0.2 -10 60 5 0.2 6 -57例例5-35-3 寶鋼股份和平安銀行從寶鋼股份和平安銀行從20012001年到年到20122012年的年的1212個(gè)年度收益率見表個(gè)年度收益率見表5-45-4，計(jì)算兩種證券收益率，計(jì)算兩種證券收益率變化的協(xié)方差。變化的協(xié)方差。 將年度收益率數(shù)據(jù)黏貼到將年度收益率數(shù)據(jù)黏貼到excel

7、excel中，插入統(tǒng)計(jì)中，插入統(tǒng)計(jì)函數(shù)函數(shù)COVARCOVAR即可求得寶鋼股份和深發(fā)展收益率即可求得寶鋼股份和深發(fā)展收益率變動(dòng)的協(xié)方差為變動(dòng)的協(xié)方差為40.1%40.1%。 浦發(fā)銀行浦發(fā)銀行20012001年到年到20122012年的年度收益率見表年的年度收益率見表5-55-5，計(jì)算它與平安銀行的協(xié)方差（，計(jì)算它與平安銀行的協(xié)方差（62.85%62.85%）8例例5-45-4 如果資金均為等比例投資，計(jì)算以下兩個(gè)投如果資金均為等比例投資，計(jì)算以下兩個(gè)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)：資組合的風(fēng)險(xiǎn)：1 1、寶鋼股份和平安銀行；、寶鋼股份和平安銀行；2 2、平安銀行和浦發(fā)銀行。平安銀行和浦發(fā)銀行。9兩種計(jì)算協(xié)方差方

8、法的比較兩種計(jì)算協(xié)方差方法的比較 利用概率估算法推導(dǎo)兩種證券收益利用概率估算法推導(dǎo)兩種證券收益率變動(dòng)的協(xié)方差比較困難，因?yàn)檩^率變動(dòng)的協(xié)方差比較困難，因?yàn)檩^難同時(shí)確定兩種證券未來收益率的難同時(shí)確定兩種證券未來收益率的分布情況。但非常幸運(yùn)的是，利用分布情況。但非常幸運(yùn)的是，利用歷史樣本計(jì)算的兩種證券收益率的歷史樣本計(jì)算的兩種證券收益率的協(xié)方差，是一個(gè)較為可靠的數(shù)據(jù)。協(xié)方差，是一個(gè)較為可靠的數(shù)據(jù)。 10相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) 是投資實(shí)踐中更常使用的一個(gè)指標(biāo)。是協(xié)方是投資實(shí)踐中更常使用的一個(gè)指標(biāo)。是協(xié)方差經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化之后衡量兩種證券收益率變動(dòng)相差經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化之后衡量兩種證券收益率變動(dòng)相關(guān)性及相關(guān)程度的指標(biāo)，其計(jì)算公

9、式如下：關(guān)性及相關(guān)程度的指標(biāo)，其計(jì)算公式如下： 證券組合風(fēng)險(xiǎn)可以記為證券組合風(fēng)險(xiǎn)可以記為 (,)/ABABABCov RR 22222222222PAABBABABABpAABBABABABWWW WWWW W 11相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)1 1、相關(guān)系數(shù)越大，越接近、相關(guān)系數(shù)越大，越接近1 1，兩只證券收益率，兩只證券收益率變動(dòng)的正相關(guān)性越強(qiáng)變動(dòng)的正相關(guān)性越強(qiáng)2 2、相關(guān)系數(shù)等于、相關(guān)系數(shù)等于1 1時(shí)，稱兩種證券收益率變動(dòng)時(shí)，稱兩種證券收益率變動(dòng)完全正相關(guān)。完全正相關(guān)。3 3、相關(guān)系數(shù)越小，越接近、相關(guān)系數(shù)越小，越接近-1-1，兩只證券收益率，兩只證券收益率變動(dòng)的負(fù)相關(guān)性越強(qiáng)。變動(dòng)的負(fù)相

