物理習(xí)題答案zhuan

1、5水管上端的截面積為4.0×104m2，水的流速為5.0 m/s，水管下端比上端低10m，下端的截面積為8.0×104m2。(a)求水在下端的流速；(b)如果水在上端的壓強(qiáng)為1.5×105Pa，求下端的壓強(qiáng)。解：(a)已知S1=4.0×104m2，v1=5.0 m/s，h1=10m，S2=8.0×104m2，=1.5×105Pa ，根據(jù)連續(xù)性方程：S1v1=S2v2 知：( m/s）(b) 根據(jù)伯努利方程知：，h2=0，=1.0×103 kg/m38文丘里流速計(jì)主管的直徑為0.25m，細(xì)頸處的直徑為0.10m，如果水在主管的

2、壓強(qiáng)為5.5×104Pa，在細(xì)頸處的壓強(qiáng)為4.1×104Pa，求水的流量是多少？解：已知d1=0.25m，d2=0.10m，=5.5×104Pa，=4.1×104Pa，根據(jù)汾丘里流速計(jì)公式知：14用一截面為5.0cm2的虹吸管把截面積大的容器中的水吸出。虹吸管最高點(diǎn)在容器的水面上1.20m處，出水口在此水面下0.60m處。求在定常流動(dòng)條件下，管內(nèi)最高點(diǎn)的壓強(qiáng)和虹吸管的流量。解：(a)已知SD=5.0cm2=5.0×104m2，hB=1.20m，hD=0.60m，SA>> SD，如圖3-10所示，選取容器內(nèi)液面A為高度參考點(diǎn)，對(duì)于A、

3、D兩處，=1.013×105 Pa，應(yīng)用伯努利方程，則有： (m/s)B、D兩處（均勻管）應(yīng)用伯努利方程得： (pa)(b)Q=SDvD= 5.0×104×3.43=1.72×103 (m3/s)習(xí)題五（P142）1一振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅為5.0×10-2m，頻率2.0Hz，在時(shí)間t=0時(shí)，經(jīng)平衡位置處向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)方程。如該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)，經(jīng)平衡位置處向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)方程。解：已知,。通解方程式為由t=0時(shí)x=0 有速度表達(dá)式為根據(jù)已給條件 有，考慮。運(yùn)動(dòng)方程為2質(zhì)量為5.0×10-3kg的振子作簡(jiǎn)諧

4、振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為式中，x中的單位是m，t的單位是s。試求：(a)角頻率、頻率、周期和振幅；(b)t=0時(shí)的位移、速度、加速度和所受的力；(c)t=0時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能。解：(a)根據(jù)已給條件，。 (b) 將條件t=0帶入方程 (c) 動(dòng)能 勢(shì)能10已知平面波源的振動(dòng)方程為y=6.0×10-2cost（m），并以2.0m/s的速度把振動(dòng)傳播出去，求：(a)離波源5m處振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程；(b)這點(diǎn)與波源的相位差。解：(a)由已給方程可直接得到：將x=5m代入波動(dòng)表達(dá)式(b)相位差習(xí)題六（P177）1真空中在x-y平面上，兩個(gè)電量均為10-8C的正電荷分別位于坐標(biāo) (0.1, 0) 及(0.1

5、, 0)上，坐標(biāo)的單位為m。求： (a) 坐標(biāo)原點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)； (b) 點(diǎn) (0, 0.1) 處的場(chǎng)強(qiáng)。解：設(shè)，為兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，其合場(chǎng)強(qiáng)為=+(a) 在原點(diǎn)處，與的大小相等，方向相反，即：E=0故合場(chǎng)強(qiáng)為零。(b) 此時(shí) =故合場(chǎng)強(qiáng)的大?。篍=2cos=方向?yàn)檠豗軸正方向。3真空中在x-y平面上有一個(gè)由三個(gè)電量均為q的點(diǎn)電荷所組成的點(diǎn)電荷系，這三個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于坐標(biāo)為(a, 0) 、(a, 0)及(0, a)上。(a) 求y軸上坐標(biāo)為(0, y)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) (ya)；(b) 若ya時(shí)，點(diǎn)電荷系在(0, y)點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等于一個(gè)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的等效電荷在該處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，求該等效電荷的電量。解：

