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文檔簡介

1、Matlab實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)?zāi)康模河肕atlab觀察分岔與混沌現(xiàn)象。題目：Feigenbaum曾對超越函數(shù)（為非負(fù)實(shí)數(shù)）進(jìn)行了分岔與混沌的研究，試?yán)玫袷剑龀鱿鄳?yīng)的Feigenbaum圖算法設(shè)計(jì)：1、 因?yàn)闉榉秦?fù)實(shí)數(shù)，所以試將的范圍限制在0,3，制圖時(shí)x的坐標(biāo)限制在0,3，考慮到y(tǒng)的值有正有負(fù)，所以把y的坐標(biāo)限制在-3,3。2、 根據(jù)課本上給的例題，編寫程序代碼來繪圖。程序代碼：clear;clf;hold onaxis(0,3,-3,3);gridfor a=0:0.005:3 x=0.1; for i=2:150 x(i)=a*sin(pi*x(i-1); end pause(0.1)

2、for i=101:150 plot(a,x(i),'k.'); endend圖像：結(jié)果分析：在取值在0,0.3區(qū)間內(nèi)時(shí)，y的值保持在0，然后開始上升，在取值在0.75附近時(shí)，開始分岔為兩支。從整體上看，隨著的值越來越大，所產(chǎn)生的迭代序列越來越復(fù)雜，可能會(huì)隨機(jī)地落在區(qū)間（-3,3）的任一子區(qū)間內(nèi)。并可能重復(fù)，這就是混沌的遍歷性。進(jìn)一步分析：由于的取值空間偏小，考慮擴(kuò)大其取值范圍到0,6，再進(jìn)一步觀察圖像。程序代碼如下：clear;clf;hold onaxis(0,6,-6,6);gridfor a=0:0.05:6 x=0.1; for i=2:150 x(i)=a*sin(pi*x(i-1); end pause(0.1) for i=101:150 plot(a,x(i),'k.'); endend圖像：分析：由圖像可見，隨著取值范圍的增大，圖像呈現(xiàn)出周期性的特點(diǎn)。總結(jié)：1、當(dāng)取值范圍比較小，不足以發(fā)現(xiàn)圖像規(guī)律時(shí)，可以考慮擴(kuò)大變量的

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