10、關(guān)性越強(qiáng)。4 4、相關(guān)系數(shù)等于、相關(guān)系數(shù)等于-1-1時(shí)，稱兩種證券收益率變動(dòng)時(shí)，稱兩種證券收益率變動(dòng)完全負(fù)相關(guān)。完全負(fù)相關(guān)。5 5、相關(guān)系數(shù)等于、相關(guān)系數(shù)等于0 0，稱兩種證券收益率變動(dòng)完，稱兩種證券收益率變動(dòng)完全不相關(guān)。全不相關(guān)。12例例5-55-5 根據(jù)表根據(jù)表5-45-4和表和表5-55-5的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出1 1、寶鋼、寶鋼股份和平安銀行收益率變動(dòng)的相關(guān)系數(shù)；股份和平安銀行收益率變動(dòng)的相關(guān)系數(shù)；2 2、浦發(fā)銀行和平安銀行收益率的相關(guān)系數(shù)。浦發(fā)銀行和平安銀行收益率的相關(guān)系數(shù)。 將年度收益率數(shù)據(jù)粘貼到將年度收益率數(shù)據(jù)粘貼到excelexcel中，插入統(tǒng)計(jì)中，插入統(tǒng)計(jì)函數(shù)函數(shù)C

11、ORRELCORREL，即收益率變動(dòng)的相關(guān)系數(shù)大約，即收益率變動(dòng)的相關(guān)系數(shù)大約為為1 1、0.850.85；2 2、0.960.96。 12211()()nAiABiBiABnnAiABiBiiRRRRRRRR13例例5-65-6 股票股票A A和股票和股票B B的標(biāo)準(zhǔn)差分別為的標(biāo)準(zhǔn)差分別為10%10%和和20%20%，在，在其相關(guān)系數(shù)分別為其相關(guān)系數(shù)分別為-1-1、-0.5-0.5、0 0、0.50.5和和1 1時(shí)，時(shí)，試分析將資金等比例投放在股票試分析將資金等比例投放在股票A A和和B B所構(gòu)建所構(gòu)建的投資組合上的風(fēng)險(xiǎn)變化。的投資組合上的風(fēng)險(xiǎn)變化。22222222222PAABBABABA

12、BpAABBABABABWWW WWWW W 14二、多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)二、多種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)33211PijijijijWW 222222112233121212131313232323222WWWWWWWW W 1、三種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)、三種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)收益率收益率預(yù)期收益率預(yù)期收益率方差方差33221131RWRWRWRWRiiiP31122331()()()()()PiiiE RW E RW E RW E RW E R152、n種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)種證券組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)收益率收益率預(yù)期收益率預(yù)期收益率方差方差21111(,)nnnnPijijijijijiji

13、jWW Cov R RWW 11221nPiinniRW RW RW RW R11221()()()()()nPiinniE RWE RW E RW E RW E R16股票數(shù)目股票數(shù)目0 1 21015非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)平均系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)平均系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)P 隨著組合中證券數(shù)量的隨著組合中證券數(shù)量的增加，風(fēng)險(xiǎn)減小增加，風(fēng)險(xiǎn)減小1 1、最初增加的股票對風(fēng)險(xiǎn)、最初增加的股票對風(fēng)險(xiǎn)的降低有顯著效果；的降低有顯著效果；2 2、組合內(nèi)股票增至、組合內(nèi)股票增至10-1510-15只時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)降低效果不只時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)降低效果不太明顯；太明顯；3 3、股票數(shù)量超過、股票數(shù)量超過1515只時(shí)，只時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)幾乎不

