高考數(shù)學(xué)考前120條易錯(cuò)點(diǎn)提醒

1、高考數(shù)學(xué)考前120條提醒1、 利用均值不等式時(shí)一定要判斷“等號(hào)”能否成立（補(bǔ)：若不成立，轉(zhuǎn)化為雙鉤函數(shù)求解）.2、 2、等比數(shù)列各項(xiàng)非0，等比數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別同號(hào).3、求參數(shù)范圍的問(wèn)題時(shí)，要注意參數(shù)能否取到等號(hào).4、由求勿忘對(duì)分類。結(jié)果勿忘驗(yàn)證是否可以合并.5、求解函數(shù)相關(guān)問(wèn)題時(shí)，一定要注意定義域優(yōu)先法則；挖掘函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，是解函數(shù)題的關(guān)鍵.6、利用正弦定理求角時(shí)，注意驗(yàn)證角的合理性（常利用邊角定理）.7、集合運(yùn)算中勿忘空集的討論.8、分式不等式分母不為0，不能輕易去分母.9、參數(shù)方程中注意參數(shù)對(duì)變量范圍的影響.10、等比數(shù)列求和時(shí)，注意對(duì)公比的分類討論.11、用向量求線面角，注

2、意符號(hào)（公式中要有絕對(duì)值）、三角函數(shù)名稱（正弦）.12、動(dòng)圓圓心求軌跡常結(jié)合圓錐曲線定義求解，無(wú)需設(shè)坐標(biāo)求方程.13、換元時(shí)注意中間變量范圍.14、求解立幾中的幾何體問(wèn)題時(shí)，常考慮放進(jìn)正方體或長(zhǎng)方體中求解.15、直線與平面所成的角是這條直線與平面內(nèi)所有直線所成角的最小角.16、簡(jiǎn)單三角方程注意三角對(duì)稱和周期導(dǎo)致的多解.17、奇函數(shù)若有周期，則.18、處理二次函數(shù)問(wèn)題勿忘數(shù)形結(jié)合.注：二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值要兩看：看開(kāi)口；看對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系；二次方程根的分布問(wèn)題，結(jié)合圖形寫(xiě)不等式組：判別式；端點(diǎn)值；對(duì)稱軸。有時(shí)也可以只用判別式與韋達(dá)定理求解.19、橢圓上的任意兩點(diǎn)、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為：

3、 .20、 向量運(yùn)算不滿足消去律和結(jié)合律.21、 注意直線方程形式的局限性，解題時(shí)要注意補(bǔ)充討論.22、求直線到平面的距離、平面與平面的距離都可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離.23、導(dǎo)函數(shù)為分式等較復(fù)雜時(shí)，可以去掉不變號(hào)因子，再設(shè)新函數(shù)討論.24、線面平行的判定時(shí)，要注意說(shuō)明線在面外.25、直線方程注意兩種設(shè)法（斜率存在：，斜率不存在且不為0：）.26、關(guān)于三角形邊的向量注意三角形內(nèi)角與向量的夾角關(guān)系（補(bǔ)：向量夾角的尋找要仔細(xì)，讓向量的起點(diǎn)相同）.27、棱長(zhǎng)為的正四面體的高，外接球半徑，內(nèi)切球半徑與的關(guān)系.28、向量問(wèn)題的解題方向主要有：幾何意義；建系；基本定理（包含共線性質(zhì)）.29、冪函數(shù)多項(xiàng)式，偶

4、函數(shù)沒(méi)奇次項(xiàng)，奇函數(shù)沒(méi)偶次項(xiàng).30、平面向量三點(diǎn)共線的充要條件（系數(shù)和為1）.31、古典概型在計(jì)算時(shí)，要注意：有序無(wú)序一致.32、看到函數(shù)題，圖像估一估.33、是函數(shù)為奇函數(shù)的既非充分又非必要條件.34、線性規(guī)劃注意邊界取等.35、三角形問(wèn)題求解時(shí)，注意邊不等式.36、特殊情況要考慮：遇到向量想零向量，遇到集合想空集，軌跡方程要考慮特殊情況.37、線面平行的證明：優(yōu)先用尺子把所證直線平移到所求平面中，一般都能秒殺.38、銳角三角形充要條件是任意的兩個(gè)內(nèi)角和大于直角.39、三角形中的最小角的范圍是，最大角的范圍是.40、解抽象函數(shù)問(wèn)題，想模型、賦特值！.41、不等式，方程同除一個(gè)參數(shù)；注意討論參

