電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系訓(xùn)練題含解析

1、第6節(jié)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系公式E=,U=Ed的理解1.(多選)下列對于公式E=的理解,其中正確的是(AC)A.它僅適用于勻強(qiáng)電場B.在勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度的數(shù)值等于每單位距離上降低的電勢C.電場強(qiáng)度的另一單位V/m,適用于任何電場D.只要測出兩點(diǎn)的電勢差和兩點(diǎn)的間距,就可求出電場強(qiáng)度解析:公式E=僅適用于勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度的數(shù)值等于沿著電場線方向每單位距離上降低的電勢;若不沿著電場線則說法錯誤,選項(xiàng)A正確,B錯誤;根據(jù)公式E=,電場強(qiáng)度的單位為V/m,該單位適用于任何電場,選項(xiàng)C正確;在勻強(qiáng)電場中測出沿著電場線的兩點(diǎn)間距及電勢差,才可求出電場強(qiáng)度,選項(xiàng)D錯誤.2.在同一勻強(qiáng)電場中,關(guān)于電勢差

2、和電場強(qiáng)度的關(guān)系,下列說法正確的是(D)A.在相同距離的兩點(diǎn)上,電勢差大的其電場強(qiáng)度也必定大B.任意兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度和這兩點(diǎn)距離的乘積C.電勢減小的方向必定是電場強(qiáng)度的方向D.電場中的任意直線上相同距離的電勢差必定相等解析:在同一勻強(qiáng)電場中,相同距離上無論電勢差大小,其電場強(qiáng)度不變,選項(xiàng)A錯誤;關(guān)系式UAB=Ed中,由d的意義可知選項(xiàng)B錯誤;沿電場線方向電勢減小最快的方向是電場強(qiáng)度方向,選項(xiàng)C錯誤;在勻強(qiáng)電場中,同一直線的相同距離上的電勢差一定相等,選項(xiàng)D正確.公式E=,U=Ed的應(yīng)用3.(2017·葫蘆島質(zhì)檢)(多選)如圖所示,勻強(qiáng)電場中的A,B,C三點(diǎn)的連線構(gòu)成邊長為a

3、的等邊三角形.把帶電荷量為-e的電子從A移動到B,靜電力做功W;把帶電荷量為e的正粒子從B移到C,靜電力也做功W,則下列說法中正確的是(CD)A.A,B,C三點(diǎn)的電勢關(guān)系為A>B>CB.A,B,C三點(diǎn)的電勢關(guān)系為A>B=CC.電場強(qiáng)度的方向一定與直線AC垂直D.若電場強(qiáng)度與紙面平行,則電場強(qiáng)度大小等于解析:電子從A移到B,由UAB=可知,UAB=-=A-B,正粒子從B移到C,則UBC=B-C,可知A=C,即A,C連線為一等勢線,由電場線與等勢面關(guān)系可知,電場強(qiáng)度方向與線AC垂直,選項(xiàng)A,B錯誤,C正確;由于A-B=-,即B>A,可知,電場線沿AC垂線且指向右上方,由幾何

4、關(guān)系可知,B點(diǎn)到AC直線的距離為d=×a=a,所以E=,故選項(xiàng)D正確.4.(2017·德州質(zhì)檢)如圖中A,B,C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中,已知ACBC,ABC=60°,BC=20 cm,把一個電荷量q=10-5 C的正電荷從A移到B,靜電力做功為零,從B移到C,靜電力做功為-1.73×10-3 J,則該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度是(D)A.865 V/m,垂直AC向左B.865 V/m,垂直AC向右C.1 000 V/m,垂直AB斜向上D.1 000 V/m,垂直AB斜向下解析:電荷從A到B靜電力做功為零,則電勢差為零,A,B兩點(diǎn)電勢相等,AB為勻強(qiáng)電場中的一條等勢線

5、,電荷從B移到C,則有UBC=B-C= V=-173 V,則B<C,由電場線與等勢面關(guān)系可知,過C點(diǎn)的電場線垂直于AB,且指向右下方,由幾何關(guān)系可知,C到AB的距離d=BC·sin 60°=0.2× m=0.173 m.則勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E= V/m=1 000 V/m,故選項(xiàng)D正確.5.如圖所示,有豎直向下的勻強(qiáng)電場,A,B兩等勢面間距離為5 cm,電勢差為25 V,在電場中P點(diǎn)固定放置電荷量為5×10-9 C的負(fù)點(diǎn)電荷,此時(shí)電場中有一點(diǎn)電場強(qiáng)度為零,此點(diǎn)在P點(diǎn)的(B)A.上方30 cm B.下方30 cmC.上方25 cm D.下方25