14、再降低，組合風(fēng)險(xiǎn)幾乎不再降低，即組合風(fēng)險(xiǎn)與市場平均即組合風(fēng)險(xiǎn)與市場平均系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非常接近系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非常接近 三、投資組合對風(fēng)險(xiǎn)的分散三、投資組合對風(fēng)險(xiǎn)的分散175.2 5.2 可行集、有效集和最優(yōu)投資組合可行集、有效集和最優(yōu)投資組合一、可行集一、可行集 feasible setfeasible set 又稱機(jī)會集合又稱機(jī)會集合, ,指由某些給定證券指由某些給定證券所構(gòu)建的全部證券組合的集合。所構(gòu)建的全部證券組合的集合。 投資組合的可行集，可以用所有組投資組合的可行集，可以用所有組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成的集合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成的集合來表示合來表示。用以標(biāo)準(zhǔn)差為橫坐標(biāo)、期。用以標(biāo)準(zhǔn)差為橫坐標(biāo)

15、、期望收益率為縱坐標(biāo)的點(diǎn)表示。望收益率為縱坐標(biāo)的點(diǎn)表示。18例例5-75-7 現(xiàn)由證券現(xiàn)由證券S SA A、S SB B構(gòu)造投資組合，其收益和風(fēng)險(xiǎn)以及兩構(gòu)造投資組合，其收益和風(fēng)險(xiǎn)以及兩者之間的相關(guān)系數(shù)如下。者之間的相關(guān)系數(shù)如下。 證券證券S SA A 證券證券S SB B 預(yù)期收益率預(yù)期收益率 10% 20%10% 20% 收益率的標(biāo)準(zhǔn)差收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 10% 20%10% 20% 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) -0.5-0.5 問：在證券問：在證券S SA A上投資比例為上投資比例為-50%-50%、-25%-25%、0 0、25%25%、50%50%、75%75%、100%100%、125%125%和

16、和150%150%時(shí)，所構(gòu)造的投資組合時(shí)，所構(gòu)造的投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？在預(yù)期收益率與標(biāo)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？在預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差的坐標(biāo)系中描繪出上述各個(gè)投資組合，并用一條準(zhǔn)差的坐標(biāo)系中描繪出上述各個(gè)投資組合，并用一條光滑的曲線將其連接起來，這條曲線的形狀是什么？光滑的曲線將其連接起來，這條曲線的形狀是什么？19圖圖5-2 5-2 證券證券S SA A、S SB B兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)造的投資組合兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)造的投資組合0%5%10%15%20%25%30%0%5%10%15%20%25%30%35%證券證券SA證券證券SB最小方差最小方差20例例5-85-8 A B 預(yù)期收益率預(yù)期收

17、益率 15% 30% 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 18% 30% 假設(shè)兩項(xiàng)資產(chǎn)之間存在相關(guān)系數(shù)等于假設(shè)兩項(xiàng)資產(chǎn)之間存在相關(guān)系數(shù)等于1 1和和0 0等情形，請分別在預(yù)期收益率與等情形，請分別在預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差的坐標(biāo)系中描繪出它們所構(gòu)造的標(biāo)準(zhǔn)差的坐標(biāo)系中描繪出它們所構(gòu)造的投資組合情況。投資組合情況。21圖圖5-3 5-3 證券證券SA、SB兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)造的投資組合（相關(guān)系數(shù)兩項(xiàng)資產(chǎn)構(gòu)造的投資組合（相關(guān)系數(shù)=1=1）0%5%10%15%20%25%30%35%40%0%5%10%15%20%25%30%35%40%證券證券SA證券證券SB22證券證券SA、SB （相關(guān)系數(shù)為（相關(guān)系數(shù)為-1-1）構(gòu)造的投資組合）構(gòu)

18、造的投資組合 0%5%10%15%20%25%30%35%40%0%10%20%30%40%50%60%證券證券SB證券證券SA230%5%10%20%25%30%35%40%0%5%10%15%20%25%30%35%40%45%50%證券證券SB證券證券SA最小方差最小方差兩只證券（相關(guān)系數(shù)為兩只證券（相關(guān)系數(shù)為0 0）構(gòu)造的投資組合）構(gòu)造的投資組合24)(REBAC(100%B)(100%A)OD0AB1AB1A B25二、最小方差投資組合二、最小方差投資組合 根據(jù)根據(jù) 令令 可得最優(yōu)投資比例為可得最優(yōu)投資比例為222221(1)2(1)ABPAAABAAABABWWWWWW 20pAd