5、數(shù)是否為0，是否定號(hào).42、等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，仍成等比數(shù)列（補(bǔ)：等差數(shù)列中，仍成等差數(shù)列）.43、圓錐曲線中，若弦過(guò)焦點(diǎn)、關(guān)聯(lián)準(zhǔn)線，往往可用定義法.44、橢圓、雙曲線中焦點(diǎn)三角形的面積公式要熟記（一個(gè)是正切，一個(gè)是余切，公式中的角是焦點(diǎn)對(duì)短軸張角的一半）45、判斷選擇函數(shù)圖像時(shí)，注意三要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則），基本性質(zhì)，特殊點(diǎn)，特殊線等.46、在三角形問(wèn)題里，正弦大角大（補(bǔ)：，）.47、抽象不等式的求解，一般借助函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性.48、對(duì)數(shù)問(wèn)題注意真數(shù)大于0；對(duì)數(shù)運(yùn)算不能做乘法.49、以為周期；以為周期；有對(duì)稱軸；有對(duì)稱中心 .50、求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)外導(dǎo)乘內(nèi)導(dǎo).51、求圓錐曲線方程，注

6、意焦點(diǎn)所在軸的位置.52、數(shù)列求和三大原則：化等比等差、化裂項(xiàng)相消、猜規(guī)律再證.53、函數(shù)與的圖像交點(diǎn)有3個(gè).54、三角中的五點(diǎn)作圖法，考前看看，防止突襲.55、雙變?cè)秶鷨?wèn)題的處理：線形規(guī)劃，均值不等式，函數(shù)思想.56、圖像有兩個(gè)不同的對(duì)稱軸和，則以為周期；圖像有兩個(gè)不同的對(duì)稱中心和，則以為周期；圖像有對(duì)稱軸和對(duì)稱中心，則以為周期.57、數(shù)列通項(xiàng)公式的最終結(jié)果要注意是否分段.58、三角函數(shù)給值求值問(wèn)題：注意整體角代換，同時(shí)注意角的范圍.59、圓錐曲線與直線關(guān)系聯(lián)立求斜率范圍，一定先算（注：要注意聯(lián)立后二次項(xiàng)系數(shù)的討論）60、函數(shù)求導(dǎo)先確定定義域.61、概率問(wèn)題正難則反（注：實(shí)際上許多問(wèn)題都可

7、以這樣）.62、含絕對(duì)值問(wèn)題的常用方法：零點(diǎn)分段（注：若用幾何意義考慮，也許會(huì)更簡(jiǎn)單）.63、解對(duì)數(shù)不等式對(duì)數(shù)方程的前提需確保真數(shù)大于零，變形注意等價(jià)性.64、區(qū)間集合運(yùn)算求參注意端點(diǎn).65、求離心率一般想定義，橢圓與雙曲線若已知一個(gè)焦點(diǎn)往往要補(bǔ)畫(huà)另一個(gè)焦點(diǎn).66、二項(xiàng)分布、超幾何分布放回不放回有別，期望方差有公式.67、出現(xiàn)等腰等邊取中點(diǎn)，出現(xiàn)中點(diǎn)想到中位線.68、傾斜角、向量所成的角、異面直線所成的角、直線的夾角、二面角的平面角的范圍、直線與平面所成的角的范圍要區(qū)分.69、解三角形，注意邊角轉(zhuǎn)化（補(bǔ)：全化為邊或者全化為角）.70、三角恒等變形，證明時(shí)，要注意切化弦.71、“的充分條件是”與

8、“是的充分條件”的不同.72、三角求值問(wèn)題中先要注意尋找條件角與結(jié)論角的關(guān)系.73、等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)或者除以同一個(gè)數(shù)，需要討論該數(shù)是否為零，不等式還要注意正負(fù)號(hào).75、平移問(wèn)題要看好方向、和判斷充分條件一樣、是誰(shuí)推出誰(shuí).76、三角由值求角時(shí)，先判斷角的范圍，再選擇合適的三角比.77、用點(diǎn)到直線距離，夾角公式求斜率，注意驗(yàn)證斜率不存在的情形.78、線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解一般總在邊界頂點(diǎn)取得.79、解三角型題中一般用余弦不用正弦，防止討論.80、三角函數(shù)變換，要注意相位，周期變換的先后.81、（）為奇函數(shù)的充要條件；為偶函數(shù)的充要條件是.82、參數(shù)求值列方程，求范圍列不等弍.83、分清“恒成立、