6、cm解析:由E=知,該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E= V/m=500 V/m,因?yàn)镻點(diǎn)放置了負(fù)電荷,使得電場中有一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,說明點(diǎn)電荷在該點(diǎn)電場強(qiáng)度方向豎直向上,大小為500 V/m,根據(jù)負(fù)電荷的電場強(qiáng)度分布可知該點(diǎn)在P點(diǎn)正下方,由E=k得,r= m=0.3 m=30 cm,選項(xiàng)B正確.6.(2017·長沙模擬)(多選)如圖所示,平面內(nèi)有一菱形abcd,O點(diǎn)為其兩對角線的交點(diǎn).空間存在一未知的靜電場,方向與菱形所在平面平行,有一電子,若從a點(diǎn)運(yùn)動至d點(diǎn),電勢能就會增加E,若從d點(diǎn)運(yùn)動至c點(diǎn),電勢能就會減少E,那么此空間存在的靜電場可能是(AC)A.方向垂直于ac,并由b指向d的

7、勻強(qiáng)電場B.方向垂直于bd,并由c指向a的勻強(qiáng)電場C.位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場D.位于b點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場解析:電子從a點(diǎn)運(yùn)動至d點(diǎn),電勢能增加E,從d點(diǎn)運(yùn)動至c點(diǎn),電勢能減少E,可斷定a點(diǎn)和c點(diǎn)電勢相等,若是勻強(qiáng)電場,則ac連線即為等勢線,電場線與等勢線垂直.由于Uad=a-d=>0,即a>d,可知O>d,則電場線的方向是由b指向d.如果該電場是位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場,a,c在同一等勢面上,電子從a移到d,電勢能增加,從d移到c電勢能減少,符合題意,選項(xiàng)A,C正確.7.(2017·濰坊質(zhì)檢)平行的帶電金屬板A,B間是勻強(qiáng)電場,如圖所示,兩板間距離是5

8、 cm,兩板間的電壓是60 V.試問:(1)兩板間的電場強(qiáng)度是多大?(2)電場中有P1和P2兩點(diǎn),P1點(diǎn)離A板0.5 cm,P2點(diǎn)離B板也是0.5 cm,P1和P2兩點(diǎn)間的電勢差為多大?(3)若B板接地,P1和P2兩點(diǎn)的電勢各是多大?解析:(1)根據(jù)公式E=代入數(shù)據(jù)得E= V/m=1 200 V/m.(2)P1P2沿靜電力方向的距離為d12=5 cm-(0.5+0.5)cm=4 cm.根據(jù)公式U=Ed,有U12=Ed12=1 200×4×10-2 V=48 V.(3)若B板接地,則B=0,UP1B=1-B=EdP1B=1 200×(4.5×10-2) V

9、=54 V,得1=54 V.同理2=6 V.答案:(1)1 200 V/m(2)48 V(3)54 V6 V(教師備用)【備用題組】1.(多選)如圖,絕緣桿長L,兩端分別帶有等量異號電荷,電荷量值均為Q,處在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,桿與電場線夾角=60°,若使桿沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過60°(以桿上某一點(diǎn)為圓心轉(zhuǎn)動),則下述說法正確的是(BD)A.靜電力不做功,兩電荷電勢能不變B.靜電力做的總功為,兩電荷的電勢能減小C.靜電力做的總功為-,兩電荷的電勢能增加D.靜電力做的總功大小跟轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)解析:+Q所受靜電力水平向右,-Q所受靜電力水平向左,當(dāng)桿沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過60°時(shí)

10、,靜電力對兩個電荷都做正功,兩電荷的電勢能都減小,靜電力做的總功為W=QEL1(1-cos )+QEL2(1-cos )=,且靜電力做的總功大小與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān);選項(xiàng)B,D正確.2.(2016·山師大附中檢測)如圖所示,圓O所在的平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場存在,電場方向與圓面平行.一個帶正電荷的微粒(不計(jì)重力)從圖中A點(diǎn)出發(fā),以相同的初動能在圓內(nèi)向各個方向運(yùn)動,圖中AB是圓的一條直徑,BAC=30°,已知只有當(dāng)該微粒從圖中C點(diǎn)處離開圓面時(shí),動能才能達(dá)到最大值,則平面內(nèi)的電場線方向?yàn)?C)A.沿AB方向B.沿AC方向C.沿OC方向D.沿BC方向解析:由W=qU可知,微粒由A射入到從C離開圓面時(shí),動能最大,說明A,C兩點(diǎn)的電勢差最大,則C點(diǎn)為圓上電勢最低的點(diǎn),過C的切線為電勢最低的等勢面,故電場方向沿OC方向,選項(xiàng)C正確.3.(2016·徐州檢測)如圖所示,地面上方有勻強(qiáng)電場,取場中一點(diǎn)O為圓心在豎直面內(nèi)作半徑R=0.1 m的圓,圓平面與電場方向平行.在O點(diǎn)固定電荷量Q=5×10-4 C的正點(diǎn)電荷,將質(zhì)量為m=9 g,電荷量q=2×10-10 C的帶電小球放在圓周上的a點(diǎn)時(shí),它恰好靜止.若讓帶電小球從a點(diǎn)緩慢移至圓周最高點(diǎn)b時(shí),外力需做多少功?解析:設(shè)勻強(qiáng)電場與豎直方向間夾角為,小球在a點(diǎn)時(shí)受力如圖所示,由于