19、dW222222,22BABABAABABABABABABABABABWW 26例例5-95-9 現(xiàn)由證券現(xiàn)由證券S SA A、S SB B構(gòu)造投資組合，其收益和風(fēng)險(xiǎn)以及兩構(gòu)造投資組合，其收益和風(fēng)險(xiǎn)以及兩者之間的相關(guān)系數(shù)如下。者之間的相關(guān)系數(shù)如下。 證券證券S SA A 證券證券S SB B 預(yù)期收益率預(yù)期收益率 20% 30%20% 30% 收益率的標(biāo)準(zhǔn)差收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 30% 40%30% 40% 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù) -0.6-0.6 求最小方差組合的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)求最小方差組合的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)2728 某投資人擬以寶鋼股份、平安銀行、五某投資人擬以寶鋼股份、平安銀行、五糧液三只股票進(jìn)行

20、投資組合，試畫出該糧液三只股票進(jìn)行投資組合，試畫出該投資組合的可行集。投資組合的可行集。例例5-105-1020.80.950.40.450.5Random Portfolios?300.80.950.40.450.5Random Portfolios標(biāo) 準(zhǔn) 差期望收益率虛擬投資組合可行集虛擬投資組合可行集多種證券組合的可行集的一般形狀多種證券組合的可行集的一般形狀 S最小方差最小方差組合組合DCBAE(R)31三、有效集三、有效集 efficient set 又稱有效邊界又稱

21、有效邊界，是可行集的子集，是可行集的子集，集合中所有組合滿足兩個(gè)條件：收集合中所有組合滿足兩個(gè)條件：收益率一定，風(fēng)險(xiǎn)最低；風(fēng)險(xiǎn)一定，益率一定，風(fēng)險(xiǎn)最低；風(fēng)險(xiǎn)一定，收益率最高。收益率最高。1、風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有效集、風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有效集 證券組合可行集的左上邊界（分證券組合可行集的左上邊界（分界點(diǎn)為最小方差組合界點(diǎn)為最小方差組合S）32FEE(R1) SE(RP) DCBA多種證券組合有效集的推導(dǎo)多種證券組合有效集的推導(dǎo) 有效集有效集33例例5-115-11 根據(jù)有關(guān)準(zhǔn)則，下表中的資產(chǎn)組合中哪根據(jù)有關(guān)準(zhǔn)則，下表中的資產(chǎn)組合中哪個(gè)不在有效邊界上？個(gè)不在有效邊界上？ 資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合 期望收益率期望收

22、益率() 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差() A 9 21 B 5 7 C 15 36 D 12 1534PAfAfPRRERRE)()(2、無風(fēng)險(xiǎn)證券和風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有效集、無風(fēng)險(xiǎn)證券和風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有效集 假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)證券假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)證券SF的收益率為常數(shù)的收益率為常數(shù)Rf ，風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)證券證券SA 的期望收益率為的期望收益率為E(RA)，其構(gòu)成證券組，其構(gòu)成證券組合，無風(fēng)險(xiǎn)證券的權(quán)重為合，無風(fēng)險(xiǎn)證券的權(quán)重為W，風(fēng)險(xiǎn)證券的權(quán)，風(fēng)險(xiǎn)證券的權(quán)重為重為1-W，則證券組合的期望收益率和方差分，則證券組合的期望收益率和方差分別為別為 于是于是2222222()(1) ()(1)2(1)(1)(1)1PfAPfAfAfAP

