矩形菱形的證明精

1、1如圖，在等邊中，點是邊的中點，以為邊作等邊（1）求的度數(shù)；（2）取邊的中點，連結、，試證明四邊形是矩形2如圖，在正方形ABCD中，點E、F是對角線BD上，且BE = EF = FD，聯(lián)結AE、AF、CE、CF求證：（1）AF = CF； （2）四邊形AECF菱形F第2題DCBAEADB3. 如圖所示，已知在ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，交BC于點D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點E，(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)當ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個 正方形？請加以證明ABCDEMN第3題4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，點G在邊BC的延長

2、線上，CE平分BCD、CF平分GCD， EFBC交CD于點O （1）求證：OE=OF；（第4題圖）ABDCGOEF（2）若點O為CD的中點，求證：四邊形DECF是矩形AECBFD第5題5、已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交與的延長線于點，且,聯(lián)結（1）求證：是的中點；（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論AECBFDAED6、已知：如圖，是矩形的對角線的垂直平分線，與對角線及邊、分別交于點、 、求證：四邊形是菱形；BCFO第6題 7、如圖，在RtABC中，C90°，O是斜邊AB上的中點，BFAC.(1)求證：AOEBOF；(2)求證：四邊形BCEF是矩

3、形. 8、如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=CG，AH=CF(1) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2) 如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形EFGH是矩形9如圖，點P是AOB內的一點，過點P作PC / OB,PD / OA，分別交OA、OB于點C、D，且PEOA,PFOB,垂足分別為點E、F（1）求證：四邊形CODP是平行四邊形（2）當點P位于AOB的什么位置時，四邊形CODP是菱形？并證明你的結論FDABCOPE10如圖，在等邊中，點是邊的中點，以為邊作等邊BG（1）求的度數(shù)；（2）取邊的中點，連結、，試證明四邊形是矩形EADBC

4、11 如圖，在ABC中，AB=BC，BD是中線，過點D作DEBC，過點A作AEBD，AE與DE交于點EEADBC求證：四邊形ADBE是矩形 ADBECHFG12. 如圖，四邊形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90°。(1)求證：ACDE；(2)過點B作BFAC于點F，連結EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由。13、如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點(E與A，D不重合)，G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(1)證明四邊形EGFH是平行四邊形；(2)在(1)的條件下，若EFBC，且EFBC，證明平行四邊形EGFH是正方形14、已知：如圖，在ABCD中

5、，點E、F分別是AB、CD的中點，CE、AF與對角線BD分別相交于點G、H（1） 求證：DH=HG=BG；（2） 如果ADBD，求證：四邊形EGFH是菱形ABCDEGFH15、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH，（1）求證：四邊形EBFC是菱形；（2）如果=，求證：16如圖，在中，是的中點，是線段延長線上一點，過點作交的延長線于點，聯(lián)結求證：（1）四邊形是平行四邊形；AECBFDAECBFDG ADCFEB17、如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形（1）與有何等量關系？請說明理由；（2）當時，求證：四邊形AEFD是矩形ADCFE18、如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE已知BAC=30º，EFAB，垂足為F，連結DF（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形19、（1）如圖1，點O是ABC內任意一點， G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F(xiàn)為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明. （2）（填空，使