九年級上圓周角(1)導學案

1、教師教案九年級數學教學學案圓周角（1）一、學習目標1.知識與技能：理解圓周角的概念及其相關性質，并能運用相關性質解決有關問題2過程與方法：經歷探索圓周角的有關性質的過程，體會分類、轉化等數學思想方法，學會數學 地思考問題3.情感態(tài)度與價值觀：在探求新知的過程中學會合作、交流體會數學中的分類轉化等方法。學習重點：圓周角及圓周角定理學習難點：圓周角定理的應用二、知識準備復習鞏固1、 _叫圓心角。2、 在同圓或等圓中，圓心角的度數等于它所對的 _ 度數。三、學習內容活動一操作與思考如圖，點A在OO外，點Bi、E2、B3在OO上，點C在OO內，度量/A、/Bi、/E2、/B3、/C的大小，你能發(fā)現什么

2、？/Bi、/B2、/B3有什么共同的特征？ _ 。歸納得出結論，頂點在 _，并且兩邊 _的角叫做圓周角。強調條件：_，_ 。識別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由.3中活動二觀察與思考如圖，AB為OO的直徑，/BOC/BAC分別是BC所對的圓心角、圓周角，求出圖（1）、（2）、（3）中/BAC的度數.2.思考與討論(1)觀察上圖，在畫出的無數個圓周角中，這些圓周角與圓心O有幾種位置關系？(2)設BC所對的圓周角為/BAC除了圓心O在/BAC的一邊上外，圓心O與/BAC還有哪幾種1位置關系？對于這幾種位置關系，結論/BAO -/BOC成立嗎？試證明之.2通過上述討論發(fā)現：_3.嘗試

3、練習(1)如圖，點A、B C D在OO上，點A與點D在點B C所在直線的同側，/BAC=35(1)ZBDC=_,理由是_Z BOC=_:,理由是_4、例題:如圖，點A、B C在OO上，點D在圓外，CD BD分別交OO于點E、F,比較ZBAC與ZBDC的大90s通過計算發(fā)現：/BAG_/BOC試證明這個結論：(學生完成) 活動三思考與探索1.如圖，BC所對的圓心角有多少個？BC所對的圓周角有多少個？請在圖中畫出BC所對的圓心角和圓周角，并與同學們交流。(1)若ZBAC=60，求ZBOC=_;(2)若ZAOB=90 ,求ZACB=_:A 小，并說明理由。四、知識梳理1、頂點在圓上，并且兩邊和圓相交

4、的角叫做圓周角;52、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。3、 強調圓周與圓心角之間的關系是通過弧聯系起來的，做題時學會找弧及弧所對的圓心角和圓周 角。五、達標檢測1如圖，點AB C在OO上，點D在OO內，點A與點D在點B、C所在直線的同側，比較/BAC與/BDC的大小，并說明理由.2、如圖，AC是OO的直徑，BD是OO的弦，EC/ AB,交OO于E。圖中哪些與 分別把它們表示出來3、如圖，在OO中，弦AB、CD相交于點E,ZBAC=40，/AED=75，求/ABD的度數.4、如圖，ABC的3個頂點都在OO上，/ACB=40，則/AOB=_/OAB=_ _2.如圖，點AB、C D在同一個圓上，四邊形ABCD的對角線把4個內角分成8個角，在這8個 角中，有幾對相等的角？ 請把它們分別表示出來：5、如圖，AB是OO的直徑，/BOC=120,CDLAB,則/ABD=_6、如圖，ABC的3個頂點都在OO上，/BAC的平分線交相似的三角形有_B C、D在OO上，/ADC2BDC=6