23、APAAE RWRW E RWWWWWWW 35W0,借入借入0W1貸出貸出Rf E(RA) E(RP) CAL E(RA)- Rf一種無風(fēng)險(xiǎn)證券與一種風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有效集一種無風(fēng)險(xiǎn)證券與一種風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有效集A36說明說明1 1、無風(fēng)險(xiǎn)證券和風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合的可行集、無風(fēng)險(xiǎn)證券和風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合的可行集也是有效集，是一條直線，稱為資本配置線也是有效集，是一條直線，稱為資本配置線（CALCAL）；）；2 2、組合的期望收益率包含兩部分：無風(fēng)險(xiǎn)收益、組合的期望收益率包含兩部分：無風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，與風(fēng)險(xiǎn)成正比；率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，與風(fēng)險(xiǎn)成正比；3 3、在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例、在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投

24、資比例W W基于基于0-10-1之間，叫之間，叫做貸出無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上的投資做貸出無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上的投資比例比例W W小于小于0 0，叫做借入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，叫做借入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)37例題例題5-85-8 你管理一種預(yù)期回報(bào)率為你管理一種預(yù)期回報(bào)率為18%18%和標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差為為28%28%的風(fēng)險(xiǎn)證券組合，短期國債利率的風(fēng)險(xiǎn)證券組合，短期國債利率為為8%8%。假如你的委托人想把投資額的。假如你的委托人想把投資額的Y Y比例投資到你的基金中，以使其總投資比例投資到你的基金中，以使其總投資的預(yù)期回報(bào)最大，同時(shí)滿足總投資標(biāo)準(zhǔn)的預(yù)期回報(bào)最大，同時(shí)滿足總投資標(biāo)準(zhǔn)差不超過差不超過18%18%

25、的條件。問：投資比例的條件。問：投資比例Y Y是多少？總投資預(yù)期回報(bào)率是多少？是多少？總投資預(yù)期回報(bào)率是多少？38MTRf 一種無風(fēng)險(xiǎn)證券和多種風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有效集的一般形狀一種無風(fēng)險(xiǎn)證券和多種風(fēng)險(xiǎn)證券組合的有效集的一般形狀 E(R)E(R)CAL(T)CAL(M)CAL(M)斜率最大，稱為最優(yōu)資本配置線，投資斜率最大，稱為最優(yōu)資本配置線，投資組合組合M稱為切點(diǎn)組合，即最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合稱為切點(diǎn)組合，即最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合39E(R)CBA效用遞增效用遞增投資者的效用無差異曲線投資者的效用無差異曲線四、最優(yōu)投資組合四、最優(yōu)投資組合效用：投資者在投資活動(dòng)中獲得的滿足感，是效用：投資者在投資活動(dòng)中獲得的

26、滿足感，是預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)偏好程度越低，其效用無差異曲線越陡峭風(fēng)險(xiǎn)偏好程度越低，其效用無差異曲線越陡峭風(fēng)險(xiǎn)偏好程度越高，其效用無差異曲線越平緩風(fēng)險(xiǎn)偏好程度越高，其效用無差異曲線越平緩2( )0.5:UE RAA風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)40例例5-135-13 某投資人風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)某投資人風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A=3，資產(chǎn)組合，資產(chǎn)組合X的期望收益率是的期望收益率是12%12%，標(biāo)準(zhǔn)差是，標(biāo)準(zhǔn)差是18%18%；資；資產(chǎn)組合產(chǎn)組合Y的標(biāo)準(zhǔn)差是的標(biāo)準(zhǔn)差是24%24%，且年終有概率，且年終有概率相等的現(xiàn)金流是相等的現(xiàn)金流是8400084000元和元和144000144000元。元。Y的價(jià)格為多少時(shí)，的價(jià)格為多少時(shí)，X、Y是無差異的？是無差異的？ 41投資者的最優(yōu)選擇投資者的最優(yōu)選擇 最優(yōu)證券組合：投資者的無差異曲線和有最優(yōu)證券組合：投資者的無差異曲線和有效集的切點(diǎn)組合。效集的切點(diǎn)組合。 是投資者效用最大時(shí)的投資組合。由于不是投資者效用最大時(shí)的投資組合。由于不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好不同，導(dǎo)致不同投資同投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好不同，導(dǎo)致不同投資者的最優(yōu)投