6、(a) 根據(jù)電荷分布的對(duì)稱(chēng)性，在點(diǎn)（o,y）處（y>a）的合場(chǎng)強(qiáng)的大小為E=方向沿y方向。(b) 當(dāng)y>>a時(shí)E=故等效電量為3q。13. 真空中分別帶有10C和40C的兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距為40m。求場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)的位置及該點(diǎn)處的電勢(shì)。解：(a)設(shè)和為兩電荷各個(gè)單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，合場(chǎng)強(qiáng)為零。要求：0，即，則場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，必在連接兩點(diǎn)電荷的直線上，設(shè)該點(diǎn)距10C的電荷為，故有：但即：取x<40x13.3 （）根據(jù)電勢(shì)疊加原理：14. 真空中兩等值異號(hào)點(diǎn)電荷相距2m，q1=8.0×10-6C，q2=8.0×10-6C。求在兩點(diǎn)電荷連線上電勢(shì)為零的點(diǎn)的位置

7、及該點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)。 解：設(shè)所求點(diǎn)到兩點(diǎn)電荷的距離為與，則且故即為連線中點(diǎn)該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小為：，方向?yàn)閺闹赶颉?15. 如圖6-4所示，已知r=8cm，a=12cm，q1=q2=×10-8C，電荷q0=10-9C，求：(a) q0從A移到B時(shí)電場(chǎng)力所作的功； (b) q0從C移到D時(shí)電場(chǎng)力所作的功。解：(a) （b） 習(xí)題六（P230）2. 幾種載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布(圖8-1)，電流均為I，求他們?cè)贠點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解： (a) O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于載流圓環(huán)與無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。載流圓環(huán)在圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：, 方向?yàn)榇怪眻D面指向外；無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在圓心O處的

8、磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向?yàn)榇怪眻D面指向外。故：，方向?yàn)榇怪眻D面指向外。(b) O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于兩段半無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與1/4載流圓環(huán)在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。由于O點(diǎn)在其中一段半無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上，所以該半無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度；另一段半無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向?yàn)榇怪眻D面向外；1/4載流圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向?yàn)榇怪眻D面指向外。故：，方向?yàn)榇怪眻D面指向外。(c) O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于兩段半無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與1/2載流圓環(huán)在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。上半無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向?yàn)榇怪眻D面向外；下半無(wú)限長(zhǎng)直載

9、流導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向?yàn)榇怪眻D面向外；1/2載流圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向?yàn)榇怪眻D面指向外。故：，方向?yàn)榇怪眻D面指向外。3. 將通有電流強(qiáng)度I的導(dǎo)線彎成如圖8-2所示的形狀，組成3/4的圓 (半徑為a ) 和3/4 的正方形 (邊長(zhǎng)為b )。求圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于3/4載流圓環(huán)與四段有限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。由于O點(diǎn)在兩段有限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上，故它們?cè)贠點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為零，即。另兩段有限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均為垂直圖面指向外，大小分別為：，。3/4載流圓環(huán)在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，方向

10、為垂直圖面指向外。故：，方向?yàn)榇怪眻D面指向外。8. 一長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流30A，離導(dǎo)線30cm處有一電子以速率運(yùn)動(dòng)，求以下三種情況作用在電子上的洛侖茲力。（1）電子的速度v平行于導(dǎo)線；（2）速度v垂直于導(dǎo)線并指向?qū)Ь€；（3）速度v垂直于導(dǎo)線和電子所構(gòu)成的平面。解：長(zhǎng)直載流導(dǎo)線周?chē)拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度大小為，方向與電流的方向成右手螺旋關(guān)系。運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中所受的洛侖茲力：（1）v平行于導(dǎo)線，則v與B垂直 方向：若v與I同向，則F垂直于導(dǎo)線指向外面；若v與I反向，則F垂直指向?qū)Ь€。（2） 此時(shí)v與B互相垂直，所以洛侖茲力大小同上，方向與電流的方向相同。（3）此時(shí)v與B同向，洛侖茲力。13. 一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)