9、能成立與恰成立”問(wèn)題；恒成立，能成立問(wèn)題常求最值（注：先分離參數(shù)）.84、用基本不等式求最值，要寫(xiě)出等號(hào)成立條件.85、解不等式，兩邊出現(xiàn)相同形式，消去可以，但需注意等價(jià)性，否則坑你沒(méi)商量.86、應(yīng)用題不要忘記寫(xiě)答，問(wèn)是否存在先回答結(jié)論再去求解，如果實(shí)在不會(huì)，請(qǐng)回答“存在”.87、數(shù)列題不妨數(shù)一數(shù)，列一列，發(fā)現(xiàn)結(jié)論后做一般性驗(yàn)證.88、數(shù)列中的恒成立問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為數(shù)列最值，借助數(shù)列單調(diào)解決，注意區(qū)別數(shù)列單調(diào)性與函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的不同.89、零點(diǎn)問(wèn)題注意形數(shù)轉(zhuǎn)換（注：常作出等號(hào)兩邊的函數(shù)的圖像）.90、答題最后別忘記總結(jié)性話語(yǔ)，免得失去冤枉分.91、空間向量解決立體幾何問(wèn)題必須要有建系環(huán)節(jié)，

10、否則痛失2分噢.92、空間向量解決二面角問(wèn)題，控制下法向量方向（一進(jìn)一出），可以避免對(duì)二面角銳鈍的討論.93、空間建系務(wù)必說(shuō)明三個(gè)垂直，合理建系.94、方程解的個(gè)數(shù)超過(guò)兩個(gè)往往需要數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化為圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù).95、空間向量解決空間角問(wèn)題注意向量的夾角余弦與線面角的正弦及二面角余弦關(guān)系，不要弄錯(cuò)是正還是余.96、解題過(guò)程含有分類討論，須有綜上所述.97、三角中做角的推廣別忘了.98、注意兩邊及一對(duì)角的情況下，三角形解的個(gè)數(shù)的討論問(wèn)題.99、與的關(guān)系，記得先令，求出或者相關(guān)參數(shù)，再令求解；另外，再利用公式時(shí)，轉(zhuǎn)化思路有兩種：化為；化為 .100、求切線，注意是在某點(diǎn)，還是過(guò)某點(diǎn).101、高考立體

11、問(wèn)題若以三棱錐或四棱錐為背景注意底面圖形的邊對(duì)角線間的位置關(guān)系，往往是解題的突破口。導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)未必是函數(shù)的極值點(diǎn).102、求圓錐曲線離心率問(wèn)題，若求值構(gòu)造等式，若求范圍找不等關(guān)系.103、曲線的切線未必在曲線的一側(cè)，切線與曲線的公共點(diǎn)至少有一個(gè).104、三棱錐變頂點(diǎn)利用等體積求高.105、求錐體外接球的題目先考慮垂直關(guān)系。若能放在體中則體的對(duì)角線是球直徑.106、平行四邊形對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和，可以作化為三角形中線長(zhǎng)計(jì)算公式，秒殺知三邊求中線問(wèn)題.107、錯(cuò)位相減法一般書(shū)寫(xiě)要求更嚴(yán)格。能對(duì)減部分要求對(duì)齊.108、離心率求法可以利用焦三角中余弦定理.109、復(fù)合命題否定，且的否定是或，或的否定是且.110、關(guān)于求單調(diào)區(qū)間先整體后；求定區(qū)間上的值域，先整體后單調(diào)性再判斷.111、分清是點(diǎn)集還是數(shù)集，注意表示形式.112、線面距離一般轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離，點(diǎn)面距離一般等積代換處理，萬(wàn)般無(wú)奈下才用投影.113、集合運(yùn)算前要看清集合的代表元素.114、循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖注意結(jié)束條件，往往錯(cuò)在最后.115、三次曲線走向由最高次項(xiàng)系數(shù)決定，對(duì)稱中心由曲線拐點(diǎn)，零點(diǎn)個(gè)數(shù)由極大極小符號(hào)決定，過(guò)給點(diǎn)切線條數(shù)由給定點(diǎn)位