11、線通有電流I1，另一有限長(zhǎng)度的載流直導(dǎo)線AB通有電流I2，AB長(zhǎng)為l。求載流直導(dǎo)線AB與無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線平行和垂直放置，如圖8-8(a)、(b)所示時(shí)所受到的安培力的大小和方向。解：(a) 載流直導(dǎo)線AB與無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線平行放置時(shí)，距無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線為a處的AB的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，方向垂直圖面向里。載流直導(dǎo)線AB所受到的安培力的大小為，方向垂直AB水平向右(b) 載流直導(dǎo)線AB與無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線垂直放置時(shí)，AB上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同。以長(zhǎng)直導(dǎo)線為原點(diǎn)作OX坐標(biāo)軸，根據(jù)安培環(huán)路定律，距長(zhǎng)直導(dǎo)線為處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 該處電流元所受安培力的大小為 整條載流直導(dǎo)線AB所受合力為： 方向垂直AB豎直向上

12、。習(xí)題十（P288）3波長(zhǎng)為690nm的光波垂直投射到一雙縫上，距雙縫1.0m處置一屏幕。如果屏幕上21個(gè)明條紋之間共寬2.3´10-2m，試求兩縫間的距離。 解：已知 D=1.0m，相鄰兩條紋的間距為 求縫寬b 所以 9有一單縫寬度a = 2.0´10-4m，如垂直投射光為 l=500nm的綠光，試確定j =1°時(shí)，在屏幕上所得條紋是明還是暗？解：由衍射公式： 代入數(shù)據(jù)得 為奇數(shù)所以得到的是暗條紋。 所以 10l=589.3nm的鈉黃光垂直照射一狹縫，在距離80cm的光屏上所呈現(xiàn)的中央亮帶的寬度為2.0´10-3m，求狹縫的寬度。解：由衍射公式 有圖可

13、知：所以 m11在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若兩條縫寬相等，單條縫（即把另一條縫遮?。┑难苌錀l紋光強(qiáng)分布如何？雙縫同時(shí)打開(kāi)時(shí)條紋光強(qiáng)分布又如何？答：光強(qiáng)分布按衍射圖案分布，且明暗條紋位置有的與干涉位置相同有的不同。雙縫打開(kāi)后，按干涉團(tuán)分布，但由于兩條縫的衍射，從而出現(xiàn)缺級(jí)現(xiàn)象。12衍射光柵所產(chǎn)生的l=486.1nm譜線的第四級(jí)光譜與某光譜線的第三級(jí)光譜相重合，求該譜線的波長(zhǎng)。解：由光柵公式 知： 代入數(shù)據(jù)得17三個(gè)偏振片疊置起來(lái)，第一與第三片偏振化方向正交，第二片偏振化方向與其它兩片的夾角都是45°，以自然光投射其上，如不考慮吸收，求最后透出的光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的百分比。解：由馬呂斯定律得：21石英晶片對(duì)不同波長(zhǎng)光的旋光率是不同的，如波長(zhǎng)為546.1nm單色光的旋光率為25.7°/mm；而波長(zhǎng)為589.0nm單色光的旋光率為21.7°/mm。如使前一光線完全消除，后一種光線部分通過(guò)，則在兩正交的偏振片間放置的石英晶片的厚度是多少？解：在題設(shè)條件下，欲使d最小則： 所以此時(shí) 光部分通過(guò)符合題意。所以石英的最小厚度為7.004mm22某蔗糖溶液在20°C時(shí)對(duì)鈉光的旋光率是66.4°cm3/g×dm?，F(xiàn)將其裝滿在長(zhǎng)為0.20m的玻璃管中，用糖量計(jì)